方位高分辨和合成孔径.docx
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方位高分辨和合成孔径
第三章方位高分辨和合成孔径
要得到场景的二维平面图像，同时需要距离和方位二维高分辨，这一章主要
讨论方位高分辨。
雷达本质上是一种基于距离测量的探测系统，容易获得高的距离分辨率，方
位分辨率是比较差的。
方位分辨率决定于雷达天线的波束宽度，一般地基雷达的
波束宽度为零点几度到几度，以窄一些的波束为例，设天线波束宽度等于
0.01
弧度（即约0.57°）为例，它在距离为50公里处的横向分辨约为500米，显然远远不能满足场景成像的要求。
需要大大提高方位分辨率，即将波束宽度作大的
压缩。
天线波束宽度与其孔径长度成反比，如果要将上述横向分辨单元缩短到
5
米，则天线横向孔径应加长100倍，即几百米长。
这样长的天线，特别要装在运
动载体（如飞机）上是不现实的，实际上对固定的场景可以用合成孔径来实现。
3.1合成阵列的概念
3.1.1合成阵列与实际阵列的异同
现代天线阵列常用许多
D
阵元排列组成，图3.1示用许
...
...
多阵元构成的线性阵列，阵列
L
的孔径L可以比阵元孔径D
图3.1线性阵列
长得多。
图3.1的阵列可以是实际的，也可以是“合成”的。
所谓合成是指不是同时
具有所有的阵元，而一般只有一个阵元，先在第一个阵元位置发射和接收，然后移到第二个阵元位置同样工作，如此逐步右移，直到最后一个阵元位置，如果原阵列发射天线的方向图与单个阵元相同，则用一个阵元逐步移动得到的一系列远场固定目标（场景）信号与原阵列各个阵元的在形式上基本相同（其不同点将在下面讨论），条件是发射载波频率必须十分稳定。
下面通过分析证实上述结论。
设发射载波信号为ej2（fct0）（0是起始相位，
是我们故意加上去，说明初相的影响），利用2.2节中三种时间（即全时间t，慢
时间tm和快时间t）的概念，设在tm时刻在第m个阵元发射包络为p（t）的信号，
则发射信号为
s（t,t
m
）p（t）ej2（fct0）
（3.1）
t
式中快时间tttm。
若在场景中有众多的散射点，设它们到第m个阵元相位中心的距离分别为
Rmi，子回波幅度为Ai（i1,2,
），则第m个阵元的接收信号为
2Rmi
2[fc（t
2Rmi）0]
（3.2）
sr（t,tm）
Aip（t
）e
c
c
i
若用发射的载波s0（t）ej2
（fct0）与接收信号作相干检波，得基频信号为
sb（t,tm）
sr（t,tm）s0*（t）
2Rmi
j2fc
（2Rmi）
（3.3）
Aip（t
）e
c
c
i
上式中没有全时间t，又由于目标是固定的，不随慢时间
tm变化，所以只要
阵元位置准确，什么时间测量都是一样的。
再强调一下，条件是发射载波在全过
实阵列合成阵列
sinx
sinx
2
sin2x
x
x
2x
a
a
2
单程双程双程
图3.2实际阵列和合成阵列的方向图的比较
程必须十分稳定，在作（3.3）式的相干检波时消去t和m隐含着这一条件。
从以上讨论可知，合成阵列的工作方式与实际阵列还是有区别的，它不像实际阵列那样作为整体工作，而是各个阵元自发自收。
为比较两者的特性，最好用天线的主要指标，如方向图、波束宽度等作比较。
假设各阵元等强度辐射，则实
际天线的收或发的单程方向图为
（sinx/x），其收发双程方向图为
（sinx/x）2，它
们的分别为0.88/L和0.64/L，其中L为阵列长度。
为了对场景成像，须作广域观测，即窄波束的阵列接收天线要用数字波束形成覆盖全域，并采用宽波束
发射、多个窄波束接收的方式，即实际阵列天线的波束由接收单程波束决定，合
成孔径阵列则不一样，阵元是宽波束的，阵元为收发双程，从（3.2）式可见，阵元间的相位差为单程时的两倍，其方向图为sin2x/2x，其3dB波束宽度为0.44，即合成阵列的有效阵列长度比实际阵列大一倍，而波束宽度只有实际阵列的一
半。
合成阵列可以在地面上移动实现，而在飞机、卫星一类运动载体上更易于实
现，飞机上安装一个一般的天线，相当于阵元，沿直线平稳飞行，在飞行过程中
以重复周期Tp发射和接收信号，于是在空间形成了长的合成阵列。
3.1.2合成阵列的孔径长度和横向分辨率
对于实际天线，若孔径长度为D，工作波长为，则其3dB的波束宽度近
似为
BW
K
（3.4）
D
式中K为加权展宽系数，前面已经提到，当天线为均匀辐（照）射时
K0.88，
实际天线为降低波束副瓣电平，总要对沿阵列的辐射作锥削加权，从而使
BW有
所展宽，在后面的讨论里我们近似取
K1。
有时我们还要用到波束第一对零点之间的宽度nn
nn2BW
2
（3.5）
D
前面曾提到，合成阵列由于阵元自发自收，其波束宽度为实际阵列的一半，
近似为
SBW
2L
（3.6）
由此可算出其横向分辨单元长度
a
a
SBWRR
（3.7）
2L
式中R为场景中点目标到阵列相位中心
的距离。
为提高横向分辨率，即减小
a，应
BW
加大合成孔径长度
L，但L的加长是有
R
限制的，如图3.3所示，若实际阵列横向
孔径为D，则在距离R处的照射宽度LR
C
A
B
为
LR
图3.3
LRBWR
①
（3.8）
最大合成孔径长度的说明
R
D
从图3.3可见，对于场景中心线上的任一点
A，只有在实际天线波束照射期
间才有回波被接收。
因此，虽然飞机一直沿直线飞行下去，而有效的最大合成孔
径只有LR，将它代入（3.8）式，得最小横向分辨单元长度aM
aMD/2
（3.9）
上式表明，能得到的横向分辨率与目标距离无关，这是容易理解的，由于距离越远，则有效合成孔径越长，从而形成的波束也越窄，它正好与因距离加长而使横向分辨单元变宽的效应相抵消，可保持横向分辨单元的大小不变。
（3.9）式的结果还可从另一个方面来解释，图3.3中的飞机从上向下飞行，雷达对A点的视角是变化，以B和C表示波束在场景中心线上的两端，波束从上向下扫描，首先是其下端点B接触A点，扫过LR长度后，上端点离开C点，上
述视角的变化为BW。
利用第一章转台目标横向分辨的结果
[见（1.6）式]
a/2BW，以BW
/D代入，得aD/2，其结果与（3.9）式相同。
这
可以解释为在视角转动过程中，横向位置不同散射点子回波的相位历程变化的过
①
这里的BW为单程波束宽度，似用双程的更为合理。
但过去的文献均采用单程的，两者有一定的差别但
不大，且此式为近似式。
也可解释为BW为-dB的双程波束宽度。
程不同，也就是照射多普勒频率不同，从而能加以分辨。
如上所述，为了提高横向分辨率，应减小天线横向孔径。
但天线孔径取多大还要考虑雷达其它因素，例如孔径减小会使天线增益随之降低，通常是有限制的。
但（3.9）式横向分辨率的限制是在天线射线方向不变方式下得到的，这样的方
式是用来观测与航线平行的条带，称为条带模式（Stripmapmode），这时雷达射线对目标射线的转角受波束宽度限制。
如果天线波束指向可以改变，为了更细致地观测某一较小的特定地区，可以在飞行过程中不断调控天线波束在较长时间指向该地区，这显然可对目标有更大的观测角，而不受波束宽度限制，这种方式为集中观测一特定区域，称为聚束模式（Spotlightmode）。
后者在后面还要详细介绍。
条带模式和聚束模式的示意图如图3.4所示。
（a）条带式（b）集束式
图3.4条带模式和聚束模式
3.1.3聚焦模式和非聚焦模式
在天线技术里，天线方向图及波束宽度等都是远场条件下分析的，所谓远场即设电磁波为平面波。
实际上点辐射源的辐射为球面波，只是在距离很远处，球面波可用平面波近似。
以阵列接收天线为例，在平面波假设条件下，根据来波方向和各阵元的空间几何位置，计算出各阵元上同一时间的信号；发射天线也一样，根据要求的波束指向，在平面波假设条件下，从各阵元的激励信号计算空间场强与方向的关系，所得到的方向图只和方向有关，而和距离无关。
用距离“很远”作为平面波近似的
g
条件是不科学的，“很远”究竟是多远？
以图3.5的线性阵列接收点辐射源为
L
A2
例，若设入射波为平面波，从阵列法线
X
p
R
o
方向射入，则各阵元接收到的信号是同
相的；严格地说，这只在R
时成
立。
如果R为有限值，波前应为图中所
示的球面波，在同一时刻各阵元上接收
球面波
图3.5
平面波近似条件的说明
信号的相位是不相同，离阵列中心越
远，相位的导前量也越大，当将各阵元信号作相干处理而直接相加时，
为使信号
相位的不一致不产生大的影响，对两端相位的导前量应加以限制，例如要求其不
大于/2，雷达一般作双程工作，这里要求图中的单程波程差不大于/8（即双
程波程差不大于/4），按图3.5的几何关系，得
R2（L/2）2R/8
即RL2/（3.10）
或LR②
对一般雷达，上述条件总是满足的，以X波段为例，3厘米，设孔径L3
米，则远场条件为R300米，这是不成问题的。
但对同波段的合成孔径雷达就
不同了，若合成孔径长度为200米，则（3.10）式的远场条件为R1333公里，
而一般机载SAR只有几十公里，相差甚远；星载SAR一般为千余公里，但星载
SAR的合成孔径通常为几千米或更长，远场条件同样远远不能满足。
因此，合
成孔径雷达通常在近场条件下工作。
为此，下面讨论近场条件如何实现相干接收，以及这时的天线方向图。
设图3.5里的p是一个点目标，阵列为合成阵列，各阵元自发自收。
从图中
可见，阵列位置不同，到p点的距离也不同。
设阵列上的某点A，距离阵列中心
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