生活中的轴对称教案思路Word格式.docx

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（4）若B，则A=______，C=______。

（二）学习过程：

1、有两边相等的三角形是等腰三角形，它是_______图形。

2、等腰三角形顶角的_______、底边上的_______、底边上的_______重合（也称_______），它们所在的直线都是等腰三角形的_______。

3、等腰三角形的两个底角_______。

4、三边都相等的三角形是_______三角形，也叫做_______三角形。

5、如果一个三角形有两个角相等，那么它们所对的边_______。

例1、①等腰三角形的一个角是30，则它的底角是______

②等腰三角形的周长是24cm，一边长是6cm，则其他两边的长分别是__________

变式练习.

（1）在△ABC中，若BC=AC，A=58，则C=_____，B=________.

（2）等边三角形的两条中线相交所成的钝角度数是_______.

例2、如图，在△ABC中，已知AB=AC，D是BC边上的中点，B=30，求BAC和ADC的度数。

变式练习.如图，P、Q是△ABC的边BC上的两点，且BP=PQ=QC=AP=AQ，则BAC=_______.

拓展：

12.如图，ABC与ACB的平分线相交于F，过F作DE∥BC交AB于D，交AC于E，

求证：

BD+EC=DE.

13.如图，点D在AC上，点E在AB上，且AB=AC，BC=BD，AD=DE=BE，求A的度数.

回顾小结：

（1）等腰三角形和等边三角形的轴对称性质

（2）三线合一

第四课时5.3.2简单的轴对称图形

（二）

1、经历探索简单图形轴对称性的过程，进一步体会轴对称的特征，发展空间观念

2、探索并了解角的平分线、线段垂直平分线的有关性质。

1、角、线段是轴对称图形

2、角的平分线、线段垂直平分线的有关性质

角的平分线、线段垂直平分线的有关性质

（1）预习书123~126页

角平分线有什么特征?

线段垂直平分线有什么特征?

1.下列图形中，不是轴对称图形的是（）.

A.角B.等边三角形C.线段D.平行四边形

2.下列图形中，是轴对称图形的有（）个.

①直角三角形，②线段，③等边三角形，④正方形，⑤等腰三角形，⑥圆，⑦直角.

A.4个B.3个C.5个D.6个

3.下列说法正确的是（）.

A.轴对称图形是两个图形组成的B.等边三角形有三条对称轴

C.两个全等的三角形组成一个轴对称图形;

D.直角三角形一定是轴对称图形

4.如图，CDOA，CEOB，D、E为垂足.

（1）若2，则有___________;

（2）若CD=CE，则有___________.

1、角是轴对称图形，它的对称轴是_______，角的平分线上的点到这个角的两边的距离_______。

2、线段是轴对称图形，它的一条对称轴是_______，另一条对称轴是线段所在的直线。

3、线段垂直平分线上的点到这条线段_______。

例1.如图，在△ABC中，BC=10，边BC的垂直平分线分别交AB，BC于点E和D，BE=6，

求△BCE的周长.

变式训练1。

如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，△ABC的周长为13cm,求△ABC的周长。

例2.如图，已知C=90，2，若BC=10，BD=6，则点D到边AB的距离为_____.

变式训练2.如图，在△ABC中，A=90，BD是ABC的平分线，DE是BC的垂直平分线，

则C=_________

1.如图，在△ABC中，AB=AC，BAC=120，D、F分别为AB、AC的中点，DEAB，GFAC，E、G在BC上，BC=15cm，求EG的长度.

2.如图，在△ABC中，BC边上的垂直平分线DE交边BC于点D，交边AB于点E，若△EDC的周长为24，△ABC与四边形AEDC的周长之差为12，求线段DE的长

（1）角是图形。

（2）角平分线上的点到这个角的两边的相等。

（3）线段是轴对称图形。

（4）垂直并且线段的直线叫做这条线段的垂直平分线。

简称中垂线。

线段垂直平分线上的点到这条线段的距离相等。

第五课时5.4利用轴对称设计图案

1、经历对图形进行观察、分析、欣赏和动手操作、画图过程，掌握有关画图的操作技能，发展初步审美能力，增强对图形欣赏的意识。

2、能按要求把所给出的图形补成以某直线为轴的轴对称图形，能依据图形的轴对称关系设计轴对称图形。

本节课重点是掌握已知对称轴L和一个点，要画出点A关于L的轴对称点的画法，在此基础上掌握有关轴对称图形画图的操作技能，并能利用图形之间的轴对称关系来设计轴对称图形.

掌握有关画图的技能及设计轴对称图形是本节课的难点。

（1）预习书128~129页

如何作轴对称图形

补全下列图形，使它成为轴对称图案

轴对称的性质：

在轴对称图形中，

（1）对应点所连的线段被对称轴_______。

（2）对应线段_______，对应角_______。

1.下图中给出了图案的一半，虚线是这个图案的对称轴.

（1）你能猜出整个图案的形状吗?

（2）画出它的另一半，证实你的猜想.

2.如图，直线L是一个轴对称图形的对称轴，画出这个轴对称图形的另一半。

L

3.把下列各图补成以L为对称轴的轴对称图形.

拓展:

1.根据下列语句，用三角板、圆规或直尺作图，不要求写做法：

（1）过点C作直线MN∥AB;

（2）作△ABC的高CD

（3）以CD所在直线为对称轴，作与△ABC关于直线CD对称的△ABC，并说明完成后的图形可能代表什么含义。

本节课学习了已知对称轴L和一个点如何画出它的对应点，以及如何补全图形，并利用轴对称的性质知道如何设计轴对称图形。

第五章轴对称复习

掌握轴对称的有关概念，掌握线段、角、等腰三角形的性质，并能灵活应用上述知识解题。

复习轴对称的基本性质，简单的轴对称图形，并会运用轴对称的性质解决相关问题。

轴对称与轴对称图形的关系和区别，灵活运用轴对称的性质解决相关问题。

本章知识回顾

（一）基础知识

轴对称图形：

如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，则称这个图形是轴对称图形。

成轴对称：

如果两个图形沿一条直线对折后，它们能完全重合，则称这两个图形成轴对称。

对称轴：

这一条直线叫对称轴

常见图形的对称轴

角：

1条。

（角平分线所在的直线）

线段：

2条。

（线段的垂直平分线和它本身）

等腰三角形：

（底边上的中线或高或顶角平分线）

等边三角形：

3条。

（三边上的三线合一）

长方形（矩形）：

（对边中点所在直线）

正方形：

4条（两对边中点和两对角线所在直线）

正n边形：

n条

圆：

无数条

（二）轴对称的性质

1、对应点所连的线段被对称轴垂直平分

2、对应线段相等，对应角相等

（三）常见轴对称图形的性质

1、线段垂直平分线性质

（1）线段的垂直平分线是线段的一条对称轴

（2）线段垂直平分线上的点到这条线段的两端距离相等

知识运用：

1.如图，已知AD是BC的中垂线，所能得到的结论是：

你能根据现有条件，推得ABD=ACD。

2.如图，在△ABC中，AB=AC=16cm，AB的垂直平分线交AC于D，如果BC=10cm，那么△BCD的周长是_______cm.

2、角平分线性质

（1）角平分线所在直线是角的对称轴

（2）角平分线上的点到这个角的两边距离相等

3、等腰三角形

（1）等腰三角形是轴对称图形

（2）它的对称轴是底边上的中线、底边上的高、顶角的角平分线所在的直线。

并且三线合一。

（3）等边对等角、等角对等边。

（4）等边三角形是特殊的等腰三角形。

4、等边三角形

（1）三边都相等的三角形是等边三角形（也叫正三角形）

（2）等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴。

（3）等边三角形三个内角都等于60

知识运用

1、

（1）等腰△ABC中，AB=AC，顶角A=100，那么底角B=，C=。

（2）△ABC中，AB=AC，B=72，那么A=

（3）等腰△ABC中有一个角为50，那么另外两个角分别是

2、如图，在△ABC中，AB=AC时，

（1）∵ADBC

____=____=____

（2）∵AD是中线

_________=_____

（3）∵AD是角平分线

_________=____

一般说来，“教师”概念之形成经历了十分漫长的历史。

杨士勋（唐初学者，四门博士）《春秋谷梁传疏》曰：

“师者教人以不及，故谓师为师资也”。

这儿的“师资”，其实就是先秦而后历代对教师的别称之一。

《韩非子》也有云：

“今有不才之子……师长教之弗为变”其“师长”当然也指教师。

这儿的“师资”和“师长”可称为“教师”概念的雏形，但仍说不上是名副其实的“教师”，因为“教师”必须要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。

3.如图，P、Q是△ABC边上的两点，BP=PQ=QC=AP=AQ，

这个工作可让学生分组负责收集整理,登在小黑板上,每周一换。

要求学生抽空抄录并且阅读成诵。

其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛一些,可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探索、环保等多方面。

如此下去,除假期外,一年便可以积累40多则材料。

如果学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料,写起文章来还用乱翻参考书吗?

与当今“教师”一称最接近的“老师”概念，最早也要追溯至宋元时期。

金代元好问《示侄孙伯安》诗云：

“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。

”于是看，宋元时期小学教师被称为“老师”有案可稽。

清代称主考官也为“老师”，而一般学堂里的先生则称为“教师”或“教习”。

可见，“教师”一说是比较晚的事了。

如今体会，“教师”的含义比之“老师”一说，具有资历和学识程度上较低一些的差别。

辛亥革命后，教师与其他官员一样依法令任命，故又称“教师”为“教员”。

求BAC的度数。