专题6机械能及其守恒定律Word下载.docx

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4WF1,Wf2<

[第67页第4题]　（2014重庆理综,2,6分）某车以相同的功率在两种不同的水平路面上行驶,受到的阻力分别为车重的k1和k2倍,最大速率分别为v1和v2,则（　　）

A.v2=k1v1　　B.v2=

v1　　C.v2=

v1　　D.v2=k2v1

[第67页第5题]　（2013浙江理综,17,6分）如图所示,水平木板上有质量m=1.0kg的物块,受到随时间t变化的水平拉力F作用,用力传感器测出相应时刻物块所受摩擦力Ff的大小。

取重力加速度g=10m/s2,下列判断正确的是（　　）

A.5s内拉力对物块做功为零

B.4s末物块所受合力大小为4.0N

C.物块与木板之间的动摩擦因数为0.4

D.6s~9s内物块的加速度大小为2.0m/s2

[第67页第6题]　（2012海南单科,7,4分）（多选）下列关于功和机械能的说法,正确的是（　　）

A.在有阻力作用的情况下,物体重力势能的减少不等于重力对物体所做的功

B.合力对物体所做的功等于物体动能的改变量

C.物体的重力势能是物体与地球之间的相互作用能,其大小与势能零点的选取有关

D.运动物体动能的减少量一定等于其重力势能的增加量

[第67页第7题]　（2011海南单科,9,4分）（多选）一质量为1kg的质点静止于光滑水平面上,从t=0时起,第1秒内受到2N的水平外力作用,第2秒内受到同方向的1N的外力作用。

下列判断正确的是（　　）

A.0~2s内外力的平均功率是

W

B.第2秒内外力所做的功是

J

C.第2秒末外力的瞬时功率最大

D.第1秒内与第2秒内质点动能增加量的比值是

[第67页第8题]　（2013四川理综,10,17分）在如图所示的竖直平面内,物体A和带正电的物体B用跨过定滑轮的绝缘轻绳连接,分别静止于倾角θ=37°

的光滑斜面上的M点和粗糙绝缘水平面上,轻绳与对应平面平行。

劲度系数k=5N/m的轻弹簧一端固定在O点,一端用另一轻绳穿过固定的光滑小环D与A相连,弹簧处于原长,轻绳恰好拉直,DM垂直于斜面。

水平面处于场强E=5×

104N/C、方向水平向右的匀强电场中。

已知A、B的质量分别为mA=0.1kg和mB=0.2kg,B所带电荷量q=+4×

10-6C。

设两物体均视为质点,不计滑轮质量和摩擦,绳不可伸长,弹簧始终在弹性限度内,B电量不变。

取g=10m/s2,sin37°

=0.6,cos37°

=0.8。

（1）求B所受静摩擦力的大小;

（2）现对A施加沿斜面向下的拉力F,使A以加速度a=0.6m/s2开始做匀加速直线运动。

A从M到N的过程中,B的电势能增加了ΔEp=0.06J。

已知DN沿竖直方向,B与水平面间的动摩擦因数μ=0.4。

求A到达N点时拉力F的瞬时功率。

[第68页第9题]　（2015四川理综,9,15分）严重的雾霾天气,对国计民生已造成了严重的影响,汽车尾气是形成雾霾的重要污染源,“铁腕治污”已成为国家的工作重点。

地铁列车可实现零排放,大力发展地铁,可以大大减少燃油公交车的使用,减少汽车尾气排放。

若一地铁列车从甲站由静止启动后做直线运动,先匀加速运动20s达最高速度72km/h,再匀速运动80s,接着匀减速运动15s到达乙站停住。

设列车在匀加速运动阶段牵引力为1×

106N,匀速运动阶段牵引力的功率为6×

103kW,忽略匀减速运动阶段牵引力所做的功。

（1）求甲站到乙站的距离;

（2）如果燃油公交车运行中做的功与该列车从甲站到乙站牵引力做的功相同,求公交车排放气态污染物的质量。

（燃油公交车每做1焦耳功排放气态污染物3×

10-6克）

[第68页第10题]　（2015天津理综,10,16分）某快递公司分拣邮件的水平传输装置示意如图,皮带在电动机的带动下保持v=1m/s的恒定速度向右运动,现将一质量为m=2kg的邮件轻放在皮带上,邮件和皮带间的动摩擦因数μ=0.5。

设皮带足够长,取g=10m/s2,在邮件与皮带发生相对滑动的过程中,求

（1）邮件滑动的时间t;

（2）邮件对地的位移大小x;

（3）邮件与皮带间的摩擦力对皮带做的功W。

考点二动能定理及其应用

[第68页第1题]　（2015课标Ⅰ,17,6分）如图,一半径为R、粗糙程度处处相同的半圆形轨道竖直固定放置,直径POQ水平。

一质量为m的质点自P点上方高度R处由静止开始下落,恰好从P点进入轨道。

质点滑到轨道最低点N时,对轨道的压力为4mg,g为重力加速度的大小。

用W表示质点从P点运动到N点的过程中克服摩擦力所做的功。

则（　　）

A.W=

mgR,质点恰好可以到达Q点

B.W>

mgR,质点不能到达Q点

C.W=

mgR,质点到达Q点后,继续上升一段距离

D.W<

[第68页第2题]　（2015海南单科,4,3分）如图,一半径为R的半圆形轨道竖直固定放置,轨道两端等高;

质量为m的质点自轨道端点P由静止开始滑下,滑到最低点Q时,对轨道的正压力为2mg,重力加速度大小为g。

质点自P滑到Q的过程中,克服摩擦力所做的功为（　　）

A.

mgR　　B.

mgR　　C.

mgR　　D.

mgR

[第68页第3题]　（2014大纲全国,19,6分）一物块沿倾角为θ的斜坡向上滑动。

当物块的初速度为v时,上升的最大高度为H,如图所示;

当物块的初速度为

时,上升的最大高度记为h。

重力加速度大小为g。

物块与斜坡间的动摩擦因数和h分别为（　　）

A.tanθ和

　　B.

tanθ和

　　C.tanθ和

　　D.

[第68页第4题]　（2013江苏单科,9,4分）（多选）如图所示,水平桌面上的轻质弹簧一端固定,另一端与小物块相连。

弹簧处于自然长度时物块位于O点（图中未标出）。

物块的质量为m,AB=a,物块与桌面间的动摩擦因数为μ。

现用水平向右的力将物块从O点拉至A点,拉力做的功为W。

撤去拉力后物块由静止向左运动,经O点到达B点时速度为零。

重力加速度为g。

则上述过程中（　　）

A.物块在A点时,弹簧的弹性势能等于W-

μmga

B.物块在B点时,弹簧的弹性势能小于W-

C.经O点时,物块的动能小于W-μmga

D.物块动能最大时弹簧的弹性势能小于物块在B点时弹簧的弹性势能

[第69页第5题]　（2011课标,15,6分）（多选）一质点开始时做匀速直线运动,从某时刻起受到一恒力作用。

此后,该质点的动能可能（　　）

A.一直增大

B.先逐渐减小至零,再逐渐增大

C.先逐渐增大至某一最大值,再逐渐减小

D.先逐渐减小至某一非零的最小值,再逐渐增大

[第69页第6题]　（2015浙江理综,23,16分）如图所示,用一块长L1=1.0m的木板在墙和桌面间架设斜面,桌子高H=0.8m,长L2=1.5m。

斜面与水平桌面的倾角θ可在0~60°

间调节后固定。

将质量m=0.2kg的小物块从斜面顶端静止释放,物块与斜面间的动摩擦因数μ1=0.05,物块与桌面间的动摩擦因数为μ2,忽略物块在斜面与桌面交接处的能量损失。

（重力加速度取g=10m/s2;

最大静摩擦力等于滑动摩擦力）

（1）求θ角增大到多少时,物块能从斜面开始下滑;

（用正切值表示）

（2）当θ角增大到37°

时,物块恰能停在桌面边缘,求物块与桌面间的动摩擦因数μ2;

（已知sin37°

=0.8）

（3）继续增大θ角,发现θ=53°

时物块落地点与墙面的距离最大,求此最大距离xm。

[第69页第7题]　（2015重庆理综,8,16分）同学们参照伽利略时期演示平抛运动的方法制作了如图所示的实验装置。

图中水平放置的底板上竖直地固定有M板和N板。

M板上部有一半径为R的

圆弧形的粗糙轨道,P为最高点,Q为最低点,Q点处的切线水平,距底板高为H。

N板上固定有三个圆环。

将质量为m的小球从P处静止释放,小球运动至Q飞出后无阻碍地通过各圆环中心,落到底板上距Q水平距离为L处。

不考虑空气阻力,重力加速度为g。

求:

（1）距Q水平距离为

的圆环中心到底板的高度;

（2）小球运动到Q点时速度的大小以及对轨道压力的大小和方向;

（3）摩擦力对小球做的功。

[第69页第8题]　（2014福建理综,21,19分）图为某游乐场内水上滑梯轨道示意图,整个轨道在同一竖直平面内,表面粗糙的AB段轨道与四分之一光滑圆弧轨道BC在B点水平相切。

点A距水面的高度为H,圆弧轨道BC的半径为R,圆心O恰在水面。

一质量为m的游客（视为质点）可从轨道AB的任意位置滑下,不计空气阻力。

（1）若游客从A点由静止开始滑下,到B点时沿切线方向滑离轨道落在水面D点,OD=2R,求游客滑到B点时的速度vB大小及运动过程轨道摩擦力对其所做的功Wf;

（2）若游客从AB段某处滑下,恰好停在B点,又因受到微小扰动,继续沿圆弧轨道滑到P点后滑离轨道,求P点离水面的高度h。

（提示:

在圆周运动过程中任一点,质点所受的向心力与其速率的关系为F向=m

）

[第69页第9题]　（2013天津理综,10,16分）质量为m=4kg的小物块静止于水平地面上的A点,现用F=10N的水平恒力拉动物块一段时间后撤去,物块继续滑动一段位移停在B点,A、B两点相距x=20m,物块与地面间的动摩擦因数μ=0.2,g取10m/s2,求:

（1）物块在力F作用过程发生位移x1的大小;

（2）撤去力F后物块继续滑动的时间t。

[第70页第10题]　（2012福建理综,21,19分）如图,用跨过光滑定滑轮的缆绳将海面上一艘失去动力的小船沿直线拖向岸边。

已知拖动缆绳的电动机功率恒为P,小船的质量为m,小船受到的阻力大小恒为f,经过A点时的速度大小为v0,小船从A点沿直线加速运动到B点经历时间为t1,A、B两点间距离为d,缆绳质量忽略不计。

（1）小船从A点运动到B点的全过程克服阻力做的功Wf;

（2）小船经过B点时的速度大小v1;

（3）小船经过B点时的加速度大小a。

考点三机械能守恒及其应用

[第70页第1题]　（2015四川理综,1,6分）在同一位置以相同的速率把三个小球分别沿水平、斜向上、斜向下方向抛出,不计空气阻力,则落在同一水平地面时的速度大小（　　）

A.一样大　　B.水平抛的最大　　C.斜向上抛的最大　　D.斜向下抛的最大

[第70页第2题]　（2015天津理综,5,6分）如图所示,固定的竖直光滑长杆上套有质量为m的小圆环,圆环与水平状态的轻质弹簧一端连接,弹簧的另一端连接在墙上,且处于原长状态。

现让圆环由静止开始下滑,已知弹簧原长为L,圆环下滑到最大距离时弹簧的长度变为2L（未超过弹性限度）,则在圆环下滑到最大距离的过程中（　　）

A.圆环的机械能守恒

B.弹簧弹性势能变化了

mgL

C.圆环下滑到最大距离时,所受合力为零

D.圆环重力势能与弹簧弹性势能之和保持不变

[第70页第3题]　（2014安徽理综,15,6分）如图所示,有一内壁光滑的闭合椭圆形管道,置于竖直平面内,MN是通过椭圆中心O点的水平线。

已知一小球从M点出发,初速率为v0,沿管道MPN运动,到N点的速率为v1,所需时间为t1;

若该小球仍由M点以初速率v0出发,而沿管道MQN运动,到N点的速率为v2,所需时间为t2。

A.v1=v2,t1>

t2　　B.v1<

v2,t1>

t2　　C.v1=v2,t1<

t2　　D.v1<

v2,t1<

t2

[第70页第4题]　（2014上海单科,11,3分）静止在地面上的物体在竖直向上的恒力作用下上升,在某一高度撤去恒力。

不计空气阻力,在整个上升过程中,物体机械能随时间变化关系是（　　）

[第70页第5题]　（2012安徽理综,16,6分）如图所示,在竖直平面内有一半径为R的圆弧轨道,半径OA水平、OB竖直,一个质量为m的小球自A的正上方P点由静止开始自由下落,小球沿轨道到达最高点B时恰好对轨道没有压力。

已知AP=2R,重力加速度为g,则小球从P到B的运动过程中（　　）

A.重力做功2mgR

B.机械能减少mgR

C.合外力做功mgR

D.克服摩擦力做功

[第70页第6题]　（2012上海单科,16,3分）如图,可视为质点的小球A、B用不可伸长的细软轻线连接,跨过固定在地面上半径为R的光滑圆柱,A的质量为B的两倍。

当B位于地面时,A恰与圆柱轴心等高。

将A由静止释放,B上升的最大高度是（　　）

A.2R　　B.5R/3　　C.4R/3　　D.2R/3

[第70页第7题]　（2015海南单科,14,13分）如图,位于竖直平面内的光滑轨道由四分之一圆弧ab和抛物线bc组成,圆弧半径Oa水平,b点为抛物线顶点。

已知h=2m,s=

m。

取重力加速度大小g=10m/s2。

（1）一小环套在轨道上从a点由静止滑下,当其在bc段轨道运动时,与轨道之间无相互作用力,求圆弧轨道的半径;

（2）若环从b点由静止因微小扰动而开始滑下,求环到达c点时速度的水平分量的大小。

[第71页第8题]　（2013浙江理综,23,16分）山谷中有三块石头和一根不可伸长的轻质青藤,其示意图如图所示。

图中A、B、C、D均为石头的边缘点,O为青藤的固定点,h1=1.8m,h2=4.0m,x1=4.8m,x2=8.0m。

开始时,质量分别为M=10kg和m=2kg的大、小两只滇金丝猴分别位于左边和中间的石头上,当大猴发现小猴将受到伤害时,迅速从左边石头的A点水平跳至中间石头。

大猴抱起小猴跑到C点,抓住青藤下端,荡到右边石头上的D点,此时速度恰好为零。

运动过程中猴子均可看成质点,空气阻力不计,重力加速度g=10m/s2。

（1）大猴从A点水平跳离时速度的最小值;

（2）猴子抓住青藤荡起时的速度大小;

（3）猴子荡起时,青藤对猴子的拉力大小。

[第71页第9题]　（2011福建理综,21,19分）如图为某种鱼饵自动投放器中的投饵管装置示意图,其下半部AB是一长为2R的竖直细管,上半部BC是半径为R的四分之一圆弧弯管,管口沿水平方向,AB管内有一原长为R、下端固定的轻质弹簧。

投饵时,每次总将弹簧长度压缩到0.5R后锁定,在弹簧上端放置一粒鱼饵,解除锁定,弹簧可将鱼饵弹射出去。

设质量为m的鱼饵到达管口C时,对管壁的作用力恰好为零。

不计鱼饵在运动过程中的机械能损失,且锁定和解除锁定时,均不改变弹簧的弹性势能。

已知重力加速度为g。

（1）质量为m的鱼饵到达管口C时的速度大小v1;

（2）弹簧压缩到0.5R时的弹性势能Ep;

（3）已知地面与水面相距1.5R,若使该投饵管绕AB管的中轴线OO'

在90°

角的范围内来回缓慢转动,每次弹射时只放置一粒鱼饵,鱼饵的质量在

m到m之间变化,且均能落到水面。

持续投放足够长时间后,鱼饵能够落到水面的最大面积S是多少?

考点四功能关系能量守恒

[第71页第1题]　（2015课标Ⅱ,21,6分）（多选）如图,滑块a、b的质量均为m,a套在固定竖直杆上,与光滑水平地面相距h,b放在地面上。

a、b通过铰链用刚性轻杆连接,由静止开始运动。

不计摩擦,a、b可视为质点,重力加速度大小为g。

A.a落地前,轻杆对b一直做正功

B.a落地时速度大小为

C.a下落过程中,其加速度大小始终不大于g

D.a落地前,当a的机械能最小时,b对地面的压力大小为mg

[第71页第2题]　（2015北京理综,18,6分）“蹦极”运动中,长弹性绳的一端固定,另一端绑在人身上,人从几十米高处跳下。

将蹦极过程简化为人沿竖直方向的运动。

从绳恰好伸直,到人第一次下降至最低点的过程中,下列分析正确的是（　　）

A.绳对人的冲量始终向上,人的动量先增大后减小

B.绳对人的拉力始终做负功,人的动能一直减小

C.绳恰好伸直时,绳的弹性势能为零,人的动能最大

D.人在最低点时,绳对人的拉力等于人所受的重力

[第71页第3题]　（2015江苏单科,9,4分）（多选）如图所示,轻质弹簧一端固定,另一端与一质量为m、套在粗糙竖直固定杆A处的圆环相连,弹簧水平且处于原长。

圆环从A处由静止开始下滑,经过B处的速度最大,到达C处的速度为零,AC=h。

圆环在C处获得一竖直向上的速度v,恰好能回到A。

弹簧始终在弹性限度内,重力加速度为g。

则圆环（　　）

A.下滑过程中,加速度一直减小

B.下滑过程中,克服摩擦力做的功为

mv2

C.在C处,弹簧的弹性势能为

mv2-mgh

D.上滑经过B的速度大于下滑经过B的速度

[第71页第4题]　（2014山东理综,20,6分）2013年我国相继完成“神十”与“天宫”对接、“嫦娥”携“玉兔”落月两大航天工程。

某航天爱好者提出“玉兔”回家的设想:

如图,将携带“玉兔”的返回系统由月球表面发射到h高度的轨道上,与在该轨道绕月球做圆周运动的飞船对接,然后由飞船送“玉兔”返回地球。

设“玉兔”质量为m,月球半径为R,月面的重力加速度为g月。

以月面为零势能面,“玉兔”在h高度的引力势能可表示为Ep=

其中G为引力常量,M为月球质量。

若忽略月球的自转,从开始发射到对接完成需要对“玉兔”做的功为（　　）

（h+2R）　　B.

（h+

R）　　C.

[第72页第5题]　（2014广东理综,16,4分）图是安装在列车车厢之间的摩擦缓冲器结构图,图中①和②为楔块,③和④为垫板,楔块与弹簧盒、垫板间均有摩擦,在车厢相互撞击使弹簧压缩的过程中（　　）

A.缓冲器的机械能守恒

B.摩擦力做功消耗机械能

C.垫板的动能全部转化为内能

D.弹簧的弹性势能全部转化为动能

[第72页第6题]　（2014福建理综,18,6分）如图,两根相同的轻质弹簧,沿足够长的光滑斜面放置,下端固定在斜面底部挡板上,斜面固定不动。

质量不同、形状相同的两物块分别置于两弹簧上端。

现用外力作用在物块上,使两弹簧具有相同的压缩量;

若撤去外力后,两物块由静止沿斜面向上弹出并离开弹簧,则从撤去外力到物块速度第一次减为零的过程,两物块（　　）

A.最大速度相同　　B.最大加速度相同　　C.上升的最大高度不同　　D.重力势能的变化量不同

[第72页第7题]　（2013课标Ⅱ,20,6分）（多选）目前,在地球周围有许多人造地球卫星绕着它运转,其中一些卫星的轨道可近似为圆,且轨道半径逐渐变小。

若卫星在轨道半径逐渐变小的过程中,只受到地球引力和稀薄气体阻力的作用,则下列判断正确的是（　　）

A.卫星的动能逐渐减小

B.由于地球引力做正功,引力势能一定减小

C.由于气体阻力做负功,地球引力做正功,机械能保持不变

D.卫星克服气体阻力做的功小于引力势能的减小

[第72页第8题]　（2013山东理综,16,5分）（多选）如图所示,楔形木块abc固定在水平面上,粗糙斜面ab和光滑斜面bc与水平面的夹角相同,顶角b处安装一定滑轮。

质量分别为M、m（M>

m）的滑块,通过不可伸长的轻绳跨过定滑轮连接,轻绳与斜面平行。

两滑块由静止释放后,沿斜面做匀加速运动。

若不计滑轮的质量和摩擦,在两滑块沿斜面运动的过程中（　　）

A.两滑块组成系统的机械能守恒

B.重力对M做的功等于M动能的增加

C.轻绳对m做的功等于m机械能的增加

D.两滑块组成系统的机械能损失等于M克服摩擦力做的功

[第72页第9题]　（2012上海单科,15,3分）质量相等的均质柔软细绳A、B平放于水平地面,绳A较长。

分别捏住两绳中点缓慢提起,直至全部离开地面,两绳中点被提升的高度分别为hA、hB,上述过程中克服重力做功分别为WA、WB。

若（　　）

A.hA=hB,则一定有WA=WB

B.hA>

hB,则可能有WA<

WB

C.hA<

hB,则可能有WA=WB

D.hA>

hB,则一定有WA>

[第72页第10题]　（2015北京理综,23,18分）如图所示,弹簧的一端固定,另一端连接一个物块,弹簧质量不计。

物块（可视为质点）的质量为m,在水平桌面上沿x轴运动,与桌面间的动摩擦因数为μ。

以弹簧原长时物块的位置为坐标原点O,当弹簧的伸长量为x时,物块所受弹簧弹力大小为F=kx,k为常量。

（1）请画出F随x变化的示意图;

并根据F-x图象求物块沿x轴从O点运动到位置x的过程中弹力所做的功。

（2）物块由x1向右运动到x3,然后由x3返回到x2,在这个过程中,

a.求弹力所做的功,并据此求弹性势能的变化量;

b.求滑动摩擦力所做的功;

并与弹力做功比较,说明为什么不存在与摩擦力对应的“摩擦力势能”的概念。

[第73页第11题]　（2015山东理综,23,18分）如图甲所示,物块与质量为m的小球通过不可伸长的轻质细绳跨过两等高定滑轮连接。

物块置于左侧滑轮正下方的表面水平的压力传感装置上,小球与右侧滑轮的距离为l。

开始时物块和小球均静止,将此时传感装置的示数记为初始值。

现给小球施加一始终垂直于l段细绳的力,将小球缓慢拉起至细绳与竖直方向成60°

角,如图乙所示,此时传感装置的示数为初始值的1.25倍;

再将小球由静止释放,当运动至最低位置时,传感装置的示数为初始值的0.6倍。

不计滑轮的大小和摩擦,重力加速度的大小为g。

（1）物块的质量;

（2）从释放到运动至最低位置的过程中,小球克服空气阻力所做的功。

图甲　　　　　　　　　图乙

[第73页第12题]　（2013北京理综,23,18分）蹦床比赛分成预备运动和比赛动作两个阶段。

最初,运动员静止站在蹦床上;

在预备运动阶段,他经过若干次蹦跳,逐渐增加上升高度,最终达到完成比赛动作所需的高度;

此后,进入比赛动作阶段。

把蹦床简化为一个竖直放置的轻弹簧,弹力大小F=kx（x为床面下沉的距离,k为常量）。

质量m=50kg的运动员静止站在蹦床上,床面下沉x0=0.10m;

在预备运动中,假定运动员所做的总功W全部用于增加其机械能;

在比赛动作中,把该运动员视作质点,其每次离开床面做竖直上抛运动的腾空时间均为Δt=2.0s,设运动员每次落下使床面压