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再考虑应聘人员的总成绩，在其范围中来择优。
而对于考虑应聘人员的意愿时，存在一个根据意愿怎样分配的问题。
我们采用权重的算法，对意愿内的部门和意愿外的部门给了一个参数，同时，再根据第一个问题时用模糊模型得出的结果，综合考虑，从而得出各部门的最合适人选。
借助模糊模型来解答，而且用到意愿权重的计算。
此方法考虑周到，贴近实际，并且，对于N个应聘人员M个用人单位也适用，是确实可行的最优录用分配方案。
3.模型假设
根据建立模型的需要，作出以下假设：
（1）招聘对应聘者特长的四个能力方面所占比重相等。
（2）各应聘人员的笔试成绩与面试成绩所占的比重相等。
（3）各用人部门的基本情况的各项要素所占比重相等。
（4）招聘公务员不受外界环境影响。
4．符号的定义与说明
第
名应聘人员笔试分数
名应聘人员笔试分数归一化后的笔试成绩
Ni第i名应聘人员的面试得分归一化总和的均值
Zi第i名应聘人员综合得分表
个部门对第
个人的满意度
个人的第
项能力的满意度
个人被分配到第
个部门
应聘者对第
个部门的各单项指标的满意度量化值
个部门的第
项指标的满意度量化值
第j个应聘者对第i个部门第
第j个应聘者对第i个部门的综合评价满意度
个应聘者对第
个部门的满意度权值
5.建立模型与求解：
5.1模型I
现在，对不考虑应聘者志愿的情况下得招聘问题进行求解：
1.对应聘者等级成绩进行量化：
为了方便笔试成绩与面试成绩进行做统一的比较，在对应聘者等级成绩进行量化之前，先结合表1用归一化方法作相应的处理这16名应聘者人员的笔试成绩。
笔试成绩的归一化公式如下：
其中（j=1,2,…,16）
结合表1中的相关数据，利用matlab进行编程计算，得到以下结果：
表一16名应聘人员的笔试得分归一化
应聘者
1
2
3
4
5
6
7
8
笔试成绩
1.0000
0.9826
0.9565
0.9391
0.9130
9
10
11
12
13
14
15
16
0.0261
0.0174
0.0000
0.8696
0.8609
0.8522
其次，对专家组对每一位应聘者特长的等级评分（由题意知，知识面等四项能力要求等级通过A,B,C,D给出）进行量化。
设等级A,B,C,D，对应的量化值为4,3,2,1。
结合表1中的相关数据，也利用上述的归一化公式，得到以下结果。
表二16名应聘人员的面试得分归一化的均值
面试成绩
0.8333
0.7500
0.5000
0.6667
0.5833
2.确定应聘人员的综合分数
根据假设二，各应聘人员的笔试成绩与面试成绩所占的比重相等，故假设其各占50%，所以综合成绩Zi=（
+Ni）/2;
i=1,2,…16,即当i=1时，Z1=（
1+N1）/2则应聘人员综合得分表如下所示：
表三16名应聘人员综合得分表
综合成绩
0.9166
0.8663
0.7413
0.8533
0.8029
0.7612
0.7898
0.8315
0.7065
0.2631
0.3837
0.2500
0.7265
0.7638
0.7594
3.确定用人部门对应聘人员的评价：
根据每个部门的期望要求条件和每个应聘者的实际条件的差异，则每个部门客观地对每个应聘者都存在一个相应的评价指标（即“满意度”）
每一个部门对应聘者的每一项指标都有一个“满意度”，即反映用人部门对某项指标的要求与应聘者实际水平差异的程度。
现在，设各用人部门对应聘者的某项指标的满意度定为{很不满意，不满意，不太满意，基本满意，较满意，满意，很满意}而相对应的数值为{0.1,0.3，0.5,0.7,0.8,0.9,1}，这样赋值的原因是基本满意以上的都是符合用人部门要求的，所以密度小一点，而基本满意以下的都是不符合用人部门要求的，所以密度大一点，还有是为了更好的调整用人部门对应聘者的4个“满意度”的总成绩最大和最小之间的距离。
（注：
应聘者/用人部门：
D/A=0.1=很不满意，C/A=0.3=不满意，B/A=0.5=不太满意，A/A=0.7=基本满意，D/B=0.3=不满意，C/B=0.5=不太满意，B/B=0.7=基本满意，D/C=0.5=不太满意，C/C=0.7=基本满意，D/D=0.7=基本满意，A/D=1=很满意，A/C=0.9=满意，A/B=0.8=较满意，B/D=0.9=满意，B/C=0.8=较满意，C/D=0.8=较满意）
表四用人部门对应聘人员的某项指标的满意度
A
B
C
D
0.7
0.8
0.9
0.5
0.3
0.1
行项表示用人部门的期望要求，列项表示应聘人员的等级评分）
3.1
根据专家组对16名应聘者四项特长评分和7个部门的期望要求，则可以分别计算得到每一个部门对每一个应聘者的各单项指标的满意度的量化值，分别记为：
由假设
（1），可取第i个部门对第j个应聘者的综合满意度为：
于是，得到这7个部门对这16名应聘者的综合评分，计算结果如（附件表五）
4.建立模型：
现在，定义一个
（
为决策变量），且：
根据“择优按需录用”原则把问题就可以转化为下面的优化模型：
运用
编程可得以下的录用方案:
表六部门录用方案
部门
招聘人员
89
5.2模型Ⅱ
现在，利用模糊数学理论对考虑应聘者志愿的情况下的招聘问题进行求解：
1.确定应聘者对用人部门的满意度：
根据题意分析得知，影响应聘者对用人部门的满意度有五项指标：
福利待遇、工作条件、劳动强度、晋升机会和深造机会。
通过表二，可以总结出各用人部门的基本情况的五项指标，可以分为三类，即优（小，多），中，差（大，少），并且分别对其取值为5,3,1。
由实际数据可得应聘者对每个部门的各单项指标的满意度量化值Ti=（t11,t12,…,t16）
那么，由假设（3），可以取第j个应聘者对第i个部门的综合评价满意度为
于是，得到应聘者对7个部门基本情况的综合评价满意度，计算过程如（附件表十一，表十二），计算结果如下表七
表七应聘者对7个部门基本情况的综合评价满意度
部门基本情况的综合指标
0.4
0.6
根据实际经验，不难发现应聘者申报类别志愿取决于自己是否愿意从事这项工作。
通过表一，志愿类别可以分为三类（即第一志愿，第二志愿，第三个志愿），并且分别对其取值为5,3,1。
于是，每一个应聘者申报类别志愿可以被量化为（5,3,1）。
这样每一个应聘者对每一个用人部门都有一个满意度权值为Wij（i=1,2,…,16;
j=1,2,…,7）。
因此，可以得到第
个部门的满意度如（附件表八），计算过程如（附件表十三）
2.确定应聘者与应聘部门双方综合满意度：
根据上面的表，可知每一个用人部门与每一个应聘者之间都有相应单方面的满意度，因此，双方之间必然存在相互满意度，记作
取双方各自满意度的乘积的平方根的值为双方相互综合满意度，即
利用matlab编程，求得双方相互综合满意度如（附件表九）
3.建立模型：
根据“择优按需录用”原则以及“应聘者的意愿申报情况”，最优的录用分配方案应该是使得所有用人部门和录用公务员之间的相互综合满意度值最大。
即把问题就可以转化为下面的优化模型
表十用人部门的录用人方案表
应聘人员序号
711
五．模型的分析与推广
在上述的模型中，模型一在不考虑应聘人员的意愿的情况下，按“择优按需录用”的原则，对应聘的人员进行了录用分配；
模型二既考虑了应聘人员的意愿，同时又兼顾了用人部门的希望要求，在此基础上进行了对应聘人员的录用分配。
因此，更具有一定的推广价值。
现在对更为一般的情况进行讨论，即
个应聘人员
个用人单位时，实际中用人单位的个数
不会太大，当应聘人员的个数
大到一定的程度时，可以分步处理。
取所有应聘人员综合分数与用人部门综合评分的均值
，
对于满足的应聘人
员淘汰掉，将剩下的应聘者重新编号，再用上述的方法求解，确定录用分配方案。
因此，当一般情况下，有
个用人单位时，虽然计算量大，但上述模型依然可行。
六．公务员招聘过程改进的建议
当今世界是一个物欲横流的世界，因此政府的各项工作的落实也受到不同程度的阻碍。
尤其是在公务员的招聘过程中，各种不良的社会风气也应运而生。
在对公务员的综合水平与各项能力的评定的过程中，有时具有一定的偏差。
同时在招聘公务员的过程中，仅仅只考虑笔试成绩与面试成绩是远远不够的。
结合我国目前在公务员招聘过程中存在的弊端，特提出以下改进的建议：
（1）在针对不同岗位的招聘中，应侧重其不同的能力的考核，不能搞“一刀切”；
（2）加大反腐倡廉的力度，杜绝招聘公务员过程中的一切不良的社会风气；
（3）在招聘公务员的过程中，加强对应聘人员的职业能力倾向的测验；
（4）在公务员期间，通过多种渠道，评估其职业道德与法律基础，提升其自身修养。
七．参考文献
[1]刘卫国等.matlab程序设计与应用[M].北京:
高等教育出版社,2002年
[2]王萼芳等.高等代数（第三版）[M].北京:
高等教育出版社,2003年7月
[3]魏然等.对公务员招聘问题的思考[J].工程数学学报（第七期）.2004年12月,第21卷:
137
[4]韩中庚.招聘公务员问题的优化模型与评述[J].工程数学学报（第七期）.2004年12月,第21卷:
147
八．附件
表五7个用人部门对这16名应聘者满意度的综合评分表
部门1
部门2
部门3
部门4
部门5
部门6
部门7
人员1
0.3750
0.5414
人员2
人员3
0.4167
0.6250
人员4
人员5
人员6
人员7
人员8
人员9
人员10
人员11
人员12
人员13
人员14
人员15
人员16
表八16个应聘者对7个部门的满意度（或归一化值）表
1
表九双方相互综合满意度
0.
0.7358
0.4330
0.7071
0.6455
0.5590
0.7637
0.5203
0.4565
0.6124
表十一应聘者对每个部门的量化值
各用人部门的基本情况的量化值
表十二应聘者对每个部门的归一化值（或满意度）和综合满意度
应聘者对每个部门的满意度
综合满意度
表十三16个应聘者对7个部门的量化值
人
程序清单：
-----------------------------------------------------------------------------
MATLAB求解程序如下：
%将16名应聘人员的笔试成绩归一化
A1=[290,288,288,285,283,283,280,280,280,280,178,177,175,275,274,273]'
;
A1=（A1-min（A1））/（max（A1）-min（A1））
A1
%将16名应聘人员的面试成绩归一化
A=4;
B=3;
C=2;
D=1;
P1=[AABABBABBDDABDAB]
P2=[ABABADBABBCBCBBA]
P3=[BADBBACAAABCDACB]
P4=[BCCBCBBCBCAAABBC]
P11=（P1-min（P1））/（max（P1）-min（P1））
P12=（12-min（P2））/（max（P2）-min（P2））
P13=（P3-min（P3））/（max（P3）-min（P3））
P14=（P4-min（P4））/（max（P4）-min（P4））
P=（P11+P12+P13+P14）/4%将16名应聘人员的面试成绩归一化
P=（A1+P）/2
P%将16名应聘人员的综合成绩
a1=[8779999]b1=[7889988]c1=[8775577]d1=[5885555]
a2=[8779999]b2=[5778877]c2=[9887788]d2=[3773333]
a3=[7558888]b3=[3773333]c3=[5331133]d3=[3773333]
a4=[8779999]b4=[5778877]c4=[8775577]d4=[5885555]
a5=[7558888]b5=[78
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