人教版五年级下册《找次品》教学设计0Word格式.docx
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孩子们,可能有时候真理真的掌握在少数人手中。
好的,刚刚坚持一次的请举手。
那位女孩麻烦你上来!
我发现她相当的自信,我从她的目光中读出了坚定,宝贝怎么称呼?
曾佳艺师:
崔老师,你认为几次足矣?
我认为一次师:
肯定?
肯定师:
坚定?
坚定师:
不改?
不改师:
他们都认为是三次哎生:
我觉得一次师:
这个人这么坚定,我们让她现场表演一下好不好?
好师:
你有见过天平吗?
应该见过师:
天平长什么样,手伸开,孩子们多么美丽的一架天平站在这里,你说称一次就可以是吗?
对师:
好的,天平就在那里,如何称,演示给他们看,我做你的助手。
首先先拿其中两瓶,若这两瓶一样重的话,那么剩下的就是次品,听得懂吗?
听得懂。
我们的曾老师,三瓶在这里,她是不是上来任意摸了两瓶,对不对?
好,任意摸两瓶放天平左右两端,如果是这个样子左右平衡,你们说,次品一定在哪里?
这里(用手指)师:
就是剩下那一瓶对不对?
还有呢?
如果其中一个轻了的话,那个轻的就是次品师:
如果是这样,告诉我次品在哪里?
抖抖看哪个是次品生:
学生抖师:
还有一种可能师:
次品在哪里?
几次足矣生:
一次师:
一次就足矣了孩子们,三次的人明白了吧?
明白了师:
好,谢谢你曾老师,这么难的一个问题,上来一演示,非常清楚。
三瓶当中,如果有一瓶是次品,我们知道它是轻的,用天平秤来称,至少几次保证找到?
一次足矣!
这一次怎样称的呢,我们再请一位同学上来给我们演示一下,我就不做任何提醒,谁可以?
来,这位女孩子?
怎么称呼?
刘畅师:
各位请看刘老师表演生:
先拿起两瓶,如果一瓶轻的话,那一瓶就是次品,如果这一瓶轻的话这一瓶就是次品,如果两瓶一样轻的话,那一瓶就是次品(指)师:
0k都看懂了吧?
看懂了师:
谢谢刘老师,真好,手脚并用,让你们都看明白了。
三瓶当中,如果有一瓶是次品,用天平秤来称,至少几次保证找到?
三瓶是这样,三瓶没有挑战的难度,如果不是三瓶,假如有很多,多少呢?
我随便写个数,假如有这么多,19683将近两万瓶,如果在两万瓶当中有一瓶是次品,我们也知道它是轻的,我给你一架足够大的天平,想想看,你至少几次保证找到?
注意两个条件,至少而且还要保证找到,你可以猜一猜,想一想,三瓶是一次,那一万多瓶要称几次呢?
我认为一万多次应该还是一次师:
你这个脑子的确与常人不同啊!
刚才三瓶一次,一万多瓶还一次?
还保证找到你保证的了吗?
想想看师:
一万多瓶要多少次呢?
找个人猜一下,大概要几次?
大概要10次师:
你猜一下,多少次保证找到?
应该是1到20190次之间吧师:
瞧瞧人家说话,滴水不漏,照她这种说法,那可能有一万多次,或者有好几千次,孩子们你们觉得这个问题是不是很有研究的必要啊?
是师:
孩子们,我们今天就来一次科学探究好不好?
刚才猜想多少次都正常。
我们要经过科学的推理得出一个正确的结论,如果我们要科学探究的话你们说这个数是不是比较大?
在科学探究的路上我们面对一个庞大的数据,或者一个问题比较复杂的时候,其实我们有一种非常好的办法,可以让问题变得简单起来,这种策略有没有那个小朋友知道?
叫什么?
其实你们心中都有,我写出来你们都有,(板书:
化繁为简),化繁为简是重要的解题策略,或者说解题思想,一千多一万多瓶,这个数太大了对不对?
那怎么办呢?
我就先从简单的问题入手,也就是说把数据变得生:
小师:
小一点,对不对?
那我们小到多少呢?
我们翻一倍好不好?
我们看看,3翻一倍是多少?
6师:
对,现在问题变成什么?
在6瓶当中有一瓶次品,如果要用天平秤来称,至少几次,保证找到?
ok,问题清楚了,带纸和笔了没有?
带了师:
独立思考,你想想,画吧,如果6瓶至少几次保证找到?
(巡视)师:
有想法了吗?
有了师:
来,我们交流一下师:
这位宝贝生:
至少两次师:
你怎么称来着?
你用语言表达生:
先把它们分成两拨,每拨3瓶师:
天平有几个盘啊?
两个师:
对呀,那一份就是3咯,我记录一下,继续称生:
然后哪一边轻的话再用三瓶的方法再称一遍师:
这个人老会说话了,马上就用到了刚才的方法,你们说,如果这样的话,是不是一定有一边会翘起来?
真好,几次?
两次师:
两次还有其它的方法吗?
你们都是这样称的吗?
各位同学你们想想看,我这样放行不行呢?
可不可以分成三份?
可以师:
我这样一称的话,什么结果,你们猜?
肯定有一边是轻的师:
肯定会有一份是轻的,如果轻的话,哪一份轻?
有次品那一份师:
几次?
都是两次,但中间的具体称法怎么样?
不一样师:
其实也有人这样想过,分成(1,1,1,1,1,1)这样要几次?
3次师:
显然,这个次数就多了,这个我们就不考虑了。
那也就是至少几次保证找到?
6找到了,再往前翻一倍生:
9师:
好,你们自己说的,我们重点来研究这个9解什么问题清楚吗?
9瓶当中有一瓶是次品,拿一架天平秤来称,至少几次,保证找到?
ok,独立思考,开始(教师巡视)师:
你可以像老是这样记录也可以用自己的方法记录,如果有想法的话可以跟同桌有个简短的交流,如果没想法,不用交流。
好了我看差不多了孩子们,我们可以交流了。
这个9瓶的情况,你们觉得至少要几次啊?
我觉得最少两次。
你呢?
我觉得最少3次师:
好,有两次有三次的,那我们去看看这两次是怎么称的,三次是怎么称的,三次的还有没有其他同学?
来,我们先从3开始,告诉我们各位你是怎样称的?
我是先把9瓶口香糖分成3份,每份3瓶师:
(教师板书演示)生:
然后,先拿出来两份分别放在两边的天平上,如果两边一样的话再称另一边,如果一边轻了的话,这里边就有一个次品。
接着说,他好像意识到了自己的问题,能意识到自己的问题是一件很了不起的事情,来上来说,这一次,什么结果?
分成3份以后,拿出来两份分别放在两边的天平上,如果两边一样的话另一份里边就有一个次品,再称一称就能找出次品在哪一份里面。
这样的话可以用几次?
两次的同学都是这样称的吗?
你三次怎么称的?
我就觉得刚才用3瓶称的那种方法简单,然后呢,我就用这个9瓶除以3得出3次师:
这个人立意正确就差那么一点点,那9瓶当中找一瓶次品,称两次是最少的次数吗?
你怎么知道是啊?
因为我试验过了师:
你咋实验啊?
我就是把他们平均分成三份,然后每一份里面有3瓶,然后3瓶一称,如果着两份中其中有一份轻的话,然后再用第一次的那种方法,再从这一份中任意拿出两瓶,如果这两瓶中有一个轻的话,它就是次品。
如果这两份相等的话,那一份是次品师:
这两次,你们以为就是最少的吗?
你怎么知道它是最少的呢?
因为一次称不出来师:
他这也是一种说明问题的办法,一次幸运的时候可以,不幸运的时候是不能保证的对不对?
这个是一个非常好的证明的方式,说得非常好,怎么说明两次是最少的,还有一种方式,如果我不是分成三份的话,我就换别的方式称称看,有一种方式是一个一个来,(1,1,1,1,1,1,1,1,1)4次才能找到。
如果你不是这样均分3份的话,要4次才能。
那9分组还有别的可能吗?
有师:
(4,4,1)如果你足够幸运的话称一次,但是这是不能保证的,所以不考虑师:
如果4翘起,2又翘起,要3次,你们有没有发现呢?
发现了师:
如果我们不是像一开始这个样,这样几次?
这样几次?
4次师:
这是不是从另外一个角度说明了,两次一定是生:
最少的师:
我们俩这样合作才是天衣无缝,我从上面突破,你从生:
下面师:
从另外一个角度把它解决掉,对不对?
真好,现在请看黑板,9瓶当中有一瓶是次品,用天平秤来称,至少几次保证找到?
两次,在称的时候和下面的称法最大的不同在哪里?
平分3份师:
那我提第二个问题,有没有考虑过,为什么我们把总数均分3份,这个时候来称它的次数一定是最少的?
答案明明白白写在黑板上,来说出你的感觉,没有对和错,只有敢说不敢说。
9除了1就没有办法再等分了,一就是只能称4次,然后别的没法等分不好求,所以把它分成三等分是最简单的。
他这种方法明不明白?
明白师:
我都不明白,你明白,你说说看怎么回事?
如果平分的话称的次数最少师:
他是在用结论证明结论,因为这样少,所以这样少,换个角度,为什么像这样均分三份那个次数不是最少的呢?
有没有想过这个问题?
答案其实就写在黑板上。
都想不出来,我给点提示。
看黑板,如果像这样分成了9份,请问我这样称一次,这两边情况我能确定我能排除是不是只有这两个里面没有次品?
称一次只能排除几个?
你看看下面这一种,不是均分3份,一称有一个4翘起,我排除了几个?
5个师:
那你瞧瞧看这样分组,我排除几个?
6个师:
请问哪一种一开始排除的最多?
第二个师:
排除的越多,剩下的就越少,剩下的越少,我研究起来是不是就相对好一些呢?
这是有原因的,就是我们要透过现象看本质师:
通过9我们发现,如果能分3等份我们就尽可能分3等份,这样效果就生:
好一点师:
这个次数是最生:
少的师:
至少对9来说肯定是次数最生:
这个发现是不是可以推广呢?
是不是有一般性呢?
我要怎么办?
实验师:
我们要继续验证,所有的科学研究都是这样的。
发现一个事情是真还是假我们要继续验生:
证师:
如果要验证的话,我们想想,我们还要研究谁啊?
6、9现在到生:
12师:
好的,我们用刚才的方法一起来,12分3份每份是几?
4师:
这么一称,排除了几个?
8个师:
(4,4,4)(2,2,)(1,1)几次?
三次师:
假设这个三次就是至少的次数,我们接下来做什么事情?
我要证明我要解释,这个3次真的是最少的,12不管你其他方法算,你看有没有比3次还少的?
现在明白自己研究什么了吗?
动笔师:
用其他的分组方式,你来验证,对12而言没有比3次还少的。
这个人我喜欢,怎么称呼?
苗XX师:
苗老师,我先问一下,这个人平时学习怎么样?
还行师:
你说你还有比3次更少的?
说明我们刚才的发现纯属巧合对不对?
你说,我帮你写生:
把12分成两个组师:
几和几?
6和6师:
(6,6)生:
这样放的话,肯定有一边会轻师:
她的话当中有一个词值得表扬,哪个词?
果然学习还行,继续师:
找到3的话后面还要几次?
加上刚才的一次也是几次?
这个同学找到了一种也是3次的可能,但是有没有比刚才3次少?
没有师:
其实这种情况下你们想过没有?
刚才那个同学给我一个提醒,有一个人他老可爱了,老老实啦,这种情况下,这1份的方法你们知道要猜多少次?
12次师:
宝贝,借我一双手,有一瓶在上面不动,下面还剩多少瓶?
11瓶师:
要试多少次?
11次师:
那么由此我们是不是对我们刚才的发现有点相信啦?
嗯师:
9是这样,12也是这样,我均分3份,只要能均分3份次数就是生:
这个结论其实是完全正确的,是可以推广的。
我们是不是当地很有名的学校,很有名的班级对不对?
看看我们在座的哪位小朋友最善于用数学,刚刚12瓶研究过了,现在不是12瓶了,如果我是27瓶,告诉我用天平秤来称至少几次保证找到?
在心里面证明,用刚才的结论生:
分成3等份的话每一等份有9瓶,然后再把两份9放在天平的两端,如果翘起来的话代表那等份有一个是次品,再按9瓶的方法来称师:
他这样称的话,几次足矣?
你们都听得懂是吗?
说明你表达的很好,谢谢!
刚才这个同学后一句话我尤其表扬,下来就按照什么方法?
称9瓶的方法师:
真好,反应真快,好极了,那如果不是27瓶,是81瓶呢?
至少几次找到次品?
关老师开讲生:
先把81三等份,然后再用称27的方法就可以了听懂了吗?
听懂了师:
关老师太厉害了,上来没有一句废话,我觉得比我讲的还好,谢谢!
孩子们你们有没有发现老师出数据的规律呀?
有没有人猜到接下来到哪个数?
243师:
英雄所见略同,接下来真的是243,243中有一个是次品,至少几次找到?
5次师:
怎么会5次呢?
先把它分成3份,每份是81,再按81的称法称就能称出来了。
只是比刚才多了几次?
1次师:
照这样想,接下来到哪个数?
729师:
6次师:
接下来到哪个数?
拿笔算生:
2187师:
7次师:
接下来?
6561师:
几次就够啦?
8次师:
猜得到接下来是哪个数了吗?
19683师:
几次足矣?
9次师:
一开始说一万多次都有可能的同学有什么想说的吗?
我是说1到两万多次师:
我们一开始我们觉得一万多瓶总也要好几百次,甚至上千次对不对?
其实像我们刚才这样数学的思考只要几次足矣?
对啦,这就是数学思考的魅力。
但是,我们回过头来看看,今天我们研究的这些数好像都有特点,一开始是谁?
3师:
然后呢?
6,9,12,27,81,243,729,师:
这些都是3的生:
倍数师:
我们就可以均分3份来操作。
那问题又来了,那如果物品总数不是3的倍数呢?
我们是不是可以用今天学到的方法去验证,去推里呢?
孩子们大声告诉我,今天我们上了什么课?
找次品师:
其实我们再深入的话还有更复杂的可能,其实我们数学学习就是不断解决新问题的过程,谢谢同学们。
起立,老师再见!
【结束语】在数学的天地里,重要的不是我们知道什么,而是我怎么知道什么。
(毕达哥拉斯)