非常考案高三大一轮复习教师用书全书可编辑WORD文档 基础案 第4章Word格式.docx

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[基础知识回顾]

一、曲线运动

1．速度的方向：

质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向．

2．运动的性质：

做曲线运动的物体，速度的方向时刻在改变，所以曲线运动一定是变速运动．

3．曲线运动的条件

（1）动力学角度：

物体所受合外力的方向跟它的速度方向不在同一条直线上

（2）运动学角度：

物体的加速度方向与速度方向不在同一条直线上．

二、运动的合成与分解

1．基本概念

分运动

合运动

2．分解原则：

根据运动的实际效果分解，也可用正交分解．

3．遵循规律：

位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循平行四边形定则．

4．合运动与分运动的关系

等时性：

合运动和分运动经历的时间相等，即同时开始，同时进行，同时停止．

独立性：

一个物体同时参与几个分运动，各分运动独立进行，不受其他运动的影响．

等效性：

各分运动的规律叠加起来与合运动的规律有完全相同的效果．

[基本能力提升]

一、判断题

（1）做曲线运动的物体速度大小一定发生变化．（×

）

（2）做曲线运动的物体加速度一定是变化的．（×

（3）曲线运动一定是变速运动．（√）

（4）合运动的速度一定比每一个分运动的速度都大．（×

（5）两个分运动的时间一定与它们合运动的时间相等．（√）

（6）只要两个分运动是直线运动，合运动一定是直线运动．（×

二、选择题

在无风的情况下，跳伞运动员从水平飞行的飞机上跳伞，下落过程中受到空气阻力．下列描绘下落速度的水平分量大小vx、竖直分量大小vy与时间t的图象，可能正确的是（　　）

【解析】　跳伞运动员在空中受到重力，其大小不变且方向竖直向下，还受到空气阻力，其始终与速度反向，大小随速度的增大而增大，反之则减小．在水平方向上，运动员受到的合力是空气阻力在水平方向上的分力，故可知运动员在水平方向上做加速度逐渐减小的减速运动．在竖直方向上运动员在重力与空气阻力的共同作用下先做加速减小的加速度运动，后做匀速运动．由以上分析结合v－t图象的性质可知只有B选项正确．

【答案】　B

第2节　抛体运动的规律及其应用

1．[对平抛运动的理解]（多选）对平抛运动，下列说法正确的是（　　）

A．平抛运动是加速度大小、方向不变的曲线运动

B．做平抛运动的物体，在任何相等的时间内位移的增量都是相等的

C．平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动

D．落地时间和落地时的速度只与抛出点的高度有关

【解析】　平抛运动的物体只受重力作用，其加速度为重力加速度，故A项正确；

做平抛运动的物体，在任何相等的时间内，其竖直方向位移增量Δy＝gt2，水平方向在任何相等的时间内位移的增量都是相等的，故B项错误；

平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，且落地时间t＝

，落地速度为v＝

＝

，所以C项正确，D项错误．

【答案】　AC

2．[对斜抛运动的理解]做斜抛运动的物体，到达最高点时（　　）

A．速度为零，加速度向下

B．速度为零，加速度为零

C．具有水平方向的速度和竖直向下的加速度

D．具有水平方向的速度和加速度

【解析】　斜抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直上抛运动．因物体只受重力，且方向竖直向下，所以水平方向的分速度不变，竖直方向上的加速度也不变，所以只有C选项正确．

【答案】　C

3．[对平抛运动规律的认识]（多选）如图4－2－1所示，滑板运动员以速度v0从离地高度为h的平台末端水平飞出，落在水平面上．忽略空气阻力，运动员和滑板可视为质点，下列表述正确的是（　　）

图4－2－1

A．v0越大，运动员在空中运动时间越长

B．v0越大，运动员落地瞬间速度越大

C．运动员落地瞬间速度与高度h有关

D．运动员落地位置与v0大小无关

【解析】　在平抛运动中，飞行时间仅由高度决定，所以A错误；

水平位移、落地速度（末速度）由高度和初速度共同决定，所以B、C正确，D错误．

【答案】　BC

一、平抛运动

1．性质

加速度为重力加速度g的匀变速曲线运动，运动轨迹是抛物线．

2．基本规律

以抛出点为原点，水平方向（初速度v0方向）为x轴，竖直向下方向为y轴，建立平面直角坐标系，则：

（1）水平方向：

做匀速直线运动，速度vx＝v0，位移x＝v0t.

（2）竖直方向：

做自由落体运动，速度vy＝gt，位移y＝

gt2.

（3）合速度：

v＝

，方向与水平方向的夹角为θ，则tanθ＝

.

（4）合位移：

s＝

，方向与水平方向的夹角为α，tanα＝

二、斜抛运动

图4－2－2

1．运动性质

加速度为g的匀变速曲线运动，轨迹为抛物线．

2．基本规律（以斜向上抛为例说明，如图4－2－2所示）

v0x＝v0_cos_θ，F合x＝0.

v0y＝v0sin_θ，F合y＝mg.

（1）以一定的初速度水平抛出的物体的运动是平抛运动．（×

（2）平抛运动的轨迹是抛物线，速度方向时刻变化，加速度方向也可能时刻变化．（×

（3）从同一高度水平抛出的物体，不计空气阻力，初速度越大，落地速度越大．（√）

（4）斜抛运动到最高点时，速度为零，加速度向下（×

（5）斜抛运动到最高点时，具有水平方向的速度和加速度．（×

（6）斜抛运动可看成水平方向的匀速运动和竖直上抛运动的合运动．（√）

（多选）如图4－2－3所示，在网球的网前截击练习中，若练习者在球网正上方距地面H处，将球以速度v沿垂直球网的方向击出，球刚好落在底线上．已知底线到网的距离为L，重力加速度取g，将球的运动视作平抛运动，下列表述正确的是（　　）

图4－2－3

A．球的速度v等于L

B．球从击出至落地所用时间为

C．球从击球点至落地点的位移等于L

D．球从击球点至落地点的位移与球的质量有关

【解析】　球做平抛运动，则其在竖直方向做自由落体运动，H＝

gt2得t＝

，故B正确；

水平方向做匀速运动，L＝v0t得v0＝

＝L

，可知A正确；

球从击球点到落地点的位移s＝

与m无关，可知C、D错误．

第3节　圆周运动

1．[对匀速圆周运动的理解]（多选）质点做匀速圆周运动时，下列说法正确的是（　　）

A．速度的大小和方向都改变

B．匀速圆周运动是匀变速曲线运动

C．物体所受合力全部用来提供向心力

D．向心加速度大小不变，方向时刻改变

【解析】　匀速圆周运动的速度的大小不变，方向时刻变化，A错；

它的加速度大小不变，但方向时刻改变，不是匀变速曲线运动，B错，D对；

由匀速圆周运动的条件可知，C对．

【答案】　CD

2．[圆周运动的物理量及相互关系]某型石英表中的分针与时针可视为做匀速转动，分针的长度是时针长度的1.5倍，则下列说法中正确的是（　　）

A．分针的角速度与时针的角速度相等

B．分针的角速度是时针的角速度的60倍

C．分针端点的线速度是时针端点的线速度的18倍

D．分针端点的向心加速度是时针端点的向心加速度的1.5倍

【解析】　分针的角速度ω1＝

rad/min，时针的角速度ω2＝

rad/min.

ω1∶ω2＝12∶1，v1∶v2＝ω1r1∶ω2r2＝18∶1，

a1∶a2＝ω1v1∶ω2v2＝216∶1，故只有C正确．

图4－3－1

3．[弯道离心运动]（多选）（2013·

课标全国卷Ⅱ）公路急转弯处通常是交通事故多发地带．如图4－3－1，某公路急转弯处是一圆弧，当汽车行驶的速率为vc时，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势．则在该弯道处（　　）

A．路面外侧高内侧低

B．车速只要低于vc，车辆便会向内侧滑动

C．车速虽然高于vc，但只要不超出某一最高限度，车辆便不会向外侧滑动

D．当路面结冰时，与未结冰时相比，vc的值变小

【解析】　汽车转弯时，恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势，说明公路外侧高一些，支持力的水平分力刚好提供向心力，此时汽车不受静摩擦力的作用，与路面是否结冰无关，故选项A正确，选项D错误；

当v<

vc时，支持力的水平分力大于所需向心力，汽车有向内侧滑动的趋势，摩擦力向外侧；

当v>

vc时，支持力的水平分力小于所需向心力，汽车有向外侧滑动的趋势，在摩擦力大于最大静摩擦力前不会侧滑，故选项B错误，选项C正确．

一、描述圆周运动的物理量

1．线速度：

描述物体圆周运动快慢的物理量．

2．角速度：

描述物体绕圆心转动快慢的物理量．

ω＝

3．周期和频率：

T＝

，T＝

4．向心加速度：

描述速度方向变化快慢的物理量．

an＝rω2＝

＝ωv＝

r.

5．向心力：

作用效果产生向心加速度，Fn＝man.

6．相互关系：

（1）v＝ωr＝

r＝2πrf.

（2）a＝

r＝4π2f2r.

（3）Fn＝man＝m

＝mω2r＝

＝mr4π2f2.

二、匀速圆周运动和非匀速圆周运动

1．匀速圆周运动

（1）定义：

线速度大小不变的圆周运动．

（2）性质：

向心加速度大小不变，方向总是指向圆心的变加速曲线运动．

（3）质点做匀速圆周运动的条件

合力大小不变，方向始终与速度方向垂直且指向圆心．

2．非匀速圆周运动

线速度大小、方向均发生变化的圆周运动．

（2）合力的作用

①合力沿速度方向的分量Ft产生切向加速度，Ft＝mat，它只改变速度的大小．

②合力沿半径方向的分量Fn产生向心加速度，Fn＝man，它只改变速度的方向．

三、离心运动

1．本质：

做圆周运动的物体，由于本身的惯性，总有沿着圆周切线方向飞出去的倾向．

2.

图4－3－2

受力特点（如图4－3－2所示）

（1）当F＝mrω2时，物体做匀速圆周运动．

（2）当F＝0时，物体沿切线方向飞出．

（3）当F<

mrω2时，物体逐渐远离圆心，F为实际提供的向心力．

（4）当F>

mrω2时，物体逐渐向圆心靠近，做近心运动．

（1）做匀速圆周运动的物体向心加速度与半径成反比．（×

（2）做匀速圆周运动的物体角速度与转速成正比．（√）

（3）匀速圆周运动物体的向心力是产生向心加速度的原因．（√）

（4）离心现象是物体惯性的表现．（√）

（5）做圆周运动的物体所受合外力突然消失，物体将沿圆周切线方向做匀速直线运动．（√）

（6）摩托车转弯时，如果超过一定速度，摩托车将发生滑动，这是因为摩托车受到沿半径方向向外的离心力作用．（×

（2014·

陕西名校质检）如图4－3－3所示，“小飞侠”科比在带球过人时身体与地面的夹角为60°

，为保持身体稳定，地面对运动员的力必须与身体平行．若其转弯半径约为5m，重力加速度g＝10m/s2，则“小飞侠”此时运动的速度大小约为（　　）

图4－3－3

A．2m/sB．5m/s

C．9m/sD．12m/s

【解析】　运动员此时受到重力、地面弹力和地面摩擦力作用，3个力的合力提供向心力．根据题设条件，地面弹力和地面摩擦力的合力必须与身体平行，可得mgtan30°

＝m

，代入题设数据解得v≈5m/s，B正确．

第4节　万有引力与航天

1．[对万有引力定律的理解]关于万有引力公式F＝G

，以下说法中正确的是（　　）

A．公式只适用于星球之间的引力计算，不适用于质量较小的物体

B．当两物体间的距离趋近于0时，万有引力趋近于无穷大

C．两物体间的万有引力也符合牛顿第三定律

D．公式中引力常量G的值是牛顿规定的

【解析】　万有引力公式F＝G

，虽然是牛顿由天体的运动规律得出的，但牛顿又将它推广到了宇宙中的任何物体，适用于计算任何两个质点间的引力．当两个物体间的距离趋近于0时，两个物体就不能视为质点了，万有引力公式不再适用．两物体间的万有引力也符合牛顿第三定律．公式中引力常量G的值是卡文迪许在实验室里用实验测定的，而不是人为规定的，故正确选项为C.

2．[对行星运行规律的理解]（2013·

江苏高考）火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，根据开普勒行星运动定律可知（　　）

A．太阳位于木星运行轨道的中心

B．火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等

C．火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方

D．相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积

【解析】　根据开普勒行星运动定律，火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行时，太阳位于椭圆的一个焦点上，选项A错误；

行星绕太阳运行的轨道不同，周期不同，运行速度大小也不同，选项B错误；

火星与木星运行的轨道半长轴的立方与周期的平方之比是一个常量，选项C正确；

火星与太阳连线在相同时间内扫过的面积相等，木星与太阳连线在相同时间内扫过的面积相等，但这两个面积不相等，选项D错误．

3．[万有引力定律在天体中的应用]（2013·

福建高考）设太阳质量为M，某行星绕太阳公转周期为T，轨道可视作半径为r的圆．已知万有引力常量为G，则描述该行星运动的上述物理量满足（　　）

A．GM＝

　B．GM＝

C．GM＝

D．GM＝

【解析】　对行星有：

r，故GM＝

，选项A正确．

一、万有引力定律

1．内容

自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比，与它们之间距离r的二次方成反比．

2．公式

F＝G

，其中G＝6.67×

10－11N·

m2/kg2，叫引力常量．

3．适用条件

两个质点之间的相互作用．

（1）质量分布均匀的球体间的相互作用，也可用本定律来计算，其中r为两球心间的距离．

（2）一个质量分布均匀的球体和球外一个质点之间的万有引力也适用，其中r为质点到球心间的距离．

二、宇宙速度

1．环绕速度

（1）第一宇宙速度又叫环绕速度．

（2）第一宇宙速度是人造地球卫星在地面附近环绕地球做匀速圆周运动时具有的速度．

（3）第一宇宙速度是人造卫星的最大环绕速度，也是人造地球卫星的最小发射速度．

（4）第一宇宙速度的计算方法．

①由G

得v＝

②由mg＝m

2．第二宇宙速度和第三宇宙速度（考纲要求Ⅰ）

（1）第二宇宙速度（脱离速度）：

v2＝11.2km/s，使物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度．

（2）第三宇宙速度（逃逸速度）：

v3＝16.7km/s，使物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度．

三、经典时空观和相对论时空观

1．经典时空观

（1）在经典力学中，物体的质量是不随运动状态而改变的．

（2）在经典力学中，同一物理过程发生的位移和对应时间的测量结果在不同的参考系中是相同的．

2．相对论时空观

（1）在狭义相对论中，物体的质量是随物体运动速度的增大而增大的，用公式表示为m＝

（2）在狭义相对论中，同一物理过程发生的位移和对应时间的测量结果在不同的参考系中是不同的．

3．经典力学有它的适用范围

只适用于低速运动，不适用于高速运动；

只适用于宏观世界，不适用于微观世界．

（1）只有天体之间才存在万有引力．（×

（2）只要已知两个物体的质量和两个物体之间的距离，就可以由F＝G

计算物体间的万有引力．（×

（3）当两物体间的距离趋近于0时，万有引力趋近于无穷大．（×

（4）第一宇宙速度是人造地球卫星的最小发射速度，也是贴近地面运行的卫星的运行速度，即人造地球卫星的最大运行速度．（√）

（5）地球同步卫星的运行速度大于第一宇宙速度．（×

（6）若物体的发射速度大于第二宇宙速度，小于第三宇宙速度，则物体可以绕太阳运行．（√）

美国宇航局2011年12月5日宣布，他们发现了太阳系外第一颗类似地球的、可适合居住的行星——“开普勒－226”，其直径约为地球的2.4倍．至今其确切质量和表面成分仍不清楚，假设该行星的密度和地球相当，根据以上信息，估算该行星的第一宇宙速度等于（　　）

A．3.3×

103m/sB．7.9×

103m/s

C．1.2×

104m/sD．1.9×

104m/s

【解析】　设地球的密度为ρ，半径为R，第一宇宙速度为v1，“开普勒－226”的第一宇宙速度为v2，则有

，

得v2＝2.4v1＝1.9×

104m/s，故D正确．