河南省洛阳市孟津县届九年级第二次质量检测考试数学试题 扫描版含答案.docx

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河南省洛阳市孟津县届九年级第二次质量检测考试数学试题扫描版含答案

2015年中招复习备考第二次质量检测

数学参考答案及评分标准

一、选择题：

DCDBDDAC

二、填空题：

9.3,10.，11.，12.，13.，14.π-,15.或1或.

三、解答题：

16.解：

，其中,.

………4分

=………6分

把,代入上式得：

原式=………8分

17.解：

（1）900÷（1-0.35-0.20）=2000（人）………3分

（2）=0.45，=700（人）（此处不带单位不扣分）………6分

（3）统计图中认为“有点贵”部分扇形所对的圆心角的度数是：

45﹪-35﹪-15﹪）=………9分

18.

（1）证明：

∵CE平分∠ACB,

∴∠BCE=∠ECP,

∵MN∥BD,

∴∠PEC=∠BCE,

∴∠PEC=∠∠ECP,

∴PE=PC,………3分

同理可证：

PF=PC………4分

∴PE=PF.………5分

（2）①P为AC的中点时四边形AECF是矩形.………7分

②∠ACB=时四边形AECF是正方形.………9分

19.解：

（1）∵AC=BC,CO⊥AB，∴AO=BO.

∵A（,0）,∴B（4，0），∴P（4,2）.

把P（4,2）代入得：

.

∴反比例函数的解析式：

.………2分

把A（,0），P（4,2）代入

得：

解得：

所以一次函数性质为.………4分

（2）∵AC=BC，∴∠CAB=∠ABC,又∵PB⊥，

∴∠APB+∠CAB=,∠PBC+∠ABC=.

∴∠APB=∠PBC,∴CP=CB,………6分

由，知C（0，1）.

过点C作CD平行于轴，交反比例函数的图象于点D，如图连接PD，BD.

∴点D的坐标为（8,1）………8分

∴BP⊥CD,∴PE=BE=1，∴CE=DE=4，

∴PB与CD互相垂直平分，

∴四边形BCPD为菱形.点D（8,1）即为所求.………9分

20.解：

过点P作PE⊥AB于E，分别过点C和点D作CM⊥PE于M，

作DN⊥PE于点N，……1分

则ME=BC=3.2m，EN=AD=1.6m，因此MN=ME-EN=3.2-1.6=1.6（m）设PM=米，则PN=PM+MN=+1.6（米）……2分

在Rt△PCM中，β=.得CM=，在Rt△PND中，同理得DN=+1.6.因为CM+ND=BE+EA=BA=10（米），所以,………5分

解得，x=4.8.因此PM=4.8米.………6分

所以，在Rt△PCM中，β=,解得CP=6米，

PE=PM+ME=4.8+3.2=8（米）………8分

答：

吊车的起重臂CP的长度为6米，点P到地面的距离为8米.………9分 

21.解：

（1）设甲材料每千克x元，乙材料每千克y元，则，解得

所以甲材料每千克15元，乙材料每千克25元；………4分 

（2）设生产A产品m件，生产B产品（50﹣m）件，则生产这50件产品的材料费为15×30m+25×10m+15×20（50﹣m）+25×20（50﹣m）=﹣100m+40000，………5分 

由题意：

﹣100m+40000≤38000，解得m≥20，

又∵50﹣m≥28，解得m≤22，∴20≤m≤22，

∴m的值为20，21，22，共有三种方案，如下表：

A（件）202122

B（件）302928………7分 

（3）设总生产成本为W元，加工费为：

200m+300（50﹣m），

则W=﹣100m+40000+200m+300（50﹣m）=﹣200m+55000，

∵W随m的增大而减小，而m=20，21，22，

∴当m=22时，总成本最低，此时W=﹣200×22+55000=50600元．………10分

22.

（1）∵∠ACE的度数为，AC的长为3．………2分

（2）解：

过点D作DF⊥AC于F,………3分

∵∠BAC=,∴AB∥DF,

∴⊿ABE∽⊿FDE,………4分

∴

=2,

∴EF=1，………6分

∵在⊿ACD中，∠CAD=，∠ADC=，

∴∠ACD=,∴AC=AD,

∵DF⊥AC,∴∠AFD=,

在⊿AFD中，AF=3，∠FAD=,

∴DF=AFtan=,………8分

∴AD=AC=2DF=2,AB=2DF=2

∴BC=.………10分

23.解：

（1）把，；，分别代入得：

解得：

则二次函数的关系式为………3分

（2）顶点为M的坐标为（1,4），………4分

直线BM的解析式为：

，………5分

PD=

S=PD×DO=（）==（＜3）

当时，S有最大值………7分

（3）存在点P，使⊿CPQ与⊿CPD的面积之比为5：

6，点P的坐标为

，）………11分