电磁感应单杆模型专项训练Word格式.docx
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B.金属棒MN中产生的焦耳热Q=FL
C.导线ab受到的安培力大小F安=nSLev?
B
D.通过导线ab横截面的电荷量为
2.如图所示,足够长的光滑导轨竖直放置,匀强磁场的磁感
应强度B=2.0T,方向垂直于导轨平面向外,导体棒ab长L=0.2m(与导轨的宽度相同,接触良好),其电阻
r=1.0Ω,导轨电阻不计。
当导体棒紧贴导轨匀速下滑时,两只均标有“3
V,1.5W”字样的小灯泡恰好正常发光。
求:
(1)通过导体棒电流的大小和方向;
(2)导体棒匀速运动的速度大小。
3.如图所示,两根足够长平行金属导轨MN、PQ固定在倾角θ=37°
的绝缘斜面上,顶部接有一阻值R=3Ω的定值电阻,下端开口,轨道间距L=1m。
整个装置处于磁感应强度B=2T的匀强磁场中,磁场方向垂直斜面向上。
质量m=1kg的金属棒ab置于导轨上,ab在导轨之间的电阻r=1Ω,电路中其余电阻不计。
金属棒ab由静止释放后沿导轨运动时始终垂直于导轨,且与导轨接触良好。
不计空气阻力影响。
已知金属棒ab与导轨间动摩擦因数μ=0.5,sin37°
=0.6,cos37°
=0.8,取g=10m/s2。
⑴求金属棒ab沿导轨向下运动的最大速度vm;
⑵求金属棒ab沿导轨向下运动过程中,电阻R上的最大电功率PR;
⑶若从金属棒ab开始运动至达到最大速度过程中,电阻R上产生的焦耳热总共为1.5J,求流过电阻R的总电荷量q。
4.(12分)如图所示,光滑轨MN、PQ在同一水平面内平行固定放置,其间距d=1.0m,右端通过导线与阻值R=2.0Ω的电阻相连,在正方形区域CDGH内有竖直向下的匀强磁场.一质量m=100g、阻值r=0.5Ω的金属棒,在与金属棒垂直、大小为F=0.2N的水平恒力作用下,从CH左侧x=1.0m处由静止开始运动,刚进入磁场区域时恰好做匀速直线运动.不考虑导轨电阻,金属棒始终与导轨垂直并保持良好接触.求:
(1)匀强磁场磁感应强度B的大小;
(2)金属棒穿过磁场区域的过程中电阻R所产生的焦耳热;
(3)其它条件不变,如果金属棒进入磁场时立即撤掉恒力F,试讨论金属棒是否能越过磁场区域并简要说明理由.
5.如图15所示,M′MNN′为放置在粗糙绝缘水平面上的U型金属框架,MM′和NN′相互平行且足够长,间距l=0.40m,质量M=0.20kg。
质量m=0.10kg的导体棒ab垂直于MM′和NN′放在框架上,导体棒与框架的摩擦忽略不计。
整个装置处于竖直向下的匀磁场中,磁感应强度B=0.50T。
t=0时,垂直于导体棒ab施加一水平向右的恒力F=2.0N,导体棒ab从静止开始运动;
当t=t1时,金属框架将要开始运动,此时导体棒的速度v1=6.0m/s;
经过一段时间,当t=t2时,导体棒ab的速度v2=12.0m/s;
金属框架的速度v3=0.5m/s。
在运动过程中,导体棒ab始终与MM′和NN′垂直且接触良好。
已知导体棒ab的电阻r=0.30Ω,框架MN部分的阻值R=0.10Ω,其余电阻不计。
设框架与水平面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,g取10m/s2。
(1)求动摩擦因数μ;
(2)当t=t2时,求金属框架的加速度;
(3)若在0~t1这段时间内,MN上产生的热量
Q=0.10J,求该过程中导体棒ab位移x的
大小。
6.(12分)如图1所示,两根足够长平行金属导轨MN、PQ相距为L,导轨平面与水平面夹角为
,金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上,且始终与导轨接触良好,金属棒的质量为m。
导轨处于匀强磁场中,磁场的方向垂直于导轨平面斜向上,磁感应强度大小为B。
金属导轨的上端与开关S、定值电阻R1和电阻箱R2相连。
不计一切摩擦,不计导轨、金属棒的电阻,重力加速度为g。
现在闭合开关S,将金属棒由静止释放。
(1)判断金属棒ab中电流的方向;
(2)若电阻箱R2接入电路的阻值为0,当金属棒下降高度为h时,速度为v,求此过程中定值电阻上产生的焦耳热Q;
(3)当B=0.40T,L=0.50m,
37°
时,金属棒能达到的最大速度vm随电阻箱R2阻值的变化关系,如图2所示。
取g=10m/s2,sin37°
=0.60,cos37°
=0.80。
求阻值R1和金属棒的质量m。
7.(10分)如图所示,U形导线框MNQP水平放置在磁感应强度B=0.2T的匀强磁场中,磁感线方向与导线框所在平面垂直,导线MN和PQ足够长,间距为L=0.5m,横跨在导线框上的导体棒ab的质量m=0.1kg,电阻r=1.0Ω,接在NQ间的电阻R=4.0Ω,电压表为理想电表,其余电阻不计。
若导体棒在水平外力作用下以速度ν=2.0m/s向左做匀速直线运动,不计导体棒与导线框间的摩擦。
(1)通过导体棒ab的电流大小和方向;
(2)电压表的示数;
(3)若某一时刻撤去水平外力,则从该时刻起,在导体棒的运动的过程中,回路中产生的热量。
8.(8分)如图15所示,两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上,两导轨间距为L。
一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上,并与导轨垂直,且接触良好,整套装置处于匀强磁场中。
金属杆ab中通有大小为I的电流。
已知重力加速度为g。
(1)若匀强磁场方向垂直斜面向下,且不计金属杆ab和导轨之间的摩擦,金属杆ab静止在轨道上,求磁感应强度的大小;
(2)若金属杆ab静止在轨道上面,且对轨道的压力恰好为零。
试说明磁感应强度大小和方向应满足什么条件;
(3)若匀强磁场方向垂直斜面向下,金属杆ab与导轨之间的动摩擦因数为μ,且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
欲使金属杆ab静止,则磁感应强度的最大值是多大。
9.(8分)如图13所示,两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为?
=30?
的绝缘斜面上,两导轨间距为L=20cm。
一根质量为m=10g的均匀直金属杆ab放在两导轨上,并与导轨垂直,且接触良好,整套装置处于匀强磁场中。
已知电源电动势E=12V,内阻r=1.0?
,电阻R=11?
g取10m/s2,忽略金属导轨和金属杆ab的电阻。
(1)通过金属杆ab的电流;
(2)若匀强磁场方向垂直斜面向下,且不计金属杆ab和导轨之间的摩擦,金属杆ab静止在轨道上,求磁感应强度的大小;
(3)如果金属杆ab与导轨之间有摩擦,且动摩擦因数?
=0.20。
若最大静摩擦力等于滑动摩擦力,欲使杆ab静止,所加匀强磁场方向垂直斜面向下,则磁感应强度B的大小应满足什么条件。
10.(12分)如图22所示,两根电阻不计的平行光滑金属导轨MN、PQ固定于水平面内,导轨间距d=0.40m,一端与阻值R=0.15Ω的电阻相连。
导轨间x≥0一侧存在一个方向与导轨平面垂直的磁场,磁感应强度沿x方向均匀减小,可表示为
一根质量m=0.80kg、电阻r=0.05Ω的金属棒置于导轨上,并与导轨垂直。
棒在外力作用下从x=0处以初速度v0=0.50m/s沿导轨向右运动。
已知运动过程中电阻上消耗的功率不变。
(1)求金属棒在x=0处时回路中的电流;
(2)求金属棒在x=2.0m处速度的大小;
(3)金属棒从x=0运动到x=2.0m的过程中:
a.在图23中画出金属棒所受安培力FA随x变化的关系图线;
b.求外力所做的功。
11.(13分)如图,在竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中,两根足够长的平行光滑金属轨道MN、PQ固定在水平面内,相距为L。
一质量为m的导体棒ab垂直于MN、PQ放在轨道上,与轨道接触良好。
轨道和导体棒的电阻均不计。
(1)如图1,若轨道左端MP间接一阻值为R的电阻,导体棒在拉力F的作用下以速度v沿轨道做匀速运动。
请通过公式推导证明:
在任意一段时间Δt内,拉力F所做的功与电路获取的电能相等。
(2)如图2,若轨道左端接一电动势为E、内阻为r的电源和一阻值未知的电阻。
闭合开关S,导体棒从静止开始运动,经过一段时间后,导体棒达到最大速度vm,求此时电源的输出功率。
(3)如图3,若轨道左端接一电容器,电容器的电容为C,导体棒在水平拉力的作用下从静止开始向右运动。
电容器两极板电势差随时间变化的图象如图4所示,已知t1时刻电容器两极板间的电势差为U1。
求导体棒运动过程中受到的水平拉力大小。