新人教版小学五年级上学期数学《实际问题与方程二》导学案教学案设计.docx
《新人教版小学五年级上学期数学《实际问题与方程二》导学案教学案设计.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《新人教版小学五年级上学期数学《实际问题与方程二》导学案教学案设计.docx(4页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
新人教版小学五年级上学期数学《实际问题与方程二》导学案教学案设计
新人教版小学五年级上学期数学《实际问题与方程
(二)》导学案教学案设计
导学案设计课题
实际问题与方程
(二)
课型
新授课
设计说明
1.注重数学与生活的联系。
课前由实际问题引入方程,在现实背景下解方程,有助于学生理解解方程的过程,也有利于加强知识与现实世界的联系,培养学生的数学应用意识。
从开始的铺垫情境到例题的情境,是一个对比、分析的过程,在相同的情境中却有着不同的信息,让学生投入到解决问题中来。
2.合作探究,让学生经历知识构建的过程。
发挥学生的主体作用,让学生通过自主观察发现数学信息,培养学生发现和搜集信息的能力。
在引导学生用方程解决实际问题的过程中,放手让学生主动学习,探究各种解题方法,鼓励学生独立思考,根据题中的等量关系采用多样化的方法列出方程,体验知识的形成过程。
在解方程时抓住关键问题加以引导,使学生学会解形如ax+ab=c、ax±bx=c的方程,同时强调计算出结果后要进行检验。
课前准备
教师准备:
PPT课件 学情检测卡 课堂活动卡
学生准备:
练习卡片
教学过程
教学环节
教师指导
学生活动
效果检测
一、复习旧知,引入新课。
(4分钟)
1.复习旧知。
出示复习题:
妈妈买了苹果和梨各2kg,梨每千克元,苹果每千克元,妈妈一共要付多少钱?
2.引导学生独立列式解答,并说说是如何想的。
3.将复习题改为例题并揭示课题。
1.认真分析题意,找出题中的已知条件和所求问题。
2.独立列式计算,汇报时说出数量间的关系。
3.明确本节课的学习内容。
1.写出下题中的等量关系式。
水果店运来苹果和梨各8筐,每筐梨重23kg,每筐苹果重25kg,苹果和梨共重多少千克?
二、自主探究方程的解法。
(24分钟)
1.出示例3情境图。
(1)引导学生观察画面,获取图中的数学信息,尝试找出等量关系。
(2)组织学生汇报。
(3)引导学生根据不同的等量关系式列出不同的方程,并组织学生汇报。
(4)组织学生讨论解法,试着独立解答。
(5)组织学生进行汇报,并说一说你是怎么想的。
(6)想一想:
两个方程的解法有什么联系吗?
(7)组织学生对这两个方程进行检验,并写出答语。
2.课件出示例4。
(1)引导学生找出等量关系并写设句。
①题中存在怎样的等量关系?
②题中有两个未知数,怎样设未知数?
③设一个未知数为x,如何用x表示另一个未知数呢?
(2)引导学生根据等量关系列方程。
说明:
方程一的解法超出了学习范围,重点研究方程二。
(3)引导学生独立解答,汇报解题过程。
在学生汇报的过程中教师适时提问,引导学生深入理解方程的解法。
(4)指名口述检验过程。
(5)组织学生讨论这类应用题的解法。
师生共同总结:
如果题中有两个未知数,且两个未知数之间又有倍数关系,我们通常设“1倍数”为x,另一个未知数就是几x,两部分相加就是它们的和。
可以根据等量关系列方程解答。
1.
(1)自主观察,获取必要的数学信息,列出等量关系式,并在小组内交流。
(2)小组选代表进行汇报。
①苹果的总价+梨的总价=总价钱
②两种水果的单价总和×2=总价钱
(3)独立列方程解决问题,并互相说一说为什么这样列方程,最后全班交流。
解:
设苹果每千克x元。
方程一:
2x+×2=
方程二:
(+x)×2=
(4)小组内讨论方程的解法并尝试解答。
(5)汇报并阐述解答的过程。
方程一可以把2x看成一个整体进行解答,方程二可以把(+x)看成一个整体进行解答。
(6)小组内讨论两种解法之间的联系。
从方程一到方程二,实际上是应用了乘法分配律。
(7)按要求进行检验,并写好答语,进一步掌握解方程的步骤。
2.
(1)讨论后汇报:
陆地面积+海洋面积=地球表面积,可以设海洋面积为x,则陆地面积为x÷;也可以设陆地面积为x,则海洋面积为x。
(2)根据等量关系列出方程。
方程一:
x+x÷=
方程二:
x+x=
(3)尝试解答后汇报。
(4)口述检验过程,集体订正。
(5)自由发言,汇报自己的想法,全班交流。
2.列方程解决问题。
育红小学新购进30套课桌椅,共用去2400元。
每张桌子55元,每把椅子多少元?
3.对比练习。
(1)一台燃气灶比一个水龙头贵200元,燃气灶的单价是水龙头的2倍,燃气灶和水龙头的单价各是多少元?
(2)买一个水龙头和一套刀具共花了250元,其中水龙头的单价是刀具的4倍,刀具和水龙头的单价各是多少元?
4.解决问题。
今年爷爷的年龄是东东的7倍,爷爷和东东的年龄和是96岁。
今年爷爷和东东各多少岁?
三、巩固练习,应用新知解决问题。
(8分钟)
1.解方程。
5x+×6=
(x-12)÷3=4
2.直接写得数。
15x-4x= a+a=
9x+6x-8x= y-y=
3.教材80页3题。
1.独立完成,然后小组选代表陈述问题答案。
2.分析题意,并写出得数。
3.小组内讨论看水表读数的方法,然后独立解答,全班交流。
5.一个长方形的周长是cm,宽是cm,这个长方形的长是多少厘米?
四、课堂总结,拓展延伸。
(4分钟)
1.总结本节课的学习内容。
谈谈今天你有什么收获。
2.布置课后学习内容。
谈自己本节课的收获。
教师批注
板书设计
实际问题与方程
(二)
例3 苹果的总价+梨的总价=总价钱
2x+×2=
两种水果的单价总和×2=总价钱
(+x)×2=
例4 陆地面积+海洋面积=地球表面积
x+x=