最新学校1718学年下学期八年级期中考试数学试题附答案Word文档格式.docx
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C．12㎝或者15㎝
D．15㎝
3．要使代数式
有意义，则
的取值范围是（）.
A．
B．
C．
D．
4.不等式组
的解集是（）.
A.x＜3B.3＜x＜4C.x＜4D.无解
5．下列各多项式中,不能用平方差公式分解的是（）.
A.
a2b2－1B．4－0．25a2C．－a2－b2D．－x2+1
6．分解因式x2y﹣y3结果正确的是（ ）.
A．y（x+y）2B．y（x-y）2C．y（x2-y2）D．y（x+y）（x-y）
7．如果多项式x2－mx+9是一个完全平方式,那么m的值为（）.
A．－3B．－6C．±
3D．±
6
8．满足
的是（）.
A.
B.
C.
D.
9．如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连结BE，将△BCE绕点C顺时针方向旋转900得到△DCF，连结EF，若∠BEC=620，则∠EFD的度数为（）
A、150B、160C、170D、180
10．如图所示，在矩形ABCD中，AD=8，DC=4，将△ADC按逆时针方向绕点A旋转到△AEF（点,A,B,E在同一直线上），连接CF，则CF=（）
A.10B.12C.
11．矩形ABCD中，AB=5，AD=12，将矩形ABCD按如图所示的方式在直线l上进行两次旋转，则点B在两次旋转过程中经过的路径的长是（）
A.
B.
C.
D.
12．某种肥皂原零售价每块2元，凡购买2块以上（包括2块）,商场推出两种优惠销售办法.第一种：
一块肥皂按原价，其余按原价的七折销售；
第二种：
全部按原价的八折销售.你在购买相同数量肥皂的情况下，要使第一种方法比第二种方法得到的优惠多，最少需要买（）块肥皂.
A.5B.4C.3D.2
二、填空题（每小题3分，共12分）
13.不等式组
的解集是_____.
14．利用分解因式计算:
32003+6×
32002－32004=_____________．
15．已知关于x的不等式组
有且只有三个整数解，则a的取值范围是
16．如图，Rt⊿ABC中，∠C=90º
，以斜边AB为边向外
作正方形ABDE，且正方形对角线交于点O，连接OC，
已知AC=6，OC=
，则直角边BC的长为
三、解答题（共52分）
17．分解因式（每小题3分.共6分）
⑴4a2-8ab+4b2⑵
（2）x2（m﹣n）﹣y2（m﹣n）
18.（每小题4分.共8分）解下列不等式组：
⑴⑵
19．计算（每小题5分，共10分）
⑴．已知a＋b＝－3，ab＝5，求多项式4a2b＋4ab2－4a－4b的值
（2）已知x2-3x-1=0,求代数式3-3x2+9x的值？
20.（6分）求关于x、y的方程组
的解x、y都是正数，求m的取值范围。
21．（6分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°
，点D，E分别在AB，AC上，CE＝BC，连接CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°
后得CF，连接EF.若EF∥CD，求证：
∠BDC＝90°
.
22．（7分）在学校标准化建设工程中，我校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购进2台电脑和1台电子白板需要2.5万元。
（1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元？
（2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过30万元，但不低于28万元，请你通过计算求出有几种购买方案，哪种方案费用最低．
23.（9分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，4），△AOB为等边三角形，P是x负半轴上一个动点（不与原O重合），以线段AP为一边在其右侧作等边三角形△APQ．
（1）求点B的坐标；
（2）在点P的运动过程中，∠ABQ的大小是否发生改变？
如不改变，求出其大小；
如改变，请说明理由．
（3）连接OQ，当OQ∥AB时，求P点的坐标．
八年级数学试题卷（答案）
一.选择题（每小题3分，共36分）
1.C2.D3.C4.B5.C6.D
7.D8.C9.C10.C11.B12.B
13.-1<
X<
314.015.-2<
a≤-116.8
⑴4a2-8ab+4b2⑵x2（m﹣n）﹣y2（m﹣n）
解：
原式=4（a2-2ab+b2）解：
原式=（m﹣n）（x2﹣y2）
=4（a-b）2=（m﹣n）（x+y）（x﹣y）
⑴⑵
由①得：
X≥
解：
X>
由②得：
X≥-2由②得：
X≤4
∴原不等式组的解集为X≥
∴原不等式的解集为
≤X≤4
原式=4ab（a＋b）-4（a＋b）
=（4ab-4）（a＋b）
=4（ab-1）（a＋b）
当a＋b＝－3，ab＝5时，
原式=4*（5-1）*（-3）
=4*4*（-3）
=-48
原式=-3（x2-3x-1）
当x2-3x-1=0，
原式=-3*0
=0
的，求m的取值范围。
②-4*①得：
4X+5Y-4（X+Y）=6M+3-4（M+2）
解得：
Y=2M-5
5*①-②得：
5（X+Y）-（4X+5Y）=5（M+2）-（6M+3）
X=-M+7
∴原方程组解为X=-M+7
Y=2M-5
解x、y都是正数,由题意得：
X>
0,
Y>
-M+7>
0,（3）
2M-5>
0,（4）
由（3）得：
M<
7
由（4）得:
M>
∴原不等式组的解集为：
<
M<
.
（1）设每台电脑x万元，每台电子白板y万元，根据题意得：
x+2y＝3.5
2x+y＝2.5
x＝0.5
y＝1.5
答：
每台电脑0.5万元，每台电子白板1.5万元．
（2）设需购进电脑a台，则购进电子白板（30-a）台，则
0.5a+1.5（30-a）≤30
0.5a+1.5（30-a）≥28
15≤a≤17，即a=15、16、17．
故共有三种方案：
方案一：
购进电脑15台，电子白板15台；
方案二：
购进电脑16台，电子白板14台；
方案三：
购进电脑17台，电子白板13台．
（3）
总费用为15×
0.5+1.5×
15=30（万元）；
总费用为16×
14=29（万元），
17×
13=28（万元），
∵28＜29＜30，
∴选择方案三最省钱，即购买电脑17台，电子白板13台最省钱．需要28万元．
23.
（1）求点B的坐标；
作BM⊥X轴于点M
∵A（0,4）∴AO=4
∵△A0B为等边三角形
∴AO=BO=AB=4
∠OAB=∠AOB=∠ABO=60°
∴∠BOM=30°
又∵BM⊥X轴
∴BM=
OB=2
BN=
=
=2
又∵B点在第一象限
∴B（2
2）
N
M
不改变。
∵△APQ为等边三角形
∴AP=AQ=PQ,∠APQ=∠AQP=∠PAQ=60°
∴∠PAQ=∠OAB
∴∠PAQ-∠OAQ=∠OAB-∠OAQ∴∠PAO=QAB
在△PAO和△QAB中
PA=QA
∠PAO=QAB
AO=AB
∴△PAO≌△QAB（SAS）
∴∠ABQ=∠AOP
又∵X⊥Y轴
∴∠AOP=90°
∠ABQ=90°
（3）∵QO∥AB
∴∠ABQ+∠OQB=180°
∵∠ABQ=90°
∴∠OQB=90°
∵∠OBQ=90-60=30°
∴OQ=
OB=2
∴
∵△PAO≌△QAB∴OP=BQ
∴OP=2
∴XP=-OP=-2
∵P在X轴上∴YP=0
∴P（-2
0）
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