运筹学实验报告六综合类问题Word格式文档下载.docx
《运筹学实验报告六综合类问题Word格式文档下载.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《运筹学实验报告六综合类问题Word格式文档下载.docx（13页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
进一步讨论：
由于各种条件限制，如果生产某一类型汽车，则至少要生产80辆，那么最
优的生产计划应作何改变？
二、模型假设及符号说明
模型一：
设该汽车厂生产小、中、大型的汽车数量分别为X1,X2,X3;
记总利润为z;
模型二：
在模型一的符号假设基础上增设yi,y2,y3,分别表示是否生产小、中、大型的
汽车，若生产，则为1,若不生产，则为0;
三、数学模型
maxz2x13x24x3
1.5xi3x25x3600
乩*280x1250x2400x360000
.x2，x30,且均为整数
f1.5x13x25x3600
280x!
250x2400x360000
S.t.xi1000yi
xi80yi
ixi均为整数，yj0或1，i1,2,3
四、模型求解及结果分析
根据模型一运行结果分析可得：
当生产小型车64辆、中型车168辆时，该汽车厂所得利
润最大，此时为632万元；
根据模型二运行结果分析可分：
当生产小型车80辆、中型车150辆时，该汽车厂在该前
提下所得利润最大，此时为610万元。
五、附录（程序）
模型一运行程序：
max=2*x1+3*x2+4*x3;
1.5*x1+3*x2+5*x3<
=600;
280*x1+250*x2+400*x3<
=60000;
@gin（x1）;
@gin（x2）;
@gin（x3）;
end
模型一运行结果:
Globaloptimalsolutionfound.
632.0000
0.000000
Objectivevalue:
Objectivebound:
Infeasibilities:
Extendedsolversteps:
Totalsolveriterations:
Variable
Value
ReducedCost
X1
64.00000
-2.000000
X2
168.0000
-3.000000
X3
-4.000000
Row
SlackorSurplus
DualPrice
1
1.000000
80.00000
模型二运行程序：
x1>
=80*y1;
x1<
=1000*y1;
x2>
=80*y2;
x2<
=1000*y2;
x3>
=80*y3;
x3<
=1000*y3;
@gin（x1）;
@gin（x2）;
@gin（x3）;
@bin（y1）;
@bin（y2）;
@bin（y3）;
End
模型二运行结果：
610.0000
Objectivebound:
0.000000
15
ValueReducedCost
150.0000
Y1
Y2
Y3
610.0000
30.00000
100.0000
920.0000
6
70.00000
7
850.0000
8
9
实验二：
某架货机有三个货舱：
前舱、中舱、后场。
三个货舱所能装载的货物的最大重量和体积都有限制，如下表所示。
并且为了保持飞机的平衡，三个货舱中实际装载货物的重量必须与其最大容许重量成比例。
前舱
中舱
后舱
重量限制（吨）
10
16
体积限制（m3）
6800
8700
5300
现有四类货物供该货机本次飞行装运，其有关信息如下表所示，最后一列指装运后所获
得的利润如下表：
重量（吨）
空间（m/吨）
利润（元/吨）
货物1
18
480
3100
货物2
650
3800
货物3
23
580
3500
货物4
12
390
2850
问应如何装运，使该货机本次飞行获利最大？
二、模型假设及符号说明
设该货机前、中、后舱以i表示（i=1,2,3）;
则x,表示货物j放置于第i舱的数量（j=1,2,3,4）；
以g表示四种货物的单位利润，以a表示四种货物的单位空间；
总利润以
z表示。
其中：
A={aj}={480,650,580,390}
C={Cj}={3100,3800,3500,2850}
该模型中需要满足一下几个约束条件：
前、中、后舱的重量约束；
前、中、后舱的体积约束；
1,2,3,4种货物的资源约束；
为保证飞机平衡的比例约束；
、数学模型
maxz
st.j1
J1
i1
X1J
X2j
X3J
CjX1j
CjX2j
CjX3j
Xi1
Xi2
Xi3
Xi4
j1
10j1X1j
14
8j1X3J
i1,2,3;
123,4;
且Xj0
根据Lingo运行结果可知，当有如下分布时，利润最大，最大利润为121515.8元。
前舱（吨）
中舱（吨）
后舱（吨）
12.947
Lingo运行程序如下：
max=3100*（x11+x21+x31）+3800*（x12+x22+x32）+3500*（x13+x23+x33）+2850*（x14+x24+x34）;
x11+x12+x13+x14<
=10;
x21+x22+x23+x24<
=16;
x31+x32+x33+x34<
=8;
480*x11+650*x12+580*x13+390*x14<
=6800;
480*x21+650*x22+580*x23+390*x24<
=8700;
480*x31+650*x32+580*x33+390*x34<
=5300;
x11+x21+x31<
=18;
x12+x22+x32<
=15;
x13+x23+x33<
=23;
x14+x24+x34<
=12;
（x11+x12+x13+x14）/10=（x21+x22+x23+x24）/16;
（x21+x22+x23+x24）/16=（x31+x32+x33+x34）/8;
end
程序运行结果：
121515.8
0.1110223E-15
Totalsolveriterations:
X11
400.0000
X21
57.89474
X31
X12
7.000000
X22
239.4737
X32
8.000000
X13
3.000000
X23
12.94737
X33
X14
650.0000
X24
3.052632
X34
RowSlackorSurplusDualPrice
1121515.81.000000
3500.000
1515.789
510.0000
3.421053
18.00000
300.0000
7.052632
11
8.947368
13
实验三：
一、问题重述
某公司用两种原油（A和B）混合加工成两种汽油甲和乙。
甲、乙两种汽油含原油A的
最低比例分别为50帰口60%每吨售价分别为4800元和5600元。
该公司现有原油A和B的库存量分别为500吨和1000吨，还可以从市场上买到不超过1500吨的原油A。
原油A的市场价为：
（1）购买不超过500吨时的单价为10000元/吨；
（2）购买超过500吨但不超过1000吨时，超过500吨的部分为8000元/吨；
（3）购买超过1000吨时，超过1000吨的部分为6000元/吨。
问该公司应如何安排原油的采购和加工？
假设原油A用于生产汽油甲的用量为X11、生产汽油甲的用量为X12,原油B用于生产汽油乙的用量为X21、用于生产汽油乙的用量为X22;
设C（x）为购置原油A的价格函数；
利润记为乙同时，记
1以10,8,6千元/吨的价格采购
yi=0
X1,x2,x3--以10，8，6的价格采购原油A的数量。
Maxz=4.8（x11+x21）+5.6（x12+x22）-C（x）
10x（0x500）
C（x）=8（x500）500*10（500x1000）
6（x1000）500*8500*10（1000x1500）
x11x12500x
x3500y3
S.t.500y2x1500y1
500y3x2500y2
yi0,1
根据程序运行结果分析可得：
当购置1000吨原油A,与原有的500吨原油A1000吨
原油B一起生产汽油乙时，利润额最大，此时为5000千元。
Lingo运行程序如下:
model
max=4.8*x11+4.8*x21+5.6*x12+5.6*x22-10*x1-8*x2-6*x3;
x=x1+x2+x3;
x11+x12<
x+500;
x21+x22<
1000;
x11-x21>
0;
2*x12-3*x22>
x1-500*y1<
=0;
x2-500*y2<
x3-500*y3<
x1-500*y2>
x2-500*y3>
程序运行结果如下：
5000.000
3
11
1500.000
1000.000
500.0000
X
200.0000
-1400.000
8.800000
0.8000000
-1.600000
5000.000
20.000000
30.000000
40.000000
50.000000
60.000000
2.800000
-1.200000
升级会员 