《长方体和正方体的表面积》教学设计Word下载.docx
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教案程序
教师活动
学生活动
多媒体应用
揭示课题,明确探究目标
1、揭示课题。
今天这节课,我们在认识长方体和正方体特征的基础上,学习长方体和正方体的表面积。
(板书课题:
长方体和正方体的表面积)
2、明确探究目标。
看了课题后,你认为本节课要研究哪些数学问题?
师生共议,提出:
(1)什么叫长方体和正方体的表面积?
(2)怎样求长方体和正方体的表面积?
猜
测
估
计
,
初
步
感
知
(多媒体出示一只装药的纸盒)
请大家猜测一下,做一只这样的纸盒要用多少平方厘M的硬纸板?
并说说估计的方法。
(1)分析条件和问题。
要求“做这样的纸盒要用多少平方厘M的硬纸板”,就是求长方体6个面的面积的和。
(2)学生讨论交流。
(3)评价总结。
本题解决的关键,是根据长方体有6个面,相对的面的面积相等,从而求出长方体六个面的面积的和。
。
(1)小组讨论。
(2)汇报交流。
生1:
我用20×
2求上下两个面的面积,10×
2求前后两个面的面积,8×
2求左右两个面的面积,再加起来就是六个面的总面积。
20×
2+10×
2+8×
2=76(cm2)
生2:
我先求出上面、前面和左面三个面的面积的和,再乘2,就求出了六个面的总面积。
(20+10+8)×
生3:
我直接把六个面的面积加起来。
20+20+10+10+8+8=76(cm2)
猜一猜,估一估:
做一只这样的纸盒要用多少平方厘M的硬纸板?
探
究
表
面
积
概
念
1、长方体表面展开图。
(1)分别用“上、下、前、后、左、右”标明六个面。
(2)运用多媒体演示长方体表面的展开过程。
(3)强调动手时要注意:
剪的时候,不能把面剪掉下来;
不要把自己的手弄破了。
2、正方体表面展开图。
(1)多媒体演示正方体表面展开的过程。
(2)提问:
正方体哪些面的面积相等?
3、揭示概念。
长方体或正方体6个面的总面积,叫做它的表面积。
1、学生先在自己的长方体纸盒上分别用“上、下、前、后、左、右”标明六个面。
然后按照多媒体演示的剪法,分别沿着上面与前面、左面、右面相交的棱剪开,再沿着四条上、下方向的棱剪开,最后平展开六个面。
2、观察长方体展开图,组内讨论:
哪几组面的面积相等?
把面积相等的长方形涂上同样的颜色。
生:
正方体六个面的面积都相等。
学生齐读。
探究长方体和正方体表面积计算方法
1、引导学生观察、讨论:
(1)长方体的表面积由哪几部分组成?
每个面是什么形状?
(2)每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系?
2、尝试计算,交流思路。
(1)改编前面的“猜测估计”题,擦去图中的“面积数”,标上长5cm,宽4cm,高2cm。
现在你们能求出,做这个纸盒至少要用多少平方厘M的硬纸板吗?
(2)师:
要求“做一只这样的纸盒要用多少平方厘M的硬纸板”就是求什么?
请同学们想一想:
上、下每个面,长,宽,面积是;
前、后每个面,长,宽,面积是;
左、右每个面,长,宽,面积是。
(3)学生尝试计算,再汇报交流。
(4)师表扬同学们精彩的想法,尤其对第三种独到的见解表示赞赏。
然后比较第一、二两种解法间的联系和区别。
通过学生的讨论,得到:
这两种解法都是正确的,利用乘法分配律可以把第一种列式变成第二种,其中第二种方法可以使计算简便些。
(5)你喜欢哪种解法?
3、归纳小结。
正确计算长方体表面积的关键是什么?
4、迁移类推。
正方体的表面积怎样计算呢?
5、教案例1
(多媒体出示例题)
(1)要求“至少要用多少平方M的硬纸板”就是求什么?
(2)想一想:
(3)学生独立计算,再板演交流。
(4)讲评小结。
6、教案例2
(1)师:
求“包装这个礼品盒至少用多少平方分M的包装纸?
”就是求这个正方体的什么?
(2)怎样计算正方体的表面积呢?
自己试一试!
(3)学生做完后,校对讲评。
小组讨论、交流:
(1)长方体的表面积由上下、前后、左右三组面的面积组成,每个面都是长方形。
(2)上、下每个面的长和宽就是长方体的长和宽;
前、后每个面的长和宽就是长方体的长和高;
左、右每个面的长和宽就是长方体的宽和高。
学生尝试计算,指名板演后说明想法:
我先用5×
4求出上面的面积,再乘2,求出上下两个面的面积;
用5×
2求出前面的面积,再乘2,求出前后两个面的面积;
用4×
2求出左面的面积,再乘2,求出左右两个面的面积;
再把乘得的积相加。
列式为:
5×
4×
2+5×
2×
2+4×
2
=80+20+16
=76(cm2)
答:
做一只这样的纸盒要用76平方厘M的硬纸板。
我先求出上面、前面和左面三个面的面积的和,再乘2,就求出了六个面的面积。
(5×
4+5×
2)×
=(20+10+8)×
=38×
我根据长方体的表面展开图来计算。
先求出中间大长方形的面积,再加上两边小长方形的面积,就是这个长方体的表面积。
(4+2+4+2)×
5+4×
=12×
5+16
师生共议,正确计算长方体表面积的关键是:
根据长方体中相对的面的面积相等,正确找出三组面中每个面的长和宽,再求出六个面的总面积。
用正方体一个面的面积乘6,就得到它的表面积。
这里要求的就是这个长方体包装箱的表面积。
学生独立解答,指名板演后说明解题思路:
先用0.7×
0.5求出上面的面积,再乘2,求出上下两个面的面积;
用0.7×
0.4求出前面的面积,再乘2,求出前后两个面的面积;
用0.5×
0.4求出左面的面积,再乘2,求出左右两个面的面积;
0.7×
0.5×
2+0.7×
0.4×
2+0.5×
=0.7+0.56+0.4
=1.66(m2)
至少要用1.66平方M的硬纸板
(0.7×
0.5+0.7×
0.4+0.5×
0.4)×
=(0.35+0.28+0.2)×
=0.83×
(0.5+0.4+0.5+0.4)×
0.7+0.5×
=1.8×
0.7+0.4
这里要求的是这个正方体礼品盒的表面积。
学生做好后,板演讲评:
1.2×
6
=1.44×
=8.64(dm2)
1.2+1.2×
=5.76+2.88
(这里学生同样是用正方体展开图来想象计算的。
)
1.22×
包装这个礼品盒至少用8.64平方分M的包装纸。
多媒体提供讨论提纲:
上、下每个面的长和宽就是长方体的和;
前、后每个面的长和宽就是长方体的和;
左、右每个面的长和宽就是长方体的和。
例1.做一个微波炉的包装箱(如下图),至少要用多少平方M的硬纸板?
例2.一个正方体礼品盒,棱长1.2dm,包装这个礼品盒至少用多少平方分M的包装纸?
巩
固
练
习
1、填表。
长方体
朝着我们的面(前面)的面积
右侧面的面积
向上的面的面积
表面积
(1)多媒体出示表格。
(2)学生口答,同时多媒体填上答案。
(3)(学生分别填完前面、右面、上面三个面的面积后提问)
后面的面积是多少?
左侧面的面积是多少?
下面的面积是多少?
这个长方体的表面积是多少?
(4)小结长方体表面积的意义及计算方法。
2、(多媒体出示P34“做一做”)
(1)求“至少需要用布多少平方M”就是求什么?
(2)“没有底面”是什么意思?
(3)求“长方体布罩的表面积”需要求哪几个面的面积的和?
其中哪两个面是相同的,哪个面需要单独计算?
(4)小结。
在实际生活中,有时不需要计算长方体6个面的总面积。
究竟要计算哪几个面的面积,需要根据具体情况而定。
3、(多媒体出示P35“做一做”)
(1)“鱼缸的上面没有盖”说明这个正方体鱼缸有几个面?
(2)怎样求这个鱼缸的表面积?
4、P36练习六第3题。
(多媒体出示题目)
学生在练习本上做好后,校对自评。
学生在练习本上独立解答。
练后集体校对讲评。
做一做:
亮亮家要给一个长0.75m,宽0.5m,高1.6m的简易衣柜换布罩(如图,没有底面)。
至少需要用布多少平方M?
P35“做一做”:
一个玻璃鱼缸的形状是正方体,棱长3dm。
制作这个鱼缸时至少需要玻璃多少平方分M?
(鱼缸的上面没有盖。
练习六第3题。
光华街口装了一个新的铁皮邮箱,长50cm,宽40cm,高78cm。
做这个邮箱至少需要多少平方厘M的铁皮?
全课总结
师:
通过这节课,你们学到了什么知识?
求长方体的表面积你有什么技巧吗?
引导学生自己总结。
学生谈本节课的收获及感受。
教案反思:
数学课程标准指出,“重视运用现代信息技术,把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具,致力于改变学生的学习方式,使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去”。
本节课从教案设计到教案实践力求贯彻课程标准的要求,努力培养学生动手实践、自主探索与合作交流的能力,渗透“以人为本”的教案理念。
纵观本节课的教案活动,有以下三个主要特点:
一、尊重学生的个体差异,满足学生多样化的学习需要。
本节课以问题解决为主线,在解决问题的过程中理解和运用概念。
课堂上,我极力鼓励和提倡解决问题策略的多样化,尊重学生在解决问题的过程中所表现出来的不同水平。
如在教案“探究长方体和正方体表面积的计算方法”时,学生的表现大抵有三个层次:
第一层次(思维的低层次):
直接求出长方体六个面的面积,然后把六个面的面积相加。
第二层次(思维的高层次):
把长方体的6个面分成三组,运用S=2ab+2ac+2bc或S=2(ab+ac+bc)的思路来求解。
第三层次(空间想象力强):
运用长方体的表面展开图,用中间的大长方形和两边的小长方形面积之和求得表面积。
不管学生用哪种方法求,只要方法合理,结果正确,我都予以肯定,保护他们的自信心。
然后,在比较几种算法间的联系和区别时,引导他们选择计算比较简便的方法。
这些教案活动,使得课堂生动而有活力,也丰富了学生从事数学活动的经验。
二、运用多媒体辅助教案,有效地提高了教案效率,调动了学生学习的兴趣。
教案中,我通过动画演示长方体和正方体的表面展开过程,边演示边讲解,学生一下地明白了剪开长方体纸盒的方法:
先沿着上面与前面、左面、右面相交的棱剪开,再沿着四条上、下方向的棱剪开,最后平展开六个面。
接着多媒体出示讨论提纲,让学生带着问题讨论,再把面积相等的面涂上同样的颜色,使得教案过程真正体现了“玩中学”的教案理念。
运用多媒体呈现问题,有效地提高了课堂教案效率,如进行巩固练习第一题“填表”时,我通过Authware课件强大的交互功能,学生边口答,多媒体边出示答案,使得口答快捷明了,同时也为进一步求表面积提供了数据。
教案进程可谓一气呵成,体现了多媒体与学科整合的极大优势。
三、发挥学生的主体作用,培养学生动手实践能力。
动手操作是学生参与数学活动的重要方面。
通过动手操作,能够促进学生对数学的直观理解,促使学生在“做数学”的过程中对所学知识产生深刻的理解,经历数学知识的形成过程。
例如在探究“长方体和正方体的表面积意义”活动中,学生通过剪一剪,想一想,涂一涂,在剪、涂的过程中,经历观察、猜测、推理和交流等活动,很好地理解了长方体面的特征,为学习长方体表面积的计算打下了坚实的基础。
(本篇教案设计参加省电教设计评比获二等奖)