青岛版二年级数学上册知识点总结文档格式.docx
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加数+加数=和
和—加数=加数
减法：
被减数—减数=差
被减数=差+减数
减数=被减数—差
8、在9的乘法口诀里，几乘9或9乘几，都可看作几十减几，其中“几”是指相同的数。
1×
9=10—1
9×
5=50—5
9、看图，写乘加、乘减算式时
乘加：
先把相同的部分用乘法表示，再加上不相同的部分。
乘减：
先把每一份都算成相同的，写成乘法，然后再把多算进去的减去。
计算时，先算乘，再算加减。
加法：
3+3+3+3+2=14
3×
4+2=14
5-1=14
10、“几和几相加”与“几个几相加”有区别
求几和几相加，用几加几；
求4和3相加是多少？
用加法（4+3=7）
求几个几相加，用几乘几
。
求4个3相加是多少？
（3+3+3+3=12或3×
4=12或4×
3=12）
补充：
几和几相乘，求积
？
用
几×
几.
2和4相乘
用2×
4=8
2个乘数都是几，求积
几。
2个8相乘
用8×
8=64
11、一个乘法算式可以表示两个意义，
如“4×
2”既可以表示“4个2相加”，也可以表示“2个4相加”。
“5+5+5”写成乘法算式是（3×
5=15）或（5×
3=15），
都可以用口诀（三五十五）来计算，表示（3）个（5）相加
5=15读作：
3乘5等于15.
5×
3=15读作：
5乘3等于15
12、任何数和0相加都得原数。
1乘任何数还得原数。
0乘任何数还等于0。
第三单元角的初步认识
1、角：
像红领巾、三角板、钟面、等实物上都有大大小小不同的角。
2、角各部分的名称：
一个角有一个顶点，两条边。
3、角的特点：
①一个顶点，两条边（两边是直的）；
②它的两条边是射线不是线段；
③射线就是只有一个端点，不能测量出长度。
4、用直尺画角的方法：
画角时先确定一个点，用直尺向不同的方向画两条线，就画成一个角。
5、角的大小与两条边的长短无关，只和两条边叉开（或张开）的大小有关。
角的两边张得越大，角就越大。
6、
角：
锐角、直角、钝角。
锐角比直角小，钝角比直角大。
7、★画直角的方法：
①画一个点
②从这点起画一条直线
③把三角板的一条直角边与所画的直线重合，直角顶点与所画的点重合
④沿三角板另一条直角边画一条直线
⑤画完直角要标上直角符号
8、要知道一个角是不是直角，可以用三角板上的直角比一比：
顶点对顶点，一边对一边，再看另一边。
9、三角板上的3个角中，有1个是直角。
正方形、长方形都有4个角，都是直角。
红领巾上有一个钝角。
一个三角形中至少有2个锐角，最多有3个锐角。
1个三角形中只有1个直角或者只有1个钝角。
七巧板中有5个三角形，1个正方形，1个平行四边形。
长方体和正方体上都有24个直角。
第五单元
除法的初步认识
第七单元
表内除法
1、平均分的含义：
把一些物品分成几份，每份分得同样多，叫平均分。
2、把一些东西平均分成几份，求每份是多少；
用除法计算，总数÷
份数=每份数。
把12个苹果平均分成3份，每份是4个。
把一个数量按每份是多少分成一份，求能平均分成几份；
每份数=份数。
有12个苹果，每3个一份，分成了4份，也就是12里面有4个3。
3、除法算式的读法：
从左到右的顺序读，“÷
”读作除以，“=”读作等于，其他数字不变。
12÷
4=3读作：
12除以4等于3。
4、除法算式各部分名称：
被除数÷
除数=商。
4=3中12是被除数，÷
是除号，4是除数，3是商。
5、用乘法口诀求商，想：
除数×
商=被除数。
6、有关0的除法。
1）0除以任何一个不是0的数都得0。
2）0不能做除数。
7、“求一个数是另一个数的几倍”也就是求“一个数里面有几个另一个数”，都用除法计算，
用“一个数÷
另一个数=几倍”。
用乘法和除法两步计算解决问题时，所求问题是总数，用乘法计算；
所求问题是份数或每份数，用除法计算。
8、在需要提出问题并解决时，可以提：
①加法的问题：
求总数，“谁和谁一共是多少？
”。
②减法的问题：
进行比较。
“谁比谁多多少？
；
“谁比谁少多少？
③除法的问题：
有倍数关系的可以提出用除法计算的问题，“谁是谁的几倍？
”，“是”字前写较大数，“是”字后写较小数。
9、一件物品的价格叫单价，买几件叫数量，买几件共需要的钱叫总价。
单价×
数量=总价。
总价÷
单价=数量。
数量=单价。
第八单元
统计与可能性
本单元是在学生已有知识和经验的基础上，让学生进一步体验数量的收集、整理、描述和分析过程，本单元主要是学生学会从不同角度对信息进行分类整理，在可能性方面，联系学生的生活实际和已有的生活经验进行学习。
第九单元
混合运算
本单元主要内容有两个：
在算式里有加（减）法，先算乘法；
在算式里有除法和加（减）法先算除法。
教学重点是混合运算的运算顺序。
教学难点是让学生注意运算顺序，并强化训练，巩固所学知识。
第十单元
总复习
复习共分为九个部分：
本单元的重点是复习表内乘除法，混合运算以及根据所学的知识解决简单的实际问题。
难点解决
一、“倍”数问题
解题思路：
1.如果在问题中只出现“倍”这个字，要明确解此题要么用乘法，要么用除法。
看最后的问题，求小数用除法，求大数用乘
2.如果一个题中有“倍”这个字并且最后的问题中出现谁比谁多，谁比谁少或者一共这几个字，那么这种题要分两步来做。
比谁多，比谁少的问题第二步用减法
一共或者原来有多少的问题第二步用加法。
一：
⑴有黄花37朵，红花是黄花的2倍。
红花有几朵?
两种花一共有几朵？
⑵新华书店下午卖出小人书24本,是上午卖出的4倍。
①上午卖出小人书多少本？
②上午和下午一共卖出小人书多少本？
二、几个几的问题
一般有两种问法
例1.
3个5是多少，这时候可采取画图法并判断出此题是求大数用乘法
例2.
42里面有几个6？
这种题是求大数里面有几个小数，也就是求较小的数，用除法
三、平均分的问题
“平均分”就是每份分得同样多；
例1
看图6-9写出两个除法算式：
分析
这是一个平均分的问题，根据题意和我们学过的除法有两种分法。
第一种方法是把24个乒乓球平均分成4份，求每份的个数；
第二种方法是把24个乒乓球按6个为一堆，，求它的堆数。
解
24÷
4=6（个）
6=4（堆）
例2
学校买来15个皮球，平均分给3个班，每班分几个？
分析
此题要分的数是15，要分的份数是3份，可用除法计算。
15÷
3=5（个）习题１．填空：
⑴母鸡捉到20条虫，分给5只小鸡吃，平均每只小鸡吃（
）条；
如果分给4只小鸡吃，平均每只小鸡吃（
）条？
⑵“30÷
5=6”表示把__________。
平均分成__________份，每份是__________。
“30÷
6=5”表示把__________。
2．写出4个商是6的除法算式：
（
）÷
（
）=6
）÷
）=6
）=6；
）=6
3．用下面每组里的3个数，分别写出2个乘法算式和2个除法算式。
⑴3、12、4；
⑵20、4、5。
4．从20里每次减去4，要减几次才能减完？
余数的妙用
1．被除数=除数×
商＋余数；
2．余数要比除数小；
3．会解有余数除法的应用题。
如图1-1。
把14个乒乓球平均分给三个班，每班分得几个？
还余下几个？
14÷
3=4·
·
2
每班分得4个还余2个。
下面三个竖式，哪个对？
哪个不对？
为什么不对？
第一个竖式不对，它的余数8比除数5还大，还可商1，即商应为8；
第二个竖式也不对，因商和除数的积不能大于被除数；
第三个竖式是对的，余数3小于除数5。
说明
计算有余数的除法，余数一定要比除数小。
这时被除数、除数、商和余数的关系是：
被除数=除数×
商＋余数
例2今天是星期三，再过20天是星期几？
今天是星期三，因为一个星期有7天，以星期一为星期的第一天计算，因已经过了3天。
所
（20＋3）÷
7=3余2
即再过20天是星期二。
例3
把4、7、18、2四个数填入括号中。
）=（
）余（
）
第一个括号是被除数，它必须填最大的一个数18。
其次，除数比余数要大，因此，第二个括号中的数必须比最后一个括号中的数要大，但是7大于18，所以最后一个括号中只能填数4。
即题中式子填数如下：
（18）÷
（7）=
（2）余（4）
１．正确理解余数的性质，是正确解决有关余数问题的关键。
２．计算有余数的除法，余数一定要比除数小。
［习题精选］1看图填数。
⑴
11÷
3=______（根）……______（根）
⑵
4=______（份）……______（个）
14÷
3=______（个）……______（个）
１．下面各题的计算对吗？
把不对的改过来。
⑴38÷
5=6……8
49÷
6=7……7
49÷
8=5……9
33÷
4=8……1
17÷
3=5……
３．（
）里最大能填几？
）×
8＜55
5＜19
7＜33
（3）
9＜62
6＜50
4＜14
４．55除以7，商几余几？
除以8呢？
除以9呢？
被4除没有余数的：
________________
被9除没有余数的：
5．在机场上停着20架飞机，准备每3架编为一组起飞，可以编成几组？
还几架？
6．⑴把16张风景画片平均分给5个同学，每人分得几张？
还剩几张？
⑵把16张风景画片分给同学，每人分得5张，可以分给几个同学？
7．有30千克水果糖，每盒装4千克，剩下的装在纸袋里，纸袋里装多少千克糖？
8.一个星期有7天，十月份有31天，十月份里有几个星期零几天？
9.学校开会庆“六一”，有9面彩旗，平均插在会场两边，每边插几面？
还几面？
复习提纲
1、装橘子。
2）如果每篮装9个，需要几个篮子？
教学内容：
教科书39－40页，自主练习
教学目标：
熟练掌握8的乘法口诀。
能运用8的口诀解决实际问题
教学重难点：
教学准备：
多媒体、学具盒
学生学习过程：
一、导课。
带领学生回顾8的乘法口诀。
并作相关练习检查掌握情况。
二、自主练习
1.通过多种形式的游戏，进行对口令练习。
2.第2题“对卡片、说口诀”的游戏。
3.请学生自主计算。
8×
1×
8
8×
4
6×
8
7×
4.通过解决实际问题，更好地巩固所学的知识。
同学们，老师这儿有一些钱，你能帮老师算一算，一共有多少么？
□○□＝□（元）口诀：
_____
老师手里还有一些5元的钱，你能帮老师算算一共有多少元吗？
5.第5题是综合运用6、7、8的乘法口诀解决实际问题的题目。
同学们，爸爸妈妈每天在单位辛辛苦苦的工作，那么你们知道他们每天工作多少小时么？
爸爸每天工作8小时，你能算一算爸爸每周工作多少小时么？
为什么？
算式：
_________
口诀：
__________
妈妈每天工作7小时，你能算一算妈妈每周工作多少小时么？
我们小朋友每天在学校6小时，你能算一算每周在校学习多少小时么？
6.第7题是填乘法算式中未知因数的问题。
这些题目是用乘法口诀进行逆向思考。
7第8题是一道乘法综合应用的题目。
要求学生根据情景图提供的素材来解决多个实际问题，练习内容有乘法、有加法、有开放性问题
（2）小题可以让学生独立完成，第（3）小题要灵活处理，允许学生有不同的答案。
二、总结。
通过这堂课的练习，你有什么收获？
作业设计：
在生活中练习运用乘法口诀解决实际问题
板书设计：
同学们，老师这儿有一些钱，你能帮老师算一算，一共有多少么？
□○□＝□（元）口诀：
老师手里还有一些5元的钱，你能帮老师算算一共有多少元吗？
课后反思
课时7
凯蒂学艺——表内乘法
（二）
案序：
25
教学目标：
结合现实活动，进一步理解乘法的意义，学习9的乘法口诀。
正确运的口诀解决实际问题，经历探索口诀编制规律的过程，发展合情推力能力。
在编制口诀、找规律的过程中，培养对数学的兴趣，初步学会与同伴合作研究问题的本领。
进一步理解乘法的意义，学习9的乘法口诀。
同学们，猜一猜，这次凯蒂又跟小朋友们学习什么手艺？
（学生尽情猜想，自由回答。
）
二、新授
1、今天咱们就一起来看看凯蒂究竟又来学习什么手艺。
（学生仔细观察教材40页的图）
老
师：
仔细观察，你发现了什么？
老师：
你能提出什么数学问题？
2,以小组为单位，根据图画内容编儿歌。
3、全班交流。
你们算得又快又准，你是怎么算的？
有什么小窍门？
4、你们能编出9的乘法口诀吗？
试一试。
编好后在小组交流。
5、你们都会编口诀，真了不起，谁能很快将这些口诀记下来呢？
（学生独自记口诀，运用自己的方法体验记忆的过程。
6、小组之间交流记口诀的方法。
7、用8的口诀解决实际问题。
三、小结。
师：
这节课你有什么收获？
（学生总结自己的收获。
作业设计：
在生活中练习运用乘法口诀解决实际问题
板书设计：
一九得九
二九十八
三九二十七
四九三十六
五九四十五
六九五十四
七九六十三
八九七十二
九九八十
课时8
26
教学内容：
自主练
熟练掌握9的乘法口诀。
能运用9的口诀解决实际问题。
教学重难点：
能运用9的口诀解决实际问题
教学准备：
学生学习过程：
一、导入新课
同学们，看，凯蒂又来跟同学们学艺了。
她在学什么呀？
N
学生观察信息窗4，说说自己观察到的图画的内容。
二、新课
1、师：
哎呀，小朋友的剪纸可真漂亮呀。
一个小朋友想考考我们，给我们提了一个问题。
同学们找一找，他给我们提了一个什么问题？
学生观察图画，找出图画中的问题：
一共可以剪出多少个红灯笼？
2、师：
老师觉得这个问题有点难度，同学们能自己解决吗？
独立思考，集体交流自己的想法。
（有的学生可能直接列出算式，有的学生可
能推算出得数，如1串有9个灯笼，2串有18个灯笼…）
3、教师根据学生的推想列一个表，让学生自己填表。
4、老师：
你们能根据求出的得数编出9的乘法口诀？
独立编9的乘法口诀。
并且熟记口诀。
5、老师：
你还能提出什么问题？
（1）学生根据图画内容提出其他问题。
（学生可能提出：
桌上有多少个泥制小动物？
墙上有多少个幸运星？
（2）独立列出算式。
小组讨论：
用哪一句口诀。
6、老师：
同学们提出那么多问题，真是太棒了。
我们先来解决这个问题：
桌上一共有多少个泥制小动物？
（独立思考，集体交流。
老
还有哪个算式可以用“六九五十四”这句口诀？
7、师：
同学们，你们知道吗，乘法也可以列竖式计算。
你们能猜想出乘法竖式怎样列吗？
（1）学生在小组内讨论、猜想乘法的竖式的写法。
（2）讨论完后，集体交流。
（3）在学生讨论的基础上，教师介绍乘法的竖式及各部分名称。
（4）同学们还有不明白的问题吗？
可以提出不理解的问题，让教师给予解答。
三、总结：
同学们这节课你又有什么收获？
自由表达自己的意见。
背诵有关九的乘法口诀
课后反
课时9
凯蒂学艺——表内乘法
（二）
27
自主练习
学生学习过程
一、复习
师出示口算卡片，让学生直接口算
开火车口算。
1、完成自主练习的第一题：
把口诀填完整。
用卡片出示题目。
学生用抢答的形式完成此题，对回答问题积极的小组要给予表扬鼓励。
2、完成自主练习的第2题。
出示题目。
先让学生仔细观察，说说每组算式有什么特点，并用乘法意义解释。
然后进行计算。
3、完成自主练习第4题。
（1）师：
9的口诀怎样记忆？
教师要做适当的引导。
（2）学生探索自己的记忆方法，并在小组内交流。
在交流过程中，学生边动手演示，一边叙述口诀。
最后总结出自己最喜欢的记忆口诀的方法。
4、完成自主练习的第6题。
教师课前在教室布置一个购物角。
（1）学生拿出10分钟的时间，进行购物活动。
（2）购完物后，先独立解决第1小题，列出算式。
（3）在小组内讨论解决第2小题。
“聪明小屋”是一道运用组合的知识解决实际问题的题目。
练习时，先让学生独立思考，再用连线的形式，找出搭配方法，最后通过交流加深体验合理的思维方法。
整理一至九的口诀；
背1——9的乘法口诀
回顾与整理
案序：
28
回顾整理乘法口诀表
结合现实情境，引导学生回顾1-9的乘法口诀，并进行系统的整理。
能够正确地运用口诀解决实际问题。
在找规律的过程中，培养对数学的兴趣，学会与同伴合作研究问题的本领。
教学重、难点：
通过整理1——9的乘法口诀，加深对乘法意义的理解，能够正确地运用口诀解决实际问题。
电脑课件、小棒
老师：
小朋友们，今天老师要教大家一个新游戏：
对口诀。
仔细看好了，师拿的是什么数字，它们可以组成什么口诀？
（教师出示两张数字卡片。
1、学生抢答这两个数字组成的口诀；
2、师生游戏进行4-5轮
3、同桌玩游戏。
、回顾整理
1、整理口诀表
老
让我们来整理一下学过的口诀吧！
（出示小黑板）
（1）学生独立完成口诀表。
（2）班级内交流：
指名将口诀贴到合适的表格当中，进行整理。
（3）检查整理正误。
（4）齐读口诀表。
2、寻找规律
老
仔细观察口诀表，你发现了什么？
（1）学生独立思考后，在小组内进行交流。
教师参与。
（2）班级内交流。
学生可能发现：
几的口诀就有几句；
9的每一句口诀，积个位和十位上的数相加都得9……
3、记忆口诀
这么多的口诀，你想怎样记忆？
学生交流记忆口诀的方法。
三、巩固练习
1、数学儿歌
（1）1个
6个角，2个
个（）个角，3个……
（2）1只螃蟹8条腿，2只螃蟹（）条腿，3只……
学生独立思考，在小组内交流；
班级内进行成果汇报。
四、教师小结
利用自己喜欢的方法及以1——9的乘法口诀
我学会了吗
29
我学会了吗。
结合现实情境，引导学生回顾1-9的乘法口诀，并进行系统的整理。
在找规律的过程中，培养对数学的兴趣，学会与同伴合作研究问题的本领
学生学习过程
一、复习导入
教师出示口算卡片。
学生开火车口算。
二、综合练习
1、综合练习第1题。
小朋友们，你们喜欢踢足球吗？
你们知道这些球分别该往哪个球门吗？
（1）学生独立完成题目。
（2）班级集体校对。
（3）让学生说说这些球还可以踢进哪
升级会员 