人教版九年级数学上册第21章 2132 《增长率及商品利润问题》同步测试含答案.docx

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人教版九年级数学上册第21章2132《增长率及商品利润问题》同步测试含答案

人教版九年级数学上册第21章一元二次方程

21.3.2　增长率及商品利润问题

同步测试

题号

一

二

三

总分

得分

第Ⅰ卷（选择题）

一、选择题（共10小题，3*10=30）

1．为执行“两免一补”政策，某地区2016年投入教育经费2500万元，预计2018年投入3600万元．设这两年投入教育经费的年平均增长百分率为x，则下列方程正确的是（）

A．2500x2＝3600

B．2500（1＋x）2＝3600

C．2500（1＋x%）2＝3600

D．2500（1＋x）＋2500（1＋x）2＝3600

2．一种药品原价每盒25元，为了响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过连续两次降价后每盒16元．设两次降价的百分率都为x，则x满足（）

A．16（1＋2x）＝25

B．25（1－2x）＝16

C．16（1＋x）2＝25

D．25（1－x）2＝16

3．某城市计划经过两年时间，将城市绿地面积从今年的144万平方米提高到225万平方米，则每年平均增长（）

A．15%B．20%C．25%D．30%

4.种药品原价每盒25元，经过两次降价后每盒16元．设两次降价的百分率都为x，则x满足（）

A．16（1＋2x）＝25

B．25（1－2x）＝16

C．16（1＋x）2＝25

D．25（1－x）2＝16

5．某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植3株时，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元，要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株？

设每盆多植x株，则可以列出的方程是（）

A．（3＋x）（4－0.5x）＝15

B．（x＋3）（4＋0.5x）＝15

C．（x＋4）（3－0.5x）＝15

D．（x＋1）（4－0.5x）＝15

6.某西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜,以3元/千克的价格售出,每天可售出200千克.为了促销,该经营户决定降价销售.经调查发现,这种小型西瓜降价0.1元/千克,每天可多售出40千克.另外,每天的房租等固定成本共24元,为了减少库存,该经营户要想每天盈利200元,应将每千克小型西瓜的售价降低（　　） .

A.0.2元或0.3元　　B.0.4元　　C.0.3元　　D.0.2元

7.公司今年销售一种产品，一月份获得利润10万元，由于产品畅销，利润逐月增加，一季度共获利36.4万元，已知2月份和3月份利润的月增长率相同．设2，3月份利润的月增长率为x，那么x满足的方程为（）

A．10（1＋x）2＝36.4

B．10＋10（1＋x）2＝36.4

C．10＋10（1＋x）＋10（1＋2x）＝36.4

D．10＋10（1＋x）＋10（1＋x）2＝36.4

8．某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个．设该厂八、九月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（）

A．50（1＋x2）＝196

B．50＋50（1＋x2）＝196

C．50＋50（1＋x）＋50（1＋x）2＝196

D．50＋50（1＋x）＋50（1＋2x）＝196

9．某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植3株时，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元，要使每盆的盈利达到15元，每盆应植多少株？

设每盆多植x株，则可以列出的方程是（）

A．（x＋3）（4－0.5x）＝15

B．（x＋3）（4＋0.5x）＝15

C．（x＋4）（3－0.5x）＝15

D．（x＋1）（4－0.5x）＝15

10.现代互联网技术的广泛应用，促进快递行业高速发展，据调查，我市某家快递公司，今年3月份与5月份完成投递的快递总件数分别为6.3万件和8万件．设该快递公司这两个月投递总件数的月平均增长率为x，则下列方程正确的是（　　）

A．6.3（1+2x）=8

B．6.3（1+x）=8

C．6.3（1+x）2=8

D．6.3+6.3（1+x）+6.3（1+x）2=8

第Ⅱ卷（非选择题）

二．填空题（共8小题，3*8=24）

11.某种文化衫，平均每天销售40件，每件盈利20元，若每件降价1元，则每天可多销售10件，如果每天要盈利1080元，则每件应降价_________．

12.某商品出售价600元，第一次降价后，销售较慢，第二次大幅降价，降价的百分率是第一次的2倍，结果以432元迅速出售，若设第一次降价的百分数为x，依题意列方程得_____________________________________．

13.某商场将某种商品的售价从原来的每件40元经两次调价后调至每件32.4元，若该商品两次调价的降价率相同，则这个降价率为____；经调查，该商品每降价0.2元，即可多销售10件，若该商品原来每月销售500件，那么两次调价后，每月可销售商品____件．

14．某景点的参观人数逐年增加，据统计，2014年为10.8万人次，2016年为16.8万人次．设参观人次的平均年增长率为x，则列方程得_____________________________________．

15.某商店今年1月份的销售额是2万元，3月份的销售额是4.5万元，从1月份到3月份，该店销售额平均每月的增长率是_______________

16.“一带一路”国际合作高峰论坛于2017年5月14日至15日在北京举行，在论坛召开之际，福田欧辉陆续向缅甸仰光公交公司交付1000台清洁能源公交车，以2017客车海外出口第一大单的成绩，创下了客车行业出口之最，同时，这也是在国家“一带一路”战略下，福田欧辉代表“中国制造”走出去的成果．预计到2019年，福田公司将向海外出口清洁能源公交车达到3000台．设平均每年的出口增长率为x，可列方程为_____________________________________．

17.某商品的售价为100元，连续两次降价x%后售价降低了36元，则x为_______________

18.某市从2017年开始大力发展“竹文化”旅游产业．据统计，该市2017年“竹文化”旅游收入约为2亿元．预计2019“竹文化”旅游收入达到2.88亿元，据此估计该市2018年、2019年“竹文化”旅游收入的年平均增长率约为_______________

三．解答题（共7小题，46分）

19．（6分）某公司今年1月份的生产成本是400万元，由于改进技术，生产成本逐月下降，3月份的生产成本是361万元．假设该公司2，3，4月每个月生产成本的下降率都相同．

（1）求每个月生产成本的下降率；

（2）请你预测一下该公司4月份的生产成本．

20.（6分）一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售、增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件．

（1）若降价3元，则平均每天销售数量为　　件；

（2）当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1200元？

21.（6分）某商店以20元/千克的单价新进一批商品，经调查发现，在一段时间内，销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）之间为一次函数关系，如图所示．

（1）求y与x的函数表达式；

（2）要使销售利润达到800元，销售单价应定为每千克多少元？

22．（6分）平顶山市某中学开展弘扬传统文化活动，鼓励学生到阅览室借书阅读，并进行统计，校阅览室在2015年图书借阅总量为7500本，2017年图书借阅总量为10800本．

（1）求该学校的图书借阅总量从2015年到2017年连续两年的年均增长率；

（2）已知2017年该校学生借阅图书人数有1350人，预计2018年达到1440人，从2017年至2018年图书借阅总量增长率与2015到2017年两年的平均增长率相同，那么2018年的人均借阅量比2017年增长a%，求a的值．

23．（6分）一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售、增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件．

（1）若降价3元，则平均每天销售数量为____件；

（2）当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1200元？

24．（8分）商场某种商品平均每天可销售30件,每件盈利50元,为了尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施.经调査发现,该商品每降价1元,商场平均每天可多售出2件.

（1）若某天该商品每件降价3元,当天可获利多少元?

（2）设每件商品降价x元,则商场日销售量增加　　　　件,每件商品盈利　　　　　　元（用含x的代数式表示）; 

（3）每件商品降价多少元时,商场日盈利可达到2000元?

25．（8分））某地大力发展经济作物，其中果树种植已初具规模，今年受气候、雨水等因素的影响，樱桃较去年有小幅度的减产，而枇杷有所增产．

（1）该地某果农今年收获樱桃和枇杷共400千克，其中枇杷的产量不超过樱桃产量的7倍，求该果农今年收获樱桃至少多少千克？

（2）该果农把今年收获的樱桃、枇杷两种水果的一部分运往市场销售，该果农去年樱桃的市场销售量为100千克，销售均价为30元/千克，今年樱桃的市场销售量比去年减少了m%，销售均价与去年相同，该果农去年枇杷的市场销售量为200千克，销售均价为20元/千克，今年枇杷的市场销售量比去年增加了2m%，但销售均价比去年减少了m%，该果农今年运往市场销售的这部分樱桃和枇杷的销售总金额与他去年樱桃和枇杷的市场销售总金额相同，求m的值．

参考答案

1-5BDCDA

6-10CDCAC

11.2元或14元

12.600（1－x）－600（1－x）·2x＝432

13.10%，880

14.10.8（1+x）2=16.8

15.50%

16.1000（1+x）2=3000

17.20

18.20%

19.解：

（1）设每月生产成本的下降率为x，则根据题意，得400（1－x）2＝361.解得x1＝

＝5%，x2＝

（舍去），所以每月生产成本的下降率为5%　

（2）361×（1－5%）＝342.95万元．所以该公司4月生产成本为342.95万元

20.解：

（1）若降价3元，则平均每天销售数量为20+2×3=26件．

故答案为26；

（2）设每件商品应降价x元时，该商店每天销售利润为1200元．

根据题意，得（40﹣x）（20+2x）=1200，

整理，得x2﹣30x+200=0，

解得：

x1=10，x2=20．

∵要求每件盈利不少于25元，

∴x2=20应舍去，

解得：

x=10．

答：

每件商品应降价10元时，该商店每天销售利润为1200元．

21.解：

（1）当0＜x＜20时，y=60；

当20≤x≤80时，设y与x的函数表达式为y=kx+b，

把（20，60），（80，0）代入，可得

解得，

∴y=﹣x+80，

∴y与x的函数表达式为y=

22.解：

（1）设学校的图书借阅总量从2015年到2017年连续两年的年均增长率为x，则

7500（1+x）2=108000

解得x1=0.2，x2=-2.2（舍去）

∴学校的图书借阅总量从2015年到2017年连续两年的年均增长率为20%.

（2）2018年图书借阅总量为：

108000（1+20%）=12960（本）

12960÷1440=9本/人

108000÷1350=8本/人

∴a=

×100%=12.5%

∴a的值为12.5

23.解：

（1）26

（2）设每件商品降价x元时，该商品每天销售利润为1200元．根据题意，得（40－x）（20＋2x）＝1200，整理得x2－30x＋200＝0，解得x1＝10，x2＝20.∵要求每件盈利不少于25元，∴x2＝20应舍去，∴x＝10.答：

每件商品降价10元时，该商品每天销售利润为1200元

24.解：

（1）（50-3）×（30+2×3）=1692（元）.

答:

若某天该商品每件降价3元,当天可获利1692元.

（2）2x;50-x.

∵该商品每降价1元,商场平均每天可多售出2件,

∴每件商品降价x元,则商场日销售量增加2x件,每件商品盈利（50-x）元.

故答案为2x;50-x.

（3）根据题意,得（50-x）×（30+2x）=2000,

整理,得x2-35x+250=0,

解得x1=10,x2=25,

∵商场要尽快减少库存,

∴x=25.

答:

每件商品降价25元时,商场日盈利可达到2000元.

25.解：

（1）设该果农今年收获樱桃x千克，根据题意得：

400－x≤7x，

解得x≥50，答：

该果农今年收获樱桃至少50千克　

（2）由题意可得：

100（1－m%）×30＋200×（1＋2m%）×20（1－m%）＝100×30＋200×20，令m%＝y，

原方程可化为：

3000（1－y）＋4000（1＋2y）（1－y）＝7000，

整理可得：

8y2－y＝0解得y1＝0，y2＝0.125，

∴m1＝0（舍去），m2＝12.5，答：

m的值为12.5