三位数除以两位数的除法Word下载.docx
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2.初探算法
你会解决第一个问题吗?
请同学们在练习本上列出式子算一算,并小组交流一下自己的算法。
学生尝试计算并小组交流。
分组完成后全班汇报展示:
(1)怎样列式的?
为什么这样列式?
(2)结果是多少?
又是怎样计算出来的?
引导学生说出:
(1)列式为200÷
40,求需要租几辆车,就是求200里面有多少个40,所以用除法计算。
(2)指名不同的学生说说自己的算法,包括:
①想乘法,算除法:
想40×
5=200,所以200÷
40=5;
②想200里面有5个40,所以200÷
③200÷
10=20,20÷
4=5。
(课件依次显示算式和结果)
解决这个问题,你发现了怎样的数量关系?
200表示总人数,40表示每辆车的乘坐人数,5表示车的辆数,所以数量关系是:
总人数÷
每辆车的乘坐人数=车的辆数。
(教师板书)
3.再次尝试
我们继续解决第二个问题。
学生独立完成后,全班汇报展示:
为什么要这样列式?
(1)列式为840÷
40,因为这是把840元平均分成40份,求每份是多少,所以用840÷
40。
①因为21×
40=840,所以840÷
40=21;
②因为840÷
4=210,所以840÷
③840÷
10=84,84÷
4=21。
(课件依次显示算式和结果)
第③种算法可利用生活实例进行解释,把40人分成10组则每组有4人,他们一共需要交纳840元,则每组为840÷
10=84元,每人为84÷
4=21元。
解决这个问题,你又发现了怎样的数量关系?
840表示总钱数,40表示人数,21表示每人应付钱数,所以数量关系是:
总钱数÷
人数=每人应付钱数。
4.提炼课题
请同学们看一看今天我们学习的口算除法,你能概括一个小标题吗?
整百数或几百几十数除以整十数的口算。
(教师补充课题)
三、练习提高,熟练口算
1.数学书第100页课堂活动。
(课件出示题目)
让学生分组计算,并说说自己是怎样计算的。
然后再观察每组算式,再说说从中发现了什么:
第一、二组被除数不变,除数扩大10倍,商反而缩小10倍(可联系生活实际举例:
如把240个苹果平均分给4个人,每个人就分得60个苹果;
但如果平均分给40个人,每个人就只能分得6个苹果。
让学生通过联系生活实际体会:
分的份数越多,每份就越少。
也就是除数越大,商反而越小。
);
第三组被除数和除数都扩大10倍,商不变。
(课件展示答案及商的变化规律)
2.数学书102-103页1~4题。
(课件依次出示各题)
学生独立完成后校对答案。
(课件展示答案)
四、课堂小结
今天我们学习了整百数或几百几十数除以整十数的口算,口算的方法多种种多样,既可以用想乘法、算除法的方法进行口算,也可以用先除以十,再除以几的方法进行口算,还可以根据商的变化规律来进行口算……大家在今后的实际生活中要学会灵活运用这些口算方法,帮助我们解决实际问题。
三位数除以两位数的估算
四年级上册第101页例2,课堂活动以及练习十九第5~8题。
1.掌握三位数除以两位数的估算方法,并能熟练进行相关估算。
2.在尝试练习中掌握两位数的估算方法。
在解决实际问题中掌握具体的数量关系。
3.在解决问题中学会用数学眼光看待生活现象,并在探索算法的过程中获得成功的体验,提高对数学的认识。
【教学重点】
三位数除以两位数的估算方法。
根据数字特点或实际需要灵活选择估算方法。
【教具学具准备】
多媒体课件。
【教学过程】
一、复习引入,准备学习
1.口算(课件出示):
280÷
4、900÷
30、800÷
20、120÷
4、540÷
90、320÷
80。
开火车,说出结果和口算方法。
(课件显示结果)
2.估算(课件出示):
59×
42、310×
19、79÷
4、183÷
6。
指名汇报,并说说怎样估算的。
3.引入课题
除数是一位数的除法该怎样估算?
学生:
把被除数看成接近它的整十、整百数再口算。
今天我们继续探讨估算除法。
估算除法)
二、尝试探究,学习新知
1.探究例2
(1)情景引入,提出问题
课件出示三峡大坝图片。
同学们,知道图片中是什么地方吗?
三峡大坝(三峡电站)。
(课件显示:
三峡大坝)
对,三峡大坝又称三峡工程、三峡电站,位于湖北省宜昌市三斗坪镇,是目前世界上最大的水力发电站和清洁能源生产基地,同时也是我们国家著名的旅游胜地。
某小学的师生计划从重庆出发到三峡大坝去参观,去时乘坐普通客船,回来时乘坐快船。
一起来看看相关信息。
课件出示例1情景图及表格。
你从表格中获取了哪些数学信息?
(略)
你能根据这些信息提出用估算的方法解决的问题吗?
去三峡大坝大约要多少时间?
回到重庆大约要多少时间?
学生提出问题后,课件展示以上两个问题。
(2)引导探究,初步尝试
第一个问题该怎样解决呢?
谁来说一说怎样列式?
列式为624÷
23(教师板书,同时课件显示:
624÷
23),因为一共有624km,每小时行23km,求大约要几小时,就是求624里面大约有几个23,所以要用除法计算。
请结合以前学习的估算知识,想一想624÷
23可以怎样估算?
学生同桌交流后汇报
可以把624看成600,把23看成20,再口算,所以大约等于30。
可以把624看成620,把23看成20,再口算,所以大约等于31。
(教师根据学生的回答,适时板书相应内容:
24≈30(时)
600÷
20=30
620÷
20=31)
课件显示结果及答语。
(3)自主探究,独立尝试
看来同学们很会估算。
下面请同学们独立解决第二个问题,完成后小组内交流算法。
学生独立解决问题,并小组交流。
完成后全班汇报展示:
52(教师板书,同时课件显示:
52),因为是求624里面有多少个52,所以用除法计算。
我把624看作600,把52看作50,所以约等于12时。
教师根据学生的汇报,适时板书:
52≈12(时)
50=12
(4)小结提升,归纳算法
谁能用一句话说一说怎样估算三位数除以两位数?
(课件显示提问)
估算三位数除以两位数,把被除数看成接近它的整百数或几百几十数,把除数都看成接近它的整十数,再口算。
(课件展示算法)
2.提炼数量关系
通过解决上面的两个问题,你发现了怎样的数量关系?
624是路程,23和52是速度,30和12是时间,数量关系是路程÷
速度=时间。
(板书并课件显示数量关系)
四、练习提高、熟练估算
1.第102页课堂活动。
(1)180÷
90=2(时)为什么这样列式?
路程÷
速度=时间。
(2)581÷
7=83(千米)发现了怎样的数量关系?
时间=速度。
(3)762÷
75≈10(时)怎样估算的?
2.教科书第103页5~8题。
(课件出示题目及答案)
笔算除法
(一)
四年级上册第104页上例1。
1.经历几百几十数除以整十数的探索过程,初步掌握用整十数除的试商方法和竖式书写格式。
2.进一步提高学生的计算能力,培养学生的概括、推理能力。
【教学重点】
掌握几百几十数除以整十数的笔算方法。
从被除数的哪一位除起及怎样判断商是否合适。
多媒体课件,视频展示台。
1.口算。
(课件出示题目及结果)
80÷
20、60÷
30、560÷
4、100÷
5、280÷
70、450÷
90
学生口答结果,并说出怎样算的,如:
4个20是80,80里面有4个20,所以80除以20得4。
2.括号里最大能填几?
30×
()<
20050×
()16072>
()
3640×
9278〉60×
学生口答,并说说自己是怎样想的,如:
6=180<
200,但300×
7=201>
200。
二、自主探究,学习新知
1.激趣引入,了解信息
老虎被称为百兽之王,想了解它们的成长过程吗?
(学生:
想)
课件出示例1主题图。
老虎的成长经历也十分有趣。
你能谈谈你从这幅图中获得了哪些信息吗?
学生自由谈谈获得的信息。
2.提出问题,尝试解决
如果每月按30天计算,小老虎出生几个月后开始随母虎外出?
(课件出示问题①)谁能解决这个问题?
学生列出算式,并口算出结果:
180÷
30=6。
结果是怎样算出来的?
小老虎出生后180天随母虎外出,每个月按30天计算,所以问题就是求180里面有几个30,所以用除法计算。
我是口算的,因为6个30是180,所以180÷
我也是口算的,18里有6个3,180里有6个30,所以180÷
同学们非常聪明,能灵活运用所学的知识解决问题。
来看看这个问题,还能用口算解决吗?
课件出示问题②:
老虎出生几个月后才开始独立生活?
720÷
30。
还能口算吗?
如果有学生能就让他试试看,如果不能教师则过渡到下一环节。
30,如果口算的话,就比较困难了,这个时候我们就可以用竖式进行计算,也就是笔算。
(板书课题:
三位数除以两位数的笔算)
怎样用竖式计算720÷
30呢?
请同学们自学数学书104页的例1
(2)小题,边自学边思考这些问题(课件出示以下问题):
①除数是两位数,应先试除被除数的前几位?
是否够商1?
②第一次商几?
你是怎样想到的?
这个商应写在什么数位上?
为什么?
③第一次试商后,余数是多少?
余数必须满足什么条件?
④第二次商几?
这个商又应写在什么数位上?
学生自学后小组交流,教师巡视指导,重点发现学生自学时的困难或疑惑。
哪个小组愿意上台来汇报一下怎样用竖式计算720÷
30?
指名小组或个人上台汇报展示,边写竖式,边汇报对以上4个问题的理解,教师在旁适时点拨:
①除数是两位数,应先试除被除数的前两位,前两位是72个十,除以30,够商1,因为72大于30。
②想30×
2=60<
72,但30×
3=90>
72,所以第一次商2。
这个2应写在十位上,因为它表示2个十。
③2与30相乘得60.72-60=12,第一次试商后,余数是12,表示12个十,余数必须比除数小。
④12个十除以30不够商1个十,就把个位上的0抬写下来,合在一起就是120个一,除以30,商4,因为30×
4=120。
这个商应写在个位上,因为它表示4个一。
4=120,相减后余数是0,所以720÷
30=24。
关于用竖式计算720÷
30,大家还有什么疑问吗?
如若学生提出疑问,教师则让其余学生帮助他解决。
同学们学得不错,其实第一个问题180÷
30,也可以用竖式计算。
请同学们用刚才的方法试一试。
学生独立尝试后上台汇报:
30除数是两位数,先试除被除数的前两位,18个十除以30不够商1个十,就看前三位180个一除以30,刚好商6,所以180÷
30=6。
3.小结提升,归纳算法
请观察一下我们刚才解决的这两个问题的算式,被除数和除数分别是什么数?
被除数都是几百几十数,除数都是整十数。
你觉得笔算几百几十数除以整十数要注意些什么?
小组内交流一下。
学生小组交流后汇报并课件展示:
几百几十数除以整十数,先试除被除数的前两位,前两位不够除就除被除数的前三位;
除到哪一位,商就写在那一位上;
除得的余数必须比除数小。
三、练习提高,熟练算法
1.课堂活动
同学们会计算除数是整十数的除法了吗?
(课件出示104页的课堂活动)一起来算一算这几道题,先说一说商的最高位在哪一位上,商是几位数。
学生逐一汇报,并说说自己是怎样想的,然后计算。
计算时指名四名学生上台板演,完成后,集体评议。
(学生汇报时,课件展示商的最高位及商是几位数)
2.判断下面各商是否合适?
(课件出示以下题目)
学生汇报后,课件展示相应内容。
通过今天的学习你有什么新的收获?
五、布置作业
107页练习二十1、2题。
笔算除法
(二)
四年级上册第105页上的例2。
【教学目标】
1.经历三位数除以两位数除法计算方法的探索过程,掌握商大了要改小的试商方法(四舍试商法),会进行三位数除以两位数的笔算。
2.能应用所学知识主动探索三位数除以两位数的计算方法。
掌握商大改小的试商方法。
理解商大要改小。
多媒体课件出示例2情境图,但是把图中的汽车改为自行车,平均每时行9千米,小猴在自行车上问:
“还要几时才能到达”。
谁能解决这个问题?
为什么这样列式?
列式为612÷
9,因为求还要几时才能到达就是求612km里面包含多少个9km。
会计算吗?
请同学们计算出这个算式的结果。
学生独立尝试计算后,指名学生到台上说一说计算方法,学生汇报时,边板书边汇报:
我是这样算的,先用61个10除以9,在十位上商6余7个10;
再把这7个10和个位上2合起来以后再除以9,商8。
(课件显示结果及答语)
就是说同学们是分两步来思考的,第一步想的什么?
想61个10除以9怎样算。
第二步呢?
想72个1除以9怎样算。
这节课就用同学们掌握的这些知识来研究新的知识。
二、引导探究,学习新知
1.探究两位数除以两位数。
(1)找一找
再一次用多媒体课件出示例2的情境图,将自行车改为书上的汽车,两个对话框改为书上的对话框,其他的都与书上的图相同,只是“距野生动物园612km”改为“距野生动物园61km”。
看看图上发生了什么变化?
指导学生观察后说出:
自行车变成了汽车,速度变成了34千米/时,距野生动物园的距离变成了61千米。
(2)列一列
这一次该怎样列式呢?
列式为61÷
34,因为问题是求61km中包含着多少个34km。
(课件显示算示)
(3)估一估
你会用什么方法计算61÷
34?
指导学生说出可以用估算的方法来做。
怎样估算?
把61看作60,34看作30,这样可以知道大约要2个时到达野生动物园。
同学们能用学过的估算方法来帮助小熊解决问题,真不错。
但是老师这儿有个问题,你们为什么要把被除数和除数都看作整十数来估算?
都看作整十数便于估计商大约是多少。
(4)议一议
对!
把被除数和除数都看作整十数可以很快地估计出商是多少。
现在请大家结合刚才估算的方法,分组讨论怎样笔算61÷
34,并在练习本上试一试。
学生分组讨论用竖式计算61÷
34的方法,教师巡视指导。
谁来汇报你们讨论的结果?
指名学生上台汇报,边汇报边板书,教师一旁适时点拨、提问:
笔算时把61看作60,34看作30来估计,60里面有2个30,所以在个位上商2,但是用商2和除数34相乘,得68,这个数比61大,说明61里面没有2个34,所以商2大了,就改商1,最后得1……27。
老师有个问题,这儿为什么会出现商大了的情况呢?
引导学生明白这是把除数34看作30来试商的缘故。
通过这道题的计算你知道些什么?
指导学生说出:
计算两位数除以两位数时,要把被除数和除数都看作整十数来估计商,如果估计的商大了或小了,还要改商。
2.探究三位数除以两位数。
(1)明确变化
多媒体课件出示例2情境图(不做任何修改)
看看这幅图又发生了什么变化?
学生观察后发现:
汽车行驶的速度没有变,小猴的问题没有变,到野生动物园的距离变远了。
(2)列出式子
这次要计算他们乘汽车到野生动物园需要的时间,应该怎样列式呢?
学生列出算式612÷
34,并说出列式的理由。
612÷
34和61÷
34比,有什么不同?
34是三位数除以两位数,61÷
34是两位数除以两位数。
三位数除以两位数的除法又怎么计算呢?
这就是今天我们要研究的内容。
(板书课题)
(3)小组讨论
根据我们前面获得的经验,你认为应该怎么计算612÷
34呢?
同学们可以结合第1道题(指板书)思考从哪一位算起,结合第2道题(指板书)思考怎样试商。
小组讨论一下。
(4)汇报交流
学生结合前两道题讨论后,指名学生上台汇报展示。
学生汇报时边板书边介绍自己是怎样思考的,又是怎样计算的,教师一旁适时点拨或指导。
通过汇报展示重点让学生明白以下两个问题:
①和第1题一样,三位数除以两位数,应该从高位除起,由于除数是两位数,至少要前两位才能够除,所以要先考虑61个十除以34的问题。
②和第2道题一样,计算61个十除以34时,要把61看着60、34看作30来试商,因为60里面有2个30,可以试商2,发现商大了以后,再改商1。
(学生汇报完后,课件显示结果及答语)
1.课堂活动
同学们会笔算三位数除以两位数的除法了吗?
下面请大家独立完成105页课堂活动的三个小题。
学生完成后,分别指名学生上台汇报。
学生汇报时边板书,边介绍自己的思考过程及计算方法。
2.总结提升
请同学们仔细观察一下今天我们计算的这几个三位数除以两位数,它们有什么共同的特点?
①都是用估算的方法进行试商;
②除数都是“看小”试商,商容易偏大,商大了要改小。
(课件显示以上3个计算题分别把除数看在多少试商——都是把除数看小后试商)
我们把除数“看小”试商的方法叫做“四舍”试商(显示试商名称),这里有一句关于“四舍”试商的口诀,一起看一看(课件出示):
四舍试商,初商易大。
商大改小,减1再商。
谁能说说这句口诀是什么意思?
用“四舍”法试商(或把除数“看小”试商),第一次的商容易偏大。
商大了就要改小,把第一次的商减掉1后再试商。
3.独立练习
同学们真聪明!
现在就请大家运用这句口诀去解决数学书105页的3、4、5、6题。
学生独立完成后,集体校对答案。
四、课堂总结
今天我们学习了什么知识?
今天我们继续学习了三位数除以两位数的笔算方法:
用“四舍”法试商。
谁能说说我们是怎么用四舍法试商的?
学生回答(略)。
你还有哪些收获?
笔算除法(三)
四年级上册第106页上的例3,课堂活动第及练习二十中相应的练习。
1.进一步经历三位数除以两位数除法计算方法的探索过程,掌握试商小了要改大的调商方法(五入试商法),能比较熟练地进行试商。
2.能应用所学知识主动探索三位数除以两位数的计算方法,培养学生的探究能力。
【教学重难点】
掌握试商小了要改大的调商方法(五入试商法),能比较熟练地进行试商。
理解商小要改大;
知道哪一位不够商1时怎么办。
课件出示以下题目:
616÷
22、918÷
34
昨天我们学习了“四舍试商法”,请同学们用这种方法解决一下这两道题。
学生独立完成,再抽学生上台汇报展示,汇报时边板书边介绍计算方法,全班评议。
今天我们就在“四舍试商法”的基础上学习一种新的试商方法。
笔算除法(三)。
)
(1)理解题意,列出算式
多媒体课件出示例3情境图。
你从图画中获取了哪些信息?
要解决的问题是什么?
我从图画中知道了……
要求平均每只猴子的活动面积是多少平方米,用什么方法计算?
该怎样列式?
应该用除法计算,列式为850÷
17(课件显示),因为问题实际上是要求850里面包含有多少个17。
(2)尝试解决,初探算法
谁来估一估850÷
17大约等于多少?
把850看作900,17看作20,大约等于45。
那怎样笔算850÷
17呢?
请大家用刚才估算的方法进行试商,看看在计算中会遇到什么新的问题?
完成后小组内交流一下。
学生独立尝试计算,并小组交流。
(3)全班交流,释疑解惑
同学们你们在计算的过程中遇到了哪些新的问题?
都说一说。
学生自由发言,问题可能主要集中在:
①把17看成20试商,商小了,该怎么办?
②除到被除数的十位就没有余数了,个位上的0没有除该怎么办?
谁能帮助同学们解决这些问题?
指名学生上台汇报展示,让汇报学生边板书,边介绍自己的计算方法,全班集体评议,教师可在旁适时点拨指导:
笔算850÷
17,因为除数是两位数,所以先试除被数的前两位。
85个十除以17,把85看成90,17看成20,先试商4,17×
4=68,85-68=17,余数和除数相等,说明商小了,就要改大。
接着改商5,17×
5=85,余数是0。
个位上的0没有除,想0除以任何数都得0,所以就在商的个位写0(或0除以17不够商1,就要写0占位),最后等于50。
看来计算的过程中,如果遇到商小了的情况,该怎么解决?
商小了就改大。
同样是试商,为什么这里会出现商小了的情况呢?
因为把除数17看作20来试商,这样把除数看大了,除数看大了,估计的商