七年级数学下册坐标系练习题Word下载.docx
《七年级数学下册坐标系练习题Word下载.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《七年级数学下册坐标系练习题Word下载.docx(10页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
C.先向左平移5个单位,再向上平移2个单位D.先向右平移5个单位,再向下平移2个单
4.已知点A(﹣1,0)和点B(1,2),将线段AB平移至A′B′,点A′于点A对应,若点A′的坐标为(1,﹣3),则点B′的坐标为( )
A.(3,0)B.(3,﹣3)C.(3,﹣1)D.(﹣1,3)
5.若点A(a,3)在y轴上,则点B(a﹣3,a+2)所在的象限是( )
6.在平面直角坐标系中,若点A(a,﹣b)在第一象限内,则点B(a,b)所在的象限是( )
7.如图,下列各点在阴影区域内的是( )
A.(3,2)B.(﹣3,2)C.(3,﹣2)D.(﹣3,﹣2)
8.如图,在平面直角坐标系中,设点P到原点O的距离为ρ,OP与x轴正方向的交角为a,则用[ρ,a]表示点P的极坐标,例如:
点P的坐标为(1,1),则其极坐标为[
,45°
].若点Q的极坐标为[4,120°
],则点Q的平面坐标为( )
A.(﹣2,﹣2
)B.(2,﹣2
)C.(﹣2
,﹣2)D.(﹣4,﹣4
)
9.如图,将△PQR向右平移2个单位长度,再向下平移3个单位长度,则顶点P平移后的坐标是( )
A.(﹣2,﹣4)B.(﹣2,4)C.(2,﹣3)D.(﹣1,﹣3)
10.已知△ABC顶点坐标分别是A(0,6),B(﹣3,﹣3),C(1,0),将△ABC平移后顶点A的对应点A1的坐标是(4,10),则点B的对应点B1的坐标为( )
A.(7,1)B.B(1,7)C.(1,1)D.(2,1)
11.若将点A(1,3)向左平移2个单位,再向下平移4个单位得到点B,则点B的坐标为( )
A.(﹣2,﹣1)B.(﹣1,0)C.(﹣1,﹣1)D.(﹣2,0)
12.若0<a<1,则点M(a﹣1,a)在第( )象限.
A.一B.二C.三D.四
二、填空题:
13.点P(3,﹣2)到y轴的距离为 个单位.
14.点P(m,m+3)在平面直角坐标系的y轴上,则点P的坐标是 .
15.在平面直角坐标系中,点P(﹣1,2)向右平移3个单位长度得到的点的坐标是 .
16.点P(2,﹣3)先向左平移4个单位长度,再向上平移1个单位长度,得到点P′的坐标是
17.点P到x轴的距离是2,到y轴的距离是3,且在y轴的左侧,则P点的坐标是 .
18.线段AB的长为5,点A在平面直角坐标系中的坐标为(3,﹣2),点B的坐标为(3,x),则点B的坐标为 .
19.在平面直角坐标系中,对于平面内任一点(a,b),若规定以下三种变换:
①△(a,b)=(-a,b);
②○(a,b)=(-a,-b);
③Ω(a,b)=(a,-b),
按照以上变换例如:
△(○(1,2))=(1,-2),则○(Ω(3,4))等于 .
20.如图,在平面直角坐标系中,第一次将△OAB变换成△OA1B1,第二次将△OA1B1变换成△OA2B2,第三次将△OA2B2变换成△OA3B3.已知A(1,3),A1(2,3),A2(4,3),A3(8,3),B(2,0),B1(4,0),B2(8,0),B3(16,0).
(1)观察每次变换前后的三角形有何变化,找出规律,按此变换规律再将△OA3B3变换成△OA4B4,则A4的坐标是 ;
(2)若按第
(1)题找到的规律将△OAB进行了n次变换,得到△OAnBn,比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化,找出规律.推测An的坐标是 ;
Bn的坐标是 .
三.解答题:
21.如图,在长方形OABC中,O为平面直角坐标系的原点,点A坐标为(a,0),点C的坐标为(0,b),且a、b满足
+|b﹣6|=0,点B在第一象限内,点P从原点出发,以每秒2个单位长度的速度沿着O﹣C﹣B﹣A﹣O的线路移动.
(1)a= ,b= ,点B的坐标为 ;
(2)当点P移动4秒时,请指出点P的位置,并求出点P的坐标;
(3)在移动过程中,当点P到x轴的距离为5个单位长度时,求点P移动的时间.
22.求图中四边形ABCD的面积.
23.如图,一只甲虫在5×
5的方格(每小格边长为1)上沿着网格线运动.它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫,规定:
向上向右走为正,向下向左走为负.如果从A到B记为:
A→B(+1,+4),从B→A(﹣1,﹣4),其中第一个数表示左右方向,第二个数表示上下方向.
(1)图中B→C( , ),C→ (+1, );
(2)若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D,请计算该甲虫走过的路程;
(3)若图中另有两个格点M、N,且M→A(3﹣a,b﹣4),M→N(5﹣a,b﹣2),则N→A应记作什么?
24.已知:
A(0,1),B(2,0),C(4,3)
(1)求△ABC的面积;
(2)设点P在坐标轴上,且△ABP与△ABC的面积相等,求点P的坐标.
25.已知:
(1)在坐标系中描出各点,画出△ABC.
(2)求△ABC的面积;
(3)设点P在坐标轴上,且△ABP与△ABC的面积相等,求点P的坐标.
26.如图,在下面直角坐标系中,已知A(0,a),B(b,0),C(b,c)三点,其中a、b、c满足关系式|a﹣2|+(b﹣3)2=0,(c﹣4)2≤0
(1)求a、b、c的值;
(2)如果在第二象限内有一点P(m,0.5),请用含m的式子表示四边形ABOP的面积;
(3)在
(2)的条件下,是否存在点P,使四边形ABOP的面积与△ABC的面积相等?
若存在,求出点P的坐标,若不存在,请说明理由.
参考答案
1.D.2.D.3.A.4.C.5.B.6.D.7.A.8.A.9.A.10.C.11.C.12.B.
13.答案为:
3.14.答案为:
(0,3).15.答案为(2,2).16.答案为:
(﹣2,﹣2)
17.点P的坐标为(﹣3,2)或(﹣3,﹣2).故填(﹣3,2)或(﹣3,﹣2).
18.答案为:
(3,3)或(3,﹣7).19.答案为:
(﹣3,4).
20.答案为:
(16,3).,A1(2,3),A2(4,3),A3(8,3),A4(16,3),B(2,0),B1(4,0),B2(8,0),B3(16,0),
∴An+1的横坐标与Bn的横坐标相同,纵坐标为3,点Bn的横坐标为2n+1,纵坐标为0,
∴An的坐标是(2n,3);
Bn的坐标是(2n+1,0).故答案为:
(2n,3);
(2n+1,0).
21.【解答】解:
(1)∵a、b满足
+|b﹣6|=0,∴a﹣4=0,b﹣6=0,
解得a=4,b=6,∴点B的坐标是(4,6),故答案是:
4,6,(4,6);
(2)∵点P从原点出发,以每秒2个单位长度的速度沿着O﹣C﹣B﹣A﹣O的线路移动,
∴2×
4=8,∵OA=4,OC=6,∴当点P移动4秒时,在线段CB上,离点C的距离是:
8﹣6=2,
即当点P移动4秒时,此时点P在线段CB上,离点C的距离是2个单位长度,点P的坐标是(2,6);
(3)由题意可得,在移动过程中,当点P到x轴的距离为5个单位长度时,存在两种情况,第一种情况,当点P在OC上时,点P移动的时间是:
5÷
2=2.5秒,第二种情况,当点P在BA上时.点P移动的时间是:
(6+4+1)÷
2=5.5秒,故在移动过程中,当点P到x轴的距离为5个单位长度时,点P移动的时间是2.5秒或5.5秒.
22.【解答】解:
如图,
S四边形ABCD=S矩形EFGH﹣S△AEB﹣S△AHD﹣S△BFC﹣S△CDG=
=25
23.﹣4)=2,从而得到点A向右走2个格点,向上走2个格点到点N,从而得到答案.
【解答】解:
(1)∵向上向右走为正,向下向左走为负,∴图中B→C(+2,0),C→D(+1,﹣2);
故答案为:
+2,0,D,﹣2.
(2)甲虫走过的路程为1+4+2+1+2=10
(3)∵M→A(3﹣a,b﹣4),M→N(5﹣a,b﹣2),∴5﹣a﹣(3﹣a)=2,b﹣2﹣(b﹣4)=2,∴点A向右走2个格点,向上走2个格点到点N,∴N→A应记为(﹣2,﹣2).
24.【解答】解:
(1)S△ABC=3×
4﹣
×
2×
3﹣
1×
2=4;
(2)如图所示:
P1(﹣6,0)、P2(10,0)、P3(0,5)、P4(0,﹣3).
25.【解答】解:
(1)如图所示:
(2)过点C向x、y轴作垂线,垂足为D、E.
∴四边形DOEC的面积=3×
4=12,△BCD的面积=
=3,△ACE的面积=
=4,△AOB的面积=
=1.∴△ABC的面积=四边形DOEC的面积﹣△ACE的面积﹣△BCD的面积﹣△AOB的面积=12﹣3﹣4﹣1=4.
当点p在x轴上时,△ABP的面积=
=4,即:
,解得:
BP=8,
所点P的坐标为(10,0)或(﹣6,0);
当点P在y轴上时,△ABP的面积=
=4,即
AP=4.
所以点P的坐标为(0,5)或(0,﹣3).
所以点P的坐标为(0,5)或(0,﹣3)或(10,0)或(﹣6,0).≤0及(c﹣4)2≥0