初三物理杠杆滑轮及功机械效率经典例题含答案解析Word文档格式.docx

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初三物理杠杆滑轮及功机械效率经典例题含答案解析Word文档格式.docx

答案力臂12如图1—6—1（b）,12为0.4m

例2:

杠杆OA在力FAFB的作用下保持水平静止状态，如图1—6—5（a）.杠杆的

如图1—6—2（b）,画出力Fa的力臂为1a.Fa和0A的夹角为0。

根据杠杆的平衡条

件:

Fa•lA=Fb-OB

Fa•OAsin0=Fb•OB

从图中看出：

0°

v0v90°

•••Sin0v1

要保持杠杆平衡：

Fa•OA>

Fb•OB推得Fa>

FbOBOA

答案D

例3：

如图所示，用三个滑轮分别拉同一个物体，沿同一水平面做匀速直线运动，所用的拉

例4:

如图1—6—9所示，物体M放在水平桌面上，现通过一动滑轮（质量和摩擦不计）拉

着M向左匀速运动，此时弹簧测力计（质量可忽略）示数为10N.若在M上加放一物块m可

保持M向左匀速运动，需在绕过动滑轮的绳子的自由端施加一拉力，则F,（）

图1—6—9

A.M运动时受到向左的摩擦力

B.加放m前，M受到10N的摩擦力

C.加放m前，M受到20N的摩擦力

D.加放m后，力F'

保持10N不变

未加m之前，拉力F与弹簧测力计的示数相同，也为10N.

用动滑轮匀速拉重物，F=f,f=2F=20Nf方向向右.C选项是正确的.

加放m后，F'

=f，由于M对地面压力增大，所以摩擦力增大，F'

也增大,

10N.

答案C

功与功率

教学目的:

1.理解功、功率的定义；

2.理解机械效率的定义；

3.掌握增加有用功、提高机械效率的方法；

掌握对一个过程做功的计算，做功过程中的机械效率计算

知识点总结：

1、功的定义：

力与物体在力的方向上通过的距离，公式：

w=f*l，单位J

2、功率：

单位时间内所做的功，公式：

P=w/t，单位：

瓦特，符号w

3、功：

①有用功：

有目的而做的功②无用功：

并非我们的目的但是不得不做的功

4、机械效率：

有用功与总功的比值

例5:

在下述情况中，若物体重100N,则力对物体做了多功？

（1）物体沿着光滑的水平面匀速前进了im求推力对物体做的功.

（2）物体沿水平面匀速前进了10m摩擦力是20N,求拉力做的功.

（3）物体沿光滑斜面滑下，斜面高1m长2m如图I—6—10所示，求重力对物体做的功.

（4）如图1—6—10，物体从斜面上滑下，求支持力对物体做的功.

图1—6—10

精析初中阶段研究力做功，主要指下列几种情况：

第一种：

力和物体运动方向一致，称为力对物体做功.

第二种：

力和物体运动方向相反，可以称为克服某个力做功.如向上抛出某个物体，重

力方向向下，物体运动方向向上，可以称为克服重力做了功.

第三种：

当某个力和运动方向垂直，则这个力对物体做的功为零.

解

（1）水平面光滑，认为摩擦力为零•物体匀速前进，推力也为零•这时v=0.

（2）物体匀速直线运动，推力F=f（摩擦力）=20N,s=10m所以：

W=20NX10m=200J.

（3）物体沿重力方向移动的距离为h,重力做的功WGh=100NX1m=100J.

（4）如图1—4—10，物体沿斜面运动，支持力方向与运动方向垂直，物体沿支持力方向没有移动，W0.

答案

（1）W0

（2）W200J（3）W100J（4）W0

例6:

利用图1—6—3中的滑轮组提升重物A（物体A重1600N），滑轮组的机械效率为80%当物体匀速提升时，作用在绳端的拉力F为N,如果增大物重，此滑轮组

的机械效率.（选填“变大”、“变小”或“不变”）

精析考查力、功和机械效率之间的关系.

解已知：

G=1600N,机械效率n=80%

设提升时，物体上升h.

根据图，拉力上升高度为S=4h

分析物重对机械效率的影响

W有W有11

n====

W总W有W额4W额W额

11-

W有Gh

若h、W额不变，G增大，n提高.

答案500N,变大

G=240N拉力F=100N该滑

例7:

图1—6—4所示滑轮组匀速提升物体•已知物重

轮组的机械效率是

图1—6—4

精析此题主要考查是否会计算滑轮组的有用功、总功和机械效率.

解有用功：

Wf=Gh=240N•h

h为物体被提升的高度.

总功：

W总=F•s=F•3h=100N-3h

s为拉力移动的距离.

注意：

有3根绳子连在动滑轮上，则S=3h

机械效率：

n=皿=240Nh=240=80%

W总100N3h300

错解有的学生忽略了距离关系，认为总功：

WaF-h=100N-h•按照这个分析,

求得n>

100%结果与实际情况不符.

•••W=W<

+W额，由于额处功的存在，Wr—定小于W、，n一定v100%

答案80%

例&

用动滑轮将400N的货物以0.5n/s的速度匀速提高了2m绳端的作用力是250N,

则有用功的功率是W

解有用功率的概念：

P有=-^=Gh=G-v其中G为物体重，v为物体上升速度.tt

P有=Gv=400Nx0.5m/s=200W

扩展：

如果求总功率，则有：

W总Fs

P总===F•v

为拉力F提升速度.

在此题中，一个动滑轮：

s=2h,所以v'

=2v=1mis

P总=Fv'

=250Nxlmis=250W

通过P有和P总，还可以求出这个动滑轮的机械效率.

答案200W

例9:

如图1—6—5,均匀杠杆下面分别挂有若干个相同的铁块，每小格距离相等，支

点在O,此时杠杆已处于平衡状态.问：

当下面几种情况发生后，杠杆能否再次平衡？

（1）两边各减去一个铁块；

（2）将两侧铁块向支点方向移一个格；

（3）将两边各一个铁块浸没于水中；

（4）将两侧所有铁块分别浸没于水中；

（5）左侧有两个铁块浸没于煤油中，右侧有一个铁块浸没于水中.（煤油密度亍油=0.8X

10kg/m）

图1—6—5

精析对于一个已经平衡的杠杆来说，当某个力或力臂发生变化时，若变化的力X变化的力臂仍相等，则杠杆仍保持平否则，就失去平衡.

解

（1）设一个铁块重G一个格长度为I，当两侧各减去一个.铁块时，对于左端，力x力臂的变化=Gx3l，对于右端，力x力臂的变化=GX4l，可见右端"

力x力臂”减少的多，因而杠杆右端上升，左端下沉，杠杆不再平衡.

（2）所设与

（1）相同，

左侧：

力X力臂的变化=4G<

右侧：

力x力臂的变化=3GXl

左端力x力臂的变化大，减少的力x力臂大，因此杠杆左端上升，右端下沉，杠杆不再

平衡.

（3）当两边各有一个铁块浸没于水中时，设一个铁块受的浮力为F浮，两侧的铁块受的浮力是相同的.

对于左端：

“力x力臂”的变化=F浮x31

对于右端：

“力x力臂”的变化=F浮x41

比较两端变化，右端变化大，因为所受浮力方向是向上的，因而杠杆右端上升，左端下沉.

（4）题目所设与（3）相同，

“力x力臂”的变化=4F浮x31=12F浮

“力x力臂”的变化=3F浮x41=12F浮・1

比较两端变化是一样的，因而杠杆仍保持平衡.

（5）左侧两个铁块浸没于煤油中，设一个铁块体积为V则两个铁块受的浮力为：

=匸油g•2V=2匸油gV,右侧一个铁块浸没于水中，铁块受的浮力F2=:

水gV

左侧:

“力x力臂”的变化=

F1•

-31=6t油gV•1

右侧:

F2,

41=4-油gV-1

将T

油、T水代入比较得：

左侧

“力x力臂”的变化大，

因为所受浮力方向是向上的，因而杠杆左端上升，右端下

沉.

答案

（1）杠杆失去平衡，左端下沉;

（2）杠杆失去平衡，右端下沉；

（3）杠杆失去平衡，左端下沉；

（4）杠杆仍保持平衡

（5）杠杆失去平衡，右端下沉.

例10：

如图1—6—6,在一轻杆AB的B处挂一重为89N的物体，把物体浸没在水中，

在A点作用19.75N的向下的力，杠杆可以平衡，已知：

OA：

OB=4：

1,求物体的密度.（g取10Zkg）

精析在杠杆知识和浮力知识结合，仍以杠杆平衡条件列出方程，只是在分析B端受

力时，考虑到浮力就可以了.

解已知重力G=89N

以0为支点，杠杆平衡时有：

FA-0A=FB-OB

OA4

Fb=-Fa=x19.75N=79N

物体所受浮力

F浮=G-Fb=89N-79N=10N

10N

1.0103kg/m310N/kg

V物=V排

G89N

m=—==8.9kg

g10N/kg

物体密度：

p，m8.9kgc—c3i/3

-==吕==8.9x10kg/m

V物110m3

答案8.9x10kg/m

例11：

一根轻质杠杆可绕O点转动，在杠杆的中点挂一重物G,在杆的另一端施加一个方向始终保持水平的力F,如图I—6—7（a）所示，力F使杆从所示位置慢慢抬起到水平位置的过程中，力F和它的力臂Lf、重力G和它的力臂Lg的变化情况是（）

精析以0为支点，杠杆慢慢抬起过程中，重力大小为G,始终不变，重力的力臂为

Lg从图中看出，Lg增大了.拉力大小为F,从图中看出，拉力的力臂Lf变小了.

解设杆0B与水平线夹角为e，如图1—6—15（b）.列出杠杆平衡方程：

F•lF=G•lG

F•OB-sine=G-0Bcose

F=G"

cote

杠杆抬起过程中，e减小，cote增大，F增大

答案AD

5例12:

如图1—6—8，金属块M静止置于水平地面上时，对地面的压强为5.4X10Pa,

轻质杠杆AB的支点为OOA：

OB=5:

3,在杠杆的B端，用轻绳将金属块吊起，若在杠杆

的A端悬挂质量为m=4kg的物体时，杠杆在水平位置平衡，此时金属块对地面的压强为

1.8x10Pa.若要使金属块离开地面，那么杠杆A端所挂物体的质量应为多少？

解当M单独静置于地面时，M对地面的压强为：

P1=E=阻

①

当A端挂m后，

B端的绳子也对M产生力F,M对地面的压强:

5.4x105Pa=Mg

1.810PaMg-F

得3（hg-F）=Mj

2Mg=3F

f=-Mg

此时杠杆平衡：

ng•OAfF•OB③

M=10kg

代简并代入③式得：

f=20kgg=2Mg

M=-x10kg=6kg

答案6kg

50N,人重600N,则人对地面的压力是N.（不计摩擦力）

精析人对地面的压力大小，取决于人受的力，而人受的力，又与滑轮组绳子上的拉力

F有关.

解滑轮组上承担物重的绳子根数为2•所以滑轮组绳子上的拉力：

F=—（G+G动）（G物重，G动：

动滑轮重）

=-（450N+50N

=250N

人受力为：

重力G，绳子的拉力F和地面的支持力N.F+N=G

支持力：

N=G-F=600N—250N=350N

根据相互作用力大小相等，人对地面的压力：

=N=350N

答案人对地面压力350N

例14：

如图1—6—10,滑轮及绳子的质量和摩擦不计，物体A重G,木板重G,要使

木板处于平衡状态，求：

（1）绳子对A的拉力多大？

（2）A对木板压力多大？

精析分析绳子上的拉力（且同根绳子上的拉力，大小不变），然后以某物为研究对象，列出受力平衡式.

解

（1）研究绳子1、2、3、4上拉力，如图1—4—10,设与A相连的绳子2的拉力为F,则绳子3的拉力也为F,绳子4的拉力为2和3的拉力之和为2F,绳子1的拉力也为2F.

以物体A和板为研究对象:

向下受重力为：

G+G

向上受绳子1、2、3的拉力，大小为：

4F.

A和木板处于静止状态：

4F=G+G

（2）以A为研究对象:

A受重力G,拉力F=Gl+G2和持力N.

A静止时，G=F+N

N=G—F=G—-G>

--G2=?

G—丄G

4444

根据相互作用力大小相等，A对木板的压力:

N=3G—1G

答案（D牛⑵冷卩

例15:

如图1—6—11,把重250N的物体沿着长5m高1m的斜面匀速拉到斜面顶端,

（1）若不计摩擦，求拉力；

（2）若所用拉力为100N,求斜面的机械效率.

精析根据功的原理，动力做的功为w=F•L,克服重力做的功为W2kGh

解

（1）不计摩擦时：

弘WFL=Gh

F=—G=X250N=50N

L5m

（2）若所用拉力为F'

=100N时.克服重力做的功为：

W2=Gh=250NX1m=250J

动力做的功为：

FL=100Nx5n=500J

斜面的机械效率：

n=—2=250J=50%

W1500J

答案

（1）50N

（2）50%

例:

16:

如图1—6—12所示，物体A的质量为50kg.当力F为100N时，物体A恰能

匀速前进.若物体A前进0.5m所用时间为10s,（不计绳和滑轮重）求：

图1—6—12

（1）物体A的重力.

（2）物体A受到的摩擦力.

（3）力F做的功.

（4）力F做的功率？

解

（1）A的重力：

G=ng=50kgx9.8Nkg=490N

（2）A匀速前进：

f=2F=200N

（3）10s,物体A前进：

s=0.5m

拉力F向前移动距离：

S2=2x0.5mF1m

力F做功：

WFFS2=100NX1mr100J

（4）力F功率：

P=—==10W

t10s

答案

（1）490N

（2）200N（3）100N（4）10W

求这架起重机的功率？

333

已知：

「=2x10kg/m,t=60sV=5mh=12m

求：

功率P

3334

解物体重：

G=ng=?

Vg=2x10kg/mx5mx9.8Nkg=9.8x10N

克服物重做的功：

WFGh=9.8x10Nx12mF1.76x10J

功率：

P=WF行7610J

t60s

=1.96x10W

答案1.96x10W

例18:

如图1—4—13所示，用滑轮匀速提起1200N的重物，拉力做功的功率为1000W

绳子自由端的上升速度为2m/s,（不计绳重和摩擦）求：

（1）作用在绳自由端的拉力多大？

（2）滑轮组的机械效率为多大？

（3）若用此滑轮组匀速提起2400N的重物，作用在绳子自由端的拉力为多少？

1—4—13

精析求滑轮组的机械效率关键是搞清有用功和总功.涉及功率时，也同样要区别有用

功率和总功率.

解已知G=1200N,P总=100WVf=2m/s

在分析已知条件时，应注意此时拉力的功率为总功率，速度为拉力F移动的速度

W总

（1）vP总=总=F•vF

F-总-

=1000W-500N

2m/s

（2）n=—Gh=总=Q=12°

N=80%

W总FsF3h3F3^500N

（3）当物体重力为G=2400N时，机械效率也要变化，但不计绳重和摩擦时，由前

面给的已知条件，可先求出动滑轮重，由

F=—（G动+G

G动=3F-G=1500N-1200N=300N

当G=2400N时

F拉’=—（G动+G）=—（300N+2400N）=900N

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