新人教版七年级数学上册总复习教案Word文档格式.docx

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1、按整数与分数分2、按正负分

正整数正整数

整数0正有理数

负正数正分数

有理数有理数0

正分数负整数

分数负有理数

负分数负分数

讨论一下小数属于哪一类？

三、有理数的运算

1、运算种类有哪些？

2、运算法则（运算的根据）；

3、运算定律（简便运算的根据）；

4、混合运算顺序

①三级（乘方）二级（乘除）一级（加减）；

②同一级运算应从左到右进行；

③有括号的先做括号内的运算；

④能简便运算的应尽量简便。

四、课堂练习与作业

1、下列语句正确的的（）个

（1）带“-”号的数是负数

（2）如果a为正数，则-a一定是负数

（3）不存在既不是正数又不是负数的数（4）00C表示没有温度

A、0B、1C、2D、3

2、最小的整数是（）

A、-1B、0C、1D、不存在

3、向东走10米记作+10米，则向西走8米记作___________

4、在-

，π，0，0.333……，3.14，-10中，有理数有（）个

A、1B、2C、4D、5

5、正整数集合与负整数集合合并在一起构成（）

A、整数集合B、有理数集合C、自然数集合D、以上都不对

6、有理数中，最小的正整数是_________，最大的负整数是___________

7、下列说法错误的是（）

A、数轴是一条直线；

B、表示-1的点，离原点1个单位长度；

C、数轴上表示-3的点与表示-1的点相距2个单位长度；

D、距原点3个单位长度的点表示—3或3。

8、数轴上表示整数的点称为整点某数轴的单位长度为1cm，若在数轴上随意画出一条长2005cm长的线段AB，则线段AB盖住的的整点有（）个

A、2003或2004B、2004或2005；

C、2005或2006；

D、2006或2007

9、-3

的相反数、绝对值、倒数分别是___________________________；

10、-a表示的数是（）

A、负数B、正数C、正数或负数D、a的相反数

11、若|x+1|=2，则x=_______________；

12、若|x+2|+（y-3）2=0，则

=______________；

13、若|a|+|b|=4,且a=-3，则b=_________；

14、下列叙述正确的是（）

A、若|a|=|b|,则a=bB、若|a|>

|b|,则a>

b

C、若a<

b,则|a|<

|b|D、若|a|=|b|,则a=±

15、当a<

0时，7a+8|a|=______________；

16、下列名组数中，相等的一组是（）

A、（-3）3与—33B、（-3）2与-32

C、43与34D、-32与（-3）+（-3）

17、（-2）2004+（-2）2005=__________________

18、我国某石油产量为170000000吨，用科学记数法表示为__________________；

19、近似数0.0302精确到______位，有__________个有效数字。

20、（-1）+（-1）2+（-1）3+……+（-1）2005=__________________；

A、-2005B、2005C、-1D、1

21、若两数之和为负数，则这两个数一定是（）

A、同为正数B、同为负数C、一正一负D、无法确定

22、已知有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示，

下列错误的是（）

A、b+c<

0B、-a+b+c<

0cb0a

C、|a+b|<

|a+c|D、|a+b|>

|a+c|

23、若b<

0，则a,a+b,a-b中最大的是（）

A、aB、a+bC、a-bD、还要看a的符号才能确定

24、计算（

）×

（-12）=________________

25、绝对值小于5的所有整数有__________________________；

26、用“<

”符号连接：

-3,1,0,（-3）2,-12为__________________________；

27、已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，m的绝对值为2，求

-cd+m的值。

28、已知有理数a,b,c在数轴上对应点如图秘示，

化简|a-b|+|b-c|-|c-a|。

c0ba

第二章整式的加减

1、______和______统称整式。

①单项式：

由与的乘积式子称为单项式。

单独一个数或一个字母也是单项式，如a，5。

·

单项式的系数：

单式项里的叫做单项式的系数。

单项式的次数：

单项式中叫做单项式的次数。

②多项式:

几个的和叫做多项式。

其中，每个单项式叫做多项式的，不含字母的项叫做。

多项式的次数：

多项式里的次数，叫做多项式的次数。

《去（添）括号法则[记法]》

去括号、添括号，

符号变化最重要。

括号前面是正号，

里面各项保留好*。

括号前面是负号，

里面各项都变号

[*“各项保留好”指保留项的符号不变]

多项式的命：

一个多项式含有几项，就叫几项式。

所以我们就根据多项式的项数和次数来命名一个多项式。

如：

3n4－2n2＋1是一个四次三项式。

2、同类项——必须同时具备的两个条件（缺一不可）：

①所含的相同；

②相同也相同。

合并同类项，就是把多项式中的同类项合并成一项。

方法：

把各项的相加，而不变。

3、去括号法则

法则1.括号前面是“+”号,把括号和它前面的“+”号去掉,括号里各项都符号；

法则2.括号前面是“-”号,把括号和它前面的“-”号去掉,括号里各项都符号。

　　▲去括号法则的依据实际是。

〖注意1〗要注意括号前面的符号,它是去括号后括号内各项是否变号的依据.

〖注意2〗去括号时应将括号前的符号连同括号一起去掉.

〖注意3〗括号前面是“-”时,去掉括号后,括号内的各项均要改变符号,不能只改变括号内第一项或前几项的符号,而忘记改变其余的符号.若括号前是数字因数时,可运用乘法分配律先将数与括号内的各项分别相乘再去括号,以免发生错误.

〖注意4〗遇到多层括号一般由里到外,逐层去括号,也可由外到里.数“-”的个数.

4、整式的加减

整式的加减的过程就是。

如遇到括号，则先，再，合并到为止。

5、本单元需要注意的几个问题

①整式（既单项式和多项式）中，分母一律不能含有字母。

②π不是字母，而是一个数字，

③多项式相加（减）时，必须用括号把多项式括起来，才能进行计算。

④去括号时，要特别注意括号前面的因数。

二、课堂练习与作业

1、在

中，

单项式有：

多项式有：

。

2、填一填

整式

-ab

πr2

-a+b

A3b2-2a2b2+b3-7ab+5

系数

次数

项

3、一种商品每件a元，按成本增加20%定出的价格是；

后来因库存积压，又以原价的八五折出售，则现价是元；

每件还能盈利元。

4、已知-7x2ym是7次单项式则m=。

5、已知-5xmy3与4x3yn能合并，则mn=。

6、7-2xy-3x2y3+5x3y2z-9x4y3z2是次项式，其中最高次项是，最高次项的系数是，常数项是，是按字母作幂排列。

7、－3a+3a=－3（），2a－2a=2（）,

－5a－5a=－5（），4a+4a=4（）,

8、已知x－y=5,xy=3，则3xy-7x+7y=。

9、已知A=3x+1,B=6x-3，则3A-B=。

10、计算

①（a3-2a2+1）-2（3a2-2a+

）②x-2（1-2x+x2）+3（-2+3x-x2）

11、已知ab=3,a+b=4，求3ab－[2a-（2ab-2b）+3]的值。

12、若（x2＋ax－2y＋7）―（bx2―2x＋9y－1）的值与字母x的取值无关，求a、b的值。

第三章一元一次方程

一、主要概念

1、方程：

含有未知数的等式叫做方程。

2、一元一次方程：

只含有一个未知数，未知数的指数是1的方程叫做一元一次方程。

3、方程的解：

使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

4、解方程：

求方程的解的过程叫做解方程。

二、等式的性质

等式的性质1：

等式两边都加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。

等式的性质2：

等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。

三、解一元一次方程的一般步骤及根据

1、去分母-------------------等式的性质2

2、去括号-------------------分配律

3、移项----------------------等式的性质1

4、合并----------------------分配律

5、系数化为1--------------等式的性质2

6、验根--------------------把根分别代入方程的左右边看求得的值是否相等

四、解一元一次方程的注意事项

1、分母是小数时，根据分数的基本性质，把分母转化为整数；

2、去分母时，方程两边各项都乘各分母的最小公倍数，此时不含分母的项切勿

漏乘，分数线相当于括号，去分母后分子各项应加括号；

3、去括号时，不要漏乘括号内的项，不要弄错符号；

4、移项时，切记要变号，不要丢项，有时先合并再移项，以免丢项；

5、系数化为1时，方程两边同乘以系数的倒数或同除以系数，不要弄错符号；

6、不要生搬硬套解方程的步骤，具体问题具体分析，找到最佳解法。

五、列方程解应用题的一般步骤

1、审题2、设未数3、找相等关系4、列方程

5、解方程6、检验7、写出答案

六、课堂练习与作业

1、下列是一元一次方程的是（）

A、2x+1B、x+2y=1C、x2+2=0D、x=3

2、解为x=-3的方程是（）

A、2x-6=0B、

=6C、3（x-2）-2（x-3）=5xD、

3、下列说法错误的是（）

A、若

=

，则x=yB、若x2=y2，则-4ax2=-4ay2

C、若-

x=-6，则x=

D、若1=x，则x=1

4、已知2x2-3=7，则x2+1=_______

5、已知ax=ay，下列等式不一定成立的是（）

A、b+ax=b+ayB、x=yC、ax-y=ay-yD、

6、下列方程由前一方程变到后一方程，正确的是（）

A、9x=4,x=-

B、5x=-

x=-

C、0.2x=1,x=0.2D、-0.5x=-

x=1

7、方程2x-kx+1=5x-2的解是-1时，k=_______

8、解方程2（x-2）-3（4x-1）=9,下列解答正确的是（）

A、2x-4-12x+3=9,-10x=9+4-3=10,x=1；

B、2x-4-12x+3=9,-10x=10,x=-1

C、2x-4-12x-3=9,-10x=2,x=-

；

D、2x-4-12x-3=9,-10x=10,x=1

9、如果

=6与

的值相等，则x=_________

10、已知方程3x+8=

-a的解满足|x-2|=0，则=_______

11、若方程3x+5=11与6x+3a=22的解相同，则a=______

12、某书中一道方程题

+1=x，处在印刷时被墨盖住了，查后面的答案，这道方程的解为x=-2.5，则处的数字为（）

A、-2.5B、2.5C、5D、7

13、已知3x+1=7,则2x+2=_______

14、|3x-2|=4，则x=____________

15、已知2xm-1+4=0是一元一次方程，则m=________

16、解方程

（1）1+17x=8x+3

（2）2（x+3）-5（1-x）=3（x-1）

（3）

-（x-5）=

-

（4）

+8x=

+4

17、已知关于x的方程（m+1）x|m|+3=0是一元一次方程，求m2-2+3m的值。

18、若（2x-1）3=a+bx+cx2+dx3,要求a+b+c+d的值，可令x=1，原等式变形为

（2×

1-1）3=a+b+c+d，所以a+b+c+d=1，想一想，利用上述a+b+c+d的方法，

能不能求

（1）a的值

（2）a+c的值？

若能，写出解答过程。

若不能，请说明理由。

22、商场出售两种冰箱：

A型冰箱每台售价2190元，每日耗电量为1度；

B型冰箱每台售价比A型冰箱高出10﹪，每日耗电量为0.55度。

现将A型冰箱打八五折出售。

按使用期都是10年，每年都为365天，每度电费0.4元计算。

问购买A型冰箱合算吗？

若不合算，A型冰箱至少要折几折才合算？

第四章图形初步认识

（一）多姿多彩的图形

立体图形：

棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等。

1、几何图形

平面图形：

三角形、四边形、圆等。

主（正）视图---------从正面看

2、几何体的三视图侧（左、右）视图-----从左（右）边看

俯视图---------------从上面看

（1）会判断简单物体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图。

（2）能根据三视图描述基本几何体或实物原型。

3、立体图形的平面展开图

（1）同一个立体图形按不同的方式展开，得到的平现图形不一样的。

（2）了解直棱柱、圆柱、圆锥、的平面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型。

4、点、线、面、体

（1）几何图形的组成

点：

线和线相交的地方是点，它是几何图形最基本的图形。

线：

面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。

面：

包围着体的是面，分为平面和曲面。

体：

几何体也简称体。

（2）点动成线，线动成面，面动成体。

（二）直线、射线、线段

1、基本概念

直线

射线

线段

图形

端点个数

无

一个

两个

表示法

直线a，直线AB（BA）

射线AB

线段a，线段AB（BA）

作法叙述

作直线AB；

作直线a

作射线AB

作线段a；

作线段AB；

连接AB

延长叙述

不能延长

反向延长射线AB

延长线段AB；

反向延长线段BA

2、直线的性质

经过两点有一条直线，并且只有一条直线。

简单地：

两点确定一条直线。

3、画一条线段等于已知线段

（1）度量法

（2）用尺规作图法

4、线段的大小比较方法

（1）度量法

（2）叠合法

5、线段的中点（二等分点）、三等分点、四等分点等

定义：

把一条线段平均分成两条相等线段的点。

图形：

AMB

符号：

若点M是线段AB的中点，则AM=BM=AB，AB=2AM=2BM。

6、线段的性质

两点的所有连线中，线段最短。

两点之间，线段最短。

7、两点的距离

连接两点的线段长度叫做两点的距离。

8、点与直线的位置关系

（1）点在直线上

（2）点在直线外。

（三）角

1、角：

由公共端点的两条射线所组成的图形叫做角。

2、角的表示法（四种）：

3、角的度量单位及换算4、角的分类

∠β

锐角

直角

钝角

平角

周角

范围

0＜∠β＜90°

∠β=90°

90°

＜∠β＜180°

∠β=180°

∠β=360°

5、角的比较方法

6、角的和、差、倍、分及其近似值

7、画一个角等于已知角

（1）借助三角尺能画出15°

的倍数的角，在0～180°

之间共能画出11个角。

（2）借助量角器能画出给定度数的角。

（3）用尺规作图法。

8、角的平线线

从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做角的平分线。

9、互余、互补

（1）若∠1+∠2=90°

，则∠1与∠2互为余角。

其中∠1是∠2的余角，∠2是∠1的余角。

（2）若∠1+∠2=180°

，则∠1与∠2互为补角。

其中∠1是∠2的补角，∠2是∠1的补角。

（3）余（补）角的性质：

等角的补（余）角相等。

10、方向角

（1）正方向

（2）北（南）偏东（西）方向

（3）东（西）北（南）方向

1、下列说法中正确的是（）

A、延长射线OPB、延长直线CDC、延长线段CDD、反向延长直线CD

2、下面是我们制作的正方体的展开图，每个平面内都标注了字母，请根据要求回答问题：

（1）和面A所对的会是哪一面？

（2）和B面所对的会是哪一面？

（3）面E会和哪些面相交？

3、两条直线相交有几个交点？

三条直线两两相交有几个交点？

四条直线两两相交有几个交点？

思考:

n条直线两两相交有几个交点？

4、已知平面内有四个点A、B、C、D，过其中任意两点画直线，最少可画多少条直线，

最多可画多少条直线？

画出图来．

5、已知点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点，CD=2．5厘米，请你求出线段AB、AC、AD、BD的长各为多少？

6、已知线段AB=4厘米，延长AB到C，使BC=2AB，取AC的中点P，求PB的长．

7、计算：

30.26°

=____°

____′____″；

18°

15′36″=______°

36°

56′+18°

14′=____；

108°

-56°

23′=________；

27°

17′×

5=____；

15°

20′÷

6=____（精确到分）

8、60°

=____平角；

直角=______度；

周角=______度。

9、

如图,∠ACB=90°

∠CDA=90°

写出图中

（1）所有的线段:

_______________；

（2）所有的锐角:

________________

（3）与∠CDA互补的角:

_______________

10、如图：

AOC=+__

BOC=

BOD－

=

AOC－

11、如图,BC=4cm，BD=7cm，且D是AC的中点，则AC=________

12．已知点A、B、C三个点在同一条直线上，若线段AB=8，BC=5，则线段AC=_________

13、一个角与它的余角相等,则这个角是______,它的补角是_______

14、三点半时，时针和分针之间所形的成的（小于平角）角的度数是_______

15、若∠1∶∠2∶∠3∶∠4=1∶2∶3∶4，四个角的和为180°

，则∠2=______;

∠3=______;

1与

4互为角。