数学总复习教学计划Word文件下载.docx
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（1）了解数再一次进行扩充的意义；
（2）新增用计算器求平方根和立方根，以及探索数字运算的相关规律；
（3）重视实数和数轴上的点的——对应：
（4）重视用有理数估计一个无理数的大致范围．
删去立方根表．
3．二次根式
（1）没有最简二次根式的概念；
（2）没有根式的化简；
（3）课程标准要求了解二次根式的概念，理解二次根式加、减、乘、除的运算法则，主要用于实数的四则运算且明确提出不要求分母有理化．
4．代数式
（1）重视用字母表示数的意义，并能够用于表示具体问题中蕴涵的数量关系与规律；
（2）重视一些简单代数式的实际背景或几何意义；
（3）明确要求能根据特定问题查找数学公式，并代入具体的值进行计算．
5．整式
（1）重视对乘法公式几何背景的了解和公式的推导．
（1）整数指数幂的性质只要求了解，没有要求字母指数幂的运算：
（2）多项式相乘仅指一次式相乘；
（3）乘法公式
只限两个——平方差公式、完全平方公式：
（4）整式除法只限定多顼式除以单项式．
6．因式分解
（1）没有十字相乘法和分组分解法．
（2）直接用公式不超过两次，并且指数是正整数．
7．分式
重视分式模型思想和对分式意义的理解要求降低的方面：
（1）最简分式的概念没有要求，没有分式的乘方；
（2）因式分解十字相乘法不要求后，降低了分式化简的繁难程度．
8.方程与方程组要求加强的方面：
（1）重视模型思想——根据具体问题中的数量关系，建立数学模型，列出方程或方程组，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型：
（2）重视估算——用观察、画图或计算器等手段估计方程的解；
（3）明确配方法的名称及意义；
（4）重视根据问题的实际意义检验结果的合理性．
要求降低的方面：
（1）没有可化为一元二次方程的分式方程，可化一元一次的有要求（分式不超过2个）；
（2）没有高次方程、根式方程、二元二次方程组：
（3）没有韦达定理；
（4）没有用求根法分解二次三项式．
9．不等式与不等式组
（1）重视对不等式模型思想的建立和对不等式意义的理解；
（2）重视不等式基本性质的探索过程：
（3）重视用数轴确定解集．
（1）一元一次不等式组限2个不等式；
（2）对不等式的整数解没有明确要求，但解决实际问题中要用到．
10．函数
（1）重视函数的模型思想，并能举出函数的实例；
（2）重视理解和运用图象分析实际问题中的函数关系；
（3）重视用多种函数表示法刻画问题情境中变量之间的关系；
（4）重视函数的作用——结合对函数关系的分析，尝试对变量的变化规律进行预测；
（5）重视对具体问题中的数量关系和变化规律的探索．
（6）重视函数与方程、不等式的联系．
求自变量取值范围没有根式，只要求确定简单的整式、分式和简单实际问题中的函数的自变量取值范围．
11.一次函数
（1）重视对一次函数意义（反映均匀变化的一种
数学模型）体会一一结合具体情境体会一次函数的意义；
（2）重视一次函数性质的探索过程——根据一次函的图象和解析表达式探索并理解其性质；
（3）新增根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似值：
（4）重视用一次函数解决实际问题．
12．反比例函数
（1）重视反比例函数性质的探索过程——根据图象和解析表达式探索并理解其性质；
（2）重视反比例函数在实际问题中的应用．
13．二次函数
（1）重视根据实际问题确定函数表达式——通过对实际问题情境的分析确定二次函数的表达式，体会二次函数的意义；
（2）重视通过图象认识二次函数的性质；
（3）新增用二次函数的图象求一元二次方程的近似值：
（4）重视用二次函数解决简单的实际问题．
（1）没有用根的判别式研究函数性质；
（2）图象的顶点和对称轴公式不要求记忆和推导：
（3）没有用待定系数法求二次函数的解析式：
（4）用代数法研究函数的要求进一步降低．
（二）空间与图形
1．简单空间图形的认识这部分内容是新增内容．新课标重视对简单空间图形的定性认识，重视空间观念的建立．
2．点、线、面、角、相交线与平行线
重视对点、线、面的认识．
（1）重视角的大小比较和估计；
（2）重视度、分、秒的认识和换算．
（1）重视对点到直线距离意义的体会；
（2）明确画垂线的工具——用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线；
（3）重视平行线性质的探索过程；
（4）明确画平行线工具——用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线；
（5）重视两条平行线之间距离意义的体会；
（6）明确要求两条平行线之间距离的度量．
平行的传递性没有明确要求．
3．三角形
（1）重视画任意三角形的角平分线、中线和高；
（2）重视对三角形稳定性的了解：
（3）重视三角形中位线性质的探索；
（4）
重视两个三角形全等条件的探索；
（5）重视等腰三角形、直角三角形判定条件的探索；
（6）重视等边三角形、直角三角形性质的探索；
（7）重视勾股定理探索过程的体验．
（1）梯形的中位线没有要求；
（2）平行线等分线段没有要求．
4．四边形
（1）新增多边形内角和与外角和公式的探索；
（2）重视四边形的不稳定性；
（3）重视平行四边形有关性质、四边形是平行四边形条件的探索；
（4）重视矩形、菱形、正方形、梯形、等腰梯形有关性质，以及四边形是矩形、菱形、正方形条件的探索；
（5）新增探索并了解线段、矩形、平行四边形、三角形的重心及
物理意义（如一根均匀木棒、一块均匀的矩形木板的重心）；
（6）新增任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面，并运用这几种图形进行简单的镶嵌设计．
正多边形的有关计算没有明确要求，正多边形的画法不要求．
5．圆
（1）重视点与圆、直线与圆以及圆与圆位置关系的探索；
（2）重视圆的性质的探索；
（3）增加三角形外心的概念；
（4）重视切线与过切点的半径之间关系的探索．
（1）两圆连心线性质、两圆公切线没有要求；
（2）没有垂径定理及其逆定理的名称：
（3）没有圆内接四边形的性质；
（4）没有切线长定理；
（5）没有三角形的内切圆及其画法；
（6）没有弦切角定理、相交弦定理和切割线定理．
6．尺规作图
（1）增加已知底边及底边上的高作等腰三角形；
（2）重视过一点、两点和不在同一直线上三点作圆方法的探索；
（3）明确尺规作图的要求——对于尺规作图题，会写已知、求作和作法（不要求证明）．
没有轨迹的概念和五种基本轨迹、利用轨迹作图．
7．视图与投影
此部分为新增内容．
8．图形的轴对称
（1）关注运用轴对称研究图形的性质
（2）重视轴对称意义的理解和探索它的基本性质；
（3）增加按要求做出简单平面图形经过一次或两次轴对称后的图形；
（4）重视图形之间轴对称关系的探索；
（5）重视基本图形（等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多边形、圆）的轴对称性及其相关性质的探索；
（6）增加利用轴对称进行图案设计，以及欣赏现实生活中的轴对称图形，结合现实生活中的典型实例了解并欣赏物体的镜面对称．
9．图形的平移
10．图形的旋转
关注运用图形的旋转研究图形的性质，除平行四边形和圆是中心对称图形原有要求外，均为新增内容．
11．图形的相似
（1）重视通过建筑、艺术上的实例了解黄金分割；
（2）新增图形相似的认识：
（3）增加相似图形性质的探索；
（4）重视两个三角形相似条件的探索；
（5）新增图形的位似；
（6）重视利用图形的相似解决一些实际闸题．要求降低的方面：
比和比例仅考虑线段的比和成比例线段．
12．三角函数
（1）增加使用计算器由已知锐角求它的三角函数值，由已知三角函数值求它对应的锐角；
（2）重视三角数的实际应用——运用三角函数解决与直角三角形有关的简单实际问题．要求降低的方面：
删去三角函数表．
13．图形与坐标
（1）新增在方格纸上建立适当的直角坐标系，体会用多种方法描述物体的位置：
（2）新增在同一坐标系中感受图形变换后点的坐标的变化；
（3）新增运用不同的方式确定物体的位置．
14．图形与证明
（1）重视证明必要性的认识，了解公理化思想
（2）重视两个互逆命题的识别及原命题成立其命题不一定成立的理解：
（3）重视反例的作用——知道否定一个命题只需要列举一个反例，通过实例了解反证法的含义；
（4）重视综合法证明的格式，证明的过程必须步步有据．
相似形和圆没有证明．
（三）统计与概率
1．统计
（1）增加收集、整理、描述和分析数据：
（2）重视对抽样必要性的感受；
（3）重视对不同的抽样可能得到不同的结果的体会；
（4）增加用计算器处理统计数据；
（5）重视用样本估计总体思想的体会，用样本平均数和方差估计总体的平均数和方差；
（6）重视统计量的选择——选择合适的统计量表示数据的集中程度；
（7）新增极差的概念：
（8）重视频数分布的意义和作用；
（9）重视列频数分布表，画频数分布直方图和频数折线图及其应用；
（10）重视统计知识的应用；
（11）在具体情景中理解并会计算加权平均数．——根据统计结果进行判断和预测，体会统计对决策的作用：
能从有关实际问题的资料中获得数据信息，对日常生活中的某些数据发表自己的看法．
画频率分布直方图没有要求．
2．事件发生的概率此部分为新增内容．
（四）综合与实践
3、新课标要求记忆定理与公式
1过两点有且只有一条直线
2两点之间线段最短
3同角或等角的补角相等
4同角或等角的余角相等
5过一点有且只有一条直线和已知直线垂直
6直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
7平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
8如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行
9同位角相等，两直线平行
10内错角相等，两直线平行
11同旁内角互补，两直线平行
12两直线平行，同位角相等
13两直线平行，内错角相等
14两直线平行，同旁内角互补
15定理三角形两边的和大于第三边
16推论三角形两边的差小于第三边
17三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°
18推论1直角三角形的两个锐角互余
19推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和
20推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角
21全等三角形的对应边、对应角相等
22边角边公理（SAS）有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等
23角边角公理（ASA）有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等
24推论（AAS）有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等
25边边边公理（SSS）有三边对应相等的两个三角形全等
26斜边、直角边公理（HL）有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等
27定理1在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等
28定理2到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上
29角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合
30等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等（即等边对等角）
31推论1等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边
32等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合
33推论3等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°
34等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）
35推论1三个角都相等的三角形是等边三角形
36推论2有一个角等于60°
的等腰三角形是等边三角形
37在直角三角形中，如果一个锐角等于30°
那么它所对的直角边等于斜边的一半
38直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半
39定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等
40逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上
41线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合
42定理1关于某条直线对称的两个图形是全等形
43定理2如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线
44定理3两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上
45逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称
46勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^2
47勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2，那么这个三角形是直角三角形
48定理四边形的内角和等于360°
49四边形的外角和等于360°
50多边形内角和定理n边形的内角的和等于（n-2）×
180°
51推论任意多边的外角和等于360°
52平行四边形性质定理1平行四边形的对角相等
53平行四边形性质定理2平行四边形的对边相等
54推论夹在两条平行线间的平行线段相等
55平行四边形性质定理3平行四边形的对角线互相平分
56平行四边形判定定理1两组对角分别相等的四边形是平行四边形
57平行四边形判定定理2两组对边分别相等的四边形是平行四边形
58平行四边形判定定理3对角线互相平分的四边形是平行四边形
59平行四边形判定定理4一组对边平行相等的四边形是平行四边形
60矩形性质定理1矩形的四个角都是直角
61矩形性质定理2矩形的对角线相等
62矩形判定定理1有三个角是直角的四边形是矩形
63矩形判定定理2对角线相等的平行四边形是矩形
64菱形性质定理1菱形的四条边都相等
65菱形性质定理2菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角
66菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×
b）÷
2
67菱形判定定理1四边都相等的四边形是菱形
68菱形判定定理2对角线互相垂直的平行四边形是菱形
69正方形性质定理1正方形的四个角都是直角，四条边都相等
70正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角
71定理1关于中心对称的两个图形是全等的
72定理2关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分
73逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一
点平分，那么这两个图形关于这一点对称
74等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等
75等腰梯形的两条对角线相等
76等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形
77对角线相等的梯形是等腰梯形
78平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段
相等，那么在其他直线上截得的线段也相等
79推论1经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰
80推论2经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第
三边
81三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于它
的一半
82梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的
一半L=（a+b）÷
2S=L×
h
83
（1）比例的基本性质如果a:
b=c:
d,那么ad=bc
如果ad=bc,那么a:
d
84
（2）合比性质如果a／b=c／d,那么（a±
b）／b=（c±
d）／d
85（3）等比性质如果a／b=c／d=…=m／n（b+d+…+n≠0）,那么
（a+c+…+m）／（b+d+…+n）=a／b
86平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得的对应
线段成比例
87推论平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例
88定理如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边
89平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例
90定理平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似
91相似三角形判定定理1两角对应相等，两三角形相似（ASA）
92直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似
93判定定理2两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（SAS）
94判定定理3三边对应成比例，两三角形相似（SSS）
95定理如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三
角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似
96性质定理1相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平
分线的比都等于相似比
97性质定理2相似三角形周长的比等于相似比
98性质定理3相似三角形面积的比等于相似比的平方
99任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等
于它的余角的正弦值
100任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等
于它的余角的正切值
101圆是定点的距离等于定长的点的集合
102圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合
103圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合
104同圆或等圆的半径相等
105到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半
径的圆
106和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直
平分线
107到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线
108到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距
离相等的一条直线
109定理不在同一直线上的三点确定一个圆。
110垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧
111推论1①平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧
②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧
③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧
112推论2圆的两条平行弦所夹的弧相等
113圆是以圆心为对称中心的中心对称图形
114定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦
相等，所对的弦的弦心距相等
115推论在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两
弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等
116定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半
117推论1同弧或等弧所对的圆周角相等；
同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等
118推论2半圆（或直径）所对的圆周角是直角；
90°
的圆周角所
对的弦是直径
119推论3如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形
120定理圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它
的内对角
121①直线L和⊙O相交d＜r
②直线L和⊙O相切d=r
③直线L和⊙O相离d＞r
122切线的判定定理经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线
123切线的性质定理圆的切线垂直于经过切点的半径
124推论1经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点
125推论2经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心
126切线长定理从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，
圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角
127圆的外切四边形的两组对边的和相等
128弦切角定理弦切角等于它所夹的弧对的圆周角
129推论如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等
130相交弦定理圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积
相等
131推论如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的
两条线段的比例中项
132切割线定理从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割
线与圆交点的两条线段长的比例中项
133推论从圆
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