课时作业 3文档格式.docx
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m/s＝－6m/s，负号表示运动方向与正方向相反．
答案：
B
2．（多选）物体做直线运动的v－t图象如图所示，根据图象提供的信息可知（ ）
A．第4s初物体运动的加速度为2m/s2
B．前8s内物体运动的位移为32m
C．在0～4s内与4～6s内物体运动的加速度方向相反
D．在0～4s内与4～6s内物体运动的平均速度相等
图象的斜率表示加速度，则第4s初物体运动的加速度a＝
m/s2＝1m/s2，故A项错误；
图象与坐标轴围成面积代表位移，前8s内物体运动的位移x＝
×
（4＋8）×
4m＋
8×
2m＝32m，故B项正确；
在0～4s内与4～6s内物体运动的速度都为正，加速度方向相反，故C项正确；
在0～4s内的平均速度v1＝
m/s＝6m/s，4～6s内的平均速度v2＝
m/s＝4m/s，故D项错误．
BC
3．[2019·
广州调研]（多选）在一笔直公路上有a、b、c三辆汽车，它们同时经过同一路标开始计时，此后的v－t图象如图所示，下列判断正确的是（ ）
A．在t1时刻a、b速度相等
B．0～t1时间内，a、b间的距离在减小
C．0～t1时间内，a位于b、c前面
D．t1时刻以后，b位于a、c前面
根据图象可知，在t1时刻a、b速度相等，故A正确；
t＝0时刻a、b两车同时经过同一个路标，0～t1时间内，a车速度大于b车速度，所以两车逐渐远离，距离增大，故B错误；
0～t1时间内，a的速度一直大于b、c的速度，所以a位于b、c前面，t1时刻以后的一段时间内，a仍位于b、c前面，故C正确，D错误．
AC
4．汽车在平直公路上做刹车试验，若从t＝0时起汽车在运动过程中的位移与速度的平方之间的关系如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．t＝0时汽车的速度为10m/s
B．刹车过程持续的时间为5s
C．刹车过程经过3s时汽车的位移为7.5m
D．刹车过程汽车的加速度大小为10m/s2
由图象可得x＝－
v2＋10，根据v2－v
＝2ax可得x＝
v2－
，解得a＝－5m/s2，v0＝10m/s，A正确，D错误；
汽车刹车过程的时间为t＝
＝2s，B错误；
汽车经过2s停止，因而经过3s时汽车的位移为x＝10m，C错误．
A
5．一物体在某点从静止开始做匀加速直线运动，其中物体运动的位移为x、加速度为a、速度为v、运动时间为t，则下列图象一定错误的是（ ）
加速度a恒定不变，D图错误；
v＝at∝t，A图正确；
x＝
at2∝t2，B图正确；
v2＝2ax∝x，C图正确；
D图中说明物体在运动过程中加速度变化了，D项错误．
D
6．[2019·
内蒙古巴彦淖尔一中月考]（多选）做直线运动的甲、乙两物体的位移－时间图象如图所示，则（ ）
A．当乙开始运动时，两物体间的距离为20m
B．在0～10s这段时间内，两物体间的距离逐渐变大
C．在10～25s这段时间内，两物体间的距离逐渐变小
D．两物体在10s时相距最远，在25s时相遇
当乙开始运动时，两物体间的距离大于20m，选项A错误；
在0～10s这段时间内，乙静止，甲向正方向运动，两物体间的距离逐渐变大，选项B正确；
由图象的斜率可得乙的速度大于甲的速度，在10～25s这段时间内，物体间的距离逐渐变小，在25s时相遇，选项C、D正确．
BCD
7．如图，直线a和曲线b分别是在平行的平直公路上行驶的汽车a和b的速度－时间（v－t）图线，在t1时刻两车刚好在同一位置（并排行驶），在t1到t3这段时间内，下列说法正确的是（ ）
A．在t2时刻，两车相距最远
B．在t3时刻，两车相距最远
C．a车加速度均匀增大
D．b车加速度先增大后减小
在t3时刻以前，b车速度都小于a车，所以在t3时刻，两车相距最远，选项B正确，选项A错误；
a车做匀加速直线运动，a车加速度不变，选项C错误；
根据速度图象斜率表示加速度可知，b车加速度一直增大，选项D错误．
8．甲、乙两辆玩具车在同一平直路面上行驶，两车的位移－时间图象如图所示（甲的两段图线之间有一小段圆弧连接，长度忽略不计），其中乙车的位移－时间图线是关于x轴对称的抛物线的一部分，则下列说法正确的是（ ）
A．甲车先做匀减速直线运动后做匀速直线运动
B．乙车一定做初速度为零的匀加速直线运动
C．甲车在0～10s内的平均速度为－1.5m/s
D．在0～10s内甲、乙两车相遇两次，且相遇时速度可能相等
位移－时间图象的斜率表示物体运动的速度，故甲车先做匀速直线运动后静止，选项A错误；
因为乙车的位移－时间图线是关于x轴对称的抛物线的一部分，符合x＝x0－
at2，故乙车做初速度为零的匀加速直线运动，选项B正确；
甲车在0～10s内的位移x甲＝4m－10m＝－6m，平均速度
＝－0.6m/s，选项C错误；
两车相遇时处于同一位置，从题图中可知甲、乙两车相遇两次，相遇时两车的位移－时间图象的斜率不同，所以两车的速度不同，选项D错误．
[技能提升练]
9．A、B两物体运动的v－t图象如图所示，由图象可知（ ）
A．A、B两物体运动方向始终相同
B．A、B两物体的加速度在前4s内大小相等、方向相反
C．A、B两物体在前4s内不可能相遇
D．A、B两物体若在t＝6s时相遇，则t＝0时两物体相距30m
根据速度的正负表示物体的速度方向，知在0—4s内，A、B两物体运动方向相反，4s末后A、B两物体运动方向相同，故A错误；
v－t图象的斜率等于物体的加速度，斜率的正负表示a的方向，则知A、B两物体的加速度在前4s内的大小相等方向相同，故B错误；
因起始位置不确定，则A、B两物体在前4s内有可能相遇，故C错误；
0－6s内，A的位移为xA＝－
＋
＝－7.5m，B的位移为xB＝
6m＝22.5m，A、B两物体若在6s时相遇，则计时开始时二者相距S＝xA＋|xB|＝30m，故D正确．
10．[2019·
淮安高三模拟]（多选）在地面上某处将一金属小球竖直向上抛出，上升一定高度后再落回原处，若不考虑空气阻力，则下列图象能正确反映小球的速度、加速度、位移和速率随时间变化关系的是（取向上为正方向）（ ）
金属小球竖直向上抛出，空气阻力忽略不计，只受重力，做竖直上抛运动，上升和下降过程加速度大小和方向都不变，故做匀变速直线运动，故A正确，B错误；
根据位移－时间公式，有x＝v0t＋
at2，则位移－时间图象是抛物线，故C错误；
小球做竖直上抛运动，上升过程，速率均匀减小，下降过程，速率均匀增大，故D正确．
AD
11．[2019·
郑州质检]2016年世界中学生五人制足球锦标赛落下帷幕，代表中国参赛的河南男队和河北女队取得了优异成绩．五人制足球的赛场长40m，宽20m，如图所示．在比赛中，攻方队员在中线附近突破防守队员，将足球沿边线向前踢出，足球的运动可视为初速度为v1＝6m/s的匀减速直线运动，加速度大小为a1＝1m/s2.该队员将足球踢出后立即由静止开始追赶足球，他的运动可视为匀加速直线运动，最大加速度为a2＝1m/s2，能达到的最大速度为v2＝4m/s.该队员至少经过多长时间能追上足球？
设足球从开始做匀减速运动到停下来的位移为x1，则x1＝
，解得x1＝18m足球匀减速运动时间为t1＝
＝6s
该队员以最大加速度加速至v2所需时间t2＝
＝4s
在此过程中的位移x2＝
＝8m
之后该队员做匀速直线运动，到足球停止运动时，其位移为x3＝v2（t1－t2）＝8m
由于x2＋x3<
x1，故足球停止运动时，该队员没有追上足球，然后该队员继续以最大速度匀速运动追赶足球，由匀速运动公式得
x1－（x2＋x3）＝v2t3代入数据解得t3＝0.5s该队员追上足球的时间t＝t1＋t3＝6.5s.
6.5s
12．货车A在平直公路上以20m/s的速度匀速行驶，司机疲劳驾驶，当司机发现正前方有一辆静止的轿车B时，两车间的距离仅有75m（这段公路很窄，无法靠边让道）
（1）若此时B车立即以2m/s2的加速度启动，通过计算判断：
如果A车司机没有刹车，是否会撞上B车．若不相撞，求两车间的最小距离；
若相撞，求出从A车发现B车到A车撞上B车的时间．
（2）若A车司机发现B车，立即刹车（不计反应时间）做匀减速直线运动，加速度大小为2m/s2（两车均视为质点），为避免碰撞，在A车刹车的同时，B车立即做匀加速直线运动（不计反应时间），B车的加速度至少为多大才能避免发生事故．（结果保留两位小数）
（1）设两车不相撞，经过的时间为t时，两车速度相等，则vA＝vB
对B车又有vB＝at
联立可得t＝10s
t时间内A车的位移xA＝vAt＝200m
t时间内B车的位移xB＝
at2＝100m
因为xB＋x0＝175m<
xA
所以两车会相撞，设经过时间t1两车相撞，有vAt1＝x0＋
at
代入数据解得t1＝5s，另一解舍去．
（2）已知A车的加速大小aA＝2m/s2，初速度v0＝20m/s
设B车的加速度大小为aB，B车运动时间为t2时两车速度相等，且此时两车恰好不相撞，则有vA′＝v0－aAt2，vB′＝aBt2且vA′＝vB′
在时间t2内A车的位移大小xA′＝v0t2－
aAt
B车的位移大小xB′＝
aBt
又xB′＋x0＝xA′
联立并代入数据解得aB＝0.67m/s2
（1）相撞 5s
（2）0.67m/s2
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