小数四则混合运算Word下载.docx

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（3）展示学生作业，集体评讲。

你运用了什么规律。

6.小结。

在小数四则中，运用整数运算律可以使计算简便。

在计算中，要先观察算式的特点，再合理选择，灵活运用。

7.完成练一练第1题。

独立完成计算，再说说自己是怎样想，怎样算的？

注意学生不同方法的指导。

学生独立完成计算，集体评讲。

三、巩固练习

1.完成练习十四第3题。

独立完成，展示学生作业。

说说自己运用了什么运算律？

怎样想到运用这个运算律的？

2.完成练习十四第5题。

要求葵花籽大约可榨油多少千克，首先要求出什么？

怎样列式？

独立完成计算，汇报解题方法。

哪一种方法计算简便？

四、课堂小结

通过今天的学习，你有什么收获？

在计算中有什么要提醒其他同学注意的？

小数四则混合运算练习

教科书练习十四第6-12题。

1.使学生熟练掌握运算的定律和性质，从而使运算简便。

2.认识并了解小数四则混合运算中的几种简算形式。

3.提高学生的审题能力，培养学生思维的灵活性和创造性。

运算定律在小数四则混合运算中的使用方法。

进一步掌握小数四则混合运算的运算顺序，并能正确熟练地进行运算。

进一步提高学生应用小数四则混合运算解决实际问题的能力。

小黑板。

一、 

问题回顾，再现新知。

上节课我们学习了小数四则混合运算，那么小数四则混合运算的顺序是怎样的呢？

在解决实际问题的过程中怎样运用中括号，小括号呢？

这堂课我们进一步来学习小数四则混合运算。

1.板书课题---小数四则混合运算练习

二、分层练习，巩固提高。

1．基本练习，巩固新知。

（1）口算训练基本功 

出示自主练习1

计时口算，检验学生对小数乘除法的掌握情况。

集体订正时重点交流小数计算方法的运用，同时对个别题目可适当增加简便方法的渗透，如2.8×

0.5可利用2.8÷

2来计算，80÷

0.5相当于80×

2， 

0÷

4.86指出0除以任何数（0除外）仍得0。

（2）对比计算，完成练习十四第6题，

独立完成并说说有什么联系。

（3）混合运算中应注意简便算 

出示练习十四第7题

在混合运算中运算顺序有哪些要求？

引导学生归纳完整的运算顺序要求:

1.含有同一级运算的应该如何计算 

2.含有两级的呢？

有括号的怎么办？

注意：

有简算的要尽量用简便运算。

2．综合练习，应用新知。

（1）求图形的面积 

出示自主练习8 

先让学生说说各图形的面积计算公式，再计算，独立完成，集体订正。

（2）解决实际问题，练习十四第9、10题

学生分析题目中给出的信息，独立完成。

交流：

说说你是如何解决这个问题的？

还有什么不同的解决办法？

教师根据学生回答板书列式：

对比不同解法感受解题思路的改变对运算顺序的变化，同时明确小括号的作用。

引导学生对解题思路与运算顺序之间的联系进行分析。

三、 

梳理总结，提升认知。

小数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的顺序相同。

在含有括号的算式里，要按照从里到外的顺序计算，先算小括号里的，同级运算，按照从左到右的顺序计算，既有加减，又有乘除，要先算乘除，后算加减。

能简便计算的可以采用简便方法计算。

小数乘法和除法整理和复习

（一）

教科书P79回顾与整理,P79-80练习与应用第1-7题。

1.使学生进一步巩固已经学过的小数乘、除法的计算方法，加深对由小数点位置移动引起的小数大小变化规律的理解。

2.使学生在讨论、练习等过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，提高应用所学知识解决简单实际问题的能力，激发进一步学习小数乘、除法的欲望。

3.使学生在观察、探究、实践应用等活动中，体会小数乘法与生活的联系，感受小数乘法的实际应用价值，并形成继续学习小数乘、除法的积极意向。

进一步巩固已经学过的小数乘、除法的计算方法，提高应用所学知识解决简单实际问题的能力。

进一步巩固已经学过的小数乘、除法的计算方法。

小黑板

一、创设情境

师：

在前面，学会了小数乘、除法有关知识。

其实在我们的生活

中，有许多问题可以用小数乘、除法知识进行解决。

老师想在放假后去置办年货，上周日老师去超市了解了一些商品的信息。

（出示如下统计表）

（小黑板展示信息）

花生油6.5千克每千克12.7元

果冻2.25千克每千克12元

大米28千克总价81.2元

奶糖0.5千克每千克7.8元

优酸乳4盒每盒2.6元

苹果总价40.25元每千克1.15元

1.根据以上信息，你想解决什么问题？

请你选择你感兴趣的信息提出一个数学问题，并解决问题。

学生可能提出以下问题：

（1）卖2.6千克鸡蛋需要多少钱？

6.44×

2.6≈16.74（元）

（2）25元能买几千克带鱼？

25÷

10.6≈2.36（元）

……

2.通过你解决问题的这个过程，你又想到了哪些以前学过的知识

呢？

师:

在刚才解决问题的过程中运用了大量的小数乘法和除法的知识今天我们一起对这些知识进行整理和复习。

（揭题：

小数乘、除法的整理和复习）

二、合作整理，知识建构。

1．承上启下，引出知识点。

通过解决上面的问题，你想到了有关小数乘、除法的哪些知识？

学生可能会想到：

（1）小数乘、除法的计算方法；

（2）求积、商的近似值；

（3）小数乘、除法的简便算法；

（4）循环小数的知识；

（5）小数四则混合运算；

2．合作整理、形成网络

（1）学生根据上面的复习，与小组的同学相互合作，整理小数乘、除法的知识点与知识点之间的联系，并把整理的结果用自己喜欢的方式表示出来。

（2）各小组派代表在全班交流，汇报时可根据对知识的理解，自己的经验举例说明。

（3）关于本单元的知识，根据你的经验，你有哪些温馨的提示？

三、复习小数乘、除法的意义

1.小数乘、除法的意义

1）能不能把刚才解答的算式根据数的特点，给它们分分类？

并说说你的分类标准。

2）小数乘法有几种情况？

按什么划分的？

它们的意义相同吗？

小数乘法与整数乘法的计算方法有哪些相同点和不同点？

3）再观察小数除法的计算题，与整数除法的意义相同吗？

小数除法与整数除法在计算中有什么相同点和不同点？

怎样把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法？

根据什么？

四、综合应用、全面提高

（一）争当小法官。

1.一个数的1.02倍比原来的数要大。

（　）

2.4.74×

1.5的积是三位小数。

（）

3.8.763763是循环小数。

4.1－0.2÷

1－0.2=1。

5.　2.5×

（404）=2.5×

404。

（二）.口头列式，不计算。

58的十分之五是多少？

32个4.8的和是多少？

36的2.2倍是多少？

64.6是17的多少倍？

两数的积是201.6，其中的一个因数是72，另一个因数是多少？

（三）判断积是几位数？

根据什么确定积中小数的位数？

1.34×

0.670.418×

3.50.85×

28.321.7×

0.723×

0.51.84×

0.026

3）.不计算，你能在里填上“＞”、“＜”、“=”吗？

说说你判断的理由。

1.6×

1.2○1.61.4×

0○1.40.25×

4○0.253.7×

2.1○3.7

1.5÷

5○1.53.2÷

8○3.2

五、解决生活中的问题。

P80练习与应用第5、6、7题。

六、理清脉络，归纳整理。

刚才我们对这一单元的知识进行了复习，同学们学得很积极、主动，给老师留下了深刻的印象。

下面，我想请同学们结合刚才的复习，再看看教材，与小组内的同学相互合作，对这一单元的知识进行整理，并把你们整理的结果用你们喜欢的方式表示出来，可以吗？

（小黑板出示要求、方法）

要求：

整理小数乘法和小数除法的知识点与知识间的相互联系，并能根据生活经验或收集的数据信息举例说明。

方法：

1）对照目录、小标题概括出小数乘法、除法的知识要点。

2）小组合作，用你们喜欢的方式列出知识提纲。

3）结合生活实例，按自己的理解说说知识之间的联系。

4）找出容易混淆的知识，说一说，辩一辩。

七、全课小结

时间过得真快，就到了下课时间了。

通过今天的复习，你有什么感受？

通过今天的复习，看来同学们不仅知识学得好，还能运用所学的知识解决实际问题。

班级联欢会

教学内容：

教科书P82--P83班级联欢会

教学目标：

1.使学生了解班级联欢会需要完成的准备工作，能根据联欢会的需要说明自己的想法，能交流实践活动的体会；

能应用数学知识调查、统计、决策，能根据实际需要进行估算、计算和核算，初步学会联欢会费用问题的计算。

2.使学生经历准备班级联欢会的活动全过程，体会活动方案的确定、调查需要物品、购置活动用品、费用预算、结算等活动，培养初步的实践活动能力，积累数学活动的基本经验，提高数学知识的应用能力。

3.使学生主动参与联欢会的准备活动，体会数学在日常生活里的应用，感受数学的价值；

收到合理购物、节约费用等良好品质的教育；

培养主动参与、互相合作、回顾反思等学习态度和习惯。

教学重点：

购买物品的调查与费用计算

教学难点：

商品及价格的调查、费用计算

教学准备：

全班分为四个小组，确定组长；

为学生准备小组调查整理表，分工购物记录单、费用总金额结算单。

教学过程：

一、提出问题

1.回忆活动，激活经验。

谈话：

回忆一下，班级里组织过哪些联欢活动？

当时班级布置是怎样的？

联欢会用到的物品有哪些？

2.互相讨论、提出问题。

引导：

如果我们要组织一次这样的班级联欢会，你知道要做哪些准备吗？

那究竟买些什么呢？

怎样知道最需要买什么？

（板书：

组织调查确定物品）

二、组织调查

1.设置调查项目。

讨论一下，需要的物品可以分为哪几类调查呢？

调查：

把要购买的物品分为水果、饮料喝奖品三类，按一些常见的物品排列出来，调查每一位同学喜欢的品种。

请同学们看课本第82页上的调查表，先看清有哪几类，每类中有些什么,分小组调查，得出结果。

出示要求：

（1）组长负责小组调查、汇总整理；

（2）每人在每一类中选择你最喜欢哪一种，在后面打√；

（3）每组用小组调查整理表画正字整理数据，得出每种物品最喜欢的人数；

学生分组活动，教师巡视、指导。

2.全班汇总数据。

各组汇报，教师填写表格，计算得出全班每一类中喜欢各种物品的人数。

你觉得应该怎样确定各需要购买什么。

3.布置调查任务。

想想可以怎样知道这些物品的单价？

4.计算费用。

（1）确定品种、数量。

（2）估计并计算费用。

（3）讨论费用方案。

三、分工购物

1.布置任务。

你认为应该怎样完成任务？

2.交流购物情况。

3.费用结算比较。

四、回顾反思

回顾活动过程，你有哪些收获或体会

小数乘法和除法整理和复习

（二）

教科书P80-81练习与应用第8-12题,以及“探索与实践”第13、14，并进行“评价与反思”。

1.使学生进一步巩固已经学过的小数乘、除法的计算方法，并进行正确地计算。

2.在解决实际问题的过程中，引导要学生合理应用一些解决问题的策略，灵活地进行思考。

应用一些解决问题的策略灵活地进行思考。

应用一些解决问题的策略灵活地进行思考。

一、教师谈话，揭示课题。

教师谈话：

今天我们继续对小数乘法和除法进行回顾与整理。

板书：

小数的乘法和除法（整理与练习）

二、完成“练习与应用”。

⑴完成“练习与应用”第10题。

独立思考、解答；

班级交流，注意计算的格式。

⑵完成“练习与应用”第11题。

独立解答，介绍思考的过程；

体会解决问题的策略，分析法和综合法的应用；

体会数量关系式的应用和价值。

⑶完成“练习与应用”第12题。

体会从问题想起的解决问题的策略。

⑷完成“探索与实践”第13题。

⑸完成“探索与实践”第14题。

⑹评价与反思

二、通过今天的复习，老师了解了同学们不仅知识学得好，还能运用所学的知识解决实际问题。

解决问题的策略——一一列举

教学内容教科书P94、95例1及相应练一练,练习十七1-4题。

让学生体会策略的价值，并使学生能主动运用策略解决问题。

在学习过程中，感受策略带来的好处，培养学生学习数学的积极情感。

1、使学生经历用列举的策略解决简单的实际问题的过程，能通过不遗漏，不重复的列举找到符合要求的所有答案。

2、使学生在对解决简单实际问题的过程的反思和交流中，感受“一一列举”的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。

3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的信心。

教学过程：

一、唤醒经验、引入策略

在四年级的时候，我们曾经两次学到过解决问题的策略，是哪些策略呢？

（出示PPT）（板书）列表的策略、画图的策略。

）列表、画图这两种策略对我们解决问题有什么帮助呢，它们都是用来整理问题中的信息的，帮助我们更好更快地解决问题。

这节课我们继续来学习解决问题的策略。

二、合作交流，探索策略

1、提出问题屏幕出示例题及其场景图,自主读题：

王大叔用22根1米长的栅栏围成一个长方形花圃，有多少种不同的围法？

师：

根据题目中的信息你知道了什么？

预设：

A、周长是22米。

B、可以围成大小不同的长方形。

（长方形的长和宽都是整米数）

既然周长22米是固定的，为什么还会有不同的围法呢？

总结：

哦，虽然周长不变，但只要改变长和宽，就有不同的围法了。

2、探究方法

究竟有多少种不同的围法呢？

你打算用什么办法来解决这个问题？

预设:

A、用22根小棒摆一摆，找出不同的围法。

B、动手画一画，找出不同的围法。

C、先求出长方形长与宽的和，再列举出所有不同的围法。

请你来做设计师——

小组合作：

（1）动脑筋设计出可能的方案。

（可以自己想办法，如果有困难，也可借助老师提供的材料：

用方格纸画一画，用小棒摆一摆。

）

（2）把设计方案记入表中，准备交流。

（帖出表格：

你想出几种可能性就自己

把它分成几列。

学生操作。

（教师准备材料：

四人1捆22根小棒、1枝水彩笔、1张方格纸、

表格每人各一张。

师巡视，并适时交流帮助）

全班交流，展示成果。

引导生发现有很多种不同的围法。

（教师注意评价学生的操作方法：

有动手围的、作图画的、列表整理的。

引导学生比较不同的记录。

提问：

你认为哪种更好？

A、寻找完整的和不完整的比较。

B、寻找有序的和无序的比较。

指出：

有序思考，能使我们找到的结果既不重复，又不遗漏。

（完整板书：

有序思考——既不遗漏、又不重复）现在你知道有多少种不同的围法了吗？

像这样，把每种长方形的长和宽有序地一一罗列出来，这种解决问题的策略叫一一列举。

（板书完整课题：

解决问题的策略——一一列举）

5、发现

刚才大家运用一一列举的方法找到了所有的围法，现在请同学们观察手中的表格想一想：

如果你是王大叔你会选择哪一种围法呢？

为什么？

请同学们仔细观察这张表格，观察表里的数据，看看对应的图，比较这些长方形的长、宽和面积，你有什么发现（周长相等时，长和宽越接近，面积就越大；

长和宽差的越大，面积就越小）

追问：

在这个变化中哪个量始终不变呢？

谁来把刚才的发现完整的说一下。

4、回顾反思

同学们真厉害！

不仅帮王大叔解决了问题自己还有了新的发现。

下面请同学们回忆一下，刚才我们是怎么帮王大叔找到面积最大的长方形花圃的？

（先找到长方形长和宽的和是11，然后再一一列举，然后通过对列举的结果进行比较作出选择。

）你觉得这样一一列举有什么好处？

三、灵活运用，提升策略

学会了一一列举的方法我们还可以帮王大叔解决更多的问题。

【练一练1】音乐钟铃声：

哪些时刻会发出铃声？

独立完成，集体交流。

问：

这里用一一列举有什么好处？

其实，在我们以前的学习中就悄悄地运用过一些简单的一一列举的策略，让我们以前回忆一下吧！

课件展示（请生说说是如何有序列举的）

（1）一组一组地写出10可以分成几和几？

（2）用8、2、5这三张数字卡片能组成哪些不同的三位数？

（3）用12个边长是1厘米的正方形拼成一个长方形，一共有多少种不同的拼法？

四、拓展应用，发展列举

学习了一一列举这个策略，我们可以解决更多生活中的问题。

1、练一练2食物搭配：

一共有多少种不同的搭配？

（1）学生说一说怎么搭配，是怎么想的（体现“有序”）

（2）交流：

你是怎样一一列举的？

只要是有序的列举就能无重复无遗漏的找到所有的答案，当然列举的方法有很多种，除了列表这里我们还可以用连线的方式进行列举。

2、我们再来研究飞镖游戏中的数学问题。

学累了我们一起来玩个游戏。

你们玩过飞镖游戏没有？

如果你投掷一次，可能得到多少环？

（预设10，8，6）还有吗？

（1）出示题目：

王老师投中两次，可能得到多少环？

那么我可以得到多少环？

说一说，我可能得到10环吗？

（2）“投中两次”你是怎么理解的。

你们会解答吗？

请独立完成在自己的作业纸上，要求列举出所有可能的答案。

在巡视过成中提醒（请写好答句）

（3）交流（收集正确有序的，无序的，重复的，遗漏的，不同分类的）

（4）展示正确的作业，说一说你是怎么想的？

假设第一次中10环，第二次可能10环，8环，6环这样有序思考的，第一次如果中8环呢，第一次中6环呢，其实他是把所有情况分成了3类有序思考，做到了不重复，不遗漏。

有6种情况，可能得到的环数是否是6种呢？

（交流时明确：

8+8=16，10+6=16，算同一种环数。

B展示无序的作业，谁来评介下这份作业？

C展示重复的作业，说来说？

（红笔划去重复的）

D展示遗漏的作业，说来说一说（红笔补上）

E展示第一分作业，还有不同的思考方法吗？

说一说你是怎么思考的。

他的思维方式比价独特，把所有情况分成了2类，两次中的环数相同，两次中的环数不同。

然后再有序一一列举。

思考角度不同，分类可能就不一样，但结果相同

五、全课总结当堂练习

通过今天这节课的学习，你有什么收获和体会？

完成当堂练习

复式统计表

P84-85例1和练一练，练习十五1-2题。

1.使学生在数据统计、分析活动中认识复式统计表，了解复式统计表的结构特点，能调查收集、整理数据，用复式统计表表达数据；

能简单分析表中的数据，说明数据反映的简单事实。

2.使学生在经历统计过程、运用复式统计表表达数据的过程中，积累统计活动的经验，体会并了解复式统计表的优点，提高用统计表处理简单的数据的技能，增强数据分析观念。

3.培养学生主动参与数学活动的意识，提高与同伴合作交流的能力，在学习中获得快乐的情感体验。

认识和运用复式统计表。

数据的调查与分析。

多媒体。

一、学习例1：

1、周六，我们很多同学参加了各种兴趣小组。

请看青云小学五年级正在活动着的4个兴趣小组情况。

出示例题图。

指名说一说各小组人数。

2、把这4个兴趣小组的人数填在下面的统计表里。

（学生独立填写）

3、4个小组的情况，每小组一张，这样的统计表我们把它称之为单式统计表。

如果要把四个组的情况放在一张表里，就需要用复式统计表。

这节课我们就来研究复式统计表。

板书课题。

二、学习新课

1.出示复式统计表

解读复式统计表表头。

板书（略）指出：

复式统计表的表头一般都需要分成3块，横着的分别表示男生和女生，即“性别”；

竖着的表示各个兴趣小组的名称，即“组别”；

中间这块即我们统计的各类数据，即“人数”，也可以写成“数量/人”。

现在你能根据刚才四张表中的数据完成这张复式统计表吗？

2.学生独立填写。

3．交流：

你是怎样计算合计数以及总计数的？

指出：

总计、合计都是合起来的意思。

4．评价：

观察这张复式统计表，你可以知道哪些信息？

5.与刚才的单式统计表相比，你觉得它有哪些优点？

三、巩固练习：

1、练一练：

（1）调查、统计。

阅读问题，用什么方法可以解决？

（2）分析数据经过统计，你了解了哪些数据？

（3）回顾反思。

我们开始要了解哪些情况？

这样的问题怎样解决？

你对统计和复式统计表有哪些认识？

2、练习十五第1题。

提问这个学校有多少个班级，再让学生根据已知数据填写统计表，并完成相应的计算。

核对复式统计表，要求学生讨论下面的问题，交流想法。

3、练习十五第2题。

把分组调查到的数据进行交流，核对数据。

四、全课总结：

这节课我们学习了什么？

复式统计表与单式统计表有什么练习和区别？

你还有哪些收获与体会？

复式统计表练习

P87-88练习十五第3-6题。

1．使学生进一步认识复式统计表，根据复式统计表的项目调查、整理的数据，，并能根据统计表中的数据进行简单的分析。

2．进一步体验统计过程，积累统计活动的经验，体会复式统计表的价值，提高数据处理技能，增强统计意识，发展数据分析观念。

3.使学生在应用中产生统计活动的兴趣，提升数学素养，能主动与他人合作、交流，培养良好的学习习惯。

收集整理数据，用复式统计表表示数据。

调查和分析数据。

引入课题

为了进一步了解复式统计表，掌握收集数据、用复式统计表统计生活中相关数据的方法，今天我们练习复式统计表的知识。

（板书课题）看表分析

1.了解数据。

阅读练习十五第4题，了解题意和内容。

交流