计算机组成原理第六章答案Word文档下载推荐.docx
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图2.36
请写出：
（1）所能表示的最大正数；
（2）所能表示的最小负数；
（3）规格化数所能表示的数的范围。
7.若浮点数x的IEEE754标准的32位存储格式为（8FEFC000）16，求其浮点数的十进制数值。
8。
将数（—7。
28125）10转换成IEEE754标准的32位浮点数的二进制存储格式。
9。
已知x=—0.x1x2…xn，求证：
［x］补=
+0。
00…01。
10.已知[x]补=1.x1x2x3x4x5x6，求证：
［x]原=
000001。
11。
已知x和y，用变形补码计算x+y，同时指出运算结果是否发生溢出。
（1）x=0。
11011
y=—0.10101
（2）x=-10110
y=-00011
12。
已知x和y,用变形补码计算x-y，同时指出运算结果是否发生溢出。
10111
y=0。
11011
（2）x=11011
y=-10011
13.已知[x］补=1.1011000，[y]补=1。
0100110，用变形补码计算2[x]补+1/2[y］补=?
，同时指出结果是否发生溢出。
14.已知x和y，用原码运算规则计算x+y，同时指出运算结果是否发生溢出。
1011，y=-0。
1110
（2）x=-1101，y=-1010
15.已知x和y，用原码运算规则计算x—y,同时指出运算结果是否发生溢出。
（1）x=0.1101，y=0。
0001
（2）x=0011，y=1110
16.已知x和y,用移码运算方法计算x+y，同时指出运算结果是否发生溢出。
（1）x=-1001，y=1101
（2）x=1101，y=1011
17.已知x和y，用移码运算方法计算x-y，同时指出运算结果是否发生溢出。
（1）x=1011，y=-0010
（2）x=—1101，y=-1010
18.余3码编码的十进制加法规则如下：
两个一位十进制数的余3码相加，如结果无进位,则从和数中减去3（加上1101）；
如结果有进位,则和数中加上3（加上0011）,即得和数的余3码。
试设计余3码编码的十进制加法器单元电路。
19。
已知x和y，分别用原码一位乘法和补码一位乘法计算x×
y。
（1）x=0.10111
y=-0。
10011
（2）x=—11011
y=—11111
20.已知x和y，分别用带求补器的原码阵列乘法器、带求补器的补码阵列乘法器和直接补码阵列乘法器计算x×
y.
y=—0。
y=-11111
21。
已知x和y，分别用原码加减交替法和补码加减交替法计算x÷
10011
y=-0.11011
（2）x=-1000100101
y=-11101
22.已知x和y,用原码阵列除法器计算x÷
（2）x=-1000100000
23。
设机器字长为8位（含一位符号位）,若x=46，y=—46，分别写出x、y的原码、补码和反码表示的机器数在左移一位、左移两位、右移一位和右移两位后的机器数及对应的真值。
24。
某加法器进位链小组信号为C4C3C2C1，最低位来的进位信号为C0，请分别按下述两种方法写出C4C3C2C1的逻辑表达式:
（1）串行进位方式；
（2）并行进位方式。
25.用74181和74182设计如下三种方案的64位ALU。
（1）组间串行进位方式；
（2）两级组间并行进位方式；
（3）三级组间并行进位方式.
26。
设浮点数的表示格式中阶码占3位，尾数占6位（都不包括符号位）。
阶码和尾数均采用含双符号位的补码表示,运算结果的尾数取单字长（含符号位共7位），舍入规则用“0舍1入”法，用浮点运算方法计算x+y、x-y。
（1）x=2—011×
（0.100101）
y=2—010×
（—0.011110）
（2）x=2—101×
（-0.010110）
y=2-100×
（0。
010110）
27.设浮点数的表示格式中阶码占3位，尾数占6位（都不包括符号位），阶码采用双符号位的补码表示，尾数用单符号位的补码表示。
要求用直接补码阵列乘法完成尾数乘法运算,运算结果的尾数取单字长（含符号位共7位）,舍入规则用“0舍1入"
法，用浮点运算方法计算x×
（1）x=2011×
110100）
（—0.100100）
（2）x=2—011×
（-0.100111）
y=2101×
（—0。
101011）
28.设浮点数的表示格式中阶码占3位,尾数占6位（都不包括符号位）,阶码采用双符号位的补码表示，尾数用单符号位的原码表示。
要求用原码阵列除法完成尾数除法运算，运算结果的尾数取单字长（含符号位共7位），舍入规则用“0舍1入”法，用浮点运算方法计算x÷
（1）x=2—010×
011010）
y=2-111×
（-0。
111001）
（2）x=2011×
（—0.101110）
（-0.111011）
29。
定点补码加减法运算中，产生溢出的条件是什么？
溢出判断的方法有哪几种？
如果是浮点加减运算，产生溢出的条件又是什么？
30。
设有4个数:
00001111、11110000、00000000、11111111，请问答：
（1）其码距为多少?
最多能纠正或发现多少位错？
如果出现数据00011111，应纠正成什么数？
当已经知道出错位时如何纠正？
（2）如果再加上2个数00110000，11001111（共6个数）,其码距是多少？
能纠正或发现多少位错?
31。
如果采用偶校验，下述两个数据的校验位的值是什么?
（1）0101010
（2）0011011
32.设有16个信息位,如果采用海明校验，至少需要设置多少个校验位？
应放在哪些位置上？
33.写出下列4位信息码的CRC编码，生成多项式为G（x）=x3+x2+1。
（1）1000
（2）1111
（3）0001
（4）0000
34.当从磁盘中读取数据时，已知生成多项式G（x）=x3+x2+1,数据的CRC码为1110110,试通过计算判断读出的数据是否正确？
35.有一个7位代码的全部码字为：
a:
0000000
b：
0001011
c：
0010110
d:
0011101
e：
0100111
f：
0101100
g：
0110001
h：
0111010
i：
1000101
j：
1001110
k：
1010011
l:
1011000
m：
1100010
n：
1101001
o:
1110100
p：
1111111
（1）求这个代码的码距；
（2）这个代码是不是CRC码。
参考答案
1。
数的各种机器码表示见附表2。
附表2。
1
数的各种机器码表示
2。
应满足的条件是：
①x0=0；
②当x0=1时,x1=1且x2、x3、x4不全为0.
3。
1—2—31；
2—31；
-2—31;
-1;
231—1；
1；
—1;
—（231-1）
4。
（1-2—23）×
2127；
2-151；
—2—151；
—（1-2-23）×
2127
（1）（25C03）16
（2）是规格化浮点数；
它所表示的真值是1859×
218
（1）（1-2-23）×
（2）—2127
（3）规格化数所能表示的正数的范围：
2—129～（1-2-23）×
所能表示的负数的范围：
-2127～-（2—1+2-23）×
2-128
7.（—959×
2-105）10
（C0E90000）16
证明:
因为x＜0，按照定义，有
[x］补=2+x
=2-0.x1x2…xn
=1+（1—0.x1x2…xn）
=1+（0.11…11-0.x1x2…xn+0.00…01）
=1+
+0.00…01
=
10.证明:
因为［x]补=1.x1x2x3x4x5x6，即x＜0，按照定义,有
［x]补=2+x=1.x1x2x3x4x5x6
x=1。
x1x2x3x4x5x6-2
=—1+0。
x1x2x3x4x5x6
=-（1—0。
x1x2x3x4x5x6）
=-（
+0.000001）
因为x＜0，按照定义，有
[x］原=1—x
=1+（
000001）
+0.000001
11.
（1）[x+y]补=00.00110，x+y=0.00110，运算结果未发生溢出
（2）[x+y]补=1100111，x+y=—11001，运算结果未发生溢出
12.
（1）［x—y］补=11。
11100，x—y=—0。
00100,运算结果未发生溢出
（2）[x-y]补=0101110,运算结果发生正溢
13.2［x］补+1/2[y］补=11。
0000011,运算结果未发生溢出
14.
（1）[x+y]原=1。
0011，x+y=—0.0011,运算结果未发生溢出
（2）因为完成|x｜+｜y｜操作且操作结果的符号位为1，被加数为负数，所以运算结果发生负溢。
15.
（1）[x-y］原=0。
1100，x-y=0。
1100，运算结果未发生溢出
（2）[x-y］原=11011，x-y=—1011，运算结果未发生溢出
16。
（1）［x+y]移=010100，x+y=0100，运算结果未发生溢出
（2）[x+y]移=101000，运算结果发生正溢
17.
（1）[x—y]移=011101，x—y=1101，运算结果未发生溢出
（2）［x-y]移=001101,x—y=—0011，运算结果未发生溢出
18.余3码编码的十进制加法器单元电路如附图2.1所示。
附图2。
余3码编码的十进制加法器单元电路
19.
（1）①［x×
y］原=1.0110110101，x×
y=-0。
0110110101
②[x×
y]补=1.1001001011，x×
y=—0.0110110101
（2）①[x×
y］原=01101000101,x×
y=+1101000101
②[x×
y］补=01101000101,x×
20.
（1）①带求补器的原码阵列乘法器
[x×
y]原=1。
0110110101，x×
②带求补器的补码阵列乘法器
［x×
y］补=1.1001001011，x×
③直接补码阵列乘法器
y]补=1。
1001001011，x×
y=-0.0110110101
（2）①带求补器的原码阵列乘法器
y]原=01101000101，x×
②带求补器的补码阵列乘法器
y]补=01101000101，x×
③直接补码阵列乘法器
y］补=01101000101，x×
21.
（1）①原码加减交替法
[x÷
y]原=1.10110，［余数]原=0。
0000001110
x÷
y=—0.10110,余数=0.0000001110
②补码加减交替法
y]补=1.01001，［余数]补=1。
1111110011
10111，余数=—0.0000001101
（2）①原码加减交替法
［x÷
y］原=010010，[余数]原=111011
y=+10010,余数=—11011
y]补=010011，［余数]补=000010
y=+10011,余数=+00010
22.
（1）[x÷
y]原=1.10110，［余数］原=0。
0000110011
y=—0.10110，余数=0.0000110011
（2）[x÷
y]原=010010，［余数]原=111001
y=+10010，余数=-11001
（1）x=46=（101110）2
x的三种机器码表示及移位结果如附表2。
2所示。
2
对x=46算术移位后的结果
（2）y=-46=（—101110）2
y的三种机器码表示及移位结果如附表2。
3所示.
附表2.3
对y=-46算术移位后的结果
24.
（1）串行进位方式
C1=G0+P0C0
C2=G1+P1C1
C3=G2+P2C2
C4=G3+P3C3
（2）并行进位方式
C2=G1+G0P1+P0P1C0
C3=G2+G1P2+G0P1P2+P0P1P2C0
C4=G3+G2P3+G1P2P3+G0P1P2P3+P0P1P2P3C0
25.
（1）组间串行进位方式的ALU如附图2.2所示。
附图2.2
组间串行进位方式的ALU
（2）两级组间并行进位方式的ALU如附图2。
3所示。
附图2.3
两级组间并行进位方式的ALU
（3）三级组间并行进位方式的ALU如附图2.4所示。
附图2.4
三级组间并行进位方式的ALU
26.
（1）［x+y］浮=11100，11.010010，［x—y］浮=11110，00。
110001,和、差均无溢出
x+y=2—100×
（-0.101110）,x—y=2-010×
110001）
（2）[x+y］浮=11010,00。
101100,[x—y］浮=11100,11。
011111,和、差均无溢出
x+y=2-110×
（0.101100）,x-y=2—100×
（—0.100001）
27。
（1）［x×
y]浮=11110，1。
000110，乘积无溢出
x×
y=2-010×
111010）
（2）[x×
y]浮=00001，0。
110100，乘积无溢出
x×
y=2001×
110100）
28.
（1）［x÷
y］浮=00100,1。
111010,商无溢出
y=2100×
（2）［x÷
y]浮=11110，0。
110001,商无溢出
y=2—010×
定点补码加减运算中，产生溢出的条件是：
定点补码加减运算结果超出了定点数的表示范围.
溢出判断的方法有三种:
①采用单符号位法；
②采用进位判断法；
③采用双符号位法，这种方法又称为“变形补码”或“模4补码”.
浮点加减运算中，产生溢出的条件是：
浮点加减运算结果中阶码超出了它的表示范围.
30.
（1）码距为4；
最多能纠正1位错或发现2位错；
出现数据00011111，应纠正成00001111；
当已经知道出错位时，将该位数值取反即可纠正错误。
（2）码距为2；
能发现1位错，不能纠错。
31.
（1）1；
（2）0
32.至少需要设置6个校验位；
设16个信息位为D16～D1，6个校验位为P6～P1，22位的海明码为H22～H1，则校验位的位置安排如下：
H22H21H20H19H18H17H16H15H14H13H12H11H10H9H8H7H6H5H4H3H2H1
P6D16D15D14D13D12P5D11D10D9D8D7D6D5P4D4D3D2P3D1P2P1
即6个校验位P6～P1对应的海明码位号分别为H22、H16、H8、H4、H2、H1。
33。
（1）1000110
（2）1111111
（3）0001101
（4）0000000
34。
读出的数据错误。
35。
（1）代码的码距为3；
（2）这个代码是CRC码。
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