事故树分析法的产生与发展Word文件下载.docx

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转移符号

（1）矩形符号。

用它表示顶上事件或中间事件。

将事件扼要记入矩形框内。

必须注意，顶上事件一定要清楚明了，不要太笼统。

例如“交通事故”，“爆炸着火事故”，对此人们无法下手分析，而应当选择具体事故。

如“机动车追尾”、“机动车与自行车相撞”，“建筑工人从脚手架上坠落死亡”、“道口火车与汽车相撞”等具体事故。

（2）圆形符号。

它表示基本（原因）事件，可以是人的差错，也可以是设备、机械故障、环境因素等。

它表示最基本的事件，不能再继续往下分析了。

例如，影响司机了望条件的“曲线地段”、“照明不好”，司机本身问题影响行车安全的“酒后开车”、“疲劳驾驶”等原因，将事故原因扼要记入圆形符号内。

（3）屋形符号。

它表示正常事件，是系统在正常状态下发生的正常事件。

如：

“机车或车辆经过道岔”、“因走动取下安全带”等，将事件扼要记入屋形符号内。

（4）菱形符号。

它表示省略事件，即表示事前不能分析，或者没有再分析下去的必要的事件。

例如，“司机间断了望”、“天气不好”、“臆测行车”、“操作不当”等，将事件扼要记入菱形符号内。

事件树基本符号图

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逻辑门符号

即连接各个事件，并表示逻辑关系的符号。

其中主要有：

与门、或门、条件与门、条件或门、以及限制门。

（1）与门符号。

与门连接表示输入事件B1、B2同时发生的情况下，输出事件A才会发生的连接关系。

二者缺一不可，表现为逻辑积的关系，即A=B1∩B2。

在有若干输入事件时，也是如此，如下图a所示。

与门符号及与门电路图

“与门”用与门电路图来说明更容易理解（见上图b）。

当B1、B2都接通（B1=1，B2=1）时，电灯才亮（出现信号），用布尔代数表示为X=B1·

B2=1。

当B1、B2中有一个断开或都断开（B1=1，B2=0或B1=0，B2=1或B1=0，B2=0）时，电灯不亮（没有信号），用布尔代数表示为X=B1·

B2=0。

（2）或门符号。

表示输入事件B1或B2中，任何一个事件发生都可以使事件A发生，表现为逻辑和的关系即A=B1∪B2。

在有若干输入事件时，情况也是如此。

如下图a所示。

或门用相对的逻辑电路来说明更好理解。

见下图b。

当B1、B2断开（B1=0，B2=0）时，电灯才不会亮（没有信号），用布尔代数表示为X=B1+B2=0。

当B1、B2中有一个接通或两个都接通（即B1=1，B2=0或B1=0，B2=1或B1=1，B2=1）时，电灯亮（出现信号），用布尔代数表示为X=B1+B2=1。

或门符号及或门电路图

（3）条件与门符号。

表示只有当B1、B2同时发生，且满足条件α的情况下，A才会发生，相当于三个输入事件的与门。

即A=B1∩B2∩α，将条件α记入六边形内，如下图所示。

条件与门符号图

（4）条件或门符号。

表示B1或B2任何一个事件发生，且满足条件β，输出事件A才会发生，将条件β记入六边形内，如下图所示。

条件或门符号图

（5）限制门符号。

它是逻辑上的一种修正符号，即输入事件发生且满足条件γ时，才产生输出事件。

相反，如果不满足，则不发生输出事件，条件γ写在椭圆形符号内，如下图所示。

限制门符号图

转移符号

当事故树规模很大时，需要将某些部分画在别的纸上，这就要用转出和转入符号，以标出向何处转出和从何处转入。

转出符号。

它表示向其他部分转出，△内记入向何处转出的标记，如下图（左图）所示。

转入符号。

它表示从其他部分转入，△内记入从何处转入的标记，如下图（右图）所示。

事故树分析程序

事故树分析虽然根据对象系统的性质、分析目的的不同，分析的程序也不同。

但是，一般都有下面的十个基本程序。

有时，使用者还可根据实际需要和要求，来确定分析程序。

熟悉系统。

要求要确实了解系统情况，包括工作程序、各种重要参数、作业情况。

必要时画出工艺流程图和布置图。

调查事故。

要求在过去事故实例、有关事故统计基础上，尽量广泛地调查所能预想到的事故，即包括已发生的事故和可能发生的事故。

确定顶上事件。

所谓顶上事件，就是我们所要分析的对象事件。

分析系统发生事故的损失和频率大小，从中找出后果严重，且较容易发生的事故，作为分析的顶上事件。

确定目标。

根据以往的事故记录和同类系统的事故资料，进行统计分析，求出事故发生的概率（或频率），然后根据这一事故的严重程度，确定我们要控制的事故发生概率的目标值。

调查原因事件。

调查与事故有关的所有原因事件和各种因素，包括设备故障、机械故障、操作者的失误、管理和指挥错误、环境因素等等，尽量详细查清原因和影响。

画出事故树。

根据上述资料，从顶上事件起进行演绎分析，一级一级地找出所有直接原因事件，直到所要分析的深度，按照其逻辑关系，画出事故树。

定性分析。

根据事故树结构进行化简，求出最小割集和最小径集，确定各基本事件的结构重要度排序。

计算顶上事件发生概率。

首先根据所调查的情况和资料，确定所有原因事件的发生概率，并标在事故树上。

根据这些基本数据，求出顶上事件（事故）发生概率。

进行比较。

要根据可维修系统和不可维修系统分别考虑。

对可维修系统，把求出的概率与通过统计分析得出的概率进行比较，如果二者不符，则必须重新研究，看原因事件是否齐全，事故树逻辑关系是否清楚，基本原因事件的数值是否设定得过高或过低等等。

对不可维修系统，求出顶上事件发生概率即可。

定量分析。

定量分析包括下列三个方面的内容：

当事故发生概率超过预定的目标值时，要研究降低事故发生概率的所有可能途径，可从最小割集着手，从中选出最佳方案。

利用最小径集，找出根除事故的可能性，从中选出最佳方案。

求各基本原因事件的临界重要度系数，从而对需要治理的原因事件按临界重要度系数大小进行排队，或编出安全检查表，以求加强人为控制。

事故树分析方法原则上是这10个步骤。

但在具体分析时，可以根据分析的目的、投入人力物力的多少、人的分析能力的高低、以及对基础数据的掌握程度等，分别进行到不同步骤。

如果事故树规模很大，也可以借助电子计算机进行分析。

事故树的编制

编制程序

第一步：

确定顶上事件

顶上事件就是所要分析的事故。

选择顶上事件，一定要在详细占有系统情况、有关事故的发生情况和发生可能、以及事故的严重程度和事故发生概率等资料的情况下进行，而且事先要仔细寻找造成事故的直接原因和间接原因。

然后，根据事故的严重程度和发生概率确定要分析的顶上事件，将其扼要地填写在矩形框内。

顶上事件也可以是在运输生产中已经发生过的事故。

如车辆追尾、道口火车与汽车相撞事故等事故。

通过编制事故树，找出事故原因，制定具体措施，防止事故再次发生。

第二步：

调查或分析造成顶上事件的各种原因

顶上事件确定之后，为了编制好事故树，必须将造成顶上事件的所有直接原因事件找出来，尽可能不要漏掉。

直接原因事件可以是机械故障、人的因素或环境原因等。

要找出直接原因可以采取对造成顶上事件的原因进行调查，召开有关人员座谈会，也可根据以往的一些经验进行分析，确定造成顶上事件的原因。

第三步：

绘事故树

在找出造成顶上事件的和各种原因之后，就可以用相应事件符号和适当的逻辑门把它们从上到下分层连接起来，层层向下，直到最基本的原因事件，这样就构成一个事故树。

在用逻辑门连接上下层之间的事件原因时，若下层事件必须全部同时发生，上层事件才会发生时，就用“与门”连接。

逻辑门的连接问题在事故树中是非常重要的，含糊不得，它涉及到各种事件之间的逻辑关系，直接影响着以后的定性分析和定量分析。

第四步：

认真审定事故树

画成的事故树图是逻辑模型事件的表达。

既然是逻辑模型，那么各个事件之间的逻辑关系就应该相当严密、合理。

否则在计算过程中将会出现许多意想不到的问题。

因此，对事故树的绘制要十分慎重。

在制作过程中，一般要进行反复推敲、修改，除局部更改外，有的甚至要推倒重来，有时还要反复进行多次，直到符合实际情况，比较严密为止。

布尔代数及概率论的一些基本知识

集合的概念逻辑运算逻辑运算的法则概率论的一些基本知识

集合的概念

具有某种共同属性的事物的全体叫做集合。

集合中的事物叫做元素。

包含一切元素的集合称为全集，用符号Ω表示；

不包含任何元素的集合称为空集，用符号Φ表示。

集合之间关系的表示方法如下：

集合以大写字母表示，集合的定义写在括号中；

集合之间的包含关系（即从属关系）用符号表示，子集B1包含于全集Ω，记为B1∈Ω；

两个子集相交之后，相交的部分为两个子集的共有元素的集合，称之为交集。

两个集合相交的关系用符号∩表示，如C1=B1∩B2；

两个子集相交之后，合并成一个较大的子集，这两个子集中元素的全体构成的集合称之为并集，并集的关系用符号∪表示，如C2=B1∪B2。

事故树分析就是研究某一个事故树中各基本事件构成的各种集合，以及它们之间的逻辑关系，最后达到最优化处理的一门技术。

逻辑运算

逻辑运算的对象是命题。

命题是具有判断性的语言。

成立的命题叫做真命题，其真值等于1；

不成立的命题叫做假命题，其真值等于0。

这里的真值“1”和“0”并不是数字，而是表示两个对立事物的符号。

例如命题“8-3=5”成立，这是真命题，其真值为1；

命题“2+3＞5”不成立，这是假命题，其真值为0。

逻辑代数也可进行运算，其基本运算有三种，即逻辑加、逻辑乘、逻辑非。

其中逻辑加、逻辑乘用得较普遍。

①逻辑加。

给定两个命题A、B，对它们进行逻辑运算后构成的新命题为S，若A、B两者有一个成立或同时成立，S就成立；

否则S不成立。

则这种A、B间的逻辑运算叫做逻辑加，也叫“或”运算。

构成的新命题S，叫做A、B的逻辑和。

记作A∪B=S或记作A+B=S。

均读作“A+B”。

逻辑加相当于集合运算中的“并集”。

根据逻辑加的定义可知：

1＋1＝1；

1＋0＝1；

0＋1＝1；

0＋0＝0。

②逻辑乘。

给定两个命题A、B，对它们进行逻辑运算后构成新的命题P。

若A、B同时成立，P就成立，否则P不成立。

则这种A、B间的逻辑运算，叫做逻辑乘，也叫“与”运算。

构成的新命题P叫做A、B的逻辑积。

记作A∩B=P，或记作A×

B=P，也可记作AB=P，均读作A乘B。

逻辑乘相当于集合运算中的“交集”。

根据逻辑乘的定义可知：

1×

1＝1；

1×

0＝0：

0×

1＝0：

0＝0。

③逻辑非。

给定一个命题A，对它进行逻辑运算后，构成新的命题为F，若A成立，F就不成立；

若A不成立，F就成立。

这种对A所进行的逻辑运算，叫做命题A的逻辑非，构成的新命题F叫做命题A的逻辑非。

A的逻辑非记作“

”，读作“A非”。

逻辑非相当于集合运算的求“补集”。

根据逻辑非的定义，可以知道：

＝0；

＝1；

＝0

逻辑运算的法则

逻辑代数运算的法则很多，有的和代数运算法则一致，有的不一致。

我们这里只介绍几种常用的运算法则，以便记忆和运用。

定理1：

＝A（对合律）

定理2：

A＋B＝B＋A，AB＝BA（交换律）

定理3：

A＋（B＋C）＝（A＋B）＋C，A（BC）＝（AB）C（结合律）

定理4：

A＋BC＝（A＋B）（A＋C），A（B＋C）＝AB＋AC（分配律）

定理5：

A＋A＝A，A×

A＝A（等幂律）

推论：

A＋A＋…＋A＝A，A×

A×

…×

A＝A

定理6：

A＋

＝1，A×

＝0

定理7：

A＋0＝A，A×

1＝A

定理8：

A＋1＝1，A×

0＝0

定理9：

A＋AB＝A，A（A＋B）＝A（吸收律）

在事故树分析中“A＋AB＝A”，“A＋A＝A”和“A·

A＝A”几个法则用得较多。

概率论的一些基本知识

在事故树分析中，我们需要用到概率论的一些基本知识。

例如，概率和与概率积的计算。

为了给出概率和与概率积的计算公式，必须首先给出下列定义：

1.相互独立事件

一个事件发生与否不受其他事件的发生与否的影响。

假定有A、B、C、…、N个事件，其中每一个事件发生与否都不受其他事件发生与否的影响，则称A、B、C、…、N为独立事件。

2.相互排斥事件

不能同时发生的事件。

一个事件发生，其他事件必然不发生。

它们之间互相排斥，互不相容。

假定有A、B、C、…、N个事件，A发生时，B、C、…、N必然不发生；

B发生时，A、C、…、N事件必须不发生，则A、B、C、…、N事件称为互斥事件。

3.相容事件

一个事件发生与否受其他事件的约束，即在其他事件发生的条件下才发生的事件。

设A、B两事件，B事件只有在A事件发生的情况下才发生，反之亦然，则A、B事件称为相容事件。

在事故树分析中，遇到的基本事件大多数是独立事件。

所以下面简单介绍n个独立事件的概率和与概率积的计算公式。

n个独立事件的概率和，其计算公式是：

P（A＋B＋C＋…＋N）＝1－[1－P（A）][1－P（B）][1－P（C）]…[1－P（N）]

式中：

P为独立事件的概率。

n个独立事件的概率积，其计算公式是：

P（A·

B·

C…N）＝P（A）·

P（C）…P（N）