数学建模实验报告第十一章最短路问题Word文档格式.docx

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程序：

functiony=bijiaodaxiao（f1,f2,f3,f4）

v12=1;

v23=3;

v24=2;

v35=1;

v47=2;

v57=2;

v56=6;

v68=3;

v78=4;

turn=3;

f1=v12+v23+v35+v56+turn+v68;

f2=v12+v23+v35+turn+v57+turn+v78;

f3=v12+turn+v24+turn+v47+v78;

f4=v12+turn+v24+v47+turn+v57+turn+v56+turn+v68;

min=f1;

iff2<

min

min=f2;

end

iff3<

min=f3;

iff4<

min=f4;

f1

f2

f3

f4

实验结果：

v1到v8的最短时间路径为15，路径为1-2-4-7-8.

2、求如图所示中每一结点到其他结点的最短路。

V110V3V59V6

64

53

4

V25V410V76V8

floy.m中的程序：

function[D,R]=floyd（a）

n=size（a,1）;

D=a

fori=1:

n

forj=1:

R（i,j）=j;

end

R

fork=1:

fori=1:

ifD（i,k）+D（k,j）<

D（i,j）

D（i,j）=D（i,k）+D（k,j）;

R（i,j）=R（i,k）;

k

D

R

>

a=[0310infinfinfinfinf;

30inf5infinfinfinf;

10inf06infinfinfinf;

inf5604inf10inf;

infinfinf4095inf;

infinfinfinf9034;

infinfinf105306;

infinfinfinfinf460;

];

[D,R]=floyd（a）

D=

0310InfInfInfInfInf

30Inf5InfInfInfInf

10Inf06InfInfInfInf

Inf5604Inf10Inf

InfInfInf4095Inf

InfInfInfInf9034

InfInfInf105306

InfInfInfInfInf460

R=

12345678

k=

1

30135InfInfInfInf

101306InfInfInfInf

12145678

11345678

2

03108InfInfInfInf

85604Inf10Inf

12325678

22345678

3

4

0310812Inf18Inf

301159Inf15Inf

10110610Inf16Inf

129104095Inf

181516105306

12322628

12444648

14344648

44445678

5

03108122117Inf

3011591814Inf

101106101915Inf

85604139Inf

211819139034

17141595306

12322228

12444448

14344448

22345558

55555678

6

0310812211725

301159181422

10110610191523

8560413917

12910409513

2522231713460

12322222

12444444

14344444

22345555

44445676

66666678

7

0310812201723

301159171420

10110610181521

8560412915

12910408511

201718128034

2320211511460

44445777

77777678

8

四、实验体会