运筹学与系统工程实验三Word文档格式.docx

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安装过程可选择LINDO或LINGO作为默认的建模语言，推荐的是采用LINGO，安装后可通过“LINGO|Options|FileFormat”命令修改缺省的建模（即编程）语言。

图2Lingo安装选项

第一次运行时提示输入授权序列号，如图3所示：

图3授权序列号

4、LINGO的求解过程

Lingo根据不同的问题自动选择不同的求解程序，对于线性规划和二次规划，选择线性优化求解程序，对于非线性优化问题选择非线性优化求解程序，对于整数规划问题先运行分枝定界管理程序再求解，求解过程如图4所示。

图4Lingo求解过程

5、LINGO软件界面

图5LINGO工作界面

图6Lingo工具栏

6、LINGO文件格式

♦.LG4：

LINGO格式的模型文件，保存了模型窗口中所能够看到的所有文本和其他对象及其格式信息；

♦.LGR：

LINGO报告文件；

10、基本语法规则

（1）每个程序以MODEL：

开始，以END结束

（2）集合段以SETS：

开始，以ENDSETS结束

（3）数据段以DATA：

开始，以ENDDATA结束

（4）目标和约束段

（5）在程序开头可以用TITLE语句对模型取个标题

（6）通过在前面加[OBJ]自定义行号。

（7）每个语句都以分号结尾，编写程序时可以按照语句之间的嵌套关系对语句安排适当的缩进，增强层次感和模型的可读性。

（8）注释语句：

以感叹号开始，也需要以分号结束。

11、LINGO中的变量

（1）变量命名：

LINGO中不区分大小写字母；

变量和行名可以超过8个字符，但不能超过64个字符，且必须以字母开头。

（2）变量范围：

系统假定所有变量非负（除非用限定变量取值范围的函数@free（取消非负限制）或@sub或@slb另行说明）

（3）变量可以放在约束条件的右端。

12、定义集合及其属性

图7定义集合及其属性实例

图8派生集合实例

（一）

图9派生集合实例

（二）

13、目标函数定义

⏹@SUM（集合（下标）：

关于集合的属性的表达式）

图10目标函数定义的实例（两种等价形式）

14、约束定义

⏹循环函数

⏹@FOR（集合（下标）：

关于集合的属性的约束关系式）

⏹表示对“：

”前面的集合的每个元素（下标），“：

”后面的约束关系式都要成立。

图11循环函数实例

15、运算符及其优先级

⏹算术运算符：

+、-、*、/、^（求幂）

⏹逻辑运算符：

⏹1：

True；

其它值（0）：

False

⏹#AND#（与）,#OR#（或）,#NOT#（非）

⏹#EQ#（等于）,#NE#（不等于）,#GT#（大于）,#GE#（大于等于）,#LT#（小于）,#LE#（小于等于）

⏹<

、=、>

、<

=、>

=“约束条件中使用”

图12运算符优先级

16、基本的数学函数

⏹@ABS（X）：

绝对值函数，返回X的绝对值。

⏹@COS（X）：

余弦函数，返回X的余弦值（X的单位是弧度）。

⏹@EXP（X）：

指数函数，返回eX的值（其中e=2.718281...）。

⏹@FLOOR（X）：

取整函数，返回X的整数部分（向最靠近0的方向取整）。

⏹@LOG（X）：

自然对数函数，返回X的自然对数值。

⏹@MOD（X,Y）：

模函数，返回X对Y取模的结果，即X除以Y的余数，这里X和Y应该是整数。

⏹@POW（X,Y）：

指数函数，返回XY的值。

⏹@SIGN（X）：

符号函数，返回X的符号值（X<

0时返回-1,X>

=0时返回+1）。

⏹@SIN（X）：

正弦函数，返回X的正弦值（X的单位是弧度）。

⏹@SMAX（list）：

最大值函数，返回一列数（list）的最大值。

⏹@SMIN（list）：

最小值函数，返回一列数（list）的最小值。

⏹@SQR（X）：

平方函数，返回X的平方（即X*X）的值。

⏹@SQRT（X）：

开平方函数，返回X的正的平方根的值。

⏹@TAN（X）：

正切函数，返回X的正切值（X的单位是弧度）

17、集合循环函数

集合循环函数是集合上的元素（下标）进行循环操作的函数

（1）基本用法：

@function（setname[（set_index_list）[|condition]]:

expression_list）;

其中：

function集合函数名,FOR、MAX、MIN、PROD、SUM之一；

Setname集合名；

set_index_list集合索引列表（不需使用索引时可以省略）；

Condition用逻辑表达式描述的过滤条件（通常含有索引，无条件时可以省略）；

expression_list一个表达式（对@FOR函数，可以是一组表达式。

（2）常用的集合循环函数

⏹@FOR（集合元素的循环函数）：

对集合setname的每个元素独立地生成表达式，表达式由expression_list描述（通常是优化问题的约束）。

⏹@MAX（集合属性的最大值函数）：

返回集合setname上的表达式的最大值。

⏹@MIN（集合属性的最小值函数）：

返回集合setname上的表达式的最小值。

⏹@PROD（集合属性的乘积函数）：

返回集合setname上的表达式的积。

⏹@SUM（集合属性的求和函数）:

返回集合setname上的表达式的和。

18、变量定界函数

变量定界函数是对变量的取值范围附加限制，共有以下四种：

⏹@BND（L,X,U）：

限制L<

=X<

=U。

注意LINGO中没有与LINDO命令SLB、SUB类似的函数@SLB和@SUB

⏹@BIN（X）：

限制X为0或1。

注意LINDO中的命令是INT，但LINGO中这个函数的名字却不是@INT（X）

⏹@FREE（X）：

取消对X的符号限制（即可取负数、0或正数）

⏹@GIN（X）：

限制X为整数

19、其他专业函数

⏹@FPA（I,N）返回如下情形下总的净现值：

单位时段利率为I，连续N个时段支付，每个时段支付单位费用。

⏹@FPL（I,N）返回如下情形下总的净现值：

单位时段利率为I，第N个时段支付单位费用。

⏹@RAND（SEED）：

返回0与1之间的一个伪均匀随机数（SEED为种子）。

20、文件输入输出函数

⏹@FILE（filename）：

当前模型引用其他ASCII码文件中的数据或文本时可以采用该语句（但不允许嵌套使用），其中filename为存放数据的文件名，该文件中记录之间用“~”分开。

⏹@OLE提供LINGO与OLE（ObjectLinkingandEmbeding）接口。

四、实验内容与步骤

1、打开、运行LINGO程序与运行状态及报告分析

运行示例程序，熟悉Lingo软件的打开、运行命令。

点击菜单中的FileOpen打开Lingo11\Samples\SampText中的某一.lg4文件，运行（Solve），另存程序文件（.lg4）和结果文件（.lgr），在报告中分析题目结果，并将相关界面截图保存在报告中。

图13打开LINGO程序

图14运行LINGO程序

图15程序运行状态

（一）

图16程序运行状态

（二）

图17报告分析

2、根据题目要求，完成程序的录入、运行和状态、报告分析：

例1：

某工厂用三种原料生产三种产品，已知的条件如表1所示，试制订总利润最大的生产计划。

表1某工厂产品与原料相关信息表

单位产品所需原料数量（公斤）

产品Q1

产品Q2

产品Q3

原料可用量（公斤/日）

原料P1

2

3

1500

原料P2

4

800

原料P3

5

2000

单位产品的利润（千元）

第一步：

建立模型：

第二步：

编写LINGO程序：

图18例1的参考LINGO程序

第三步：

参考图19和图20，以文字形式分析运行状态与结果报告的内容。

图19运行状态报告

图20运行结果报告

3、根据题目要求，完成程序的录入、运行和状态、报告分析：

例2：

某建筑公司有三个钢材供应站，准备向四个建筑工地供应钢材，钢材拥有量、各工地的需要量，以及应站向各工地调动钢材的单位运价见表，现制定调运计划使运输费用最少。

若将A2的供应量改为600，调运计划需要如何调整，最少运费是多少？

若将B1的需要量改为500，调运计划需要如何调整，最少运费是多少？

表2钢材拥有量、需要量及调运单位运价表

工地

供应站

B1

B2

B3

B4

拥有量

A1

11

10

700

A2

1

9

8

400

A3

7

900

需求量

300

600

500

图21例2的参考Lingo程序

五、思考练习题

试应用Lingo软件完成教材中例6.1、例6.2模型的求解和分析过程。

六、实验报告要求

完成实验内容与步骤中的各练习，按各部分的要求整理报告。

格式要求：

页面A4纵向，封皮见末页模板，标题黑体四号，正文宋体小四，图和表格要求有标题和编号。