自动控制原理课程综述l李思聪剖析.docx
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自动控制原理课程综述l李思聪剖析
HefeiUniversity
自动控制原理课程综述报告
专业：
自动化
班级：
12自动化卓越班
姓名：
李思聪
学号:
1205032033
完成时间：
2015年1月20日
自动控制原理课程综述报告
摘要
自动控制原理这门课程一直作为自动化专业一门重要的专业基础课，对于培养我们的专业技能起着很重要的作用。
自动控制理论作为研究自动控制共同规律的技术科学，既是一门古老的、已臻成熟的学科，又是一门正在发展的、具有强大生命力的新兴学科。
这门技术已在制造业、农业等众多产业部门，极大地提高了社会劳动生产率，改善了人们的劳动环境，丰富和提高了人民的生活水平。
在今天的社会生活中，自动化装置无所不在，为人类文明进步做出了重要贡献。
该课程综述主要总结自动控制的一般概念、控制系统的数学模型、线性系统的时域分析法、线性系统的根轨迹法、线性系统的频域分析法和线性系统的校正方法相关内容。
关键词：
时域分析；频域分析；稳；准；快
一、自动控制系统的数学模型1
1.1传递函数1
1.2结构图化简1
1.3信号流图2
1.4梅逊公式2
二、线性系统的时域分析3
2.1欠阻尼二阶系统的特征参量3
2.2劳斯判据3
2.3线性系统的稳态误差4
三、线性系统的根轨迹法5
3.1根轨迹绘制的基本法则5
3.2开环零极点的分布对系统性能的影响6
四、线性系统的频域分析法6
4.1频域分析法的特点7
4.2典型环节及其传递函数7
五、心得体会8
5.1弄清自动控制理论课程的特点和难点8
5.2以数学模型为基础,以系统分析为主线9
5.3化抽象为具体9
六、自动控制原理的发展及发展趋势10
6.1自动控制的作用10
6.3自动控制原理的发展趋势11
七、自动控制原理的具体应用举例12
参考文献13
一、自动控制系统的数学模型
在控制系统的分析和设计中，首先要建立系统的数学模型。
控制系统的数学模型是描述系统内部物理量（或变量）之间关系的数学表达式。
在静态条件下（即变量各阶导数为零），描述变量之间关系的代数方程叫静态数学模型；而描述变量各阶导数之间关系的微分方程叫动态数学模型。
如果已知输入量及变量的初始条件，对微分方程求解，就可以得到系统输出量的表达式，并由此可对系统进行性能分析。
因此，建立控制系统的数学模型是分析和设计控制系统的首要工作。
1.1传递函数
在零初始条件下，系统输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比定义为线性定常系统的传递函数。
系统传递函数G（s）的特征可由其极点和零点在s复数平面上的分布来完全决定。
用D（s）代表G（s）的分母多项式，M（s）代表G（s）的分子多项式，则传递函数G（s）的极点规定为特征方程D（s）=0的根，传递函数G（s）的零点规定为方程M（s）=0的根。
极点（零点）的值可以是实数和复数，而当它们为复数时必以共轭对的形式出现,所以它们在s复数平面上的分布必定是对称于实数轴（横轴）的。
系统过渡过程的形态与其传递函数极点、零点（尤其是极点）的分布位置有密切的关系。
1.2结构图化简
（1）各前向通路传递函数的乘积不变；
（2）各反馈回路传递函数的乘积不变。
结构图的等效变换和化简：
①环节串联：
②环节并联：
③反馈等效：
1.3信号流图
信号流图起源于梅森利用图示法来描述一个或一组线性代数方程式，它是由节点和支路组成的一种信号传递网络。
节点：
用来表示变量或信号的点，用符号“○”表示。
支路：
连接两节点的定向线段，用符号“→”表示。
名词术语：
（1）节点表示变量或信号，其值等于所有进入该节点的信号之和
（2）输入节点它是只有输出的节点，也称源点。
（3）输出节点它是只有输入的节点，也称汇点。
然而这个条件并不总是能满足的。
为了满足定义的要求可引进增益为1的线段。
（4）混和节点它是既有输入又有输出的节点。
例如，图3.56中是一个混和节点。
（5）支路定向线段称为支路，其上的箭头表明信号的流向，各支路上还标明了增益，即支路的传递函数。
（6）通路沿支路箭头方向穿过各相连支路的路径称为通路。
（7）前向通道从输入节点到输出节点的通路上通过任何节点不多于一次的通路称为前向通道。
（8）回路始端与终端重合且与任何节点相交不多于一次的通道称为回路。
（9）不接触回路没有任何公共节点的回路称为不接触回路。
1.4梅逊公式
其中：
称为特征式。
Pi：
从输入端到输出端第k条前向通路的总传递函数。
Δi：
在Δ中，将与第i条前向通路相接触的回路所在项除去后所余下的部分，称为余子式。
：
所有单回路的“回路传递函数”之和
ΣjiLL：
两两不接触回路，其“回路传递函数”乘积之和
ΣLiLjLk：
所有三个互不接触回路，其“回路传递函数”乘积之和
“回路传递函数”指反馈回路的前向通路和反馈通路的传递函数只积并且包含表示反馈极性的正负号。
二、线性系统的时域分析
在确定系统的数学模型后，便可以用几种不同的方法去分析控制系统的动态系统的性能和稳态性能。
在经典控制理论中，常用时域分析法、根轨迹法后频域分析法来分析线性控制系统的性能。
显然，不同的方法有不同的特点和适用范围，但是比较而言，时域分析法是一种直接在时间域中对系统进行分析的方法，具有直观、准确的优点，并且可以提供系统时间响应的全部信息。
2.1欠阻尼二阶系统的特征参量
对于任何线性定常连续控制系统由如下的关系：
1、系统的输入信号导数的响应等于系统对该输入信号响应的导数；
2、系统对输入信号积分的响应等于系统对该输入信号响应的积分，积分常数由初始条件确定。
2.2劳斯判据
设系统特征方程为：
劳斯判据指出：
系统稳定的充要条件是劳斯表中第一列系数都大于零，否则系统不稳定，而且第一列系数符号改变的次数就是系统特征方程中正实部根的个数。
劳斯判据特殊情况的处理
⑴某行第一列元素为零而该行元素不全为零时——用一个很小的正数ε代替第一列的零元素参与计算，表格计算完成后再令0→ε。
⑵某行元素全部为零时——利用上一行元素构成辅助方程，对辅助方程求导得到新的方程，用新方程的系数代替该行的零元素继续计算。
当特征多项式包含形如（s+σ）（s-σ）或（ω+js）（ω−js）的因子时，劳斯表会出现全零行，而此时辅助方程的根就是特征方程根的一部分。
2.3线性系统的稳态误差
当系统从一个稳态过度到新的稳态，或系统受扰动作用又重新平衡后，系统可能会出现偏差，这种偏差称为稳态误差。
稳态误差记作ess（Steady-StateErrors）静态误差系。
在控制系统的分析中，通常采用静态误差系数作为衡量系统稳态性能的一种品质指标，静态误差系数能表征系统所具有的减小或消除稳态误差的能力。
静态误差系数越大，系统的稳态误差就越小；当静态误差系数为∞时，系统没有稳态误差。
静态误差系数包括位置误差系数Kp、速度误差系数Kv、加速度误差系数Ka。
三、线性系统的根轨迹法
根轨迹是开环系统某一参数从零变化到无穷大时，闭环系统特征根在s平面上变化的轨迹。
可分成常义根轨迹和广义根轨迹。
根轨迹由180度、0度和参量根轨迹。
开环传递函数可表示为
系统的闭环传递函数为
系统的闭环特征方程为
幅值条件：
相角条件：
3.1根轨迹绘制的基本法则
法则1根轨迹的起点和终点：
根轨迹起始于开环极点，终止于开环零点；如果开环零点个数少于开环极点个数，则有（n−m）条根轨迹终止于无穷远处。
法则2根轨迹的分支数，对称性和连续性：
根轨迹的分支数与开环零点数m、开环极点数n中的大者相等，根轨迹连续并且对称于实轴。
法则3实轴上的根轨迹：
从实轴上最右端的开环零、极点算起，奇数开环零极点到偶数开环零极点之间的区域必是根轨迹。
法则4根轨迹的渐近线：
当系统开环极点个数n大于开环零点个数m时，有n−m条根轨迹分支沿着与实轴夹角为ϕa、交点为σa的一组渐近线趋向于无穷远处，且有
法则5根轨迹的分离点：
两条或两条以上根轨迹分支在s平面上相遇又分离的点，称为根轨迹的分离点。
法则6根轨迹与虚轴的交点：
若根轨迹与虚轴相交，意味着闭环特征方程出现纯虚根。
方法一、故可在闭环特征方程中令ω=js，然后分别令方程的实部和虚部均为零，从中求得交点的坐标值及其相应的K∗值。
方法二、用劳斯稳定判据求根轨迹与虚轴的交点，即劳斯判据中的第二种特殊情况（某一行为零，构造辅助方程）
3.2开环零极点的分布对系统性能的影响
增加一个开环零点使系统的根轨迹向左偏移，提高了系统的稳定性，有利于改善系统的动态性能。
开环负实零点离虚轴越近，这种作用越大。
增加一个开环零点使系统的根轨迹向右偏移，降低了系统的稳定性，有损于系统的动态性能。
开环负实零点离虚轴越近，这种作用越大。
四、线性系统的频域分析法
借助傅里叶级数,将非正弦周期性电压（电流）分解为一系列不同频率的正弦量之和,按照正弦交流电路计算方法对不同频率的正弦量分别求解,再根据线性电路叠加定理进行叠加即为所求的解,这是分析非正弦周期性电路的基本方法,这种方法叫频域分析法,也称为频谱分析法.
4.1频域分析法的特点
①用图解法分析系统，形象直观，应用奈奎斯特稳定判据,可以根据系统的开环频率特性研究闭环系统的稳定性,而不必解出特征根;
②对于二阶系统,频率特性与时域性能指标有确定的对应关系;对于高阶系统,两者也存在近似关系;
③频率特性有明确的物理意义,很多元部件的这一特性都可用实验方法确定，对难以列写微分方程的系统具有重要的意义;
④频率特性法不仅适用于线性定常系统的分析研究,还可以推广应用于某些非线性控制系统;
⑤当系统在某些频率范围存在严重噪声时,应用频域分析法可以设计出能满意地抑制这些噪声的系统.
4.2典型环节及其传递函数
4.2.１比例环节
比例环节又称放大环节，其输出不失真、不延迟、成比例地复现输入信号的变化。
微分方程式为
参数传递为：
4.2.2惯性环节
惯性环节又称为非周期环节，其输出量延缓地反映输入量的变化规律。
微分方程式为
4.2.3积分环节
积分环节的输出量是输入量在时间上的积分。
4.2.4微分环节
理想的微分环节，其输出是输入信号对时间的微分。
4.2.5一阶微分环节
一阶微分环节又称比例-微分环节。
5、心得体会
通过这一学期对本课程的学习，我了解了有关自动控制系统的运行机理、自动控制系统的各种分析和设计方法等。
在学习方法上，我认为理解是接受知识的前提，其次，课余时间应该多做些题，老师的授课内容应该反复看，内容很经典，希望在以后的学习中更加努力，学好本专业课程。
我从一下几个方面具体谈一下我对本课程的感受。
5.1弄清自动控制理论课程的特点和难点
自动控制理论的两门课程都是来源于控制实践的理论课程,具有以下三个特点:
概念抽象;与数学联系紧密;实践性强。
不论是“自动控制原理”还是其后续课程“现代控制理论”,教材里面的许多概念和术语都定义得非常抽象,常常让我们感觉一头雾水,理解起来比较困难。
概念的抽象性成了学习道路上的第一个拦路虎。
此外,该课程在学习过程中涉及到对多门数学知识的运用,如“高等数学”、“积分变换”、“复变函数”、“线性代数”等等。
对数学知识的掌握和灵活运用是我们学习的第二道难关。
第三个难点是理论与实践容易脱节,很多学生往往注重理论学习而轻视实践结果往往只会“纸上谈兵”而短缺工程实践能力。
因此,我们要在教师引导和帮助下顺利入门,掌握课程的精髓和要点,并且能够“由厚及薄”,达到对课程整体的把握,具有一定的工程概念和实践能力。
5.2以数学模型为基础,以系统分析为主线
自动控制理论的主要内容是系统分析。
按照一般高校的教学大纲,不论是“自动控制原理”还是“现代控制理论”课程,数学模型和系统分析的内容都占到整个课程内容的80%左右,其中系统分析大约占60%。
可见,我们应当遵循系统分析这条主线,通过一定的实例分析和各种各样的系统训练,重点培养我们的系统分析能力。
在系统分析能力的培养过程中,通过反复的训练,我们的系统综合能力也会自然而然地提高。
此外,我们千万不可忽视数学模型,因为数学模型是系统分析和系统综合的基础。
如果没有了这个基础,系统分析就成了虚无飘渺的海市蜃楼。
5.3化抽象为具体
自动控制理论的难点之一在于其抽象的概念,教材中有许多“抽象概念”让我们望而生畏。
我们常常觉得这些概念抽象得难以理解,不知道在现实实践中代表什么意义,也不知道有什么用途,这在一定程度上影响了我们学习的热情。
其实,抽象并不可怕。
有位数学教授关于抽象的解释非常好,他说抽象就是难得糊涂,就是从不同的事物中抓住共同点,忽略不同点。
既然研究抽象的东西就是研究很多具体东西的共同点,最简明易懂的还是从具体的东西开始。
毛泽东关于具体和抽象的关系有这么一段话:
“谁见过人?
只见过张三、李四。
也没见过房子,只见过天津的洋楼、北京的四合院。
”抽象的概念只能存在于具体的例子当中。
因此,在控制理论课程学习过程中,我们应当结合生活实际多举例子,展开想象的翅膀,加深理解那些抽象概念所蕴涵的意义。
比如在讲解“超调”的概念时,可以结合我们自身来解释这两个概念:
以短跑为例,终点线就相当于控制系统的“设定值”,当运动员以一定的速度达到该“设定值”时,由于惯性作用,会超出“设定值”,那么这个“超出”就是控制系统中所谓的“超调”概念。
结合我们能够亲身感受的实际例子,我们很容易就能够理解“超调”的概念,而且也能够进一步认识到控制系统存在“超调”的原因:
原来控制系统象“人”一样存在着惯性。
我们对抽象概念的理解加深了,就会消除对课程的恐惧感,增加学习的兴趣。
6、自动控制原理的发展及发展趋势
6.1自动控制的作用
自动控制学科是近几十年来了发展起来的一门很重要的学科。
它的发展很迅速，特别是计算机的快速发展，更加快了它的发展，尤其是工业自动化技术近年来的发展。
自动化学科研究的范围也是很广泛的，对实现我国工业、农业、国防和科学技术现代化、对迅速提升我国综合国力具有重要和积极作用。
自动控制（automaticcontrol）是指在没有人直接参与的情况下，利用外加的设备或装置，使机器、设备或生产过程的某个工作状态或参数自动地按照预定的规律运行。
自动控制是相对人工控制概念而言的。
指的是在没人参与的情况下，利用控制装置使被控对象或过程自动地按预定规律运行。
自动控制技术的研究有利于将人类从复杂、危险、繁琐的劳动环境中解放出来并大大提高控制效率。
自动控制是工程科学的一个分支。
它涉及利用反馈原理的对动态系统的自动影响，以使得输出值接近我们想要的值。
从方法的角度看，它以数学的系统理论为基础。
我们今天称作自动控制的是二十世纪中叶产生的控制论的一个分支。
基础的结论是由诺伯特·维纳，鲁道夫·卡尔曼提出的。
6.2自动控制领域的发展过程
150多年前第一代过程控制体系是基于5－13psi的气动信号标准（气动控制系统PCS，PneumaticControlSystem）。
简单的就地操作模式，控制理论初步形成，尚未有控制室的概念。
第二代过程控制体系（模拟式或ACS,AnalogControlSystem）是基于0－10mA或4－20mA的电流模拟信号，这一明显的进步，在整整25年内牢牢地统治了整个自动控制领域。
它表征了电气自动控制时代的到来。
控制理论有了重大发展，三大控制论的确立奠定了现代控制的基础；控制室的设立，控制功能分离的模式一直沿用至今。
第三代过程控制体系（CCS，ComputerControlSystem）.70年代开始了数字计算机的应用，产生了巨大的技术优势，人们在测量，模拟和逻辑控制领域率先使用，从而产生了第三代过程控制体系（CCS，ComputerControlSystem）。
这个被称为第三代过程控制体系是自动控制领域的一次革命，它充分发挥了计算机的特长，于是人们普遍认为计算机能做好一切事情，自然而然地产生了被称为“集中控制”的中央控制计算机系统，需要指出的是系统的信号传输系统依然是大部分沿用4－20mA的模拟信号，但是时隔不久人们发现，随着控制的集中和可靠性方面的问题，失控的危险也集中了，稍有不慎就会使整个系统瘫痪。
所以它很快被发展成分布式控制系统（DCS）。
第四代过程控制体系（DCS，DistributedControlSystem分布式控制系统）：
随着半导体制造技术的飞速发展，微处理器的普遍使用，计算机技术可靠性的大幅度增加，目前普遍使用的是第四代过程控制体系（DCS，或分布式数字控制系统），它主要特点是整个控制系统不再是仅仅具有一台计算机，而是由几台计算机和一些智能仪表和智能部件构成一个了控制系统。
于是分散控制成了最主要的特征。
除外另一个重要的发展是它们之间的信号传递也不仅仅依赖于4－20mA的模拟信号，而逐渐地以数字信号来取代模拟信号。
第五代过程控制体系（FCS，FieldbusControlSystem现场总线控制系统）：
FCS是从DCS发展而来，就象DCS从CCS发展过来一样，有了质的飞跃。
“分散控制”发展到“现场控制”；数据的传输采用“总线”方式。
但是FCS与DCS的真正的区别在于FCS有更广阔的发展空间。
由于传统的DCS的技术水平虽然在不断提高，但通信网络最低端只达到现场控制站一级，现场控制站与现场检测仪表、执行器之间的联系仍采用一对一传输的4-20mA模拟信号，成本高，效率低，维护困难，无法发挥现场仪表智能化的潜力，实现对现场设备工作状态的全面监控和深层次管理。
所谓现场总线就是连接智能测量与控制设备的全数字式、双向传输、具有多节点分支结构的通信链路。
简单地说传统的控制是一条回路，而FCS技术是各个模块如控制器、执行器、检测器等挂在一条总线上来实现通信，当然传输的也就是数字信号。
主要的总线有Profibus，LonWorks等。
6.3自动控制原理的发展趋势
上世纪九十年代走向实用化的现场总线控制系统，正以迅猛的势头快速发展，是目前世界上最新型的控制系统。
现场总线控制系统是目前自动化技术中的一个热点，正受到国内外自动化设备制造商与用户越来越强烈的关注。
现场总线控制系统的出现，将给自动化领域带来又一次革命，其深度和广度将超过历史的任何一次，从而开创自动化的新纪元。
目前，在连续型流程生产自动控制（PA）或习惯称之谓工业过程控制中，有三大控制系统，即PLC、DCS和FCS。
我们已经知道，FCS是由DCS与PLC发展而来，FCS不仅具备DCS与PLC的特点，而且跨出了革命性的一步。
而目前，新型的DCS与新型的PLC，都有向对方靠拢的趋势。
新型的DCS已有很强的顺序控制功能；而新型的PLC，在处理闭环控制方面也不差，并且两者都能组成大型网络，DCS与PLC的适用范围，已有很大的交叉。
下一节就仅以DCS与FCS进行比较。
在前面的章节中，实际上已涉及到DCS与FCS的差异，下面将就体系结构、投资、设计、使用等方面进行叙述。
DCS系统的关键是通信。
FCS系统的核心是总线协议，即总线标准。
FCS系统的基础是数字智能现场装置。
数字智能现场装置是FCS系统的硬件支撑，FCS系统执行的是自动控制装置与现场装置之间的双向数字通信现场总线信号制。
如果现场装置不遵循统一的总线协议，即相关的通讯规约，不具备数字通信功能，那么所谓双向数字通信只是一句空话，也不能称之为现场总线控制系统。
再一点，现场总线的一大特点就是要增加现场一级控制功能。
如果现场装置不是多功能智能化的产品，那么现场总线控制系统的特点也就不存在了，所谓简化系统、方便设计、利于维护等优越性也是虚的。
减少信息往返是网络设计和系统组态的一条重要原则。
减少信息往返常常可带来改善系统响应时间的好处。
因此，网络设计时应优先将相互间信息交换量大的节点，放在同一条支路里。
减少信息往返与减少系统的线缆有时会相互矛盾。
这时仍应以节省投资为原则来做选择。
如果所选择系统的响应时间允许的话，应选节省线缆的方案。
如所选系统的响应时间比较紧张，稍微减少一点信息的传输就够用了，那就应选减少信息传输的方案。
我们已经知道有的FCS是由PLC发展而来，而有的FCS是由DCS发展而来，那么，今天FCS已走向实用化，PLC与DCS前景又将如何。
PLC于上世纪60年代末期在美国首先出现，目的是用来取代继电器，执行逻辑、计时、计数等顺序控制功能，建立柔性程序控制系统。
经过30多年的发展，PLC已十分成熟与完善，并开发了模拟量闭环控制功能。
PLC在FCS系统中的地位似乎已被确定并无多少争论。
从上述分析论述中，我们可以得出以下简单的结论：
现场总线控制系统FCS的出现，数字式分散控制DCS并不会消亡，而只是将过去处于控制系统中心地位的DCS移到现场总线的一个站点上去。
也可以这样说，DCS处于控制系统中心地位的局面从此将被打破。
今后火电厂的控制系统将会是：
FCS处于控制系统中心地位，兼有DCS系统哲学的一种新型控制系统。
7、自动控制原理的具体应用举例
恒压供水就是一个自动控制原理在生活当中应用,这是一种能够自动能够保持水管内水压的装置。
管道内有一个压力探测装置，能够知道当前管道内的水压，并把当前的水压值传递给控制装置。
当用水量变大的时候，水压减小，控制装置得到水压在减小的信号，于是控制装置会提高水泵的转速来提升水压。
同样当用水量减小的时候，控制装置会降低水泵的转速来减小水压。
这样，就能基本保持水压恒定。
一般情况下，水泵的电动机由变频调速器供电，以得到很好的调速性能。
供水系统是国民生产生活中不可缺少的重要一环。
传统供水方式占地面积大，水质易污染，基建投资多，而最主要的缺点是水压不能保持恒定，导致部分设备不能正常工作。
变频调速技术是一种新型成熟的交流电机无极调速技术，它以其独特优良的控制性能被广泛应用于速度控制领域，特别是供水行业中。
由于安全生产和供水质量的特殊需要，对恒压供水压力有着严格的要求，因而变频调速技术得到了更加深入的应用。
恒压供水方式技术先进、水压恒定、操作方便、运行可靠、节约电能、自动化程度高，在泵站供水中可完成以下功能：
（1）维持水压恒定；
（2）控制系统可手动/自动运行，变频恒压供水控制柜
（3）多台泵自动切换运行；
（4）系统睡眠与唤醒，当外界停止用水时，系统处于睡眠状态，直至有用水需求时自动唤醒；
（5）在线调整PID参数；
（6）泵组及线路保护检测报警，信号显示等。
将管网的实际压力经反馈后与给定压力进行比较，当管网压力不足时，变频器增大输出频率，水泵转速加快，供水量增加，迫使管网压力上升。
反之水泵转速减慢，供水量减小，管网压力下降，保持恒压供水。
参考文献
[1]胡寿松．自动控制理论．第5版．北京：
科学出版社
[2]孙虎章.自动控制原理.北京：
中央广播电视出版社，1984.
[3]戴忠达.自动控制理论基础.北京：
清华大学出版社，1991.
[4]田玉平，蒋珉，李世华.自动控制原理.北京：
电子工业出版社，2002.
[5]孙亮，杨鹏.自动控制原理.北京：
工业大学出版社，2001.
附录1：
自动控制原理总体框架图
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