材料力学教程Word文档格式.docx

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6.2.20a工字钢梁的支承和受力情况如图所示，若[]=160MPa，试求许可载荷。

A

P

B

D

C

2m

No20a

2P/3

（+）

（2）查表得抗弯截面系数

取许可载荷

6.3.图示圆轴的外伸部分系空心轴。

试作轴弯矩图，并求轴内最大正应力。

400

800

200

300

5kN

3kN

φ60

φ45

E

1.34kNm

0.9kNm

可能危险截面是C和B截面

（2）计算危险截面上的最大正应力值

C截面：

B截面：

（3）轴内的最大正应力值

6.5.把直径d=1m的钢丝绕在直径为2m的卷筒上，设E=200GPa，试计算钢丝中产生的最大正应力。

（1）由钢丝的曲率半径知

（2）钢丝中产生的最大正应力

6.8.压板的尺寸和载荷如图所示。

材料为45钢，s=380MPa，取安全系数n=1.5。

试校核压板的强度。

20

38

φ12

30

P1=15.4kN

A-A

308Nm

危险截面是A截面，截面弯矩是

许用应力

强度校核

压板强度足够。

6.12.图示横截面为⊥形的铸铁承受纯弯曲，材料的拉伸和压缩许用应力之比为[t]/[c]=1/4。

求水平翼缘的合理宽度b。

60

zC

yC

y1

（1）梁截面上的最大拉应力和最大压应力

（2）由截面形心位置

50

1400

600

2P

250

150

h1

h2

y

6.13.⊥形截面铸铁梁如图所示。

若铸铁的许用拉应力为[t]=40MPa，许用压应力为[c]=160MPa，截面对形心zc的惯性矩Izc=10180cm4，h1=96.4mm，试求梁的许用载荷P。

0.8P

0.6P

可能危险截面是A和C截面

（2）强度计算

A截面的最大压应力

A截面的最大拉应力

C截面的最大拉应力

取许用载荷值

P=20kN

3m

1m

q=10kN/m

6.14.铸铁梁的载荷及截面尺寸如图所示。

许用拉应力[l]=40MPa，许用压应力[c]=160MPa。

试按正应力强度条件校核梁的强度。

若载荷不变，但将T形截面倒置成为⊥形，是否合理？

何故？

20kNm

10kNm

可能危险截面是B和C截面

（2）计算截面几何性质

形心位置和形心惯性矩

B截面的最大压应力

B截面的最大拉应力

梁的强度足够。

（4）讨论：

当梁的截面倒置时，梁内的最大拉应力发生在B截面上。

梁的强度不够。

6.19.试计算图示工字形截面梁内的最大正应力和最大剪应力。

10kN

20kN

No16

（1）画梁的剪力图和弯矩图

Q

15kN

最大剪力和最大弯矩值是

（2）查表得截面几何性质

（3）计算应力

最大剪应力

最大正应力

6.22.起重机下的梁由两根工字钢组成，起重机自重Q=50kN，起重量P=10kN。

许用应力[]=160MPa，[]=100MPa。

若暂不考虑梁的自重，试按正应力强度条件选定工字钢型号，然后再按剪应力强度条件进行校核。

10m

4m

（1）分析起重机的受力

RC

RD

由平衡方程求得C和D的约束反力

50kN

RA

RB

（2）分析梁的受力

由平衡方程求得A和B的约束反力

（3）确定梁内发生最大弯矩时，起重机的位置及最大弯矩值

此时C和D截面的弯矩是

D截面：

最大弯矩值是

（4）按最大正应力强度条件设计

140.07

98.27

（kNm）

查表取25b工字钢（W=423cm3），并查得

（5）按剪应力强度校核

当起重机行进到最左边时（x=8m），梁内剪应力最大；

2kN

8kN

58kN

最大剪力值是

剪应力强度计算

剪应力强度足够。

100

6.23.由三根木条胶合而成的悬臂梁截面尺寸如图所示，跨度l=1m。

若胶合面上的许用切应力为0.34MPa，木材的许用弯曲正应力为[]=10MPa，许用切应力为[]=1MPa，试求许可载荷P。

（1）截面上的最大剪力和弯矩

（2）梁弯曲正应力强度条件

（3）梁弯曲切应力强度条件

（4）胶合面上切应力强度条件

许可载荷：

[P]=3.75kN。

a

6.27.在图中，梁的总长度为l，受均布载荷q作用。

若支座可对称地向中点移动，试问移动距离为若干时，最为合理？

（1）约束反力

（2）截面上的最大正弯矩和最大负弯矩

（3）二者数值相等时最为合理