控制系统校正课程设计自动控制课程设计.docx
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控制系统校正课程设计自动控制课程设计
控制系统校正课程设计
第一章设计目的
1、了解控制系统设计的一般方法和步骤
2、掌握对系统进行稳定性分析、稳态误差分析及动态特性分析的方法
3、掌握利用MATLAB对控制理论内容进行分析和研究的技能
4、提高分析问题解决问题的能力
第二章设计内容和要求
设计内容：
1、阅读有关资料
2、对系统进行稳定性分析、稳态误差分析及动态特性分析
3、绘制根轨迹图、bode图、nyquist图
4、设计校正系统，满足工作要求
设计条件：
１、被控制对象的传递函数是
G（s）=b0sm+b1sm-1+b2sm-2+…+bm
a0sn+a1sn-1+a2sn-2+…＋an（ｎ＞＝ｍ）
２、参数ａ０，ａ１，ａ２，．．．ａｎ和ｂ０，ｂ１，ｂ２，．．．ｂｍ因小组而异。
设计要求：
1.能用ＭＡＴＬＡＢ解复杂自动控制理论题目。
2.能用ＭＡＴＬＡＢ设计控制系统以满足具体性能指标。
3.能灵活应用ＭＡＴＬＡＢ的ＣＯＮＴＲＯＬ ＳＹＳＴＥＭ工具箱和ＳＩＭＵＩＮＫ仿真软件，分析系统的性能。
设计题目：
已知单位负反馈系统的开环传递函数:
试用频率法设计串联滞后——超前校正装置，使系统的相角裕量，静态速度误差系数。
第三章校正函数的分析与设计
1，根据稳态误差系数的要求：
用MATLAB求极限：
Clear;
symsk0s;
y=（s*k0）/（s*（s+2）*（s+40））;
kv=limit（y,s,0）
得到系统的开环增益为：
。
即该系统的开环传递函数为：
2，利用已经确定的开环增益k,画出未校正的系统的Bode图，求出相位裕度和幅值裕度。
在MATLAB中输入：
G=tf（[0002000],[142800]）;
[kg,r]=margin（G）;figure
（1）;
margin（G）;holdon;figure
（2）;
sys=feedback（G,1）;step（sys）
该程序执行后，得系统的Bode图及性能指标
r=6.45
即模稳定裕度：
=穿越频率：
=
相稳定裕度：
剪切频率：
=
由于计算的相稳定裕度：
，达不到题目中系统的相角裕量的要求，这样系统工作不能稳定，系统需要校正。
这也能从阶跃响应曲线中可以看出，系统需要校正。
3，具体设计及相关参数值确定
根据题意，选择校正装置：
串联滞后——超前校正装置。
滞后校正装置的传递函数:
根据题目要求，取校正后系统的剪切频率：
=不变，一般，这时取。
并编写求滞后校正装置传递函数的MATLAB程序：
wc=6.88;
beta=9;T=1/（0.1*wc）;
betat=beta*T;Gc1=tf（[T1],[betat1]）
运行得到：
Transferfunction:
1.453s+1
-----------
13.08s+1
即滞后校正装置传递函数为：
超前校正装置的传递函数:
，并编写求超前校正装置传递函数的MATLAB程序：
n1=conv（[02000],[1.4531]）;
d1=conv（conv（conv（[10],[12]）,[140]）,[13.081]）;
sope=tf（[n1],[d1]）;wc=6.88;
num=sope.num{1};
den=sope.den{1};
na=polyval（num,j*wc）;
da=polyval（den,j*wc）;
g=na/da;
g1=abs（g）;
h=20*log10（g1）;
a=10^（h/10）;
wm=wc;
T=1/（wm*（a）^（1/2））;
alphat=a*T;
Gc2=tf（[T1],[alphat1]）
运行得到：
Transferfunction:
1.302s+1
-------------
0.01622s+1
超前校正装置的传递函数:
校验系统校正后频域性能是否满足要求
包含滞后校正装置和超前校正装置的系统传递函数为：
在MATLAB中输入：
n1=2000;d1=conv（conv（[10],[12]）,[140]）;s1=tf（n1,d1）;
s2=tf（[1.4531],[13.081]）;s3=tf（[1.3021],[0.016221]）;
sope=s1*s2*s3;
margin（sope）
在校正之后：
即模稳定裕度：
=穿越频率：
=
相稳定裕度：
剪切频率：
=
用频率法设计串联滞后——超前校正装置校正后，系统的相角裕量满足了系统的要求。
第四章传递函数特征根的计算
要求：
利用ＭＡＴＬＡＢ函数求出校正前与校正后系统的特征根，并判断其系统是否稳定，为什么？
1校正前系统的特征根并判断系统的稳定性
输入MATLAB程序：
num=[2000];
den=conv（[10],conv（[12],[140]））;
g=tf（num,den）;
sys=feedback（g,1）;
pzmap（g）;
den=conv（[10],conv（[12],[140]））;
t=tf（num,den）;
pzmap（t）;
[p,z]=pzmap（g）;
den=sys.den{1};
r=roots（den）;
disp（r）
运行后得到：
特征根为
-41.2361
-0.3819+6.9538i
-0.3819-6.9538i
有在右半平面的根，所以系统不稳定。
校正后：
程序为num=conv（conv（[1.4531],[1.3021]）,[02000]）;
d3=conv（[13.081],conv（[0.016221],[10]））;
d2=conv（[12],[140]）;
den=conv（[0d3],[0d2]）;
g=tf（num,den）;
sys=feedback（g,1）;
pzmap（g）;
conv（[13.081],conv（[0.016221],[10]））;
d2=conv（[12],[140]）;
den=conv（[0d3],[0d2]）;
t=tf（num,den）;
pzmap（t）;
[p,z]=pzmap（g）;
den=sys.den{1};
r=roots（den）;
disp（r）
运行后得到：
特征根为
-70.1584
-16.1464+4.4315i
-16.1464-4.4315i
-0.6388+0.2669i
-0.6388-0.2669i可以看出都是左半平面，系统稳定。
第五章系统动态性能的分析
要求：
利用MATLAB作出系统校正前与校正后的单位脉冲响应曲线，单位阶跃响应曲线，单位斜坡响应曲线，分析这三种曲线的关系？
求出系统校正前与校正后的动态性能指标σ%、tr、tp、ts以及稳态误差的值，并分析其有何变化。
校正前
阶跃响应：
>>%MATLABPROGRAMj005.m
>>%
>>k=2000;n1=1;d1=conv（[10],conv（[12],[140]））;
>>s1=tf（k*n1,d1）;
figure
（2）;sys=feedback（s1,1）;step（sys）
求Ϭ％，ｔｒ，ｔｐ，ｔｓ，ess:
由图知，是发散的，所以不稳定，无法求出Ϭ％，ｔｒ，ｔｐ，ｔｓ，ess
校正后的阶跃
>>k=conv（[1.4531],[1.3021]）;n1=2000;
d3=conv（[13.081],conv（[0.016221],[10]））;d2=conv（[12],[140]）;d1=conv（[0d3],[0d2]）;
s1=tf（k*n1,d1）;
>>figure
（2）;sys=feedback（s1,1）;step（sys）
求Ϭ％，ｔｒ，ｔｐ，ｔｓ，ess：
超调量Ϭ％=（1.03-1）/1=3%
上升Ｔｒ=0.997
峰值ｔｐ=2.35
调节ｔｓ=4.81稳态误差ess=1-1=0
校正前
冲激响应
>>%MATLABPROGRAMj005.m
>>%
>>k=2000;n1=1;d1=conv（[10],conv（[12],[140]））;
>>s1=tf（k*n1,d1）;
sys=feedback（s1,1）;
impulse（sys）
校正后
冲激响应
>>%MATLABPROGRAMj005.m
>>%
>>k=conv（[1.4531],[1.3021]）;n1=2000;
d3=conv（[13.081],conv（[0.016221],[10]））;d2=conv（[12],[140]）;d1=conv（[0d3],[0d2]）;
s1=tf（k*n1,d1）;
sys=feedback（s1,1）;impulse（sys）
校正前
斜坡响应
>>%MATLABPROGRAMj005.m
>>%
>>k=2000;n1=1;d1=conv（[10],conv（[12],[140]））;
>>s1=tf（k*n1,d1）;
sys=feedback（s1,1）;
n=1;d2=[10];s2=tf（n,d2）;
sys2=[syss2];
step（sys2）
校正后
斜坡响应:
k=conv（[1.4531],[1.3021]）;n1=2000;
d3=conv（[13.081],conv（[0.016221],[10]））;d2=conv（[12],[140]）;d1=conv（[0d3],[0d2]）;
s1=tf（k*n1,d1）;
sys=feedback（s1,1）;
n=1;dd=[10];s2=tf（n,dd）;
sys2=[syss2];
step（sys2）
三条曲线关系：
斜坡响应曲线的导数是阶跃，阶跃响应曲线的导数是冲激响应曲线。
第六章绘制根轨迹图及Nyquist图
要求：
绘制系统校正前与校正后的根轨迹图，并求其分离点，汇合点及虚轴交点的坐标和相应点的增益Ｋ*值，得出系统稳定时增益K*的变化范围。
绘制系统校正前与校正后的Nyquist图，判断系统的稳定性，并说明理由。
校正前
>>%MATLABPROGRAMj005.m
>>%
>>num=1;
>>d1=conv（[10],conv（[12],[140]））;
>>g0=tf（num,d1）;
rlocus（g0）
校正后
>>%MATLABPROGRAMj005.m
>>%
>>d3=conv（[13.081],conv（[0.016221],[10]））;d2=conv（[12],[140]）;d1=conv（[0d3],[0d2]）;
>>g0=tf（num,d1）;
rlocus（g0）
校正前
>>%MATLABPROGRAMj005.m
>>%
>>k=2000;n1=1;d1=conv（[10],conv（[12],[140]））;
>>s1=tf（k*n1,d1）;
nyquist（s1）
判断稳定性:
已知,开
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