材料的宏微观力学性能习题及答案.docx

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材料的宏微观力学性能习题及答案

习题1

1.1弹塑性力学的研究对象、内容是什么？

与材料力学比较，有何异同？

其基本假设又是什么？

1.2如图1.21所示的三角形截面水坝，材料的比重为，承受着比重为液体的压力，已求得应力解为，试根据直边及斜边上的表面条件确定系数,,和

1.3如图1.22所示的矩形板，AB边只受垂直于边界的面力作用，而CD边为自由表面，设其应力分量为，若体积力为零，试求常数和，并画出AB及BC边上的面力分布图。

1.4证明

（1）应力的三个主方向互相垂直；

（2）三个主应力，，必为实根。

1.5判断下述命题是否正确，并简短说明理由：

（1）若物体内一点的位移均为零，则该点必有应变。

（2）在为常数的直线上，若，则沿该线必有。

（3）在为常数的直线上，若，则沿该线必有。

（4）满足平衡微分方程又满足应力边界条件的应力必为正确解（设该问题的边界条件全

部为应力边界条件）。

1.6假定物体被加热至定常温度场时，应变分量为；，其中为线膨胀系数，试根据应变协调方程确定温度场的函数形式。

1.7试问什么类型的曲面在均匀变形后会变成球面。

1.8将某一小的物体放入高压容器内，在静水压力作用下，测得体积应变，若泊松比，试求该物体的弹性模量。

1.9在某点测得正应变的同时，也测得与它成和方向上的正应变，其值分别为，，，试求该点的主应变、最大剪应变和主应力（，）。

1.10试推导体积变形应变能密度及畸变应变能密度的公式分别为：

1.11根据弹性应变能理论的应变能公式，导出材料力学中杆件拉伸、弯曲及圆轴扭转的应变能公式分别为：

1.12设、、为应力偏量，试证明用应力偏量表示Mises屈服条件时，其形式为。

1.13设、为应力张量第一、第二不变量，试用、表示Mises屈服条件。

1.14已知半径50mm，厚为3mm的薄壁圆管，保持，材料拉伸屈服极限为40kg/mm2，试求此圆管屈服时轴向载荷和扭矩的值。

1.15续上题，在如下二种情况下，试求塑性应变增量的比。

（1）单向拉伸应力状态，

（2）纯剪应力状态，

1.16已知材料的应力应变曲线为，用此材料制成的薄壁圆筒受拉力和扭转应力的作用。

试用增量理论按如下加载路线计算轴向应变和剪切应变。

（1）开始时沿轴方向加载至，保持此应力值，再增加剪应力直至。

（2）开始时使剪应力达到，保持的值不变，再增加轴向应力，使其达到。

（3）轴向应力和剪应力按的比例增加直至，。

习题2

2.1裂纹有那些类型？

它们的各自特征是什么？

2.2试说明迭加原理求应力强度因子的原理及方法。

2.3试说明应力状态与塑性区的相互关系。

2.4试说明断裂韧性和临界断裂应力之间的关系。

2.5Kachanov在1958年是如何定义连续性缺陷变量的？

它与现在的损伤变量定义有什么区别？

2.6损伤有哪些类型？

各类损伤的主要表现形式是什么？

2.7如何选择合适的损伤变量？

选择损伤变量的主要原则是什么？

2.8什么是有效应力？

什么是应变等效原理？

2.9如考虑裂纹闭合效应，有效应力应如何修正？

2.10损伤的各向异性特征主要是什么？

在各种类型的损伤问题中最大损伤面（裂纹面、空洞面）的方位有何共性？

2.11什么是“虚拟无损构形”？

它的作用是什么？

Murakami是如何定义二阶对称损伤张量的？

其物理意义是什么？

2.12如图2.21所示的平面裂纹体，若远小于a，而且在端部的相对位移为v，试求此情形下的应变能量释放率。

2.13如图2.4所示的I型平面裂纹问题，设在平面应变状态下，如果，对于两种情形，分别计算裂纹中心处的张开位移的大小，并说明这么大的位移是否容易观察得到。

2.14某压力容器壁厚为h，半径为R，所用材料的屈服极限为，断裂韧性为，设容器含有长度方向为容器轴线方向的穿透型裂纹，其长度为，试求容器发生脆断的临界压力的大小。

2.15试说明宏微观破坏力学的发展历史，由此你对科学的发展有什么理解？

习题3

3.1拉伸试验可以测定哪些力学性能？

对拉伸试件有什么基本要求？

3.2拉伸图与应力—应变曲线有什么区别？

应力—应变曲线与真应力—真应变曲线又有什么区别？

如何根据应力—应变曲线确定拉伸性能？

3.3如何测定断面收缩率?

3.4怎样提高材料的屈服强度？

3.5直径10mm的正火态60Mn钢拉伸试验测得的数据如下（为屈服平台刚结束时的试样直径）

：

39.5，43.5，47.6，52.9，55.4，54.0，52.4，48.0，43.1

：

9.91，9.87，9.81，9.65，9.21，8.61，8.21，7.41，6.78

（1）试绘制应力—应变曲线；

（2）试绘制未修正的和修正的真应力—真应变曲线；

（3）求。

3.6在测试扭转的屈服强度时为什么采用，而不是像测拉伸屈服强度那样去测？

3.7为什么说用扭转试验可以大致判断出材料的与的相对大小?

能否根据扭转试验中试样的断口特征分析引起开裂的应力的特征?

3.8用的GCrl5钢（淬火＋200℃回火）试样进行扭转试验，其试验数据记录如下：

：

139.7，186.3，217.7，254.0，269.7，283.4，293.0，305.0

：

11.5，15.7，26.3，34.3，46.0，59.6，78.7，98.1，117.5

其中

（1）绘制曲线；

（2）求。

3.9哪些材料适合进行抗弯试验？

抗弯试验的加载形式有哪两种？

其最大弯矩在哪个位置？

试用图表示。

3.10有一飞轮壳体，材料为灰铸铁，其零件技术要求抗弯强度应大于400N／mm2，现用的试棒进行三点弯曲试验，实际测试结果如下，问是否满足技术要求？

第一组：

第二组：

3.11试综合比较单向拉伸、扭转、弯曲、压缩和剪切试验的特点。

如何根据实际应用条件来选择恰当的试验方法衡量材料的力学性能？

3.12材料为灰铸铁，其试样直径，原标距长度。

在压缩试验时，当试样承受到485kN压力时发生破坏，试验后长度。

试求其抗压强度和相对收缩率。

3.13双剪试样尺寸为，当受到载荷为21.45kN时试样发生断裂，试求其抗剪强度。

3.14今要用冲床从某种薄钢板上冲出一定直径的孔，在确定需多大冲剪力时应知材料的哪种力学性能指标，采用何种试验方法测定它?

3.15今有以下各种材料，欲评定材料在静载条件下的力学行为，给定测试方法有单向拉伸、单向压缩、弯曲、扭转和硬度五种，试对给定的材料选定一种或两种最佳的测试方法。

材料：

低碳钢、灰铸铁、高碳工具钢（经淬火低温回火）、结构陶瓷、玻璃、热塑性材料。

习题4

4.1硬度的定义是什么，硬度试验有什么特点？

常见的硬度试验方法有哪些？

4.2试说明下列力学性能指标的物理意义

；；；；

4.3试比较布氏、洛氏、维氏硬度试验原理的异同，并说明他们的优缺点和应用范围。

4.4肖氏硬度和捶击式布氏硬度都是动力法测材料的硬度，试问这两种方法的试验原理一样吗？

为什么？

4.5同一材料用不同的硬度测定方法所测得的硬度值有无确定的关系？

为什么？

有两种材料的硬度分别为和，问哪一种材料硬？

4.6显微硬度有何用途。

4.7何谓几何相似原理？

若材料为黑色金属，当钢球直径为时，则其试验力应是多少？

4.8布氏硬度试验时要求试样最小厚度不应小于压痕深度的10倍，试推导出试样最小厚度的公式。

若某棒料的布氏硬度值为，问试验用棒料的允许最小厚度是多少？

4.9一个的圆柱试样在端面及圆周侧面上所测得的洛氏硬度值是否相等？

以哪个为准？

4.10现有如下工作需测定硬度，选用何种硬度试验方法为宜？

（1）陶瓷涂层

（2）灰铸铁（3）大齿轮（4）淬火后的高硬度制件（5）退火状态下的软钢（7）渗碳钢；（8）硬质合金（9）大型机架

4.11下列的硬度要求或写法是否妥当？

为什么：

（1）；

（2）；（3）；（4）；

（5）；（6）；（7）

4.12某一钢件毛坯测布氏硬度时，压头用钢球、载荷为，测得压坑直径为，问、、各为多少？

习题5

5.1试述韧性断裂与脆性断裂的区别。

工程构件中，为什么脆性断裂最危险?

5.2试述微孔聚集型断裂的全过程，若材料的基体塑性相同，第二相质点密度大小对断口中韧窝的大小和深浅有何影响？

5.3巳知淬火后200℃回火的CrMnSi钢的宏观正断抗力Sk＝3236MPa，屈服抗力s＝745MPa。

试问它在三向拉伸（S1＝S2＝+S，S3＝0.75S），单向拉伸，扭转，三向压缩（S1＝S2＝-0.3S,S3＝-S）状态下各发生何种形式破坏？

（＝O.25）

5.4退火纯铁的＝2J／m2，E＝2×105MPa，d＝2.5×10-8cm，试求其理论断裂强度th

5.5若一簿板内部存在一条长3mm的裂纹，且d＝3×10-8cm，试求其脆性断裂时的断裂应力。

（设th＝0.1E＝2×104MPa）

5.6有一材料E＝2×1011N／m2，＝8N／m，试计算在7×107N／m2的拉应力作用下，该材料能扩展的裂纹的最小长度。

（）

5.7在什么条件下易出现沿晶断裂？

怎样才能减小沿晶断裂倾向？

5.8何谓应力强度因子，其表达式的一般形式如何？

5.9线弹性断裂力学建立了新的断裂判据，试举例说明它在工程中的应用：

例1：

一块含有长为16mm中心穿透裂纹的钢板，受到350MPa垂直于裂纹平面的应力作用。

（1）如果材料的屈服强度是1400MPa，求塑性区尺寸和裂纹尖端有效应力强度因子值。

（2）如果材料的屈服强度为385MPa，求塑性区尺寸和裂纹尖端有效应力强度因子值。

（3）试比较和讨论上述二种情况下，对应力场强度因子进行塑性修正的意义。

例2：

设有屈服强度为415MPa，断裂韧性KIC为，厚度分别为100mm和260mm的两块很宽的合金钢板。

如果板都受300MPa的拉应力作用，并设板内有长为46mm的中心穿透裂纹，试问此两板内裂纹是否都扩展？

例3：

已知一构件的工作应力＝800MPa，裂纹长2a＝4mm，应力场强度因子义，钢材KIC随增加而下降，其变化如下表所示：

（MPa）11001200130014001500

KIC108.585.569.854.346.5

若按屈服强度计算的安全系数为n＝1.4，试找出既保证材料强度储备又不发生脆性断裂的钢材。

若n＝1.7时，上述材料是否能满足要求?

5.10测定平面应变断裂韧性KIC的试件有哪些基本要求？

如何测得有效的KIC值?

在用三点弯曲试件测定尺KIC时，所用试件的尺寸为B＝30mm，W＝60mm，S＝240mm，预制疲劳裂纹（包括机械缺口）的深度a＝32mm，P5＝56kN，Pmax＝60.5kN，试计算条件断裂韧性KQ，

5.11可采用怎样的技术措施提高材料的断裂韧性KIC值?

5.12试述COD的意义。

5.13试述J的意义。

5.14在导出估算切口强度的公式时作了哪些假设和近似?

据此说明上述公式的适用范围。

5.15为什么低强度高塑性材料的切口敏感度小，高强度塑性材料的大，而脆性材料是完全切口敏感的?

5.16什么是冲击韧性?

用于测定冲击韧性的试件有哪两种主要形式？

测定的冲击韧性如何表示?

5.17冲击韧性值在工程中有什么实用价值？

5.18何谓低温脆性?

在哪些材料中发生低温脆性？

5.19何谓韧－脆转变?

如何确定韧－脆转变温度？

有哪些因素影响韧一脆转变温度?

5.20对于颗粒增强金属基复合材料的界面断裂韧性，目前还没有实验及理论结果。

请设计一个实验方法直接确定颗粒增强金属基复合材料的界面断裂韧性，并具体给出理论模型。

习题6

6.1残余应力对材料的力学性能有重要影响，试总结一下残余拉应力和残余压应力对应力腐蚀开裂的影响。

6.2残余应力的概念

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