苏教版六年级数学《解决问题的策略》第二课时教学实录及反思学习文档Word格式.docx

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实录:

家庭是幼儿语言活动的重要环境，为了与家长配合做好幼儿阅读训练工作，孩子一入园就召开家长会，给家长提出早期抓好幼儿阅读的要求。

我把幼儿在园里的阅读活动及阅读情况及时传递给家长，要求孩子回家向家长朗诵儿歌，表演故事。

我和家长共同配合，一道训练，幼儿的阅读能力提高很快。

1,出示例题:

全班42人去公园划船,一共租用了10只船.每只大船坐5人,每只小船坐3人.租用的大船和小船各有几人

唐宋或更早之前，针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目，其相应传授者称为“博士”，这与当今“博士”含义已经相去甚远。

而对那些特别讲授“武事”或讲解“经籍”者，又称“讲师”。

“教授”和“助教”均原为学官称谓。

前者始于宋，乃“宗学”“律学”“医学”“武学”等科目的讲授者；

而后者则于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。

“助教”在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十分明晰。

唐代国子学、太学等所设之“助教”一席，也是当朝打眼的学官。

至明清两代，只设国子监（国子学）一科的“助教”，其身价不谓显赫，也称得上朝廷要员。

至此，无论是“博士”“讲师”，还是“教授”“助教”，其今日教师应具有的基本概念都具有了。

（1）自己把题目读一读,你能找到那些数学信息,要我们解决什么问题.

（2）先自己想一想,你准备怎样来解决这个问题然后和小组里的同学交流一下,并动笔试一试你的策略是否有效.

2,组织交流.

师:

下面我们一起来交流一下你的想法.

（1）生:

我打算先凑一凑.算一算如果大船有1只,小船有9只,一共能坐多少人,再和42人比较一下相差多少人.

好,我们把你的意思用表格列出来.

大船只数

小船只数

总人数

和42人比较

1

9

15+39=32

少了10人

请大家想一想,这里的少了10人是什么意思

生1:

在这10只船中,能坐船的人数比实际坐船的人数少了10人,

生2:

也就是如果大船是1只,小船是9只时,就会有10人没有坐到船.

是啊,还有10人没有坐到船,说明我们凑的1只大船,9只小船不合理,哪种船太少了呢,可以怎样调整呢

生:

大船太少了,我想把大船改为3只.

如果大船改为3只,那么这时小船就是租了几只,为什么

小船7只,因为题目中说大船,小船一共是10只,船的总只数是不变的.

好,我们一起来算一算,这时的总人数情况.

15+93=32

3

7

35+37=36

少了6人

能分析一下,少了6人,说明什么吗,可以怎样调整

少了6人说明还有6人没有坐到船,大船还是太少.

你想怎样调整呢

可以把大船改为5只,小船也改为5只.

好,我们继续来算一算.

5

55+35=40

少了2人

看到少了2人你又想到什么呢

大船还是太少,再调整为大船有6只,小船有4只.

圣2:

大船肯定是6只.

能说说你是怎样想的吗

一只大船比一只小船多坐2人,现在还有2人没有坐到船,那么,把一只小船替换成一只大船,就可以多坐2人,所以,大船再多一只就够了,所以大船肯定是6只,小船就是4只.

大家觉得他说得有道理吗,我们可以计算验证一下.

6

4

56+34=42

正好

生3:

我觉得不用这么凑,从第一次凑了1只大船,9只小船少了10人可以看出还有10人没有坐到船,那么把一只小船替换成大船就可以多坐2人,102=5只,说明要把5只小船替换成大船,所以大船就是6只.

说得多好呀,同学们能想明白吗刚才我们用先假设大船有1只,小船有9只,再用列表假设再调整的方法解决了这个问题,当然在调整的过程中,同学们也展开了深入的分析和思考,进行了合理的替换,有的同学还能通过大小船之间的关系,很快替换到最后的结果,非常了不起.回顾一下,在这个过程中,你是怎样来思考的,运用哪些解决问题的策略呢

我们运用了列表的策略,替换的策略.

是的,其实大家还用到一个重要的策略:

假设的策略,在替换之前,大家先假设大船是1只,小船是9只,这就是假设.

老师,我想直接假设大船5只,小船5只,可以吗

其他学生（异口同声地）:

当然可以.

老师,我直接假设大船有6只,小船有4只,可以吗

（全班大笑）

师（笑）:

当然也可以,如果你足够幸运的话!

（2）师:

同学们,刚才我们围绕周**的想法展开了交流,通过列表,替换的方法解决了这个问题.你还有不同的想法吗

我是画图来想的.先假设这10只都是小船的.我想,假设这10只都是小船,那么一共可以坐30人,差12人没有坐到船.

好,我们用图画把他的意思表示出来.假设10只都是小船,那么可以坐310=30（人）,还差42-30=12（人）没有坐到船.

那么应该有几只大船呢为什么

应该有6只大船,因为把一只小船换成大船就可以多坐2人,122=6只,所以大船就是6只.

师（边画图边引导思考）:

大家明白吗,我们一起来想一想.还差42-30=12人没有坐到船,那么我们必须要把一些小船换成大船,一只小船换成大船可以多坐2人,两只小船换成大船可以多坐4人,要几只小船换成大船就可以让这12人都坐到船呀

6只.

对,要12（5-3）=6只大船.

那么小船要几只呢.

10-6=4只.

根据算出的答案算一算,是不是正好能坐42人,你会检验吗

3,引导回顾解题过程,感受替换的策略.

回顾一下,刚才这个问题有什么特点,我们是怎样来解决这个问题的呢.这两种方法有什么共同点呢

这两种方法都是先假设的,第一种方法先假设有9只小船1只大船,第二种方法先假设10只都是小船.

这两种方法都要把小船替换成大船.

这两种方法都要算比42人少了几人.

是啊,大家观察比较得很到位.这两种方法实质上都运用了假设,替换的策略.列表中,有的同学是逐步调整替换的;

先假设10只都是小船再画图解决问题的方法中,大家是找到大小船之间的关系直接替换到位的.

除了可以假设10只都是小船,还可以用什么方法找出答案呢

假设10只都是大船.

好,可以结合画图的方法在自备本上做一做.

（学生完成后再次组织交流）

4,组织对比,发现规律.

刚才,解决这个问题时,有的同学是从1只大船,9只小船开始假设再调整替换的,有的同学是从全是大船开始假设的,也有从全是小船开始假设的.你觉得假设后怎样替换能比较快的找出答案呢

5,感受数学文化,激发学习兴趣.

实际上,今天我们接触的问题是我国古代的数学名题之一,古人我们称之为鸡兔同笼问题.它出自与我国古代的一部算书《孙子算经》.书中的题目是这样的:

今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何大家看,我们刚才解决的问题和这个鸡兔同笼问题是不是有共同的特点呢我过古人早在几千年前就已经会使用替换的策略来解决问题,多么了不起啊!

反思之一:

要让学生经历解决问题的完整过程,在过程中寻找有效的,合适的解决问题的策略.

解决问题策略的获得过程实际上是学生在经历一个解题过程中的感悟过程,教学时,在学生在明确要解决的问题后,我让学生先自己想一想并试一试准备怎样来解决这个问题,促使学生尽可能地调动已有的经验,运用已有的解题策略去尝试解决问题,使学生对自己的策略是否可行有一个初步的估计和体验.而后,老师组织学生展开交流,在交流与碰撞中逐步深入的体会假设,替换策略的运用过程极其价值.

反思之二:

数学问题的研究方式要顺应学生的思维特点,激发起学生主动探索的欲望,给学生以自由思考,自由表达的空间,这样学生的兴趣才会浓起来,思维才能活起来.

鸡兔同笼问题相对是比较抽象的,教材选取了贴近学生生活的划船问题,本身容易激发起学生研究的兴趣.再加上画图,列表与假设,替换策略的整合运用,使学生直观地把握了替换过程中的道理,感受到替换策略的在解决问题中的价值,从而能自觉地接受这种数学思想方法.在展开研究的过程中,我引导学生其展示思维过程,组织全班同学参与到和他的讨论之中,并且尊重该学生的选择,并没有硬牵着学生去关注与42人相差的人数与每只大小船能坐的人数差之间的关系,而是顺应于学生的思维,学生想把大船调整成几只就把大船调整成几只,按照他们的想法组织讨论,使学生感受到自己探索的价值,获得成功体验.因此,课堂中才会有学生产生了更多不同的假设方法,有假设大船5只小船5只的,甚至有开玩笑说假设大船6只小船4只的,最终使学生认识到只要不违背大船,小船共10只的条件,假设的方法是很多的.

反思之三:

解决问题的策略学习,最终要指向问题的解决.有的人认为,教学解决问题的策略,重点是感受策略,而忽视了学生是否真正能解决问题.我认为不其然,如果学生不能很好地解决问题,又何谈对策略的感受和领悟呢.因此在解决问题的过程中,不仅仅是要使学生认识替换策略的存在,也要让学生充分经历替换的过程,能在解决具体问题中有效合理地运用替换方法解决问题.

如何进行替换是本节课的重点和难点,教学中,我顺应学生思维,最初是根据1只大船9只小船能坐的人数比42人少了10人,使学生直觉的认识到大船太少,要增加大船,减少小船;

而后,经历这样几次调整后,学生开始关注到少了的人数与大船小船能坐的人数差之间存在着一定的关系,但,这时,我并不要求每个学生都能理解.因为这一步的理解是最难的,对一大部分学生来说,还需要直观形象的支撑,才能帮助理解.我在这个环节,把重点定位在感受替换的策略,开阔学生的思路,通过你还有不同的想法吗的问题,促使学生寻找不同的解题策略.在运用画图的策略解决问题的过程中,借助直观图画与数学思考相结合,帮助学生很好地理解了替换的依据,从而真正把握替换的方法,使学生在经历对比之后能自主选择和运用较为简单,直接的方法解决实际问题.

反思之四:

要引导学生关注问题特点,能根据问题呈现的特点选取合适的解题策略.

宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为“教谕”。

至元明清之县学一律循之不变。

明朝入选翰林院的进士之师称“教习”。

到清末，学堂兴起，各科教师仍沿用“教习”一称。

其实“教谕”在明清时还有学官一意，即主管县一级的教育生员。

而相应府和州掌管教育生员者则谓“教授”和“学正”。

“教授”“学正”和“教谕”的副手一律称“训导”。

于民间，特别是汉代以后，对于在“校”或“学”中传授经学者也称为“经师”。

在一些特定的讲学场合，比如书院、皇室，也称教师为“院长、西席、讲席”等。

解决问题的策略很多,光我们教材从四年级开始编排进去的,学生耳熟能详的,就有列表,画图的策略,倒推,替换的策略等等,再加上学生在平时数学学习中提炼的举例的策略,假设验证的策略等等.这些策略,有些是侧重于解决问题的方式的,有些是侧重于解决问题的思维方法的;

而且,不同的策略,有其适合使用的不同问题.因此,我认为引导学生关注问题特点,帮助学生能根据问题呈现的特点选取合适的解题策略也是有必要的.同时,要沟通各种策略,让学生感受到解决问题的策略是多样的,灵活的,不是贴标签,套公式的,解决问题需要灵活运用各种策略.教学中,我提出回顾一下,刚才这个问题有什么特点,我们是怎样来解决这个问题的呢,引导学生既感受到用替换的策略可以解决什么样的问题,又让学生感受到解决同一个问题有不同的策略,

总之,数学的学习,对学生来说,能使其终身受用的,绝不仅仅是知识,数学思想方法获得是更重要的.我想这也许是解决问题的策略的教学目的所在吧.

死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。

但随着素质教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生能力发展的教学方式,渐渐为人们所摒弃;

而另一方面,老师们又为提高学生的语文素养煞费苦心。

其实,只要应用得当,“死记硬背”与提高学生素质并不矛盾。

相反,它恰是提高学生语文水平的重要前提和基础。