2013中级经济师课程讲义.经济基础知识.第21章.doc

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2013中级经济师课程讲义经济基础知识.第21章

第21章　统计与统计数据

第一节统计学

【本节考点】

1、统计学的两大分支

2、描述统计的含义、内容、举例

3、推断统计的含义、内容、举例

【本节内容】

一、统计学的含义：

　统计学是关于收集、整理、分析数据和从数据中得出结论的科学。

二、统计学的两大分支（描述统计和推断统计）

类型

含义及内容

举例

描述统计

研究数据收集、整理和描述的统计方法。

其内容包括：

（1）如何取得所需要的数据；

（2）如何用图表或数学方法对数据进行整理和展示；

（3）如何描述数据的一般特征。

为了解与居民生活相关的商品及服务价格水平的变动情况，收集统计局发布的CPI数据，利用统计图展示CPI,利用增长率计算CPI的走势。

推断统计

研究如何利用样本数据推断总体特征的统计方法。

其内容包括：

1、参数估计：

利用样本信息推断总体特征；

2、假设检验：

利用样本信息判断对总体假设是否成立。

某公司评测顾客满意度，随机抽取部分顾客进行调查，再对顾客总体满意度进行评估，此时需要用到参数估计法，然后验证满意度高的客户更倾向于成为忠诚客户。

【例题1：

单选】描述统计的研究内容不包括（）

A如何取得所需要的数据；

B如何用图表或数学方法对数据进行整理和展示；

C如何描述数据的一般特征。

D如何利用样本信息判断对总体假设是否成立

【答案】D

【例题2：

单选】收集统计局发布的CPI数据，利用统计图展示CPI,利用增长率计算CPI的走势，这种统计方法是（）。

A描述统计B推断统计C客观统计D心理统计

【答案】A

第二节变量和数据

【本节考点】

A．变量的含义及分类

B．数据的含义及分类

【本节内容】

项目

含义

分类

变量

变量是研究对象的属性或特征，它是相对于常数而言的。

常数只有一个固定取值，变量可以有两个或更多个可能的取值。

定量变量

（数量变量）

变量的取值是数量。

如企业销售额、注册员工数

定性

变量

分类

变量

变量的取值是类别。

如企业所属行业、员工性别

顺序

变量

变量的取值是类别且有顺序。

如员工受教育水平

数据

数据是对变量进行测量、观测的结果。

数据可以是数值、文字或者图像等形式

定量数据

（数值型数据）

是对定量变量的观测结果，其取值表现为具体的数值。

如企业销售额1000万元。

定性

数据

分类

数据

分类变量的观测结果，表现为类别，一般用文字来表述，也可用数字描述。

如，用1表示男性，2表示女性。

顺序

数据

顺序变量的观测结果，表现为类别，一般用文字描述，也可用数字描述。

如用1表示硕士及以上，2表示本科，3表示大专及以下。

测量结果

分类变量

分类数据

统计变量与数据

定性变量

测量结果

顺序变量

顺序数据

测量结果

数值型数据

定量变量

对于不同类型的数据，可以采用不同的统计方法处理和分析。

对分类数据可以计算出各类别的频率，而数值型数据则可以计算均值和方差等统计量。

【例题3：

多选】定性变量的观测结果是（）。

Ａ．顺序变量

Ｂ．分类数据

Ｃ．顺序数据

Ｄ．数值型数据

E．分类变量

【答案】BC

【例题4：

09年多选题改编】下列变量中，通常用数值型数据表示的有（）。

　　A.商品销售额

　　B.上班出行方式

　　C.家庭收入

　　D.居住地区

　　E.年龄

【答案】ACE

第三节常用的数据特征测度

【本节考点】

1、均值和中位数

2、方差和标准差

【本节内容】

对统计数据特征的测度，主要从三个方面进行：

一是分布的集中趋势，反映数据向其中心值靠拢或聚集的程度；

二是分布的离散程度，反映各数据远离其中心值的趋势；

三是分布的偏态和峰度，反映数据分布的形状。

（一）均值和中位数（测度数据的集中趋势）

集中趋势是指一组数据向某一中心值靠拢的程度，它反映了一组数据中心点的位置所在。

集中趋势的测度也就是寻找数据水平的代表值或中心值。

1、均值

均值也就是平均数，就是数据组中所有数值的总和除以该组数值的个数。

【注1】它是集中趋势中最主要的测度值，是一组数据的重心所在，解释了一组数据的平均水平。

【注2】均值主要适用于数值型数据，但不适用于分类数据和顺序数据。

【注3】均值易受极端值的影响，极端值会使得均值向极大值或极小值方向倾斜，使得均值对数据组的代表性减弱。

2、中位数

（1）含义：

把一组数据按从小到大或从大到小的顺序进行排列，位置居中的数值叫做中位数。

中位数将数据分为两部分，其中一半的数据小于中位数，另一半数据大于中位数。

（2）计算：

根据未分组数据计算中位数时，要先对数据进行排序，然后确定中位数的位置，n为数据的个数，其公式为：

（1）n为奇数：

中位数位置是，该位置所对应的数值就是中位数数值。

（2）n为偶数：

中位数位置是介于和（+1）之间，中位数就是这两个位置对应的数据的均值。

（3）适用：

中位数主要用于顺序数据，也适用于数值型数据，但不适用于分类数据，中位数不受极端值的影响，抗干扰性强。

【例题5：

2008单选题】某小学六年级8个班的学生人数由少到多依次为34人、34人、34人、34人、36人、36人、37人、37人，其中位数为（）

A34

B35

C36

D37

【答案】B

【解析】n为偶数，中位数=（34+36）/2=35.

【例题6：

单选】下面一组数据为9个家庭的人均月收入数据（单位：

元）：

750；780；850；960；1080；1250；1500；1650；2000；则中位数为（）

A750

B1080

C1500

D2000

【答案】B

【解析】n为奇数，中位数位置为5，所对应的数值为1080。

【例题7：

2011年单选】2010年某省8个地市的财政支出（单位：

万元）分别为：

59000500026560266450780007800078000132100这组数据的中位数是（）万元。

A.78000

B.72225

C.66450

D.75894

【答案】B

【解析】由于所给数据是8个，所以中位数的位置是第4个和第5个数据的平均数。

（66450+78000）/2=72225

【例题8：

2003年单选】集中趋势最主要的测度值是（）。

A.众数

B.中位数

C.均值

D.几何平均数

【答案】C

【解析】算术平均数也称为均值，是集中趋势最主要的测度值。

【例题9：

2007年单选改编】某连锁超市6个分店的职工人数有小到大排序后为57人、58人、58人、60人、63人、70人其均值、中位数分别为（　　）。

A．59、58

B．61、58

C．61、59

D．61、70

【答案】C．

【解析】均值=（57+58+58+60+63+70）/6=61

中位数=（58+60）/2=59

（二）方差和标准差（测度数据的离散趋势）

离散程度反映的是各变量值远离中心值的程度。

集中趋势的测度值是对数据一般水平的一个概括性变量，它对一组数据的代表程度，取决于该组数据的离散水平。

数据的离散程度越大，集中趋势的测度值对该组数据的代表性就越差，离散程度越小，其代表性就越好。

【例题10：

2010年单选】集中趋势的测度值对一组数据的代表程度，取决于该组数据的离散水平。

数据的离散程度越大，集中趋势的测度值对该组数据的代表性（）。

A．越好

B．越差

C．始终不变

D．在一定区间内反复变化

【答案】B

1、含义：

（1）方差是数据组中各数值与其均值离差平方的平均数。

是实际中应用最广泛的离散程度测度值。

方差越小，说明数据值与均值的平均距离越小，均值的代表性越好。

（2）标准差：

方差的平方根，不仅能度量数值与均值的平均距离，还与原始数值具有相同的计量单位。

2、计算：

指标名称

总体

样本

方差

N代表总体单位数。

n代表样本单位数。

【注】

（1）在有放回的简单随机抽样中，样本方差s2是总体方差的无偏估计量

（2）在不放回的简单随机抽样中，样本方差s2是总体方差S2的无偏估计量

标准差

【例题11】某售货小组有5名营业员，元旦一天的销售额分别为520元、600元、480元、750元和500元，求该日平均销售额及样本方差和样本标准差。

【解析】

A．平均销售额=（520+600+480+750+500）/5=570元

B．样本方差

第一步：

计算差

520-570=-50；600-570=30；480-570=90；750-570=180；500-570=-70

第二步：

计算差平方和

（-50）2+（30）2+（90）2+（180）2+（-70）2

第三步：

计算方差

方差=

=12200

（3）样本标准差==110.45

3、适用

只适用于数值型数据，容易受极端值的影响。

【例题12：

2010年多选题改编】数值型数据离散程度的测度指标有（）。

A．中位数

B．几何平均数

C．均值

D．标准差

E．方差

【答案】DE

第四节数据来源

【本节考点】

一、观测数据和实验数据

二、一手数据和二手数据

【本节内容】

分类

类别

内容

按收集方法

观测数据

通过直接调查或测量而收集的数据。

观测数据是在没有对事物施加任何人为控制因素的条件下得到的。

几乎所有与社会经济现象有关的统计数据都是观测数据，如GDP、CPI、房价等。

实验数据

通过在实验中控制实验对象以及其所处的实验环境收集到的数据。

如，一种新产品使用寿命的数据，一种新药疗效的数据。

自然科学领域的数据大多都是实验数据。

按来源

一手数据

来源于直接的调查和科学实验的数据，对使用者来说这是数据的直接来源。

其来源主要有：

调查或观察；实验。

二手数据

来源于别人的调查或实验的数据。

对使用者来说这是数据的间接来源。

【例题13：

多选】统计数据按其收集方法，可以分为（）。

A观测数据

B一手数据

C主观数据

D实验数据

E二手数据

【答案】AD

【例题14：

单选】几乎所有与社会经济现象有关的统计数据都是（）

A观测数据

B一手数据

C二手数据

D实验数据

【答案】A

第五节统计调查

【本节考点】

1、统计调查的概念及分类

2、统计调查的方式

【本节内容】

一、统计调查的概念和和分类

1、统计调查的概念

统计调查过程有两个重要特征：

一是调查是一种有计划、有方法、有程序的活动；二是调查的结果表现为搜集到的数据。

2、统计调查的分类

种类

具体内容

按调查对象的范围不同

全面调查

全面统计报表和普查

非全面调查

非全面统计报表、抽样调查、重点调查和典型调查

按调查登记的时间是否连续

连续调查

观察总体现象在一定时期内的数量变化，说明现象的发展过程，目的是为了解社会现象在一段时期的总量。

如工厂的产品生产、原材料的投入、能源的消耗、人口的出生、死亡等。

不连续调查

间隔相当长的时间所作的调查，为了对总体现象在一定时点上的状态进行研究。

如生产设备拥有量、耕地面积等。

【例题15：

2008年多选题】下列调查方式中，属于非全面调查的有（）

A、重点调查

B、抽样调查

C、典型调查

D、普查

E、全面报表

【答案】ABC

【例题16：

多选】按调查登记的时间是否连续，统计调查分为连续调查和不连续调查，下列现象适合不连续调查的是（）

A生产设备拥有量

B耕地面积

C人口的出生死亡