方位高分辨和合成孔径.docx

1、方位高分辨和合成孔径第三章 方位高分辨和合成孔径要得到场景的二维平面图像， 同时需要距离和方位二维高分辨， 这一章主要讨论方位高分辨。雷达本质上是一种基于距离测量的探测系统， 容易获得高的距离分辨率， 方位分辨率是比较差的。 方位分辨率决定于雷达天线的波束宽度， 一般地基雷达的波束宽度为零点几度到几度，以窄一些的波束为例，设天线波束宽度等于0.01弧度（即约 0.57）为例，它在距离为 50 公里处的横向分辨约为 500 米，显然远远不能满足场景成像的要求。 需要大大提高方位分辨率， 即将波束宽度作大的压缩。天线波束宽度与其孔径长度成反比，如果要将上述横向分辨单元缩短到5米，则天线横向孔径应加

2、长 100 倍，即几百米长。这样长的天线，特别要装在运动载体（如飞机）上是不现实的，实际上对固定的场景可以用合成孔径来实现。3.1 合成阵列的概念3.1.1 合成阵列与实际阵列的异同现代天线阵列常用许多D阵元排列组成，图 3.1 示用许.多阵元构成的线性阵列， 阵列L的孔径 L 可以比阵元孔径 D图3.1 线性阵列长得多。图 3.1 的阵列可以是实际的，也可以是“合成”的。所谓合成是指不是同时具有所有的阵元， 而一般只有一个阵元， 先在第一个阵元位置发射和接收， 然后移到第二个阵元位置同样工作， 如此逐步右移， 直到最后一个阵元位置， 如果原阵列发射天线的方向图与单个阵元相同， 则用一个阵元逐

3、步移动得到的一系列远场固定目标（场景）信号与原阵列各个阵元的在形式上基本相同 （其不同点将在下面讨论），条件是发射载波频率必须十分稳定。下面通过分析证实上述结论。设发射载波信号为 ej 2 ( fc t 0 ) （ 0 是起始相位，是我们故意加上去，说明初相的影响） ，利用 2.2 节中三种时间（即全时间 t ，慢时间 tm 和快时间 t ）的概念，设在 tm 时刻在第 m 个阵元发射包络为 p(t ) 的信号，则发射信号为s (t, tm)p(t)ej 2 ( fct 0 )（ 3.1）t式中快时间 t t tm 。若在场景中有众多的散射点，设它们到第 m 个阵元相位中心的距离分别为Rmi

4、，子回波幅度为 Ai （ i 1,2,），则第 m 个阵元的接收信号为2Rmi2 fc ( t2Rmi )0 （ 3.2）sr (t, tm )Ai p(t)ecci若用发射的载波 s0 (t ) e j 2( f ct0 ) 与接收信号作相干检波，得基频信号为sb (t ,tm )sr (t ,tm ) s0*( t)2Rmij 2 f c( 2 Rmi )（ 3.3）Ai p( t)ecci上式中没有全时间 t ，又由于目标是固定的，不随慢时间tm 变化，所以只要阵元位置准确， 什么时间测量都是一样的。 再强调一下， 条件是发射载波在全过实阵列 合成阵列sin xsin x2sin 2xx

5、x2xaa2单程 双程 双程图3.2 实际阵列和合成阵列的方向图的比较程必须十分稳定，在作（ 3.3）式的相干检波时消去 t 和 m 隐含着这一条件。从以上讨论可知， 合成阵列的工作方式与实际阵列还是有区别的， 它不像实际阵列那样作为整体工作， 而是各个阵元自发自收。 为比较两者的特性， 最好用天线的主要指标，如方向图、波束宽度等作比较。假设各阵元等强度辐射，则实际天线的收或发的单程方向图为(sin x / x) ，其收发双程方向图为(sin x / x)2 ，它们的 分别为 0.88 / L 和 0.64 / L ，其中 L 为阵列长度。为了对场景成像，须作广域观测，即窄波束的阵列接收天线要

6、用数字波束形成覆盖全域， 并采用宽波束发射、多个窄波束接收的方式， 即实际阵列天线的波束由接收单程波束决定， 合成孔径阵列则不一样，阵元是宽波束的，阵元为收发双程，从（ 3.2）式可见，阵元间的相位差为单程时的两倍， 其方向图为 sin 2 x / 2x ，其 3dB 波束宽度为 0.44，即合成阵列的有效阵列长度比实际阵列大一倍，而波束宽度只有实际阵列的一半。合成阵列可以在地面上移动实现， 而在飞机、卫星一类运动载体上更易于实现，飞机上安装一个一般的天线，相当于阵元，沿直线平稳飞行，在飞行过程中以重复周期 Tp 发射和接收信号，于是在空间形成了长的合成阵列。3.1.2 合成阵列的孔径长度和横

7、向分辨率对于实际天线，若孔径长度为 D ，工作波长为 ，则其 3dB 的波束宽度近似为BWK（ 3.4）D式中 K 为加权展宽系数，前面已经提到，当天线为均匀辐（照）射时K 0.88 ，实际天线为降低波束副瓣电平，总要对沿阵列的辐射作锥削加权，从而使BW 有所展宽，在后面的讨论里我们近似取K 1 。有时我们还要用到波束第一对零点之间的宽度 nnnn2 BW2（ 3.5）D前面曾提到，合成阵列由于阵元自发自收，其波束宽度为实际阵列的一半，近似为SBW2L（ 3.6）由此可算出其横向分辨单元长度aaSBWRR（ 3.7）2L式中 R 为场景中点目标到阵列相位中心的距离。为提高横向分辨率，即减小a

8、，应BW加大合成孔径长度L ，但 L 的加长是有R限制的，如图 3.3 所示，若实际阵列横向孔径为 D ，则在距离 R 处的照射宽度 LRCAB为L R图3.3LRBWR（ 3.8）最大合成孔径长度的说明RD从图 3.3 可见，对于场景中心线上的任一点A ，只有在实际天线波束照射期间才有回波被接收。 因此，虽然飞机一直沿直线飞行下去， 而有效的最大合成孔径只有 LR ，将它代入（ 3.8）式，得最小横向分辨单元长度 aMaM D / 2（3.9）上式表明，能得到的横向分辨率与目标距离无关， 这是容易理解的， 由于距离越远，则有效合成孔径越长， 从而形成的波束也越窄， 它正好与因距离加长而使横向

9、分辨单元变宽的效应相抵消，可保持横向分辨单元的大小不变。（3.9）式的结果还可从另一个方面来解释，图 3.3 中的飞机从上向下飞行，雷达对 A 点的视角是变化， 以 B 和 C 表示波束在场景中心线上的两端， 波束从上向下扫描，首先是其下端点 B 接触 A 点，扫过 LR 长度后，上端点离开 C 点，上述视角的变化为BW 。利用第一章转台目标横向分辨的结果 见（ 1.6）式 a /2 BW，以 BW/ D 代入，得 a D / 2 ，其结果与（ 3.9）式相同。这可以解释为在视角转动过程中， 横向位置不同散射点子回波的相位历程变化的过这里的 BW 为单程波束宽度，似用双程的更为合理。但过去的文

10、献均采用单程的，两者有一定的差别但不大，且此式为近似式。也可解释为 BW 为 - dB 的双程波束宽度。程不同，也就是照射多普勒频率不同，从而能加以分辨。如上所述，为了提高横向分辨率， 应减小天线横向孔径。 但天线孔径取多大还要考虑雷达其它因素， 例如孔径减小会使天线增益随之降低， 通常是有限制的。但（ 3.9）式横向分辨率的限制是在天线射线方向不变方式下得到的，这样的方式是用来观测与航线平行的条带，称为条带模式（ Stripmap mode），这时雷达射线对目标射线的转角受波束宽度限制。 如果天线波束指向可以改变， 为了更细致地观测某一较小的特定地区， 可以在飞行过程中不断调控天线波束在较长

11、时间指向该地区，这显然可对目标有更大的观测角， 而不受波束宽度限制， 这种方式为集中观测一特定区域，称为聚束模式（ Spotlight mode）。后者在后面还要详细介绍。条带模式和聚束模式的示意图如图 3.4 所示。(a) 条带式 (b) 集束式图3.4 条带模式和聚束模式3.1.3 聚焦模式和非聚焦模式在天线技术里， 天线方向图及波束宽度等都是远场条件下分析的， 所谓远场即设电磁波为平面波。 实际上点辐射源的辐射为球面波， 只是在距离很远处， 球面波可用平面波近似。以阵列接收天线为例， 在平面波假设条件下， 根据来波方向和各阵元的空间几何位置，计算出各阵元上同一时间的信号； 发射天线也一样

12、， 根据要求的波束指向，在平面波假设条件下，从各阵元的激励信号计算空间场强与方向的关系，所得到的方向图只和方向有关，而和距离无关。用距离“很远”作为平面波近似的g条件是不科学的，“很远”究竟是多远？以图 3.5 的线性阵列接收点辐射源为LA 2例，若设入射波为平面波， 从阵列法线XpRo方向射入，则各阵元接收到的信号是同相的；严格地说，这只在 R时成立。如果 R 为有限值，波前应为图中所示的球面波，在同一时刻各阵元上接收球面波图3.5平面波近似条件的说明信号的相位是不相同，离阵列中心越远，相位的导前量也越大， 当将各阵元信号作相干处理而直接相加时，为使信号相位的不一致不产生大的影响， 对两端相

13、位的导前量应加以限制， 例如要求其不大于 / 2 ，雷达一般作双程工作，这里要求图中的单程波程差不大于 / 8（即双程波程差不大于 / 4 ），按图 3.5 的几何关系，得R2 (L/2)2 R /8即 R L2 / （3.10）或 L R 对一般雷达，上述条件总是满足的， 以 X 波段为例， 3 厘米，设孔径 L 3米，则远场条件为 R 300 米，这是不成问题的。但对同波段的合成孔径雷达就不同了，若合成孔径长度为 200 米，则（ 3.10）式的远场条件为 R 1333 公里，而一般机载 SAR 只有几十公里，相差甚远；星载 SAR 一般为千余公里，但星载SAR 的合成孔径通常为几千米或更长，远场条件同样远远不能满足。因此，合成孔径雷达通常在近场条件下工作。为此，下面讨论近场条件如何实现相干接收，以及这时的天线方向图。设图 3.5 里的 p 是一个点目标，阵列为合成阵列，各阵元自发自收。从图中可见，阵列位置不同，到 p 点的距离也不同。设阵列上的某点 A ，距离阵列中心