预应力混凝土简支T梁计算报告midas.docx
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预应力混凝土简支T梁计算报告midas
预应力混凝土简支T梁计算报告(midas)
指导老师:
李立峰
专业:
桥梁工程
班级:
桥梁一班
姓名:
***
学号:
**********
一、计算资料
1.1跨度与技术指标
标准跨径:
计算跨径:
汽车荷载:
公路一级
设计安全等级:
二级
1.2桥梁概况及一般截面
此计算为一预应力混凝土简支梁中梁的计算,不计入现浇带,其跨中与支点截面如图1-1所示,纵断面图如图1-2所示。
1.3使用的材料及其容许应力
混凝土:
C50,轴心抗压强度设计值
抗拉强度设计值
,弹性模量
。
钢筋混凝土容重:
钢筋:
预应力钢束采用3束φ15.2mm×7的钢绞线,抗拉强度标准值
,张拉控制应力σcon=0.75fak=1395MPa
截面面积:
,孔道直径:
77mm
预应力钢筋与管道的摩擦系数:
0.25
管道每米局部偏差对摩擦的影响系数:
0.0015(1/m)
锚具变形、钢筋回缩和接缝压缩值:
开始点:
6mm结束点:
6mm
纵向钢筋:
采用φ16的HRB335级钢筋,底部配6根,间距为70mm,翼缘板配16根,间距为100mm。
1.4施工方法
采用预制拼装法施工;主梁为预制预应力混凝土T梁,后张法工艺;预制梁混凝土立方体强度达到设计混凝土等级的85%,且龄期不少于7天后方可张拉预应力钢束;张拉时两端对称、均匀张拉(不超张拉),采用张拉力与引伸量双控。
钢束张拉顺序为:
N2—N3—N1
二、计算模型
2.1模型的建立
本计算为一单跨预应力混凝土简支T梁桥中梁模型(图2-1),其节点的布置如图2-2所示。
在计算活载作用时,横向分布系数取m=0.5,并不沿纵向变化。
在建立结构模型时,取计算跨径
,由于该结构比较简单,计算跨度只有24m,故增加单元不会导致计算量过大,大多数单元长度为1m。
建立保证控制截面在单元的端部,以便于读取数据。
对于横隔板当作节点荷载加入计算模型,其所起到的横向联系作用已在横向分布系数中考虑。
每个节点对应的x坐标值如表2-1所示
节点的x坐标值表2-1
节点
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
X(m)
0.0
1.0
2.0
3.5
5.0
6.0
7.0
8.0
9.0
10.0
11.0
12.0
节点
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
X(m)
13.0
14.0
15.0
16.0
17.0
18.0
19.5
21.0
22.0
23.0
24.0
2.2预应力钢束布置图(图2-3)及钢束坐标(表2-2)
钢束坐标表2-2
N1
N2
N3
x
z
x
z
x
z
-0.26
1.1
-0.26
0.8
-0.26
0.5
8.283
0.224
5.502
0.2205
2.620785
0.217163
10.322
0.12
7.503
0.12
4.582
0.12
12
0.12
12
0.12
12
0.12
备注:
R=20;关于12m处对称;不超张拉;不考虑平弯
三、计算荷载
3.1荷载组包括自重、Prestress1、Prestress2、Prestress3、二期恒载、温度荷载六部分,根据钢束张拉的顺序进行加载,即N2—N3—N1。
温度荷载包括季节温升、温降和日照温升、温降,季节温升、温降按照系统温度计入,季节温升考虑整体升温19℃,季节温降考虑整体降温18℃。
日照温升、温降按梯度温度输入,梯度温度按照新桥规(JTGD62-2004)关于100mm沥青混凝土铺装的规定计入(图3-1)。
其中,
,竖向日照反温差为正温差乘以-0.5。
二期恒载:
横隔板自重:
面积
3.2移动荷载
按照新桥规(JTGD62-2004)加载,考虑结构整体作用,设横向分布系数m=0.5,此外,车道偏心为0。
3.3徐变和收缩
水泥种类系数:
5
28天龄期混凝土立方体抗压强度标准值,即标号强度
:
50MPa
长期荷载作用时混凝土的材龄:
混凝土与大气接触时的材龄:
相对湿度:
RH=70%
大气或养护温度:
T=20℃
3.4施工阶段
本计算采用3个施工阶段,起具体的定义如表3-1所示
施工阶段表3-1
施工阶段
持续时间(d)
结构组
边界组
荷载组
备注
CS1
20
Structure
Boundary1Boundary2
自重
Prestress2
Prestress3
Prestress1
在预制场预制,张拉预应力筋,之后吊装
CS2
20
二期恒载
二期恒载
CS3
3650
温度荷载
十年混凝土收缩徐变
四、永久作用计算结果
永久作用计算结果包括弯矩、轴力、剪力图、变形、上翼缘应力和下翼缘应力图。
采用CS3桥梁内力图作为输出结果。
恒荷载与永久作用内力对比(合计施工阶段)表4-1
合计
恒荷载
弯矩(kN*m)
Max
623
12m处
Max
3960
12m处
Min
-647
24m处
Min
-8036
0m处
轴力
(kN)
Max
0
0m处
Max
0.418
6m处
Min
-3509
12m处
Min
-8.157
3m处
剪力
(kN)
Max
328.9
24m处
Max
673.7
24m处
Min
-324.8
0m处
Min
-673.7
0m处
图4-1永久作用弯矩图
图4-2恒载作用弯矩图
图4-3永久作用轴力图
图4-4恒载作用轴力图
图4-5永久作用剪力图
图4-6恒载作用剪力图
应力图采用组合应力,在下缘取得最大应力,在容许应力线内。
永久作用时全截面受压。
上、下翼缘应力表4-2
上缘应力
下缘应力
应力(MPa)
Max
0
0m处
Max
0
0m处
Min
-4.895
12m处
Min
-5.672
12m处
图4-7上翼缘应力图
图4-8下翼缘应力图
梁单元在永久作用的下的变形:
x轴方向的最大变形发生在x=24m处,为7.490mm(收缩),y方向无变形,z轴方向最大变形发生在x=12m处,为14.01mm(上拱),如图4-9所示。
图4-9永久作用下梁单元的变形图
五、可变作用计算结果
可变荷载包括汽车荷载和温度荷载,计算结果包括弯矩图、剪力图和位移包络图。
可变作用弯矩和剪力最大、最小值表5-1
弯矩
剪力
汽车荷载
Max
1203
12m处
Max
227.4
24m处
Min
0
0m处
Min
-227.4
0m处
温度荷载
Max
0
0m处
Max
3.266
3m处
Min
-16.38
11m处
Min
-3.402
19.5m处
可变作用
Max
1187
12m处
Max
225.9
24m处
Min
-16.38
11m处
Min
-225.9
0m处
图5-1汽车荷载作用弯矩图
图5-2汽车荷载作用剪力图
图5-3温度荷载作用弯矩图
图5-4温度荷载作用剪力图
图5-5可变荷载作用弯矩图
图5-6可变荷载作用剪力图位移包络图
位移包络图:
可变作用最大时x方向最大位移发生在24m处为2.512mm(伸长),z方向最大位移发生在12m处为0.913mm(上拱);可变作用最小时x方向最大位移发生在24m处为0.6354mm(收缩),z方向最大位移发生在12m处为6.439mm(下挠)。
图5-7可变荷载作用最大时变形图
图5-8可变荷载作用最小时变形图
汽车荷载引起z方向最大位移发生在12m处为7.353mm(下挠)
图5-9汽车荷载作用引起的最大下挠变形图
季节温升引起的x轴方向最大位移发生在x=24m处,为4.397mm(伸长),z轴方向的最大位移发生在x=12m处,为0.624mm(上拱);
图5-10季节温升引起的变形图
季节温降引起的x轴方向最大位移发生在x=24m处,为4.165mm(收缩),z轴方向的最大位移发生在x=12m处,为0.591mm(下挠);
图5-11季节温降引起的变形图
日照温升引起的x轴方向最大位移发生在x=24m处,为3.803mm(伸长),z轴方向的最大位移发生在x=12m处,为1.647mm(上拱);
图5-12日照温升引起的变形图
日照温降引起的x轴方向最大位移发生在x=24m处,为0.024mm(收缩),z轴方向的最大位移发生在x=12m处,为0.766mm(下挠);
图5-13日照温降引起的变形图
六、荷载组合结果
包括承载能力极限状态组合(基本组合)、正常使用极限状态组合(短期组合和长期组合)的弯矩、轴力、剪力包络图。
承载能力极限状态组合(基本组合)表6-1
基本组合
弯矩(kN*m)
Max
4564
12m处
Min
-847.8
24m处
轴力(kN)
Max
0
0m处
Min
-4616
12m处
剪力(kN)
Max
1069
24m处
Min
-1055
0m处
图6-1基本组合弯矩包络图
图6-2基本组合轴力包络图
图6-3基本组合剪力包络图
正常使用极限状态足组合表6-2
正常使用
短期组合
长期组合
弯矩(kN*m)
Max
0
0m处
Max
0
0m处
Min
-1353
24m处
Min
-1353
24m处
轴力
(kN)
Max
0
0m处
Max
9
0m处
Min
-7388
12m处
Min
-7388
12m处
剪力
(kN)
Max
431.3
24m处
Max
366.3
24m处
Min
-415.3
0m处
Min
-350.3
0m处
图6-4短期组合弯矩包络图
图6-5短期组合轴力包络图
图6-6短期组合剪力包络图
图6-7长期组合弯矩包络图
图6-8长期组合轴力包络图
图6-10长期组合剪力包络图