教育部审定人教版教科书小学六年级上册数学教案定稿Word文件下载.docx
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？
个
（2）根据题意列出加法算式＋＋
（3）观察引导：
这道题3个加数有什么特点？
使学生看到3个加数的分数相同。
教师问：
求三个相同分数的和怎样列式比较简便呢？
引导学生列出乘法算式。
教师板书：
。
再启发学生说出表示求3个相加的和。
（4）比较和12×
5两种算式异同：
提示：
从两算式表示的意义和两算式的特点进行比较。
（让学生展开讨论）。
通过讨论使学生得出：
相同点：
两个算式表示的意义相同。
不同点：
是分数乘整数，12×
5是整数乘整数。
（5）概括总结：
教师明确：
两个算式表示的意义相同，谁能用一句话概括出两算式的意义？
（引导学生说出都是表示求几个相同加数的和。
）
2.教学分数乘以整数的计算法则。
（1）推导算理：
由分数乘整数的意义导入。
问：
表示什么意义？
引导学生说出表示求3个的和。
板书：
＋＋。
学生计算，教师板书：
分子中3个2连加简便写法怎么写？
学生答后板书：
（块）教师说明：
计算过程中间的加法算式部分是为了说明算理，计算时省略不写。
（边说边加虚线）
（2）引导观察：
的分子部分、分母与算式两个数有什么关系？
（互相讨论）
观察结果：
的分子部分2×
3就是算式中的分子2与整数3相乘，分母没有变。
（3）概括总结：
请根据观察结果总结的计算方法。
汇报结果：
（多找几名学生汇报）使学生得出是用分数的分子2与整数3下乘的积作分子，分母不变。
根据的计算过程，明确指出：
分子、分母能约分的要先约分，然后再乘。
约分进约得的数要与原数上下对齐。
然后让学生将按简便方法计算。
（启发学生通过合作学习，学习总结、归纳，培养学生的语言表达能力和逻辑思维能力）
3.反馈练习：
看图写算式：
做一做、练习一第1题。
订正时让学生说出乘法中被乘数、乘数各表示什么？
（三）全课小结.
一个数乘分数的意义
第2课时
通过直观操作理解一个数乘分数的意义。
通过迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、归纳能力。
通过分数乘分数的应用的广泛事例，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。
理解一个数乘分数的意义。
一、复习导入
1、计算
×
4232×
×
9×
7
2、一个正方形的边长是m，它的周长是多少米？
二、创设情境，探究整数乘分数
1、借助情境理解整数乘分数的意义。
1桶水有12L。
3桶共多少L？
桶是多少L？
（1）理解题意，明确题中的数量关系：
单位量×
数量＝总量
（2）根据题意列出算式：
3桶水共多少L？
12×
3
桶是多少L？
（3）探究每道算式的意义
3表示求3个12L，也就是求12L的3倍是多少。
是一半，12×
表示12L的一半，也就是求12L的是多少。
表示求12L的是多少。
发现：
一个数乘分数表示的是求这个数的几分之几是多少。
（4）解决问题。
3＝36（L）
6
＝＝6（L）
1
＝＝3（L）答：
3桶共36L。
桶是6L。
桶是3L。
2、完成做一做
一袋面粉重3㎏.已经吃了它的，吃了多少千克？
学生独立解答后汇报。
3、在学校举行的泥塑大塞中，一班共制作泥塑作品15件，其中男生做了总数的。
一班男生做了多少件？
（分析：
男生做了总数的，是把“一班共制作泥塑作品15件”看作单位“1”，把总数15件平均分成5份。
男生做的占其中的3份。
4、归纳总结：
求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
5、练习：
6=12×
=×
4=
观察巡视学生是否先约分再计算。
在约分时，是否有学生将分子与分子约分，为什么只能将整数与分数的分母约分。
6、说一说下题错误的原因是（）
3A、整数与分子约分了
51B、整数与分子相乘了
＝×
3C、整数与分母相乘了
＝
四、巩固练习，反馈提高
1、练习一第2、3题。
五、全课小结
板书设计
年级
分数乘分数
（一）
第3课时
新授课
理解分数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算法则，学会分数乘分数的简便计算。
理解一个数乘分数的意义，掌握其计算法则。
理解一个数乘分数的意义。
每个学生准备一张长15厘米，宽10厘米的长方形纸。
（1）先说说下面算式的意义，再计算
5＝×
5＝2×
＝25×
＝
（2）同学们每小时清理草坪20平方米，照这样计算，小时清理草坪多少平方米？
二、引入新课。
1、创设情境：
李伯伯家有一块公顷的地。
种土豆的面积占这块地的，种玉米的面积占.
根据题目所给信息，你能提出什么问题？
预设：
种土豆的面积是多少公顷？
种玉米的面积是多少公顷？
（1）理解题意：
这块地共有公顷，种土豆的面积占这块地的，应把这块地的面积看作单位“1”。
求种土豆的面积就是求公顷的是多少？
用乘法计算，列式为×
2、揭示课题：
请你观察×
这个算式，它有什么特点？
板书课题：
分数乘分数
三、操作探究算理。
1、提问：
究竟等于多少呢？
2、提出操作要求：
这张纸代表面积是1公顷菜地。
请你们小组合作用量一量、分一分、涂一涂的方法，说明×
＝。
3、学生动手操作，教师巡视。
4、小组汇报研究成果。
先把整张纸对折，纸就被平均分成两份，每一份是这张纸的，再把这部分平均分成5份，涂出其中的1份，这1份就占整张纸的。
说明×
5、结合课件演示进行归纳。
用课件演示涂色过程：
我们先把这张纸平均分成2份，1份是这张纸的，又把这平均分成5份，也就是把这张纸平均分成了2×
5＝10份，1份是这张纸的。
由此可以得到：
＝＝（板书算式）
四、迁移延伸，归纳法则。
1、理解题意：
与解决问题
（1）的方法相同，种玉米的面积占这块地（公顷）的，也是把这块地的面积看作单位“1”。
求种玉米的面积就是求公顷的是多少，用乘法计算，列式为
2、小组讨论并操作：
怎样列式？
涂色表示的。
怎样计算？
3、交流计算方法和思路。
与刚才一样，也是把这张纸分成2×
5＝10份，不同的是取其中的3份，可以得到：
（板书算式）
4、提问：
观察黑板上的这两个算式，你能说一说分数乘分数的计算方法吗？
5、通过学生讨论交流得到：
分数乘分数，用分子乘分子，分母乘分母。
四、练习。
1、教材第4页“做一做”的第1、2题。
2、计算下面各题
分数乘分数
（二）
第4课时
新授课
掌握分数乘法计算过程中的约分方法，能正确熟练进行分数乘法计算，提高学生计算的能力。
能解答生活中简单的分数乘法问题，了解分数乘法在现实生活中的作用。
经历分数乘分数计算过程中的约分方法，感受成功的喜悦。
掌握分数乘法计算过程中的约分方法。
熟练掌握约分方法，提高计算的能力。
小黑板
一、复习导入
1、算一算
30＝12×
＝＝＝
交流时让学生说一说：
（1）分数乘整数的约分方法。
（2）分数乘分数的计算方法。
二、探索新知
1、出示例题4：
无脊椎动物中游泳最快的是乌贼，它的速度是千米/分。
2、解决问题一：
李叔叔的游泳速度是乌贼的。
李叔叔每分钟游多少千米？
（1）阅读理解。
学生阅读题目，理解题意。
组织交流对题意的理解，得出：
①乌贼的速度是千米/分。
②李叔叔的游泳速度是千米/分的。
（2）列式解答。
让学生根据已掌握的计算方法独立解答，交流解答过程。
师根据学生回答板书：
（㎞）
（3）启发思考。
在分数乘整数时，我们在计算过程中先约分，可以使计算简便。
在这里，我们是否也可以进行先约分呢？
该怎样进行约分呢？
学生独立思考，尝试计算。
（4）交流讨论。
组织全班交流，通过交流得出：
分数乘分数，为了计算简便，可以先约分再乘。
约分时，分子的两个因数和分母的两个因数进行约分，即：
3、解决问题二：
乌贼30分钟可以游多少千米？
●理解题意：
a、提取题中已知条件和所求问题
已知条件速度：
乌贼的速度是千米/分
时间：
30分钟
所求问题：
●已知速度和时间，求路程，用乘法计算，列式为×
30
（1）学生独立解答，约分：
（2）教师指导：
分数乘法也可以这样直接约分。
强调：
分数和整数相乘，整数可以和分数的分母进行约分。
4、试一试。
还可以怎样进行约分呢？
（强调：
分数和分数相乘，可以采用分子和分母交约分。
5、小结。
在分数乘法计算过程中，能约分的，先约分再乘，这样可以使计算简便。
三、巩固练习
1、教材第5页“做一做”第1题。
这道题是分数乘法计算的练习，三个小题可以在计算过程中进行约分的。
先让学生独立练习，再组织学生交流汇报，汇报时重点交流约分的方法。
2、教材第5页“做一做”第2题。
问题1：
先让学生阅读题目，理解题意，根据“速度×
时间＝路程”的数量关系列出算式，再让学生独立计算，最后组织交流。
强调能约分的要先约分再乘。
3、教材第5页“做一做”第3题。
四、课堂小结。
教学后记
分数乘分数（练习）
第5课时
练习课
通过练习，进一步理解一个数乘分数的意义。
通过练习，进一步巩固分数乘法的计算方法，提高计算的能力。
培养学生良好的审题习惯。
熟练掌握分数乘法的计算方法。
培养学生解决实际问题的能力。
一、复习引入
1、复习旧知。
（1）一个数乘分数的意义是什么？
学生回忆一个数乘分数的意义，并回答问题。
（一个数乘分数的意义是求这个数的几分之几是多少？
（2）分数乘法的计算方法是什么？
学生回忆分数乘法的计算方法。
（分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，能约分的可以先约分再乘。
2、导入新课。
今天这节课，我们就一起做一些和分数乘法有关的练习吧！
1、出示教材第6页“练习一”第3题。
这道题是分数乘整数的相关练习。
每年上升m,50年就上升50个m，也就是×
50；
100年就上升100个m，也就是×
100.
（米）（米）
2、出示教材第6页“练习一”第4题。
这道题是一个数乘分数意义的练习。
先让学生独立列式解答，再组织交流，交流时让学生说说列式的依据是什么。
（1）（吨）
（2）（吨）
3、出示教材第6页“练习一”第6题。
这是道改错题。
第1个算式错在将整数与分数的分子相约分，第2个算式错在将分数加法与分数乘法计算混淆，把约分后的分子与分子相加，分母与分母相加。
教学时让学生讨论交流，说说错在哪里？
还可以结合学生平时易犯的错误，让学生纠正。
（错）订正：
（错）订正：
4、出示教材第6页“练习一”第7题。
这道题是进行分数乘法的计算练习，可以先让学生独立计算，再进行交流。
（提醒学生注意观察是否可以进行约分，能约分的可以先约分再乘。
5、出示教材第7页“练习一”第8题
据统计，2011年世界人均耕地面积为2500㎡，我国人均耕地面积占世界人均耕地面积的。
我国人均耕地面积是多少平方米？
●分析题意：
我国人均耕地面积占世界人均耕地面积的，是将“世界人均耕地面积”当成单位“1”，把“我国人均耕地面积”当作比较量
●这是一个很典型的“求一个数的几分之几是多少”的问题，根据前面所学的知识，这个题用乘法解答。
●学生独立完成，汇报想法和结果。
6、出示教材第7面“练习一”第9题到第13题。
这6道题都是日常生活中常见的分数乘法问题，题目中涉及到许多课多知识，这些练习不仅可以加深学生对一个数乘分数意义的理解，巩固分数乘法的计算方法，而且可以拓宽学生的知识面，开阔学生的视野，增长见识。
练习时，可以先让学生独立阅卷并理解题目，然后再独立解答，最后组织交流汇报。
三、课堂小结。
今天我们解决了许多分数乘法的问题，大家有哪些收获？
小数乘分数
第6课时
在解决问题的过程中学习并掌握小数乘分数的计算方法。
经历小数乘分数的计算方法的探究过程。
体会算法多样化的数学思想，提高计算能力。
掌握小数乘分数的计算方法。
灵活选择不同的计算方法，熟练地进行小数乘分数的计算。
一、复习导入。
1、计算下面各题。
＝＝＝
交流时让学生说一说计算方法和计算过程中的约分方法。
2、把下面的小数化成分数，分数化成小数。
1.20.43.51.25
让学生说一说怎样将一个小数化成分数？
1、出示例题5：
松鼠的尾巴长度约占身体长度的。
松鼠欢欢的身体长2.1分米，松鼠乐乐的身体长2.4分米。
（1）、提取题中的已知条件和所求问题
已知条件：
①松鼠的尾巴长度约占身体长度的，②松鼠欢欢的身体长2.1dm。
松鼠欢欢的尾巴有多长？
（2）、确定单位“1”，根据“松鼠的尾巴长度约占身体长度的”可知，应把“松鼠欢欢的身体长”看作单位“1”，单位“1”已知，所求松鼠欢欢的尾巴有多长，就是求2.1dm的是多少，用乘法计算，列式为2.1×
启发观察，这个算式和我们前面学习的分数乘法有什么不同？
（3）探讨小数乘分数的计算方法。
提问：
小数乘分数，可以怎样进行计算呢？
想一想，试一试。
组织交流，得出可以把2.1化成分数，也可以把化成小数。
汇报交流计算方法，教师结合交流情况进行板书。
小数化成分数：
＝＝（分米）
分数化成小数：
＝2.1×
0.75＝1.575（分米）
3、解决问题二。
（1）出示问题：
松鼠乐乐的尾巴有多长？
（2）学生独立解答。
组织交流汇报。
交流时，先让学生说说列式的依据，再交流计算方法。
学生可能会采用问题一中学习的方法进行计算，这时教师可以追问：
同学们，想想分数乘整数时，我们是怎样进行约分的，小数乘分数也能这样约分吗？
当学生有所发现后，让学生进行尝试计算，最后汇报交流。
教师结合学生的交流情况进行板书：
小数和分母约分：
（分米）
4、观察比较，回顾思考。
观察上面三种计算方法，你想发表自己的什么见解？
让学生独立思考后进行小组交流讨论，是后进行全班交流。
（三种方法中，小数化成分数的方法具有普遍性，适用于所有的小数乘分数的计算；
当分数不能化成有限小数时，一般不采用分数化成小数的方法进行计算；
当小数和分母不能进行约分时，一般不采用小数和分母约分的方法进行计算。
三种方法中，小数和分母约分的方法计算起来最简便，因此在计算小数乘分数时，先观察这个小数能不能和分母进行约分，如果可以进行约分，一般采用先约分再乘的方法。
三、巩固练习。
1、教材第8页“做一做”。
先让学生独立计算，再组织汇报交流。
交流时让学生说说为什么选择这样的方法进行计算。
2、教材第10页“练习二”第2题。
3、教材第10页“练习二”第3题。
分数混合运算和简便计算
第7课时
懂得分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同，能熟练进行有关分数混合运算的计算。
知道整数乘法的运算定律对于分数乘法同样适用，并能够运用所学运算定律进行一些简便运算。
在观察、迁移、尝试学习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思维的灵活性。
会计算分数混合运算，能利用乘法的运算定律进行简便运算。
根据题目特点，灵活地运用定律进行简便计算。
整数混全运算顺序是怎么样的？
先算乘、除法，再算加、减法。
2、追问：
遇到有括号的题该怎么来计算？
有括号的要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
3、出示计算题并提出要求：
观察下面各题，先说说运算顺序，再进行计算。
21×
3+256×
8－5×
421×
（36－14）
1、向学生说明：
分数混合运算的运算顺序和整数混合运算的运算顺序相同。
按照此规则，学生仔细确定运算顺序后计算下面各题。
+11－×
学生独立完成，小组内订正。
2、分数混合运算
出示例题6：
一个画框，长米，宽米，做这个画框要多长的木条？
3、学生读题，理解题意。
已知长方形画框的长是m，宽是m，求做这个画框所需要的木条的长度，就是求这个长方形画框的周长。
4、学生独立列式。
或
启发自学，交流收获。
教师启发：
两个算式都是分数混合运算，那分数混合运算的运算顺序是怎样的呢？
（1）请学生自学教材第9页的内容。
（2）指名交流汇报。
引导学生发现：
分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同。
5、学生独立完成计算过程，交流汇报。
交流时，指名说说整数混合运算的顺序是什么？
（在一个没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；
如果含有两级运算，要先算第二级运算，再算第一级运算。
在一个有括号的算式里，要先算括号里的运算，再算括号外的运算。
6、分数乘法的简便计算。
（1）出示算式。
○○○
学生计算后，会发现每一行的两道算式结果相等，这时教师在每行的左右算式中间填上等号，并启发学生思考：
每行两个算式的结果相等，这是数字的巧合呢？
还是有一定的运算规律？
（2）指导观察，发现规律。
观察上面每组的两个算式，它们有什么关系？
引导学生通过观察比较，发现：
第一组是两个因数交换了位置，运用了乘法交换律；
第二组是三个数相乘，左边是先算前两个，右边是先算后两个，运用了乘法结合律；
第三组算式符合乘法分配律，左边是两个数的和与一个数相乘，右边是这两个数分别与这个数相乘，然后再相加。
（3）总结规律。
在学生回答的基础上，引导学生得出结论：
在分数乘法中，也能使用乘法交换律、结合律、分配律。
整数乘法中的运算定律在分数乘法中同样适用。
7、应用规律进行简便计算。
（1）出示例题7.
（2）让学生思考怎样计算比较简便，然后独立完成，如果遇到困难可以在小组里讨论交流。
交流时，让学生汇报自己的想法，分别说一说运用了哪种运算定律使计算简便。
1、教材第9页“做一做”第1题。
让学生先观察算式分别有什么特点，思考应该如何计算才会比较简便。
学生独立计算，并请个别学生上台板演，完成后集体讲评。
2、教材第9页“做一做”第2题。
练习二
（1）
第8课时
进一步巩固小数乘分数的计算方法，掌握分数混合运算的顺序和方法，能灵活运用乘法的运算定律进行一些简便计算。
提高学生分析问题和解决问题的能力。
让学生感受数学知识与日常生活的密切联系。
提高计算能力和解决问题的能力。
灵活运用所学知识解决问题。
1、复习旧知
（1）小数乘分数可以怎样进行计算？
（2）分数混合运算的顺序是怎样的？
（3）分数混合运算可以应用哪些运算定律使计算简便？
2、你能用字母来表示乘法的交换律，结合律和分配律吗？
乘法交换律（）
乘法结合律（）
乘法分配律（）
2、导入新课
今天这节课，我们就通过一些练习来提高计算能力和解决问题的能力。
1、出示教材第10页“练习二”第1题。
这道题包含了学生学过的分数乘法的各种计算，有分数乘整数、分数乘分数，小数乘分数。
练习时，先让学生独立计算，再组织交流，交流时让学生说说计算方法。
2、出示教材第10页“练习二”第4题。
蜂蜜最主要的成分是果糖和葡萄糖，果糖和葡萄糖的质量占蜂蜜总质量的以上。
有一种蜂蜜，果糖和葡萄糖的质量占蜂蜜的。
如果有2.5Kg的这种蜂蜜，其中的果糖和葡萄糖共有多少千克？
学生独立完成，然后汇报，说说自己想法。
3、出示教材第10页“练习二”第5题。
这道题是为了巩固分数混合运算顺序。
练习时，先让学生观察题目中的计算错在哪儿，再进行独立改错练习。
（错）订正：
（错）订正：
4、出示教材第11页“练习二”第7题
第一个图形是三角形，
S三角形＝ah＝×
＝（㎡）
第二个图形是梯形，
S梯形＝（a+b）h
＝（+）×
5、出示教材第11页“练习二”第8题
分析：
一朵花要用张纸，男生9朵，
那就用了9个张纸，女生剪了11朵，
那就用了11个张纸
学生独立思考后列式，然后汇报。
9+×
11＝5（张）
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