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0.3=0.13=0.213=）,让学生尝试练习。
3、交流归纳：
你是怎么想到的？
为什么0.3要化成分母是10的分数？
……这是我们以前学的小数的意义，贴出板书（小数的意义）。
小数化成分数，我们可以根据，友情提醒：
一位小数写成十分之几，两位小数写成百分之几，三位小数写成千分之几……（边说边出示板书）
4、及时反馈：
完成练习九7（卡纸出示）做在书上，
5、游戏巩固：
口答第8题
我们来做个游戏，我说小数，你说分数，比比谁的反应快！
0.90.190.830.070.123（补充：
2.02）
三、应用提高
1、分数王国中来了一些小数朋友，吵着要和分数比比大小，你们愿意帮他们做裁判吗？
练一练（卡纸出示）
学生尝试，指名板演
交流评议（第一组可以把小数化成分数比较，也可以把小数化成分数比较，第二组和第三组，怎么想到把分数化成小数来比的？
如果化成分数，不同分母的分数比较，我们暂时还没学，以后学了以后也可以用。
这里的商至少要保留几位小数？
一个分数与两位小数比，分数至少要保留三位小数）
2、我们公正地为他们一些分数和小数做了一回裁判，可这边小军和小明也有问题要求助于我们，赶快去看看吧（第11题）
学生独立思考，尝试完成，指名板演
交流评议（时间用的多，说明做得慢……）
3、生活中还有类似的例子吗？
田径比赛、工作等（鼓励学生把话说完整，如，两人打同样多的字，谁用的时间短，谁打得快……）
四、收获提炼
1、今天这节课我们学习了什么？
（出示课题：
分数与小数的互化）
同桌相互说说：
分数怎样转化成小数？
小数又如何转化成分数？
还有问题吗？
五、分层作业
1、完成练习九10、思考题（二星题）
2、交流答案
3、做对的做三星题（每日一题：
比较、0.5、0.75的大小）
没全对的同学完成练习九第9题
四走进军营
----方向与位置
单元备课
一、教材分析
（一）内容。
本单元共包括三部分内容，第一部分：
理解列与行及数对的含义，能用数对表示物体的位置，能在方格纸上用数对表示点的位置。
第二部分：
能根据方向和距离确定物体的位置。
第三部分：
能运用所学的知识，描述简单的路线图。
本单元教学重点：
用数对表示物体的位置，根据方向和距离确定物体的位置。
本单元教学难点：
用角度表示方向。
（二）前后联系
学生已经学习了用前后、左右、上下来描述物体的位置和东、南、西、北、东北、东南、西北、西南八个方向，能描述简单的线路图，本单元就是在这些知识的基础之上进行学习，也为今后学习直角坐标系、看地图等奠定基础。
另外本单元的知识与生活联系密切。
通过学习学生可以更好的感受自己的生活空间，发展空间观念。
二、单元教学目标
1、使学生在“走进军营”的情境中认识列、行的含义，知道确定第几列、第几行的规则，初步理解数对的含义，会用数对表示具体情境中的位置，能在方格纸上用数对表示物体的位置。
2、能看懂简单的平面图，能用角度描述方向，在“红军阵地的位置”这一情境中初步理解北偏东（西）、南偏东（西）的含义，会用方向和距离描述物体的位置。
会用方向与距离描述简单的路线图，初步感受用方向和距离确定位置的科学性。
3、在解决生活中“报箱的位置、药橱中药的位置、某景点的位置、教学楼的位置、家到学校的路线”等问题的过程中，渗透“数形结合”的思想，发展空间观念，培养观察、推理与表达能力，培养学习数学的兴趣。
三：
单元学情分析
1、学生已经学习了用前后、左右、上下来描述物体的位置，但却不是很具体，会用东、南、西、北、东北、东南、西北、西南八个方向，能描述简单的路线图，但是方向并不是很准确。
学生迫切的需要一种更准确、更具体的方法来描述方向和位置，本单元的学习正好可以满足学生的需求，本单元的学习同样能更好的指导学生的生活。
2、在学习过程中，学生可能会出现以下情况：
预设一：
在方格纸上根据数对找点时，如数对（1,1），有的学生可能会认为是行与列的起点上，这时应向学生说明，横为行竖为列，列和行的起点一般是0，先将行0、1、2、3……，列0、1、2、3……标明，学生找起来就简单多了。
教师可以将实物图中数对（1,1）的位置与方格图中数对（1,1）的位置进行对比，帮助学生理解。
预设二：
在用数对表示班内同学的位置时（师生相对），可能有部分学生在确定列时，不只是从自己的左边开始数，还是教师的左边开始数，教师要指导学生统一确定列与行的观察方向，即要从教师的方向观察，从而确定教室里同学的位置。
预设三：
再用角度描述方向时大多数同学感到困难，对北偏东（西）、南偏东（西）理解不透，教师要讲明：
一般以南北为主要方向，用北偏东（西）或南偏东（西）多少度来描述。
教师可用一些小窍门帮助学生理解，如北偏东50度方向，在坐标图上可以看出，它在坐标图的上面。
根据地图上的方位“上北、下南、左西、右东”可以确定是北偏哪，把一支笔放在坐标图的南北方向上，笔头对准中心点，转动笔，向左转就是北偏西，向右转就是北偏东。
可以用同样的方法进行演示，让学生明白北偏东50度方向与东偏北40度方向是同一个方向。
课下每人画一个坐标图，标上北偏东（西）、南偏东（西）、西偏北（南）、东偏北（南）8个方向，标上度数，同桌之间互相提问、检查，达到能快速用角度描述方向的程度。
四、单元教法与学法
1、本单元内容较抽象，教师要创设与生活实际相联系的情境，让学生在熟悉的情境中学习，再用学到的知识解决生活中的问题。
比如，利用班内同学的位置、课间操的队列来学习和理解数对，利用学校内的建筑物来学习方向和距离，学生即感兴趣也便于理解。
2、教师要留给学生大胆尝试、主动探索、亲历知识形成的机会。
本单元内容较简单，学生有了一定的基础，个别学生通过预习已能自己掌握学习内容。
课堂上要多让学生说一说自己确定位置的方法，通过生生之间、师生之间的补充完善，经历由模糊到准确描述位置的过程，亲历知识的形成过程。
不要简单的灌输概念，而是让学生大胆用自己的方法表示一个物体的位置，通过对比、总结出准确表示物体位置的方法。
3、本单元内容在生活中随处可见，在课下，可发挥小组同学之间的合作、监督作用，每个小组的同学用所学的知识描述你感兴趣的物体的位置，别的同学检查判断，并予以纠正，达到共同进步、共同提高。
五：
单元课时划分
共6课时
本学期总第25课时本单元第1-2课时授课日期：
3.24
信息窗1：
用数对确定位置
青岛版教材六年制五年级下册第四单元用数对确定位置51—55页内容。
教材简析：
本课主要学习数对的含义，以及用数对在方格图上确定位置，学生在以前已经学习了类似“第几排第几个”的方式描述物体在平面上的位置，初步获得了用自然数表示位置的经验。
本课主要对这种经验加以提升，用抽象的数对来表示位置，进一步发展空间观念，提高抽象思维能力。
也是学生以后学习平面直角坐标系的重要基础。
教学的关键是让学生认识列、行的含义，并弄清确定第几列、第几行的规则。
教学目标：
1.结合具体情境初步理解数对的含义，能在具体情境中用数对表示位置，并能在方格纸上根据数对确定位置。
2.引导学生经历由实物图到方格图的抽象过程，渗透“数形结合”的思想，发展空间观念。
3.结合具体学习内容，体验确定位置与现实生活的密切联系。
教学过程：
一、创设情境，唤起生活经验。
谈话：
同学们，你们去过军营吗？
这节课咱们一起去看看夏令营时同学们的训练情况吧。
看，这是小强那一队的队列，多整齐！
你能告诉老师小强的位置吗？
（出示课本情境图中小强那一列同学的队列）
学生可能说：
第2个、第4个、从前面数第2个、从后面数第4个等
教师引导学生分析，要在一列队伍中确定一个人的位置只要说清数的方向和第几个就行了。
从一列队伍中确定位置入手唤起学生已有的生活经验，为在方阵中确定事物的位置打下基础，同时为设置矛盾激发探究欲望做好铺垫。
二、合作探究，获取新知
明确行、列的意义。
1．（出示信息窗情境图）
同学们这是小强全班同学的队列图，现在你能告诉老师小强的位置吗？
学生思考一段时间交流，可能出现的说法有：
横着数，第2排第3个
竖着数，第3排第2个
从左数第3排第2个
从右数第4排第2个
从前数第2排第2个
2．教师引导：
这么多表示方法有些乱，同学们所说的“排”，在数学上竖排叫“列”，横排叫“行”。
数“列”的时候习惯上从左往右数，依次为第1列、第2列……，数“行”的时候习惯上从前往后数，依次为第1行、第2行……。
把情境图上的每有列和每一行按顺序写上，同学互相指一指。
3．教师介绍：
通常情况下，描述物体位置时先说列，再说行。
让学生用正确的方法描述小强的位置。
（第3列第2行）
你能用刚学习的知识描述一下教室中同学的位置吗？
（学生练习）
在描述一列队中事物位置的基础上设置矛盾——如何描述方阵中事物的位置，感受描述方法不统一带来的不便，体验统一描述方法的必要性。
渗透正确的描述顺序，分解难点，为理解“数对”这一抽象的概念奠定基础。
认识数对
1．谈话：
同学们，如果用一个圆点表示一个同学，他们的队列就可以表示成一个点子图。
（隐去人物图，出示点子图）用点子图表示队列有什么好处？
引导学生体会点子图的简洁。
第5行○
○
○
第4行○
第3行○
第2行○
●
第1行○
第
第
第
1
2
3
4
5
6
列
列
列
2．让学生在点子图上找出小强的位置。
3．个性化表示位置，学习“数对”这一概念。
数学的一大特点是简练，刚才我们用一句话描述了小强的位置，能不能想一种更简洁的方法来表示呢？
学生独立思考后交流，学生的个性化表示可能有：
第3列第2行、3列2行、列3行2、3/2、3-2、3+2、2/3等
教师介绍：
小强的位置我们可以用两个数来表示，写成（3，2）。
数学上把这一对数叫做“数对”。
根据描述的习惯，你认为括号里这两个数各表示什么？
（第一个数表示第几列，第二个数表示第几行。
）
学生个性化表示的过程，就是学生感知、理解数对的过程，学生经历知识的形成过程，能够深刻理解概念。
用数对表示位置，根据数对确定位置
1．用数对分别表示图中其他同学的位置。
（小青、小亮等）
引导思考：
我们用数对表示物体位置时要注意什么问题？
（不要把列和行弄颠倒了。
2．用数对表示自己的位置，再根据数对确定是班中哪一个同学。
3．找生活中的数对。
（找坐位、找楼座等）
在方格纸上根据数对确定位置。
1．展示方格图。
（将圆点连起来，成为方格图）
5
4
3
2
1
介绍方格图：
标注方格图上的列和行，使学生明白，横为行竖为列，列与行的起点为0。
我们把每个同学看作一个点，连起来就成为方格图，这样有什么好处？
引导学生体会方格图比点子图更为简洁。
2．在方格图上标出小强的位置和其他同学的位置。
3．52页红点例题。
将人物图抽象为点子图，再将点子图抽象为方格图，引导学生经历知识的形成过程，渗透“数形结合”思想，发展空间观念，孕伏“坐标”知识。
三、巩固应用
1．自主练习1、2、3
2．自主练习6、7
３．利用所学的方向和数对的知识绘制一张你的座位图。
四、课堂小结
引导学生回忆数对的抽象过程，巩固所学知识，回忆有人物图抽象为点子图，再将点子图抽象为方格图的过程，体会用数对表示事物位置的简洁，理解研究数学的方法。
五、作业
观察思考：
生活中还有什么地方用到数对？
用数对可以解决生活中哪些问题？
我们学数学的目的是发展学生的数学思维，而不是以记住一些知识为目的。
知识的学习必须以实际生活为依托，发现规律，形成系统；
但知识的应用又必须在生活中实践。
重视引导学生应用所学的知识解决现实问题，体会数学的价值。
课后反思
１．根据数对确定位置，使原来凭生活经验描述位置上升到用数学方法确定位置。
“确定位置”知识的拓展或者重新建构，有效的方法是引发学生认知的冲突。
教学中在学生描述一列队伍中人物位置的基础上，让学生描述方阵中事物的位置，制造认知冲突，激发探究的欲望。
２．根据学生的思维水平，逐步有具体形象的图片到半抽象的点子图，最后到方格图，引导学生经历了知识的形成过程。
经历了一个生活中确定位置的方法上升到用数学方法确定位置的过程。
有效地发展了学生的思考，培养了学生的空间观念，促使有效课堂的形成。
３．注重知识的综合运用。
在巩固练习时，让学生综合运用方向和数对的知识绘制平面图，不仅是对数对知识的巩固，而且是对以前所学方位知识的综合运用。
有利于学生对所学知识融会贯通，潜移默化的引导学生掌握学习方法。
本学期总第26课时本单元第3-4课时授课日期：
3.25
信息窗2：
根据方向和距离确定物体的位置
教学内容:
义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学五年级下册第56—57页。
教材简析:
根据方向和距离确定物体的位置是继学习了用数对确定位置后另一种表示物体位置的方法，仍是本单元教学的重点之一。
其中，用角度表示方向是本单元教学的难点。
学生在第一学段已经学习了简单的用方向与距离表示物体的位置，因此教学本节内容的重点是引导学生经历由单一到多样、由模糊到准确的过程，体会到只有将方向与距离两者结合起来，才能确定物体的准确位置，从而为进一步学习“方向与位置”的知识打好基础。
1.在具体情境中，能够看懂简单的平面图，能根据方向和距离确定物体的位置。
2.通过观察、测量、计算、交流等活动，培养观察、推理与表达的能力，发展空间观念。
3.在确定物体位置的过程中，感受数学与生活密切联系，获得成功的体验，树立学好数学的信心。
一、导入课题
同学们，上节课我们一起学习了用数对表示物体的位置。
除此之外，表示物体的位置还有哪些方法呢？
你想知道吗？
这节课我们继续探索确定物体位置的方法。
开门见山，引入课题，激发学生的好奇心和学习的积极性，有利于后面教学活动的开展。
二、探究新知
（一）创设情境，提出问题
教师出示信息窗2情境图中的沙盘图。
这是一幅军事沙盘图。
今天，参加夏令营的同学要从指挥部到红军阵地进行军事演习。
认真观察，你看到了什么？
从图中你能提出什么问题？
教师引导学生提出：
红军阵地在指挥部的什么位置？
（二）借助情境，解决问题
1.解决红点问题
学生根据军事沙盘图找出红军阵地大致在指挥部的什么位置。
指名回答。
从指挥部出发沿西北方向到达红军阵地还需要知道什么条件？
以小组为单位学生讨论交流。
全班进行交流时，教师引导学生认识到：
要确定物体的位置必须同时具备方向和距离两个条件。
出示情境图中右下角的平面图。
学生观察平面图，质疑问难。
教师解答学生困惑，重点让学生理解图上1厘米表示实际距离10千米。
学生计算红军阵地与指挥部之间的实际距离。
借助平面图，指名交流描述红军阵地在指挥部的位置。
教师在平面图中指出几个“指挥部的西北方向10千米处”的点，引导学生发现还需测量角度才能得出红军阵地的准确位置。
教师演示用量角器测量角度的方法。
指导学生借助量角器量出红军和指挥部的连线与正北方向的夹角是50°
。
现在谁能准确地描述红军阵地在指挥部的什么位置？
同桌讨论，全班交流。
教师适时引导学生进行规范描述：
红军阵地在指挥部北偏西50°
方向10千米处。
2.小结
把方向与距离结合起来，能确定物体的准确位置。
一般情况下，以南北为主要方向，用北偏东（西）或南偏东（西）多少度来描述。
3.解决绿点问题
根据图中的信息，你还能提出什么数学问题？
学生提出：
蓝军阵地在指挥部的什么位置？
学生先独立测量，然后在小组交流。
全班交流时，指名演示用量角器测量角度的方法，并提醒学生描述位置的语言要严谨规范。
教师利用教材中学生感兴趣的情境，放手让学生结合实际提出问题、解决问题。
在解决问题的过程中，通过观察、测量、计算与交流等学习活动，让学生主动探究，合作交流，获取知识，增强技能。
三、走进生活
教师出示生活中根据方向和位置确定物体位置的图片。
学生举例补充。
联系事例让学生了解数学在生活中的实际应用，体现数学既来源于生活，又服务于生活。
四、巩固应用
1.“自主练习”第1题。
这是一道巩固新知的基本练习题。
练习时，让学生先认真观察平面图，然后独立思考填写答案。
2.“自主练习”第3题。
题目是根据方向和距离两个条件，来确定建筑物的位置。
练习时，要让学生弄清北（南）偏西与北（南）偏东的区别，然后再填写。
3.“自主练习”第2题。
本题是解决现实问题的练习题。
练习时，应通过介绍泉城的风景，引起学生的兴趣，充分读图，把标示、方向、单位长度都弄明白，再进一步解决问题。
不同形式的练习，使学生在巩固所学知识的过程中，提高解决问题的能力，培养应用意识，体会到学习数学的价值，感受数学与生活的联系。
五、回顾总结
今天我们又研究了确定位置的问题。
通过学习，你有哪些新的收获？
学生总结交流。
帮助学生梳理回顾本节课所学的知识，总结学习方法，获得学习数学的经验。
教学反思：
本节课立足于学生的知识基础和认知水平，以培养学生的“四基”为根本，以促进学生的发展为目的，采用多种教学方式和手段，突出重点，突破难点，有效地实现教学目标。
1.寓探究新知于情境中。
教学时，借助教材提供的“军事沙盘图”激发学生学习的兴趣，激起探究问题的欲望。
学生看图提出问题“红军阵地在指挥部的什么位置？
”，引入对新知的学习，让学生发现现实生活中蕴涵着数学知识，感受数学与生活的联系。
2.教师适时引领，学生自主探索。
教学过程中，教师充分发挥自身的主导作用，十分关注学生在数学活动中的表现，能够随着学生的思维进行有效地引导。
在教师的指导下，学生通过观察、测量、计算、交流等活动，积极主动地探究根据方向和距离确定物体位置的方法，亲身经历数学化的过程，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、思想与方法，提升思维水平，获得基本的数学活动经验。
整节课师生、生生之间关系融洽、和谐，营造了一种宽松、民主的教学氛围。
本学期总第27课时本单元第5-6课时授课日期：
3.28
信息窗3：
利用方向与距离描述路线
青岛版教材六年制五年级下册第四单元用数对确定位置58—59页。
学生在信息窗口的学习中已掌握了根据方向距离确定一个物体相对于另一个物体的位置。
本节课是在此基础上运用距离与方向描述路线。
1.
使学生学会看简单的平面图。
2.
能够运用方向、距离用语言描述简单的线路图。
3.
在解决问题的过程中发展学生的空间观念，培养观察、推理和表达的能力。
4.
感受方向与现实生活的联系，培养参与数学的兴趣。
一、创设情景，导入新课。
教师谈话：
2008年我们青岛将迎来一次世界性的盛会，大家说是什么？
（奥帆赛）
师：
届时国内外游客将会集岛城，开好奥运会，当好东道主是我们共同的责任。
今天我们进行一次“小导游培训”，为奥帆赛做好准备。
下面我们进行小导游初级培训：
看路线图
由奥运导游小培训，激发兴趣，体现数学与生活的联系。
二、合作学习，探究新知识
（一）如何看路线图
（出示信息窗，不带角度、距离）
请同学们看这路线图，你能提出什么问题？
学生可能提出许多问题，老师有选择性记录下面两个问题：
A：
从指挥部到5号怎样走？
B：
从5号到宿营地怎样走？
哪位同学解答A问题？
哪位同学解答B问题？
教师先让学生单独回答，理清思路，然后要求：
同桌两人互相向对方介绍一下A、B两个问题。
（学生互相回答）
教师小结：
同学们都能正确说出路线，已经是一个基本合格的小导游。
现在我们进入高级培训：
利用方向和距离描述路线。
通过让学生说行走的路线，使学生从整体上对行走的顺序有清晰认识。
（二）利用方向和距离描述路线
教师引导学生观察，提出问题：
运用现在的图能清晰精确说明行走路线吗？
你需要老师提供哪些帮助？
（学生根据信息窗2所学基础，回答出缺少方向、距离。
教师根据学生回答，出示增加方向距离的路线图，提出要求：
请运用现在的导游图，同桌两人一组讨论完成A问题。
（学生同桌讨论，教师巡视参与讨论。
教师组织订正交流，确定正确的答案。
要求学生确立起由（
）出发向（
），行（
）米到达（
）这样一个模式。
要求学生运用这样一个模式独立完成B问题。
（学生独立完成，教师巡回指导。
教师组织交流，进一步强化描述模式。
运用距离方向可以精确描述路线，同学们表现很好，同学们已经是一个很不错的小导游了。
下面我们进行导游小测试。
该部分是本节的重点和难点，通过学生同桌合作，有效突破这一难点，然后由学生单独完成B问题，使学生充分掌握用方向和距离描述路线。
三、拓展应用，走进生活
小测试：
教师组织学生独立完成59页第一题，考察学生对行走顺序的掌握情况。
教师引导看59页第二题，要求完成下面问题：
C:
学校→（
）→（
）→少年宫
D:
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