青岛版七年级数学上册第六章整式的加减61单项式与多项式学案无答案Word文档下载推荐.docx
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对字母来说，只含有加、减、乘、乘方运算的代数式叫做.
其中，不含加、减运算的整式叫做.
注：
①单独的一个字母或一个数也是；
②
不是单项式，
不是多项式.
2.单项式的系数和次数：
（1）__________________________________叫单项式的系数.
一个单项式中_________________________叫做单项式的次数.
注意：
单项式的系数包括它前面的符号，当系数是“1”或“-1”时，“1”可以省略不写，但“-1”的符号“-”不能省略.
（2）自学检测：
填表
单项式
-
系数
次数
跟踪训练：
说出下列单项式的系数和次数：
3x2，-2x，2πr，a，
，-
，-
任务二：
多项式
1.自学要求：
自主学习课本第137页，了解什么是多项式？
如何识别多项式的项？
什么是常数项？
多项式的次数如何确定？
（3分钟）
2.自学检测：
（1）下列代数式2，-4a，
+1,y+
，
-2，
中
属于单项式的有：
；
属于多项式的有：
：
属于整式的有：
（2）下列说法正确的是（
）
A.多项式2x-1的项是2x,1
B.2x3-x+1不是多项式
C.5a-3是由5a和-3组成的一次二项式
D.2a2+3b,7x
都是多项式
（3）已知多项式-
，回答下列问题：
a.这个多项式有几项，指出它所有的项；
b.这个多项式的次数最高项是哪一项？
写出它的次数和系数.
c.这个多项式有常数项吗？
如果有，请指出来.
确定多项式的项要连同它前面的符号；
描述多项式为几次几项式时要用大写.
任务三：
挑战自我
（1）观察下列单项式：
-x，2x2，-3x3，4x4，-5x5……
你能说出这个单项式中的第9个与第10个吗？
你能说出这个单项式中的第2018个与第2019个吗？
你能说出这个单项式中的第2k个与第（2k+1）个吗？
（k是正整数）
（2）将多项式
按字母x的次数从大到小的顺序排列，可以写成
，叫做多项式按字母x的降幂排列；
若按字母x的次数从小到大的顺序排列，又可以写成，叫做多项式按字母x的升幂排列.
请将下列多项式分别按x的降幂和升幂进行排列：
；
三、归纳总结
谈谈本节课的收获：
四、达标测评
1.指出下列代数式中哪些是单项式？
并说出单项式的系数和次数.
abc，
，a3，-5ab3，a+b，-0.6x2y，-xy2，2
2.说出下列多项式是几次几项式.
（1）2xy+y2+x2；
（2）3x2y-5xy2+y3-2x3；
3.将多项式x3－2x2y3＋3y2按y的降幂重新排列:
4.观察下列单项式：
a,-2a2,4a3,-8a4……根据你发现的规律，第8个式子是.
五、课后作业
课本138页习题6.1第2.4题
六、反思提升
我的星级
项目
善听会记
思考质疑
合作提升
表达交流
训练达成
星级
☆
人无善志，虽勇必伤。
——《淮南子》
6.2同类项（2课时）
6-2
1.理解、掌握同类项的定义,会正确识别同类项；
2.掌握合并同类项的法则,并能熟练运用,进一步提升计算能力.
认识同类项,探索并掌握合并同类项法则
正确合并同类项
【复习导入】
为了搞好班级活动，李明和张强去购买一些水笔和软面抄作为奖品.他们首先购买了15本软面抄和20支水笔，经过预算，发现这么多奖品不够用，然后他们又去购买了6本软面抄和5支水笔，设软面抄的单价为每本x元，水笔的单价为每支y元.
（1）请你帮他们计算两次各支出了多少元？
（2）你能计算这次活动他们支出的总金额是多少元吗？
第
（2）问的答案可以写成+++.在这四项中哪几项有共同特点？
共同点是什么？
同类项
自主学习课本第139页内容，并与同学交流讨论，概括得出同类项的定义：
所含相同，并且也相同的项叫做同类项.都是同类项。
用不同的记号标出同类项时应注意各项前的符号一同标出.
（1）判断下列各组中的两项是不是同类项，并说明为什么？
①0.2x2y与0.2xy2②4abc与4ac
③mn与-mn④-125与12⑤
与
（2）用不同的线标出下列多项式中的同类项:
①5x2y-y2-x-1+x2y+2x-9；
②4ab-7a2b2-8ab2+5a2b2-9ab+a2b2
（3）思考：
同类项与系数的大小有没有关系？
确定是不是同类项关键看什么？
任务二:
合并同类项
1.自主学习课本第140页和141页的例2，体会合并同类项的概念.合并同类项实际上是合并什么？
字母和字母的指数有何变化？
2.自学概括：
（1）把一个多项式中的叫做合并同类项.
（2）合并同类项应用的原理是.
（3）方法：
合并同类项时，把同类项的，所得的和作为________，_____不变.
3.自学检测:
（1）下列各题合并同类项的结果对不对？
若不对，请改正.
①
②
③
④
（2）合并下列各式中的同类项：
②3ab-5ab+ab③
（3）请在下面每步运算后面的括号内填入变形的依据
4x2-8x+5-3x2+6x-2
=（4x2-3x2）+（-8x+6x）+（5-2）（）
=x2+（-2x）+3（）
=x2-2x+3.
4.跟踪训练：
（1）先标出下列多项式中的同类项，再合并同类项.
（2）求多项式
的值，其中
三、归纳总结
1.下列各题中的两个项是同类项的是.
（1）3x2y与-3x2y；
（2）0.2a2b与0.2ab2；
（3）11abc与9bc；
（4）3m2n3与-n3m2；
（5）4xy2z与4x2yz；
2.下列各题合并同类项的结果对不对?
不对的，指出错在哪里.
（1）3a+2b=5ab；
（2）5y2-2y2=3；
（3）4x2y-5y2x=-x2y；
（4）a+a=2a；
（5）7ab-7ba=0；
（6）3x2+2x3=5x5.
3.若-5xmym-n和
是同类项，则m=,n=.
4.一人在一墙边围成一块梯形园地，三面用篱笆围成，设一腰为a,另一腰长2a+b，
与墙对面的边比两腰的和还长b，则此篱笆的总长是（）
A.3a+2bB.6a+3bC.4a+2bD.5a+3b
五、课后作业：
课本142页拓展与延伸第7.8题
6、反思提升
人无礼则不生，事无礼则不成，国无礼则不守。
------孔子
6、3去括号（2课时）
6-3
1.掌握去括号法则；
2.能准确地进行去括号.
去括号法则；
去括号法则的符号变化规律。
1．下列叙述中正确的是（）
A.5xy和3yx是同类项B.8x2y和8xy2是同类项
C.8x和-8x不是同类项D.-2和2不是同类项
2.合并下列各式中的同类项：
（1）7a2-3a+8–5a2+3a–9
（2）5ab–4a2b-8ab2+3ab-ab2-4a2b
任务一自主学习课本142页至143页例1前的内容.
类比课本计算下列各式：
，
比较得出：
=
=
请你归纳出去括号的法则（别忘了和同桌交流一下啊）：
括号前面是“＋”号，．
括号前面是“－”号，．
提示：
去括号时，去掉的只是括号吗？
如果不是，同时去掉的还有什么？
去掉括号
后，原式的各项有变化吗？
是怎么变化的？
试一试：
去括号：
（1）
（2）
（3）
（4）
（在你的小组中交流答案，说说你在哪个环节最爱出错，用你的体会来提醒大家吧.）
任务二去括号法则的应用
自主学习课本第143页例1的内容.
例题的要求，
第（4）小题与其他三道小题比较有什么不同？
在解答时多了什么步骤？
这一步骤的根据是什么？
先去括号，再合并同类项：
（1）（-5a+3b）+（7a-5b）
（2）（6a-10b）-（-4a+5b）（3）7m+2（3m-n）
（4）2（x+y）-3（x-z）+4（z-y）（5）5xy2-[3xy2-（4xy2-2x2y）]+2x2y-xy2．
1.判断，并改错：
（2）
2.去括号：
（1）x+（y-m+n）
（2）x-（-y+m-n）（3）-（a-b）-（c-d）
3.先去括号，再合并同类项：
（2）
（3）（2x2-3x+2）+（-x2+3x-5）（4）2（a-b+c）-3（a+b-c）
五、反思提升
得进一寸进一寸，得进一尺进一尺，不断积累，飞跃必来，突破随之。
——华罗庚
6、4整式的加减（2课时）
6-4
1.理解整式加减的实质就是去括号，合并同类项；
2.掌握整式加减的一般步骤；
3.能够正确地进行整式的加减运算．
整式加减运算
去括号，合并同类项：
任务一整式加减运算及步骤
1．自学课本145页，并完成其中的填空。
2．例1
（1）求
的和
（2）求
减
所得的差.
解：
（1）根据题意列出算式:
（注意：
别丢了括号啊）
=（）
（2）请你根据第一题的解答过程完成第二题，并在你的小组内互相检查，改正错误.
小结：
整式加减的步骤是：
先，然后________________.
像例1这样的题目，在列式时，要把每个整式作为一个整体（分别加上）
列出，再进行加减的运算.
（1）求2a2+3a-1与3a2-2a+2的和.
（2）求x2+2x+1与2x2+3x-1的差.
任务二应用探究
自学课本第146页的例2和例3.
在例3中，除了先去括号，还有别的解决方法吗？
跟踪训练:
（1）先化简
x-2（x-
y2）+（-
x+
y2），再求值，其中x=-2，y=
．
（2）如果x-y=3,求代数式7-x+y-（y-x）2的值.
（3）有一条铁丝长a米，第一次用去了一半少1米，第二次用去了剩余的一半多1米，这条铁丝还剩余多少米？
任务三挑战自我
1.思考课本第146页的“挑战自我”,和你的小组成员一起努力，解决1-3小题，
说说你们小组的结果.和其他小组作比较，谁的结果比较好.
2.说说你在这一部分遇到的最大的困难是什么，是列代数式还是整式的加减.难在什么地方？
3.超越自我:
（1）请在日历中，圈出一个3×
3的方框，这九个数的和与方框中间的数有什么关系？
（2）请在日历中圈出一个“十”字形区域，这五个数字有着什么样的规律?
1.一个多项式加上5m2-3m+2得-2m2+2m-1，求这个多项式.
2.化简：
a-（2a+b）+2（a-2b）
3.当x=
y=-
时，求代数式5x2-（3y2+3xy）+（2y2-5x2）的值.
4.若A=a2+a-2,B=2a2+a-1,A与B的大小关系是（）
A.A＞BB.A＜BC.A=BD.无法确定
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