七年级数学下册坐标系练习题Word下载.docx

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C．先向左平移5个单位，再向上平移2个单位D．先向右平移5个单位，再向下平移2个单

4．已知点A（﹣1，0）和点B（1，2），将线段AB平移至A′B′，点A′于点A对应，若点A′的坐标为（1，﹣3），则点B′的坐标为（　　）

A．（3，0）B．（3，﹣3）C．（3，﹣1）D．（﹣1，3）

5．若点A（a，3）在y轴上，则点B（a﹣3，a+2）所在的象限是（　　）

6．在平面直角坐标系中，若点A（a，﹣b）在第一象限内，则点B（a，b）所在的象限是（　　）

7．如图，下列各点在阴影区域内的是（　　）

A．（3，2）B．（﹣3，2）C．（3，﹣2）D．（﹣3，﹣2）

8．如图，在平面直角坐标系中，设点P到原点O的距离为ρ，OP与x轴正方向的交角为a，则用[ρ，a]表示点P的极坐标，例如：

点P的坐标为（1，1），则其极坐标为[

，45°

]．若点Q的极坐标为[4，120°

]，则点Q的平面坐标为（　　）

A．（﹣2，﹣2

）B．（2，﹣2

）C．（﹣2

，﹣2）D．（﹣4，﹣4

）

9．如图，将△PQR向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则顶点P平移后的坐标是（　　）

A．（﹣2，﹣4）B．（﹣2，4）C．（2，﹣3）D．（﹣1，﹣3）

10．已知△ABC顶点坐标分别是A（0，6），B（﹣3，﹣3），C（1，0），将△ABC平移后顶点A的对应点A1的坐标是（4，10），则点B的对应点B1的坐标为（　　）

A．（7，1）B．B（1，7）C．（1，1）D．（2，1）

11．若将点A（1，3）向左平移2个单位，再向下平移4个单位得到点B，则点B的坐标为（　　）

A．（﹣2，﹣1）B．（﹣1，0）C．（﹣1，﹣1）D．（﹣2，0）

12．若0＜a＜1，则点M（a﹣1，a）在第（　　）象限．

A．一B．二C．三D．四

二、填空题：

13．点P（3，﹣2）到y轴的距离为　　个单位．

14．点P（m，m+3）在平面直角坐标系的y轴上，则点P的坐标是　　．

15．在平面直角坐标系中，点P（﹣1，2）向右平移3个单位长度得到的点的坐标是　　．

16．点P（2，﹣3）先向左平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到点P′的坐标是　　

17．点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，且在y轴的左侧，则P点的坐标是　　．

18．线段AB的长为5，点A在平面直角坐标系中的坐标为（3，﹣2），点B的坐标为（3，x），则点B的坐标为　　．

19．在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（a，b），若规定以下三种变换：

①△（a，b）=（-a，b）；

②○（a，b）=（-a，-b）；

③Ω（a，b）=（a，-b），

按照以上变换例如：

△（○（1，2））=（1，-2），则○（Ω（3，4））等于　　．

20．如图，在平面直角坐标系中，第一次将△OAB变换成△OA1B1，第二次将△OA1B1变换成△OA2B2，第三次将△OA2B2变换成△OA3B3．已知A（1，3），A1（2，3），A2（4，3），A3（8，3），B（2，0），B1（4，0），B2（8，0），B3（16，0）．

（1）观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此变换规律再将△OA3B3变换成△OA4B4，则A4的坐标是　　；

（2）若按第

（1）题找到的规律将△OAB进行了n次变换，得到△OAnBn，比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化,找出规律.推测An的坐标是　　；

Bn的坐标是　　．

三．解答题:

21．如图，在长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A坐标为（a，0），点C的坐标为（0，b），且a、b满足

+|b﹣6|=0，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O﹣C﹣B﹣A﹣O的线路移动．

（1）a=　　，b=　　，点B的坐标为　　；

（2）当点P移动4秒时，请指出点P的位置，并求出点P的坐标；

（3）在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，求点P移动的时间．

22．求图中四边形ABCD的面积．

23．如图，一只甲虫在5×

5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：

向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A到B记为：

A→B（+1，+4），从B→A（﹣1，﹣4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．

（1）图中B→C（　　，　　），C→　　（+1，　　）；

（2）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程；

（3）若图中另有两个格点M、N，且M→A（3﹣a，b﹣4），M→N（5﹣a，b﹣2），则N→A应记作什么？

24．已知：

A（0，1），B（2，0），C（4，3）

（1）求△ABC的面积；

（2）设点P在坐标轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，求点P的坐标．

25．已知：

（1）在坐标系中描出各点，画出△ABC．

（2）求△ABC的面积；

（3）设点P在坐标轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，求点P的坐标．

26．如图，在下面直角坐标系中，已知A（0，a），B（b，0），C（b，c）三点，其中a、b、c满足关系式|a﹣2|+（b﹣3）2=0，（c﹣4）2≤0

（1）求a、b、c的值；

（2）如果在第二象限内有一点P（m，0.5），请用含m的式子表示四边形ABOP的面积；

（3）在

（2）的条件下，是否存在点P，使四边形ABOP的面积与△ABC的面积相等？

若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．

参考答案

1．D．2．D．3．A．4．C．5．B．6．D．7．A．8．A．9．A．10．C．11．C．12．B．

13．答案为：

3．14．答案为：

（0，3）．15．答案为（2，2）．16．答案为：

（﹣2，﹣2）

17．点P的坐标为（﹣3，2）或（﹣3，﹣2）．故填（﹣3，2）或（﹣3，﹣2）．

18．答案为：

（3，3）或（3，﹣7）．19．答案为：

（﹣3，4）．

20．答案为：

（16，3）．，A1（2，3），A2（4，3），A3（8，3），A4（16，3），B（2，0），B1（4，0），B2（8，0），B3（16，0），

∴An+1的横坐标与Bn的横坐标相同，纵坐标为3，点Bn的横坐标为2n+1，纵坐标为0，

∴An的坐标是（2n，3）；

Bn的坐标是（2n+1，0）．故答案为：

（2n，3）；

（2n+1，0）．

21．【解答】解：

（1）∵a、b满足

+|b﹣6|=0，∴a﹣4=0，b﹣6=0，

解得a=4，b=6，∴点B的坐标是（4，6），故答案是：

4，6，（4，6）；

（2）∵点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O﹣C﹣B﹣A﹣O的线路移动，

∴2×

4=8，∵OA=4，OC=6，∴当点P移动4秒时，在线段CB上，离点C的距离是：

8﹣6=2，

即当点P移动4秒时，此时点P在线段CB上，离点C的距离是2个单位长度，点P的坐标是（2，6）；

（3）由题意可得，在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，存在两种情况，第一种情况，当点P在OC上时，点P移动的时间是：

5÷

2=2.5秒，第二种情况，当点P在BA上时．点P移动的时间是：

（6+4+1）÷

2=5.5秒，故在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，点P移动的时间是2.5秒或5.5秒．

22．【解答】解：

如图，

S四边形ABCD=S矩形EFGH﹣S△AEB﹣S△AHD﹣S△BFC﹣S△CDG=

=25

23．﹣4）=2，从而得到点A向右走2个格点，向上走2个格点到点N，从而得到答案．

【解答】解：

（1）∵向上向右走为正，向下向左走为负，∴图中B→C（+2，0），C→D（+1，﹣2）；

故答案为：

+2，0，D，﹣2．

（2）甲虫走过的路程为1+4+2+1+2=10

（3）∵M→A（3﹣a，b﹣4），M→N（5﹣a，b﹣2），∴5﹣a﹣（3﹣a）=2，b﹣2﹣（b﹣4）=2，∴点A向右走2个格点，向上走2个格点到点N，∴N→A应记为（﹣2，﹣2）．

24．【解答】解：

（1）S△ABC=3×

4﹣

×

2×

3﹣

1×

2=4；

（2）如图所示：

P1（﹣6，0）、P2（10，0）、P3（0，5）、P4（0，﹣3）．

25．【解答】解：

（1）如图所示：

（2）过点C向x、y轴作垂线，垂足为D、E．

∴四边形DOEC的面积=3×

4=12，△BCD的面积=

=3，△ACE的面积=

=4，△AOB的面积=

=1．∴△ABC的面积=四边形DOEC的面积﹣△ACE的面积﹣△BCD的面积﹣△AOB的面积=12﹣3﹣4﹣1=4．

当点p在x轴上时，△ABP的面积=

=4，即：

，解得：

BP=8，

所点P的坐标为（10，0）或（﹣6，0）；

当点P在y轴上时，△ABP的面积=

=4，即

AP=4．

所以点P的坐标为（0，5）或（0，﹣3）．

所以点P的坐标为（0，5）或（0，﹣3）或（10，0）或（﹣6，0）．≤0及（c﹣4）2≥0