学年新人教版五年级数学下册《第一单元+观察物体三》单元测试含答案Word文件下载.docx
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6．求做一个长方体油箱需要多少平方米铁皮，是求长方体的（ ）
A．表面积B．体积C．容积D．不能确定
7．小林给一只受伤的小鸟做一个笼子，他先用铁丝围成了一个长5分米，宽4分米．高6分米的框架，至少需要铁丝（ ）分米．
A．148B．60C．120
8．如图，用丝带捆扎一种礼品盒，结头处长25cm，要捆扎这种礼品盒，准备（ ）分米的丝带比较合理．
A．10B．15C．20D．22.5
9．用一根长（ ）铁丝正好可以做一个长6厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体框架．
A．28厘米B．126平方厘米C．56厘米D．90立方厘米
10．下图中有3个立方体，只有一个是用如图的纸片折成的，请指出是哪个？
（ ）
A．
B．
C．
11．下面的图形中，（ ）是正方体．
12．一个立方体的六个面上分别标上了数1点、2点、3点、4点、5点、6点，下图是从三个不同角度观察到的情况．“3点”这一面相对的面是（ ）
A．2点B．4点C．6点或4点
二．填空题（共6小题）
13．用铁丝焊接成一个长12厘米，宽10厘米，高5厘米的长方体的框架，至少需要铁丝 厘米．
14．长方体和正方体都有 个面， 条棱， 个顶点．
15．一个长方体，棱长之和是72厘米；
长是10厘米，宽是5厘米，高是 厘米．
16．如图，绳子的长是 厘米．
17．如图，在长方体ABCD﹣EFGH中，有 对平行的棱，有 对相交的棱，有 对垂直的棱．
18．如图中，有三个不同方位的同一个正方体，朝下的底面的各个数字的乘积是 ．
三．判断题（共6小题）
19．一个长方体（不含正方体），最多有两个面面积相等． （判断对错）
20．用36厘米长的铁丝围成一个正方体，它的棱长是6厘米． ．（判断对错）
21．长方体的12条棱中最多有4条棱长度相等． ．（判断对错）
22．长方体中相对的面的面积相等． （判断对错）
23．一个长方体的棱长总和是24分米，相交于一个顶点的三条棱的长度和是8分米． ．（判断对错）
24．长方体展开后的图形一定是由6个长方形组成的． ．（判断对错）
四．计算题（共1小题）
25．将一根铁丝做成一个如图所示的长方体框架，至少需要多长的铁丝？
五．应用题（共2小题）
26．一个长方体有一组相对的面是正方形，从一个顶点引出的三条棱一条长12分米，一条长5分米．这个长方体的棱长和可能是多少分米？
27．食杂店要做一个长200厘米，宽40厘米，高80厘米的长方体玻璃柜台，各边都安上角铁，这个柜台需要多少米角铁？
六．解答题（共3小题）
28．用110cm长的角铁捍成一个长方体框架，长是高的3倍，宽是高的1.5倍，求这个长方形的长、宽、高各是多少？
29．有四个直径为2分米的饮料盒，如果用带子把它们捆起来，问：
捆一圈需多长的带子？
（接头处忽略不计）．
30．请你选择下面的材料，用塑料小棒和连接器搭建一个长方体或正方体框架．（颜色相同的小棒长度相同）
制作领料单
品名
数量
你制作的是一个
参考答案与试题解析
【分析】根据长方体的特征，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等．由此解答．
【解答】解：
一般情况长方体的6个面都是长方形，特殊情况有两个相对的面是正方形．
所以，长方体（不含正方体）的6个面中，最多有2个面是正方形．
故选：
【分析】根据长方体的特征，长方体的6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等；
有一组相对的面是正方形的长方体，它的长和宽相等，其余四个面的面积相等；
由此解答．
根据分析，有一个长方体，它有一组相对的面是正方形，其余四个面的面积一定相等．
C．
【分析】因为正方体的6个面是完全相同的正方形，根据正方形的面积公式：
s=a2，如果正方体棱长扩大2倍，它的底面积扩大4倍．
如果正方体棱长扩大2倍，它的底面积扩大2×
2=4倍．
答：
它的底面积扩大4倍．
B．
【分析】根据长方体的特征，12条棱分为互相平行（相对）的3组，每组4条棱的长度相等．长方体的棱长总和=（长+宽+高）×
4，已知棱长总和是36分米，用棱长总和除以4就是长、宽、高的和．
36÷
4=9（分米），
这个长方体的长、宽、高的和是9分米．
【分析】一个正方体有12条棱，棱长总和为12条棱的长度和．
4×
12=48（分米）．
D．
【分析】解答这类问题首先要搞清所求物体的形状，因为是求一个长方体油箱需要多少平方米铁皮，根据长方体的特征，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等，所以是求长方体的表面积．
根据油箱的形状和它的用途，所以求做一个长方体油箱需要多少平方米铁皮，是求长方体的表面积．
【分析】求至少需要铁丝多少分米，是求这个长方体的棱长之和，长方体有12条棱：
4条长，4条宽，4条高；
由此直接解答即可．
（5+4+6）×
4，
=15×
=60（分米）；
至少需要铁丝60分米．
故选B．
【分析】由图形可知：
丝带的长度等于长方体的两条长+两条宽+4条高，然后再加上打结用的25厘米就是所需要的长度，列式解答即可．
30×
2+20×
2+25×
4+25
=60+40+100+25
=225（厘米）
=22.5（分米
准备22.5分米的丝带比较合理．
【分析】根据“长方体的棱长总和=（长+宽+高）×
4”进行解答即可．
（6+5+3）×
=14×
=56（厘米）；
【分析】运用排除法解答：
选项A中，带有黑、白圆和三角形的三个面都相互相邻，但是原题中带有黑圆和三角形的面是相对的面，不可能相邻；
选项C最多看到的三个面没有一个面能看到带有图案的面，这是不可能的；
因为根据原图最少要看到一个带有图案的面，据此选择即可．
根据分析可得：
选项A、C都不符合原图
，只有选项B
符合要求．
【分析】正方体的特征：
有8个顶点，12条棱，每条棱长度相等，相邻的两条棱互相垂直；
据此解答．
根据正方体的特征可知，
是正方体；
【分析】由第一个图知：
5点和1点、3点相邻，由第二个图知：
5点和4点、6点相邻，可以得出：
5点和2点相对；
由第二个图可知：
6点和4点、5点相邻，由第三个图可知：
6点和2点、4点相邻，可以得出：
6点只能和1点或3点相对；
4点和5点、6点相邻，由第三个图可知：
4点和2点、6点相邻，可以得出：
4点只能和1点或3点相对；
进而得出结论．
由第一个图知：
由此可得：
“3点”这一面相对的面是6点或4点；
13．用铁丝焊接成一个长12厘米，宽10厘米，高5厘米的长方体的框架，至少需要铁丝 108 厘米．
【分析】根据长方体的特征，12条棱分为互相平行（相对）的3组，每组4条棱的长度相等．求做这个长方体框架需要铁丝多少厘米，也就是求它的棱长总和，长方体的棱长总和=（长×
宽+高）×
4，把数据代入公式计算．
（12+10+5）×
=27×
=108（厘米）；
至少需要铁丝108厘米．
故答案为：
108．
14．长方体和正方体都有 6 个面， 12 条棱， 8 个顶点．
【分析】根据长方体和正方体的特征即可解决．
根据长方体和正方体的特征可得；
长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点，
6，12，8．
长是10厘米，宽是5厘米，高是 3 厘米．
【分析】根据长方体的特征，12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等．长方体的棱长总和=（长+宽+高）×
4，高=棱长总和÷
4﹣（长+宽），由此列式解答．
72÷
4﹣（10+5），
=18﹣15，
=3（厘米）；
高是3厘米．
3．
16．如图，绳子的长是 340 厘米．
【分析】由图可以观察，绳子的长度是2个长宽的长度和4个高的长度以及打结部分构成，由此即可解决问题．
（60+40+）×
2+30×
4+20=100×
2+120+20=340厘米；
绳子的长是340厘米．
340．
17．如图，在长方体ABCD﹣EFGH中，有 18 对平行的棱，有 24 对相交的棱，有 24 对垂直的棱．
【分析】根据长方体棱的特征，12条棱分为3组（长、宽、高），每组互相平行的4条棱的长度相等；
长方体有8个顶点，每个顶点有三对相交的棱；
长方体有8个顶点，每个顶点有三对相垂直的棱，因此解答．
根据长方体的棱的特征，每组互相平行的4条棱的长度相等，在每组4条棱中，在同一平面内的互相平行的是4对，异面平行的是2对；
因此共有：
（4+2）×
3=18（对）；
3×
8=24（对）；
所以在长方体ABCD﹣EFGH中，有18对平行的棱，有24对相交的棱，有24对垂直的棱．
18，24，24．
18．如图中，有三个不同方位的同一个正方体，朝下的底面的各个数字的乘积是 6 ．
【分析】从3个图形看，正方体的展开图为
，所以5与6相对，2和4相对，1和3相对，则第一幅图的底面是6，第二幅图的底面是1，第三幅图的底面是1，即可计算出底面数字的乘积．
由3个图形得出：
第一幅图的底面是6，第二幅图的底面是1，第三幅图的底面是1，则乘积为：
6×
1×
1=6．
朝下的底面的各个数字的乘积是6．
6．
19．一个长方体（不含正方体），最多有两个面面积相等． ×
（判断对错）
【分析】长方体有6个面．有三组相对的面完全相同．一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且这四个面完全相同，据此解答．
由分析可知：
长方体（不含正方体）最多有2个面是正方形，最多有4个面的面积相等；
所以“一个长方体（不含正方体），最多有两个面面积相等”的说法是错误的．
×
．
20．用36厘米长的铁丝围成一个正方体，它的棱长是6厘米． ×
．（判断对错）
【分析】根据正方体的特征：
12条棱的长度都相等，用36厘米长的铁丝围成一个正方体，也就是这个正方体的棱长总和是36厘米，根据正方体的棱长总=棱长×
12，用棱长总和除以12即可求出它的棱长．
12=3（厘米），
它的棱长是3厘米．
21．长方体的12条棱中最多有4条棱长度相等． ×
【分析】根据长方体的特征，12条棱分为互相平行（相对）的3组，每组4条棱的长度相等；
6个面是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等；
一般情况，12条棱分为互相平行（相对）的3组，每组4条棱的长度相等；
在长方体里，如果有两个相对的面是正方形，那么最多有8条棱的长度相等．
22．长方体中相对的面的面积相等． √ （判断对错）
【分析】一个完整的长方体有6个面，相对的两个面的面积相等；
据此判断．
一个长方体相对的面的面积相等，符合长方体的特征，所以是正确的．
√．
23．一个长方体的棱长总和是24分米，相交于一个顶点的三条棱的长度和是8分米． ×
【分析】根据长方体的特征，长方体的12条棱中互相平行的一组4条棱的长度相等，长方体的棱长总和=（长+宽+高）×
4，相交于一个顶点的三条棱的长度和即（长+宽+高）的值，由此用棱长总和除以4即可得到相交于一个顶点的三条棱的长度和，再判断即可．
24÷
4=6（分米）；
所以此题中相交于一个顶点的三条棱的长度和是6分米．
所以原题说法错误．
24．长方体展开后的图形一定是由6个长方形组成的． ×
【分析】根据长方体的特征，长方体是由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形；
一般情况下，长方体的6个面展开后都是长方形，在特殊情况下，长方体的6个面展开有两个是正方形，其它4个面是完全相同的长方形．
【分析】根据长方体的棱长和=（长+宽+高）×
4，长宽高已知，代入解答即可求出至少需要多长的铁丝．
（30+20+15）×
4
=65×
=260（厘米）
至少需要260厘米长的铁丝．
【分析】因为这个长方体有一组相对的面是正方形，所以从一个顶点引出的三条棱一条长12分米，一条长5分米，另一条棱长可能是12分米或5分米，然后根据：
长方体的棱长之和=（长+宽+高）×
4，由此解答即可．
从一个顶点引出的三条棱一条长12分米，一条长5分米，另一条棱长可能是12分米或5分米，
所以棱长之和可能是：
（12+12+5）×
=29×
=116（分米）
或（12+5+5）×
=22×
=88（分米）
这个长方体的棱长和可能是116分米或88分米．
【分析】根据长方体的棱长总和=（长+宽+高）×
4，代入公式解答即可，注意单位换算．
（200+40+80）×
=320×
=1280（厘米）
1280厘米=12.8米
这个柜台需要12.8米角铁．
【分析】先用长方体的棱长总和除以4，求出长、宽、高的和，再设出高为x厘米、则宽是1.5x厘米，长是3×
1.5x=4.5x厘米，据此求出长宽高的值．
110÷
4=27.5（厘米），
设高为x厘米、则宽是1.5x厘米，长是3×
1.5x=4.5x厘米，根据题意可得方程：
x+1.5x+4.5x=27.5，
7x=27.5
x=3
1.5x=
=5
（厘米），
4.5x=
=17
这个长方形的长是17
厘米、宽是5
厘米、高是3
厘米．
【分析】根据图形可知，捆一圈用带子的长度等于直径2分米的圆的周长加上4条直径的长度，根据圆的周长公式：
c=πd，求出即可．
3.14×
2+2×
=6.28+8
=14.28（分米）．
至少要用带子14.28分米．
长方体
蓝色小棒4根、绿色小棒4根，红色小棒4根，连接器8个
蓝色小棒4根，红色小棒8根，连接器8个
正方体
红色小棒12根，连接器8个
你制作的是一个 长方体或正方体
【分析】根据长方体、正方体的特征，长方体的6个都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等，12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等，有8个顶点；
正方体的6个面是完全相同的正方形，12条棱的长度都相等，有8个顶点．据此解答．
（1）长方体，蓝色小棒4根、绿色小棒4根，红色小棒4根，连接器8个．
（2）长方体，蓝色小棒4根，红色小棒8根，连接器8个．
（3）正方体，红色小棒12根，连接器8个．
长方体
蓝色小棒4根、绿色小棒4根，红色小棒4根，连接器8个
蓝色小棒4根，红色小棒8根，连接器8个
正方体
红色小棒12根，连接器8个
你制作的是一个长方体或正方体
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