公务员资料打印汇总已排版辛苦搜集全奉献了Word下载.docx
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已知报考A岗位的男生数与女生数的比为5：
3，报考B岗位的男生数与女生数的比为2：
1，报考A岗位的女生数是（）。
A.15B.16C.12D.10
［答案］C
［解析］报考A岗位的男生数与女生数的比为5：
3，所以报考A岗位的女生人数是3的倍数，排除选项B和选项D；
代入A，可以发现不符合题意，所以选择C。
【例23】
（上海2004-12）下列四个数都是六位数，X是比10小的自然数，Y是零，一定能同时被2、3、5整除的数是多少？
（）
A.XXXYXXB.XYXYXYC.XYYXYYD.XYYXYX
［答案］B
［解析］因为这个六位数能被2、5整除，所以末位为0，排除A、D；
因为这个六位数能被3整除，这个六位数各位数字和是3的倍数，排除C，选择B。
【例24】
（山东2004-12）某次测验有50道判断题，每做对一题得3分，不做或做错一题倒扣1分，某学生共得82分，问答对题数和答错题数（包括不做）相差多少？
A.33B.39C.17D.16
［答案］D
［解析］答对的题目+答错的题目=50，是偶数，所以答对的题目与答错的题目的差也应是偶数，但选项A、B、C都是奇数，所以选择D。
【例25】
（国2005一类-44、国2005二类-44）小红把平时节省下来的全部五分硬币先围成一个正三角形，正好用完，后来又改围成一个正方形，也正好用完。
如果正方形的每条边比三角形的每条边少用5枚硬币，则小红所有五分硬币的总价值是多少元？
A.1元B.2元C.3元D.4元
［解析］因为所有的硬币可以组成三角形，所以硬币的总数是3的倍数，所以硬币的总价值也应该是3的倍数，结合选项，选择C。
［注一］很多考生还会这样思考：
"
因为所有的硬币可以组成正方形，所以硬币的总数是4的倍数，所以硬币的总价值也应该是4的倍数"
，从而觉得答案应该选D。
事实上，硬币的总数是4的倍数，一个硬币是五分，所以只能推出硬币的总价值是4个五分即两角的倍数。
［注二］本题中所指的三角形和正方形都是空心的。
【例26】
（国2002A-6）1998年，甲的年龄是乙的年龄的4倍。
2002年，甲的年龄是乙的年龄的3倍。
问甲、乙二人2000年的年龄分别是多少岁?
A.34岁，12岁B.32岁，8岁C.36岁，12岁D.34岁，10岁
［解析］由随着年龄的增长，年龄倍数递减，因此甲、乙二人的年龄比在3-4之间，选择D。
【例27】
（国2002B-8）若干学生住若干房间，如果每间住4人则有20人没地方住，如果每间住8人则有一间只有4人住，问共有多少名学生？
（）。
A.30人B.34人C.40人D.44人
［解析］由每间住4人，有20人没地方住，所以总人数是4的倍数，排除A、B；
由每间住8人，则有一间只有4人住，所以总人数不是8的倍数，排除C，选择D。
【例28】
（国2000-29）一块金与银的合金重250克，放在水中减轻16克。
现知金在水中重量减轻1/19，银在水中重量减轻1／10，则这块合金中金、银各占的克数为多少克？
A.100克，150克B.150克，100克
C.170克，80克D.190克，60克
［解析］现知金在水中重量减轻1/19，所以金的质量应该是19的倍数。
结合选项，选择D。
【例29】
（国1999-35）师徒二人负责生产一批零件，师傅完成全部工作数量的一半还多30个，徒弟完成了师傅生产数量的一半，此时还有100个没有完成，师徒二人已经生产多少个？
A.320B.160C.480D.580
［解析］徒弟完成了师傅生产数量的一半，因此师徒二人生产的零件总数是3的倍数。
结合选项，选择C。
【例30】
（浙江2005-24）一只木箱内有白色乒乓球和黄色乒乓球若干个。
小明一次取出5个黄球、3个白球，这样操作N次后，白球拿完了，黄球还剩8个；
如果换一种取法：
每次取出7个黄球、3个白球，这样操作M次后，黄球拿完了，白球还剩24个。
问原木箱内共有乒乓球多少个?
A.246个B.258个C.264个D.272个
［解析］每次取出7个黄球、3个白球，这样操作M次后，黄球拿完了，白球还剩24个。
因此乒乓球的总数=10M+24，个位数为4，选择C。
【例34】
（北京社招2005-11）两个数的差是2345，两数相除的商是8，求这两个数之和？
A.2353B.2896C.3015D.3456
［解析］两个数的差是2345，所以这两个数的和应该是奇数，排除B、D。
两数相除得8，说明这两个数之和应该是9的倍数，所以答案选择C。
【例35】
（北京社招2005-13）某剧院有25排座位，后一排比前一排多2个座位，最后一排有70个座位。
这个剧院共有多少个座位？
A.1104B.1150C.1170D.1280
［解析］剧院的总人数，应该是25个相邻偶数的和，必然为25的倍数，结合选项选择B。
【例36】
（北京社招2005-17）一架飞机所带的燃料最多可以用6小时，飞机去时顺风，速度为1500千米/时，回来时逆风，速度为1200千米/时，这架飞机最多飞出多少千米，就需往回飞？
A.2000B.3000C.4000D.4500
［解析］逆风飞行的时间比顺风飞行的时间长，逆风飞行超过3小时，顺风不足3小时。
飞机最远飞行距离少于1500×
3＝4500千米；
飞机最远飞行距离大于1200×
3＝3600千米。
【例37】
（北京社招2005-20）红星小学组织学生排成队步行去郊游，每分钟步行60米，队尾的王老师以每分钟步行150米的速度赶到排头，然后立即返回队尾，共用10分钟。
求队伍的长度？
A.630米B.750米C.900米D.1500米
［答案］A
［解析］王老师从队尾赶到队头的相对速度为150+60＝210米／分；
王老师从队头赶到队尾的相对速度为150-60＝90米／分。
因此一般情况下，队伍的长度是210和90的倍数，结合选项，选择A。
十字相乘法解数学题原理及例题解析
（一）原理介绍
通过一个例题来说明原理。
某班学生的平均成绩是80分，其中男生的平均成绩是75，女生的平均成绩是85。
求该班男生和女生的比例。
方法一：
搞笑（也是高效）的方法。
男生一人，女生一人，总分160分，平均分80分。
男生和女生的比例是1：
1。
方法二：
假设男生有A，女生有B。
（A*75+B85）/（A+B）=80
整理后A=B，因此男生和女生的比例是1：
方法三：
男生：
755
80
女生：
855
女生=1：
一个集合中的个体，只有2个不同的取值，部分个体取值为A，剩余部分取值为B。
平均值为C。
求取值为A的个体与取值为B的个体的比例。
假设A有X，B有（1-X）。
AX+B（1-X）=C
X=（C-B）/（A-B）
1-X=（A-C）/A-B
因此：
X：
（1-X）=（C-B）：
（A-C）
上面的计算过程可以抽象为：
AC-B
C
BA-C
这就是所谓的十字相乘法。
十字相乘法使用时要注意几点：
第一点：
用来解决两者之间的比例关系问题。
第二点：
得出的比例关系是基数的比例关系。
第三点：
总均值放中央，对角线上，大数减小数，结果放对角线上。
1．（2006年江苏省考）某体育训练中心，教练员中男占90％，运动员中男占80％，在教练员和运动员中男占82％，教练员与运动员人数之比是
A．2：
5B．1：
3C．1：
4D．1：
5
2.（2006年江苏省考）某公司职员25人，每季度共发放劳保费用15000元，已知每个男职必每季度发580元，每个女职员比每个男职员每季度多发50元，该公司男女职员之比是多少
A．2∶1B．3∶2C.2∶3D．1∶2
3．（2005年国考）某城市现在有70万人口，如果5年后城镇人口增加4%，农村人口增加5.4%，则全市人口将增加4.8%。
现在城镇人口有（）万。
A30B31.2C40D41.6
1答案：
C
分析：
男教练：
90%2%
82%
男运动员：
80%8%
男运动员=2%：
8%=1：
4
2答案：
B
职工平均工资15000/25=600
男职工工资：
58030
600
女职工工资：
63020
男职工：
女职工=30：
20=3：
2
3答案A
城镇人口：
4%0.6%
4.8%
农村人口：
5.4%0.8%
城镇人口：
农村人口=0.6%；
0.8%=3：
70*（3/7）=30
公务员考试虽然有一定的难度，出题的形式也千变万化，但是总有一些经典的题型常出常新，经久不衰。
为备考2010年中央、国家机关公务员录用考试，公务员考试辅导名师特将国考中出题频率较高的题型予以汇总，并给予技巧点拨，希望广大考生能从中有所体会，把握出题规律、理顺知识脉络、掌握复习技巧、考出理想成绩。
题型总结如下：
▲整除法
整除法利用的前提：
题目中的条件如果符合以下的要求：
其中：
A、B、m、n均为正整数，且m与n互为质数，则：
A必为m的倍数，B必为n的倍数，A＋B必为m＋n的倍数，A－B必为m－n的倍数。
根据这一结论，将能被整除的选项选出来，或者先将不能被整除的选项排除，然后再将其余的选项带入排除。
真题一：
2009年国考第109题
已知甲、乙两人共有图书260本，其中甲的书有13％是专业书，乙的书有12.5％是专业书，问甲有多少本非专业书（）。
A.75B.87C.174D.67
【解析】B。
根据条件“甲有专业书13％”，可知：
故甲非专业书的数量一定是87的倍数，只能选择B（87）或C（174）。
（1）若甲的非专业书是87本，则甲的专业书是13本；
则乙的专业书是（260－87－13）×
12.5％＝20本；
（2）若甲的非专业书是174本，则甲的专业书是26本；
则乙的专业书是（260－174－26）×
12.5％＝60×
12.5％＝7.5，非整数，舍弃。
所以答案为B。
真题二：
2009年国考第114题
某公司甲、乙两个营业部共有50人，其中32人为男性，已知甲营业部的男女比例为5：
3，乙营业部的男女比例为2：
1，问甲营业部有多少名女职员？
A.18B.16C.12D.9
【解析】C。
由题目“32人为男性”知，女职员共有18人。
根据：
故：
甲男是5的倍数，甲女是3的倍数，乙男是2的倍数，乙女是1的倍数，总人数可以如下分配：
甲男20人，甲女12人，乙男12人，乙女6人，与题目的条件吻合，故答案选C。
真题三：
2009年国考第117题
甲、乙、丙、丁四个队共同植树造林，甲队造林的亩数是另外三个队造林总亩数的1/4，乙队造林的亩数是另外三个队造林总亩数的1/3，丙队造林的亩数是另外三个队造林总亩数的一半，已知丁队共造林3900亩。
问甲队共造林多少亩？
A.9000B.3600C.6000D.4500
根据题目中的比例关系，可知造林总亩数为5、4、3的倍数，设造林的总亩数为x亩，则依题意得：
x/5＋x/4＋x/3＋3900＝x，
解得：
x＝18000。
所以甲的植树亩数为18000×
1/5＝3600（亩）。
真题四：
2008年国考第55题
小华在练习自然数求和。
从1开始，数着数着他发现自己重复数了一个数，在此情况下他将所数的全部数求平均数得7.4。
请问他重复数的那个数是（）。
A.2B.6C.8D.10
本题考察自然数的相关知识。
全部数求平均数是7.4，假设全部数有m个，则：
7.4m一定是个整数（因为连续自然数的和是整数），那么m必须是5的倍数，才能保证7.4m是个整数；
同时我们知道，从1到14的平均数是7.5，比较接近于7.4，带上重复计算的那个数，m可以估算是15。
设重复计算的是n，则：
真题五：
2007年国考第60题
有一食品店某天购进了6箱食品，分别装着饼干和面包，重量分别为8，9，16，20，22，27公斤，该店当天只卖了一箱面包，在剩下的5箱中饼干的重量是面包的两倍，则当天食品店购进了（）公斤面包。
A.44B.45C.50D.52
【解析】D。
设一共购进面包x公斤，则饼干为（102－x）公斤，第一天卖出m公斤。
根据“该店当天只卖了一箱面包，在剩下的5箱中饼干的重量是面包的两倍”，有：
根据题意，x应该是一个整数，则（102＋2m）必须能被3整除，也就是m必须能被3整除，假设第一天卖了9公斤，则x就是40，无法通过对“8，9，16，20，22，27”的组合形成40这个数；
因此第一天卖的是27公斤，则x就是52，也就是9＋16＋27。
真题六：
2005年国考第44题
小红把平时节省下来的全部五分硬币先围成一个正三角形，正好用完，后来又改围成一个正方形，也正好用完。
如果正方形的每条边比三角形的每条边少用5枚硬币，则小红所有五分硬币的总价值是（ ）。
A．1元B．2元C．3元D．4元
根据题目条件，总数可以围成一个三角形，则总数应该是3的倍数，那么钱数也应该是3的倍数，故选C。
第一期
1.甲、乙两车分别从A、B两地出发，并在A，B两地间不断往返行驶.已知甲车的速度是15千米/小时，乙车的速度是每小时35千米，甲、乙两车第三次相遇地点与第四次相遇地点相差100千米.求A、B两地的距离.
A200千米B250千米C300千米D350千米
解析：
V甲：
V乙=3：
7，把全程看成10分，当甲第三次相遇时走了3+2*6=15份，在中点位置，当第四次相遇时甲走了21分，在离A点1份位置，第三次离第四次相遇差4份
AB=100/4*10=250千米
2.A、B两地相距207千米，甲、乙两车8：
00同时从A地出发到B地，速度分别为60千米/小时，54千米/小时，丙车8：
30从B地出发到A地，速度为48千米/小时.丙车与甲、乙两车距离相等时是几点几分？
A9点36B9点48分C10点12分D10点24分
假设有辆车X跟甲乙同时出发速度是57，那么在任何时候X都在甲乙两车的中间位置
当X与丙相遇用的时间，（207-57/2）/（57+48）=1.7小时
相遇的时刻为8.5+1.7=10.2小时即10点12分
3.同样走100米，小明要走180步，父亲要走120步.父子同时同方向从同一地点出发，如果每走一步所用的时间相同，那么父亲走出450米后往回走，还要走多少步才能遇到小明？
A108B116C124D132
父子俩共走450×
2=900米
其中父亲走的路程为900×
180/（180+120）=540米
父亲往回走的路程540-450=90米
还要走120×
90/100=108步
4.小明步行从甲地出发到乙地，李刚骑摩托车同时从乙地出发到甲地.48分钟后两人相遇，李刚到达甲地后马上返回乙地，在第一次相遇后16分钟追上小明.如果李刚不停地往返于甲、乙两地，那么当小明到达乙地时，李刚共追上小明几次？
A3B4C5D7
当第二次相遇时小明走了16份，李刚走了48*2+16=112份，速度比为1：
7，当小明走了1个全程，李刚走了7个全程，
追上次数=（7-1）/2=3
5.一辆大轿车与一辆小轿车都从甲地驶往乙地。
大轿车的速度是小轿车速度的80%。
已知大轿车比小轿车早出发17分钟，但在两地中点停了5分钟，才继续驶往乙地；
而小轿车出发后中途没有停，直接驶往乙地，最后小轿车比大轿车早4分钟到达乙地。
又知大轿车是上午10时从甲地出发的。
那么小轿车是在上午什么时候追上大轿车的
A11点05分B11点10分C11点15分D11点20分
还是比例法，V大：
V小=4：
5时间比为5：
当小车到达乙地时，大车比小车晚17-5+4=16分，这里的时间指都在行驶的时间
大车行完全程要80分，小车要64分。
大车在中点出发时时间80/2+5=45分，小车在中点时间64/2+17=49分
在中点是大车比小车早出发4分钟，根据时间比小车追上大车还要4*4=16分种
所以追上大车时经过了49+16=65分钟，早上10点出发，追上时为11点05分
解析写的有点乱，大家将就着看吧，都来探讨下还有没有更简便的方法。
第二期
1.某人开汽车从A城到B城要行200千米，开始时他以56千米/小时的速度行驶，但途中因汽车故障停车修理用去半小时，为了按时到达，他必须把速度增加14千米/小时，跑完以后的路程，他修车的地方距离A城多少千米？
A60千米B88千米C116千米D72千米
V原：
V提=56：
70=4：
5时间比=5：
4相差1比例点为1/2小时，后面提速的路程用原速走需要5/2小时
离A点距离=200-56*5/2=60千米
2.甲、乙两车分别从A、B两地同时相向而行，已知甲车速度与乙车速度之比为4：
3，C地在A、B之间，甲、乙两车到达C地的时间分别是上午8点和下午3点，问甲、乙两车相遇是什么时间？
A10点B10点30分C11点D11点30分
解析:
已知V甲：
V乙=4：
3，设甲车1小时走4份，乙车走3份
甲车8点到达C地时，乙车距离C地=3*（12-8+3）=21份
相遇所用时间=21/（4+3）=3小时，所以相遇的时间=8+3=11点钟
3.小明通常总是步行上学，有一天他想锻炼身体，前1/3路程快跑，速度是步行速度的4倍，后一段的路程慢跑，速度是步行速度的2倍.这样小明比平时早35分到校，小明步行上学需要多少分钟？
A.48分B60分C72分D140分
设步行到学校的时间为1份，跑步所用的时间=1/3/4+2/3/2=1/12+1/3=5/12份
1份-5/12份=7/12份=35分所以1份=60分，答案为B
4.一条船往返于甲、乙两港之间，已知船在静水中的速度为9千米/小时，平时逆行与顺行所用时间的比为2：
一天因下雨，水流速度为原来的2倍，这条船往返共用10小时，问甲、乙两港相距多少千米？
A20B25C30D50
没下雨前，V顺：
V逆=2：
1V静水速度为3/2比例点为9，所以V水速为1/2比例点为3千米/小时
下雨时，V顺=9+2*3=15千米/小时V逆=9-2*3=3千米/小时V顺：
V逆=5：
1时间比为1：
顺水所用时间=10/6小时甲乙距离=15*10/6=25千米选B
5.甲、乙两车先后离开学校以相同的速度开往博物馆，已知8：
32分甲车与学校的距离是乙车与学校距离的3倍，8：
39分甲车与学校的距离是乙车与学校距离的2倍，求甲车离开学校的时间.
A8点4分B8点11分C8点18分C8点25分
以8：
32分为参照，S甲=3S乙
8：
39分，速度相同，7分钟路程为A，则3S乙+A=2*（S乙+A），S乙=A=7分钟的路程
S甲=3A=21分钟的路程，所以甲车离开学校时间=8：
32分-21分=8点：
11分
第三期
1.快车以60千米/小时的速度从甲站向乙站开出，1.5小时后，慢车以40千米/小时的速度从乙站行甲站开出，。
两车相遇时，相遇点离两站的中点70千米。
甲、乙两站相距多少千米？
A.270B290C340D370
解析，方法一：
相遇点离两站的中点70千米得快车比慢车多行了140千米，但快车先行了60*1．5=90千米，得实际多行了140-90=50千米，两车同行了50/（60-40）=2．5小时则两地相距90+（60+40）*2．5=340千米
设路程为S，S/2-（S-90）*40/100=70解S=340选C
2.在一条长12米的电线上，黄甲虫在8：
20从右端以每分钟15厘米的速度向左端爬去；
8：
30红甲虫和蓝甲虫从左端分别以每分钟13厘米和11厘米的速度向右端爬去，红甲虫在什么时刻恰好在蓝甲虫和黄甲虫的中间？
A.8:
55B9:
05C9:
15D9:
25
这题参照第一期的第二题这题就比较比较简单，具体就不展开了，方法留给Q友自己思索（1200-10*15）/（15+15）=35分
相遇时间=8：
30+35分=9：
05选B
3.在一条笔直的公路上，甲、乙两地相距600米，A每小时走4千米，B每小时走5千米。
上午8时，他们从甲、乙两地同时相向出发，1分钟后，他们都调头向相反的方向走，就是依次按照1，3，5，7……连续奇数分钟的时候调头走路。
他们在几时几分相遇？
A8:
08B8:
15C8:
24D8:
35
都不掉头，需要0.6/（4+5）=1/15小时=4分钟1-3+5-7+9=5,所以应该在那个9分钟里相遇，比9少1分，1+3+5+7+8=24分，答案是8：
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