多因素试验设计笔记Word文档格式.docx
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S10
S11
S12
S16
第二节单因素随机区组实验设计
一、基本特点
研究中有一个变量，自变量有两个或多个水平（P>
2）,研究
中还有一个无关变量，也有两个或多个水平（n》2）;
并且自变量的水平与无关变量的水平之间没有交互作用。
适合检验的假说：
（1）处理水平的总体平均数相等或处理效应为零；
（2）区组的总体平均数相等或区组效应为零。
二、计算
ss总变异
=SS组间
+ss组内
=ss组间+（ss区组+SS残差）
a2
区组一
区组二
区组三
S14
Sii
S13
区组四
S24
S21
S22
S23
S31
S32
S34
S41S42S43
S44
三、优点：
从实验中分离出了一个无关变量的效应，从而减少了实验误差
第三节单因素拉丁方设计
定义：
是一个含P行、P列、把P个字母分配给方格的管理方案，其中每个字母在每行中只出现一次。
（1）研究中自变量与无关变量的水平平均＞2,一个无关变
量的水平被分配给P行，另一个则给P列；
（2）假定处理水平与无关变量水平之间没有交互作用，
（3）随即分配处理水平给P2个方格单元，每个处理
水平仅在每行，每列中出现一次。
c25c4
无关变量C的四个水平
无关变量E的四个水平b1
自变量A的四个水平b2
b3
b4
SS、变异二SS处理间■SS处理内
■（SSbSScSS单元内S
第四节单因素重复测量实验设计
一、基本特点：
（也叫被试内设计）
基本方法：
实验中每个被试接受所有的处理水平
目的：
利用被试自己做控制，使被试的各方面特点在所有的处理中保持恒定，以最大限度地控制由被试的个体差异带来的变异。
假设：
当若干处理水平连续实施给同一被试时，被试接受前面的处理，对接受后面的处理没有长期的影响。
SS总变异
=SS皮试间
*Sg皮试内
=SS试间（（SSA
+SS残差）
优点：
从总变异中分离出了被试间变异，与完全随机实验相比，它提高了实验处理的F检验的敏感性。
第三章网因素完全随机和随机区组实验设计
第一节两因素完全随机实验设计
与单因素相比：
可对两个或多个变量之间的交互作用进行估价
同：
每个被试接受的是一个处理的结合，而不是一个处理水平
、举例
bi
b2
&
Si0
Si5
^16
Si7
S18
S19
S20
S2i
SS、变异-SS^理间■SS^理内
=（SSaSSB+SSab）+SS单元内
第二节对交互作用的进一步检验
交互作用图解
二、简单效应检验
（一）简单效应的基本特点及其作用
分别检验一个因素在另一个因素的每个水平上的处理效应，以便具体地确定它的处理效应在另一个因素的哪个水平上是显著的，在哪些水平上是不显著的。
使用
简单效应检验的前提是：
两个因素的交互作用显著
适用条件：
（1）研究中有两个自变量，每个自变量有两个或多个
水平，实验中含有PXQ个处理的结合。
（2）研究中有一个研究者不感兴趣的无关变量，且这个变量与自变量之间没有交互作用，研究者希望分离出这个无关变量。
自变量A
自变量B
无关变量即区组
Si2
Si6
S25
S26
^34
S35
S36
S41
S42
S43
S45
S46
SS、变异=SS处理间■SS处理内
（（SS\'
SSB+SS\B）+（SS区且'
SS戋差）
第四章两因素重复测量实验设计
第一节重复测量一个因素的两因素实验设计：
两因素混合实验设计
基本特点:
适用于:
（1）研究中有两个自变量，每个自变量有两个或多个水平,
（2）研究中的一个自变量是被试内的，另一个是被试间的，
（3）研究者更感兴趣于研究中的被试内因素的处理效应，以及两
个因素的交互作用。
SS总变异=SS被试间■SS被试内
二SS被试间■（SS\■SSA被试■SSB+SSB被试+SS\B+SSAB被试）
a
第二节重复测量两个因素的两因素实验设计：
两因素被试内设计
（1）研究中有两个自变量。
每个自变量有两个或多个水平，如果一个自变量有P个水平，另一个自变量有q个水平，实验中含有PXq个处理的结合；
（2）研究中的两个自变量都是被试内变量。
第五章
三因素完全随机实
；
验设计
第一节
三因素完全随机实验设计
（1）研究中有三个自变量，每个自变量有两个或多个水平
（2）如果实验中的一个因素有P个处理水平，一个有q个处理水平还有一个有r个处理水平，则研究有Pxqxr个处理水平的结合。
方法：
随机分配被试接受不同的实验处理水平的结合，每个被试只接
受一个实验处理的结合
Ci
C2
S15
S17
S27
S28
S29
S30
S3I
ss^、变异-ss处理间■SS处理内
-（SSA'
SSB'
SSC'
SSAB'
SSBC'
SSAC）+SS单元内
第六章三因素重复测量实验设计
第一节重复测量一个因素的三因素实验设计：
三因素混合设计
（1）一个自变量是被试内的，另外两个是被试间的
（2）如果实验中的一个因素有P个处理水平，一个有q个处理水平，还有一个有r个处理水平，则研究有PXqxr个处理水平的结合。
C2S5
S/
ss总变异=ss被试间■SS被试内
（SSA'
SSAC+SS被试（AC）
）+（SSB'
SSABC+SSB被试（AC））
第二节重复测量两个因素的三因素实验设计：
（1）两个自变量是被试内的，另外一个是被试间的
（2）如果实验中的一个因素有P个处理水平，一个有q个处理水平，还有一个有r个处理水平，则研究有Pxqxr个处理水平的
b1
C1
ss总变异=ss被试间■SS皮试内
第三节重复测量三个因素的三因素实验设计：
三因素被试内设计
（1）三个自变量都是被试内的
（2）如果实验中的一个因素有P个处理水平，一个有q个处
理水平，还有一个有r个处理水平，则研究有Pxqxr个处理水平的结合。
2X2X2的三因素被试内实验设计
SS总变异=SS被试间'
SS被试内
=SS被试间'
（SSa+SSA被试'
SSB+S?
B被试'
SSc+S足被试+SSab+S5b被试'
SSc+SSAC被试.SSBC+SSB>
c>
被试+SSABC+SSA>
b>
被试）
第八章嵌套实验设计
非重复测量实验设计的前提：
能够随机分配被试；
重复测量实验设计的前提：
不同自变量水平的先后施测对同一被试不产
生长期影响效应；
嵌套实验设计中：
一个因素的每个水平仅出现在另一个因素的某个水平
上，且不能计算交互作用；
前提是：
自变量与无关变量之间没有交互作用
两因素嵌套实验设计
1S2
53
54
先6
57
58
510
511
512
）4
513
514
515
SS总变异=SSassb（A）■SS单元内
三因素嵌套实验设计
ci
51
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55
56
bc1
516
517
518
519
520
523
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527
528
529
530
531
532
SS总变异-SSA■SSB（A）'
SSc（AB）■SS单元内
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