小学数学必考的重难点知识汇总.docx

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小学数学必考的重难点知识汇总

小升初数学必考的重难点知识汇总！

1体积和表面积

1、三角形的面积=底×高÷2

公式:

S=a×h÷2

2、正方形的面积=边长×边长

公式:

S=a²

3、长方形的面积=长×宽

公式:

S=a×b

4、平行四边形的面积=底×高

公式：

S=a×h

5、梯形的面积=上底下底×高÷2

公式：

S=abh÷2

6、内角和：

（1）三角形的内角和=180度

（2）多边形的内角和=（n-2）×180

7、长方体的表面积=长×宽长×高宽×高×2

公式：

S=a×ba×cb×c×2

8、正方体的表面积=棱长×棱长×6

公式：

S=6a²

9、长方体的体积=长×宽×高

公式：

V=abh

10、长方体或正方体的体积=底面积×高

公式：

V=abh

11、正方体的体积=棱长×棱长×棱长

公式：

V=a³

12、圆的周长=直径×π

公式：

C=πd=2πr

13、圆的面积=半径×半径×π

公式：

S=πr²

14、圆柱的表侧面积：

圆柱的表侧面积=底面的周长×高

公式：

S侧=Ch=πdh=2πrh

15、圆柱的表面积：

圆柱的表面积=底面的周长×高两头的圆的面积。

公式：

S=Ch2s=ch2πr²

16、圆柱的体积：

圆柱的体积=底面积×高

公式：

V=Sh

17、圆锥的体积=×底面积×高

公式：

V=Sh

2算术

1、加法交换律：

ab=ba

2、加法结合律：

（ab）c=abc

3、减法的性质：

a－b－c=a－b＋c

4、乘法交换律：

a×b=b×a

5、乘法结合律：

a×b×c=a×b×c

6、乘法分配律：

a×ba×c=a×ba×c

7、除法的性质：

a÷b÷c=a÷b×c

8、除法的性质（商不变的性质）：

在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数0除外），商不变。

O除以任何不是O的数都得O。

简便乘法：

被乘数、乘数末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。

9、有余数的除法：

被除数=商×除数余数

除数=（被除数－余数）÷商商=（被除数－余数）÷除数

3方程、代数与等式

等式：

等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。

等式的基本性质：

等式两边同时乘以或除以一个相同的数，等式仍然成立。

方程式：

含有未知数的等式叫方程式。

一元一次方程式：

含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。

学会一元一次方程式的例法及计算。

即例出代有χ的算式并计算。

代数：

代数就是用字母代替数。

代数式：

用字母表示的式子叫做代数式。

如：

3=abc

4分数

分数：

把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数,叫做分数。

分数大小的比较：

分母相同，分子越大，分数越大。

分子相同，分母越小，分数越大。

异分母的分数相比较，先通分然后再比较

分数的加减法则：

同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。

异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。

分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。

分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。

分数的加、减法则：

同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。

异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。

倒数的概念：

1、如果两个数乘积是1，我们称一个是另一个的倒数。

这两个数互为倒数。

1的倒数是1，0没有倒数。

2、分数除以整数0除外，等于分数乘以这个整数的倒数。

分数的除法法则：

除以一个数0除外，等于乘这个数的倒数。

真分数：

分子比分母小的分数叫做真分数。

假分数：

分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。

假分数大于或等于1。

带分数：

把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。

分数的基本性质：

分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数0除外，分数的大小不变。

5数量关系计算公式

单价×数量=总价

单产量×数量=总产量

速度×时间=路程

工效×时间=工作总量

加数加数=和

一个加数=和－另一个加数

被减数-减数=差

减数=被减数-差

被减数=减数差

因数×因数=积

一个因数=积÷另一个因数

被除数÷除数=商

除数=被除数÷商

被除数=商×除数

6长度单位：

1公里=1千米1千米=1000米1米=100厘米

1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米

1千米=1000米=10000分米1米=10分米=100厘米=1000毫米

7面积单位：

1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米

1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米

1平方厘米=100平方毫米1平方米=10000平方厘米

1平方千米=1000000平方米=100公顷

8体积（容积）单位

1立方米=1000立方分米

1立方分米=1000立方厘米

1立方米=1000000立方厘米1升=1000毫升

1毫升=1立方厘米1升=1立方分米

1立方米=1000升

9重量单位

1吨=1000千克1千克=1000克=1公斤=1市斤

10时间单位

1年=12个月1世纪=100年

1日=24小时1时=60分

1分=60秒1时=360秒

大月（31天）：

1/3/5/7/8/10/12月；

小月（30天）：

4/6/9/11月；

其中平年2月为28天，闰年2月为29天。

平年全年=355天闰年全年=356天

（4年一个闰年，遇整数年看是否整除400）

11比

什么叫比：

两个数相除就叫做两个数的比。

如：

2÷5或3:

6或

比的基本性质：

比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数0除外，比值不变。

什么叫比例：

表示两个比相等的式子叫做比例。

如3:

6=9:

18

比例的基本性质：

在比例里，两外项之积等于两内项之积。

解比例：

求比例中的未知项，叫做解比例。

如3:

χ=9:

18

正比例：

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值也就是商一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。

如：

=一定或=y

反比例：

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。

如：

×y=一定或=y

12百分数

百分数：

表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。

百分数也叫做百分率或百分比。

把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。

其实，把小数化成百分数，只要把这个小数乘以100%就行了。

把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。

把分数化成百分数，通常先把分数化成小数除不尽时，通常保留三位小数，再把小数化成百分数。

把分数化成百分数，要先把分数化成小数后，再乘以100%就行了。

把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。

13倍数与约数

最大公约数：

几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。

公因数有有限个。

其中最大的一个叫做这几个数的最大公约数。

最小公倍数：

几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。

公倍数有无限个。

其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。

互质数：

公约数只有1的两个数，叫做互质数。

相临的两个数一定互质。

两个连续奇数一定互质。

1和任