高三专题 动力学 学生板Word下载.docx
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五、速度与速率
1．速度：
位移与发生这个位移所用时间的比值（
），是矢量，方向与Δs的方向相同．
2．瞬时速度与瞬时速率：
瞬时速度指物体在某一时刻（或某一位置）的速度，方向沿轨迹的切线方向，
其大小叫瞬时速率，前者是矢量，后者是标量．
3．平均速度与平均速率：
在变速直线运动中，物体在某段时间的位移跟发生这段位移所用时间的比值叫平均速度（
），
是矢量，方向与位移方向相同；
物体在某段时间内运动的路程与所用时间的比值叫平均速率，是标量．
速度都是矢量，速率都是标量；
速度描述物体运动的快慢及方向，而速率只能描述物体运动的快慢；
瞬时速率就是瞬时速度的大小，但平均速率不一定等于平均速度的大小，只有在单方向直线运动中，平均速率才等于平均速度的大小，即位移大小等于路程时才相等．
六、匀速直线运动
定义：
在任意相等的时间内物体的位移相等的运动．
公式：
它是速度为恒矢量的运动，加速度为零的直线运动．
匀速直线运动的速度图像是一条直线：
图线的截距在数值上等于物体的速度．
匀速直线运动的位移图像是一条直线：
图线的斜率在数值上等于物体的速度．
七、加速度
1．物理意义：
描述速度改变快慢及方向的物理量，是矢量．
2．定义：
速度的改变量跟发生这一改变所用时间的比值．
3．公式：
4．大小：
等于单位时间内速度的改变量．
5．方向：
与速度改变量的方向相同．
6．理解：
要注意区别速度（v）、速度的改变（Δv）、速度的变化率（
）．加速度的大小即
，而加速度的方向即Δv的方向．
难点分析：
速度、速度变化量及加速度有哪些区别？
比较项目
速度
加速度
速度变化量
物理意义
描述物体运动快慢和方向的物理量，状态量
描述物体速度变化快慢和方向的物理量，性质量
描述物体速度改变大小程度的物理量，过程量
定义式
单位
m/s
m/s2
决定因素
v的大小由v0、a、t决定
a的大小不由v、
、
决定
由vt、v0、
方向
与位移s或△s同向，即物体运动的方向
与
方向一致，而与vt、v0方向无关
由
或
大小
①位移与时间的比值；
②位移与时间的变化率；
③s-t坐标系中曲线在该点的切线斜率大小。
①位移与时间的变化率；
②速度改变量与所用时间的比值；
③v-t坐标系中曲线在该点的切线斜率大小。
八、匀变速直线运动
1．匀变速直线运动
（1）概念：
物体做直线运动，且加速度大小、方向都不变，这种运动叫做匀变速直线运动．
（2）分类：
分为匀加速直线运动和匀减速直线运动两类．加速度与速度方向相同时，物体做加速直线运动，加速度与速度方向相反时，物体做减速直线运动．
2．一般的匀变速直线运动的规律
速度公式：
①
位移公式：
②
速度与位移的关系：
③
平均速度计算式：
④
3．一些推论
（1）在任意相邻的相等的时间间隔内通过的位移之差为一个定值，即S2-S1=S3-S2=…=Sn-Sn-1=△S=at2
该公式可用于测定加速度，也可作为判断初速度不为零的匀变速直线运动的重要条件．
推广（逐差法）：
在第m个T时间内的位移Sm与第n个T时间内的位移Sn之差：
Sm-Sn=（m-n）aT2
例：
有一个质点在连续12秒内做匀加速直线运动，在第一个4秒内位移为24m，在最后一个4秒内位移为56m，求质点的加速度和初速度。
（2）某段时间的中间时刻的速度
（3）某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度
（4）某段位移的中间位置的速度
4．运用匀变速直线运动的规律来解题步骤
（1）根据题意，确定研究对象．
（2）明确物体作什么运动，画出草图．
（3）分析运动过程的特点，选用反映其特点的公式．
（4）建立一维坐标系，规定正方向，列出方程求解．
（5）验算和讨论．
应用匀变速直线运动的公式解题时应注意哪些问题？
未找到图形项目表。
5．运动的图象问题
物理规律的表达除了用公式外，有的规律还用图像表达，优点是能形象、直观地反映物理量之间的函数关系，这也是物理中常用的一种方法．
对图像的要求可概括记为：
“一轴二线三斜率四面积”．
（1）位移图像（s-t图像）
①图像上一点切线的斜率表示该时刻所对应速度；
②图像是直线表示物体做匀速直线运动，图像是曲线则表示物体做变速运动；
③图像与横轴交叉，表示物体从参考点的一边运动到另一边．
（2）速度图像（v-t图像）
①在速度图像中，可以读出物体在任何时刻的速度；
②物体在一段时间内的位移大小等于物体的速度图像与这段时间轴所围面积的值；
③物体在任意时刻的加速度就是速度图像上所对应的点的切线的斜率；
④图线与横轴交叉，表示物体运动的速度反向；
⑤图线是直线表示物体做匀变速直线运动或匀速直线运动；
图线是曲线表示物体做变加速运动．
试一试：
①说出如图1-2-5中的各物体的运动情况．
①是沿规定的正方向的匀加速直线运动；
②是沿规定的正方向的匀减速直线运动；
③是沿与规定的正方向的反方向的匀减速直线运动；
④是沿规定的正方向的反方向的匀加速直线运动．
②v-t图象的倾斜程度反映了物体加速度的大小．如图1-2-6所示，加速度
，即加速度a等于v-t图象的斜率．由于匀变速直线运动的速度图象是一条倾斜直线，所以速度图象与横轴的夹角恒定，即加速度是一个恒量（大小和方向都不改变）．而非匀变速直线运动的速度图象是一条曲线，所以图象与横轴的夹角在改变，即加速度不恒定．如图1—7所示，速度图象与横轴的夹角越来越小，表示加速度逐渐减小，即速度的变化率越来越慢．这里要注意，图1-2-7所表示的加速度虽逐渐减小，但速度却越来越大，这也体现了加速度与速度的区别．
九、自由落体运动
1．定义：
物体从静止开始下落，只在重力作用下的运动．
2．特点：
初速度为零，加速度为g的匀加速运动．
3．规律：
十、竖直上抛运动
物体以初速度
竖直上抛，只在重力作用下的运动．
（1）特点：
初速度为v0，加速度为-g的匀变速直线运动．
（2）规律：
①速度公式：
平均速度公式：
（3）处理方法：
一是将竖直上抛运动全过程分为上升和下降两个阶段来处理，要注意两个阶段运动的对称性．
二是将竖直上抛运动全过程视为初速度为v0，加速度为-g的匀减速直线运动．
竖直上抛运动上升阶段和下降阶段具有对称性：
（1）速度对称：
上升和下降经过同一位置时速度等大，反向．
（2）时间对称：
上升和下降过程经过同一段高度的上升时间和下降时间相等．
竖直上抛的两个特征量：
（1）上升的最大高度
（2）上升到最大高度的上升时间和从最大高度落回抛出点的下降时间相等，即
=
力
一、力的概念
（1）力是物体对物体的作用，力不能脱离物体而独立存在。
有施力物体，必有受力物体；
有受力物体，必有施力物体，离开了物体，就谈不上力的作用。
（2）物体间的作用是相互的，且相互作用力同时产生、同时消失。
（即作用力和反作用力，讲平衡力时将重点讲。
）
（3）力的产生一定要两个物体相互接触吗？
二、力的分类
按力的性质分可分为：
重力，弹力（推、拉、压、支），摩擦力（静、动、滚），电场力磁场力，分子力等。
按力的作用效果可分为：
动力，阻力，压力，支持力，拉力，回复力，向心力等。
三、力的合成与分解
1.力的合成
2.力的分解
求一个已知力的分力叫做力的分解。
力的分解是力的合成的逆运算，同样遵从平行四边形定则。
（1）分力的唯一性条件
①已知两分力的方向（类似于已知两角夹边可以确定一个三角形）。
②已知两分力的大小（类似于已知三边可以确定一个三角形）。
③已知其中一个分力的大小和方向（类似于已知两边夹角可以确定一个三角形）。
（2）分解时有解（唯一解或二解）无解讨论如图所示，已知力F及其中一个分力F1沿OA方向，则：
①当F2=Fsinθ时，F1有唯一解；
②当Fsinθ＜F2＜F时，F1有二解；
③当F2＜Fsinθ时，F1无解；
④当F2≥F时，F1有唯一解。
四、共点力作用下物体的平衡
1．共点力
几个力作用于物体的同一点，或它们的作用线交于同一点（该点不一定在物体上），这几个力叫共点力。
2．共点力的平衡条件
在共点力作用下物体的平衡条件是合力为零，即F合＝0或Fx合＝0，Fy合＝0
3．判定定理
物体在三个互不平行的力的作用下处于平衡，则这三个力必为共点力。
（表示这三个力的矢量首尾相接，恰能组成一个封闭三角形）
五、有固定转动轴的物体的平衡条件
（1）有固定转动轴的物体的平衡是指物体静止，或绕转轴匀速转动；
（2）有固定转动轴物体的平衡条件是合力矩为零，即∑Fx=0，也就是顺时针力矩之和等于逆时针力矩之和。
1解题步骤.
①确定研究对象；
②对研究对象进行受力分析；
③找出各力的力臂，各力的力矩方向；
④列力矩平衡方程；
⑤解方程并判断解的合理性.应用力矩平衡条件解题时，过转动轴的力不产生力矩，所以不用分析.
2.平衡条件的选择.
在用共点力平衡条件解决的问题时，总是可以把物体看成质点的，所以往往不涉及到物体的形状和大小；
而用力矩平衡条件解的问题必须确定力臂，因而不能把物体看成质点了，在题中往往给出“均匀”、“力作用在物体的某处”等条件；
当然，对有固定转动轴物体的平衡问题就更明显了，因为研究对象有明显的固定转动轴.
方法点拨：
力是整个高中阶段最基本的概念，是一切物理问题的基础，它贯穿于整个物理学中。
平衡问题是指物体静止或匀速运动两种可能的状态，其根本的力学特点是处于平衡状态的物体所受的合外力为零。
但也有一种特殊的状态也可以作为平衡来处理：
即物体在力的作用下缓慢变化。
处理平衡问题的基本思路是：
选择研究对象……对研究的对象进行受力分析……利用F合＝０选择适当的方法求解
解答平衡问题的基本方法有：
正交分解法、正弦定理（适应三力平衡）、相似三角形法（适应三力平衡）、图解法（适应三力动态平衡，一般是缓慢问题）等。
受力分析的要点：
1、受力分析的步骤
（1）明确研究对象——即确定受力物体。
（2）隔离物体分析——将研究对象从周围物体中隔离出来，进而分析周围有哪些物体对它施加力。
（3）画出受力图示——边分析边将力一一画在受力图上，准确标明各力的方向。
（4）分析受力顺序——先重力、后弹力、再摩擦力、然后再分析其他的作用力。
2、受力分析的三个判断依据
（1）“条件”判据：
即根据力的产生条件来判断物体是否受到某个力的作用。
（2）“效果”判据：
即根据力的作用效果来判断物体是否受到某个力的作用。
（3）“相互作用”判据：
即根据力的作用的相互
研究物体的运动，正确地分析物体的受力是关键。
所谓受力分析就是把研究对象在给定物理环境中所受到的力全部找出来，并画出相应受力图。
经典例题
例1.质量
的物体静止于水平地面的A处，A、B间距L=20m。
用大小为30N，沿水平方向的外力拉此物体，经
拉至B处。
（已知
，
。
取
（1）求物体与地面间的动摩擦因数μ；
（2）用大小为30N，与水平方向成37°
的力斜向上拉此物体，使物体从A处由静止开始运动并能到达B处，求该力作用的最短时间t。
例2.如图，ABC和ABD为两个光滑固定轨道，A、B、E在同一水平面，C、D、E在同一竖直线上，D点距水平面的高度h，C点高度为2h，一滑块从A点以初速度错误！
未找到引用源。
分别沿两轨道滑行到C或D处后水平抛出。
（1）求滑块落到水平面时，落点与E点间的距离错误！
和错误！
.
（2）为实现错误！
错误！
，错误！
应满足什么条件？
例3.倾角错误！
，质量M=5kg的粗糙斜面位于水平地面上，质量m=2kg的木块置于斜面顶端，从静止开始匀加速下滑，经t=2s到达底端，运动路程L=4m,在此过程中斜面保持静止（错误！
），求：
（1）地面对斜面的摩擦力大小与方向；
（2）地面对斜面的支持力大小
（3）通过计算证明木块在此过程中满足动能定理。
例4．甲、乙、丙三个小球分别位于如图所示的竖直平面内，甲、丙在同一条水平线上、间距为s，乙、丙在同一条竖直线上、间距为h。
三球在同一时刻开始运动，甲以初速度v甲做平抛运动，乙以初速度v乙做竖直上抛运动，丙做自由落体运动，且v乙＞
，下列情况可能会发生的是（）
A.若v甲＞v乙、s＝h，则甲丙两球先相遇
B.若v甲＝v乙、s＞h，则甲丙两球先相遇
C.若v甲＞v乙、h＞s，则甲丙两球先相遇
D.若v甲＝2v乙、s＝2h，则三球必同时相遇
例5．受水平外力F作用的物体，在粗糙水平面上作直线运动，其
图线如图所示，则（）
（A）在
秒内，外力
大小不断增大
（B）在
时刻，外力
为零
（C）在
大小可能不断减小
（D）在
大小可能先减小后增大
例6．如图，人沿平直的河岸以速度
行走，且通过不可伸长的绳拖船，船沿绳的方向行进，此过程中绳始终与水面平行。
当绳与河岸的夹角为
，船的速率为（）
（A）
（B）
（C）
（D）
例7．如图，在水平面上的箱子内，带异种电荷的小球a、b用绝缘细线分别系于上、下两边，处于静止状态。
地面受到的压力为
，球b所受细线的拉力为
剪断连接球b的细线后，在球b上升过程中地面受到的压力（）
（A）小于
（B）等于
（C）等于
（D）大于
例78将一个物体以某一速度从地面竖直向上抛出，设物体在运动过程中所受空气阻力大小不变，则物体（）
（A）刚抛出时的速度最大（B）在最高点的加速度为零
（C）上升时间大于下落时间（D）上
升时的加速度等于下落时的加速度
例9.降落伞在匀速下降过程中遇到水平方向吹来的风，若风速越大，则降落伞（）
（A）下落的时间越短（B）下落的时间越长
（C）落地时速度越小（D）落地时速度越大
一．单项选择题
1、1、如图，一根跨越一固定水平光滑细杆的轻绳，两端各系一个小球，球a置于地面，球b被拉到与细杆同一水平的位置。
在绳刚被拉直时，球b从静止状态向下摆动，当球b摆到竖直位置时，球a刚要离开地面，则两球质量之比ma:
mb为：
……………………………………………………（C）
A.1B.2C.3D.
2.用吊扇对悬挂点有拉力作用，在正常转动时吊扇对悬挂点的拉力与它不转动相比（B）
A．变大B．变小C．不变D．无法判断
3.用跨过定滑轮的轻绳相连，A的质量大于B的质量，A放置在水平地板上，在水平向右的外力F作用下向右运动，与地板的摩擦因数是常数，B物体匀减速上升。
设A受绳的拉力为T，受地面的弹力为N，受摩擦力为f。
以下判断正确的是（A）
A．T不变，f逐渐增大；
B．T逐渐减小，N逐渐增大；
C．N逐渐减小，T不变；
D．f逐渐减小，T逐渐减小。
4.我国蹦床队组建时间不长，但已经在国际大赛中取得了骄人的成绩，前不久又取得北京奥运会的金牌．假如运动员从某一高处下落到蹦床后又被弹回到原来的高度，其整个过程中的速度随时间的变化规律如图所示，其中oa段和cd段为直线，则根据此图象可知运动员（）
A、在t1~t2时间内所受合力逐渐增大B、在t2时刻处于平衡位置
C、在t3时刻处于平衡状态D、在t4时刻所受的弹力最大
5.．如图所示，质量为m的物体放在水平桌面上，在与水平方向成θ角的拉力F作用下加速向前运动，已知物体与桌面间的动摩擦因数为μ，则下列判断正确的是 （）
A．物体受到的摩擦力为F·
cosθ
B．物体受到的摩擦力为μmg
C．物体对地面的压力为mg
D．物体受到地面的的支持力为mg－F·
sinθ
）6.质量均匀的木板，对称地支承于P和Q上，一个物体在木板上从P处运动到Q处，则Q处对板的作用力N随x变化的图线是：
（）
二．多项选择题
1.如图所示，小车内有一固定光滑斜面，一个小球通过细绳与车顶相连，小车在水平面上做直线运动，细绳始终保持竖直，关于小车的运动及小球的受力情况下列说法中正确的是（ ）
A．若小车向右运动，小球一定只受两个力的作用
B．若小车向右运动，小球可能受三个力的作用
C．若小车向左运动，绳对小球的拉力可能为零
D．若小车向左运动，斜面对小球的支持力可能为零
2.如图所示，两个完全相同的光滑球的质量为m，放在竖直挡板和倾角为α的固定斜面间。
若缓慢转动挡板至斜面垂直，则在此过程中（）
（A）A、B两球间的弹力不变；
（B）B球对挡板的压力逐渐减小；
（C）B球对斜面的压力逐渐增大；
（D）A球对斜面的压力逐渐增大。
3、两位同学做“拔河”游戏。
两人分别用伸平的手掌托起长凳的一端，保持凳子水平，然后各自向两侧拖拉。
若凳子下表面各处的粗糙程度相同，两位同学手掌粗糙程度也相同，在乙端的凳面上放有四块砖，下列说法中正确的是：
（）
（A）由于甲端比较轻，甲容易将凳子拉向自己
（B）由于乙端比较重，凳子和手之间产生较大的摩擦，乙可以将凳子拉向自己
（C）谁用的力气大就可以将凳子拉向自己
（D）拔河过程中乙的手和凳子之间不会有相对滑动，甲的手可以和凳子间有相对滑动，也可以没有相对滑动
4.水平地面上有一楔形物体b，b的斜面上有一小物块a；
a与b之间、b与地面之间均存在摩擦。
开始ab均保持静止，现同时给a和b一个共同的水平向左的初速度，a、b向左运动与a、b都静止时相比，可能（）
A．a与b之间的压力减少，且a相对b向下滑动
B．a与b之间的压力增大，且a相对b向上滑动
C．a与b之间的压力增大，且a相对b静止不动
D．b与地面之间的压力不变，且a相对b向上滑动
5.如图（a）所示，质量为m的小球放在光滑水平面上，在界线MN的左方始终受到水平恒力F1作用，在MN的右方除受F1外还受到与F1在同一条直线上的水平恒力F2的作用。
小球从A点由静止开始运动，运动的v-t图像如图（b）所示，由图可知下列中说法正确的是（）
（A）F1与F2的比值大小为1:
2
（B）F2的大小为
mv1
（C）t＝2.5s时，小球经过界线MN
（D）小球向右运动的过程中，F1与F2做功的绝对值相等
三．填空题
1、质量为Ｍ的物体置于倾角为的斜面上，静止时摩擦力为Mgsin，滑动时摩擦力为Mgcos，为物体与斜面之间的摩擦系数，则当物体在斜面上做 运动时，物体受到的摩擦力同时满足以上两式，此时斜面倾角和摩擦系数之间的关系为 。
2、如图所示，质量为m的均匀半圆形薄板可以绕光滑的水平轴A在竖直平面内转动，AB是它的直径，O是它的圆心。
在B点作用一个垂直于AB的力F使薄板平衡，此时AB恰处于水平位置，则F=________；
保持力F始终垂直于AB，在F作用下使薄板绕A点沿逆时针方向缓慢转动，直到AB到达竖直位置的过程中，力F的大小变化情况是________________。
4.
如图所示，均质T型框架可绕O点自由转动，AB长为L，AC长为3L/4，CO长为L/4。
在水平部分套一个均质圆筒，长为L/4，质量m=2kg。
当圆筒套在最右端时（如图右端粗线所示），T型架恰好处于平衡，且AB呈水平状态。
现将圆筒套到最左端（如图左端虚线所示），为使T型架仍能保持平衡（AB呈水平状态），则在B端所加力的最小值为__________N，该力的方向为__________。
4.在倾角为37的固定光滑斜面上放着一块质量不计的薄板，水平放置的棒OA，A端搁在薄板上，O端装有水平转轴，将薄板沿斜面向上和向下匀速拉动时所需拉力大小之比为2:
3，则棒对板的压力大小之比为__________，棒和板间的滑动摩擦系数为_____________。
（cos37º
=0.8sin37º
=0.6）
5.如图所示为龙门吊车的示意图，质量为2t的均匀水平横梁，架在相距8m的A、B两面竖直墙上，一质量为3.2t的吊车停在横梁上距A墙3m处。
不计墙的厚度和吊车的大小，则当吊车下端未悬吊重物时，A墙承受的压力等于______N；
若吊车将一质量为1.6t的重物P向上吊起，P到横梁的距离以d=H–2.5t2（SI）（SI表示国际单位制，式中H为横梁离地面的高度）规律变化时，A墙承受的压力等于______N。
（g取10m/s2）
6.如图桌面上有一质量为m的铜质矩形线框，当一竖直放置的条形磁铁从线框中线AB正上方保持相同高度快速经过时，若线框始终不动，则线框在水平方向上的运动趋势是______________，线框受到水平桌面的支持力FN大小的变化情况是______________。
7.一快艇从离岸边100m远的河流中央向岸边行驶。
已知快艇在静水中的速度图象如（图甲）所示；
河中各处水流速度相同，且速度图象如（图乙）所示。
则快艇最快到达岸边，所用的时间为s，最快到达岸边时，经过的位移大小为m。
四．实验题
在做“互成角度的两个力的合成”的实验中，下列叙述中正确的是：
A．两弹簧秤的拉力可以比橡皮条的拉力大；
B．若橡皮条的拉力是合力，则两弹簧秤的拉力是分力；
C．两次拉橡皮条时，需将橡皮条拉到同一位置，这样做的目的是保证两次弹簧秤拉的效果相同；
D．若只增大某一弹簧秤的拉力大小，而又要保证橡皮条结点的位置不变，只需调整另一弹簧秤拉力的大小即可。
五．计算题
1图ABCD为倾角为=370的矩形斜
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