精品解析人教版版七年级下册第五章相交线与平行线测试题解析版docxWord格式.docx

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所以Z2=180°

-90°

-30°

=60°

故选D・

3.如图，在AABC中，BC=5,ZA=70°

ZB=75°

把Z\ABC沿直线BC的方向平移到ADEF的位置，若

CF=3,则下列结论中错误的是（）

A.BE=3B.ZF=35°

C.DF=5D.AB//DE

【答案】C

【解析】VZA=70°

ZACB=35°

/\DEF由厶ABC平移得到，・・・BC=EF=5,ZF=ZACB=35°

AB//DE,AB>

D选项正确；

•?

CF=3,・・・EC=2,・・・BE=3,故A选项正确；

C选项DF的长度不能求出，故C选项错误.

故选C.

点睛：

本题关键利用平移后对应的角相等、边相等解题.

4.下列命题中，是真命题的为（）

A.如果a>

b,那么|a|>

|b|B.—个角的补角大于这个角

C.平方后等于4的数是2D.直角三角形的两个锐角互余

【解析】当b<

a<

0时，\a\<

\b\；

当d、b互为相反数，且a>

0,b<

0时，\a\=\b\,故A选项错误；

当一个角为钝角时，这个角的补角小于这个角；

当一个角为直角时，这个角的补角等于这个角，故B选项错误;

平方后等于4的数是2或一2,故C选项错误；

直角三角形的两个锐角互余，故D选项正确.

故选D.

5.在以下现象中：

①用打气筒打气时，气筒里活塞的运动；

②传送带上，瓶装饮料的移动；

③在笔直的公

路上行驶的汽车；

④随风摆动的旗帜；

⑤钟摆的摆动.属于平移的是（）

A.①B.①②C.①②③D.①②③④

【解析】①用打气筒打气时，气筒里活塞沿直线运动，符合平移的性质，故属平移；

2传送带上，瓶装饮料的移动沿直线运动，符合平移的性质，故属平移；

3在笔直的公路上行驶的汽车沿直线运动，符合平移的性质，故属平移；

4随风摆动的旗帜，在运动的过程屮改变图形的形状，不符合平移的性质；

5钟摆的摆动，在运动的过程中改变图形的方向，不符合平移的性质，

故选C

【点睛】本题考查了平移,

能根据平移的特征進确识别出牛活屮的平移现象是解题的关键.

A.55°

B・60°

C.65°

P.70°

【解析】如图，作直线平行于g厶二厶、厶+4二辺。

。

，因为Zl=105°

Z2=140°

所以Z4=40°

所以Za=55°

.故选A.

平行线的性质

性质1:

性质2：

两直线平行，内错角相等；

性质3：

两直线平行，同旁内角互补.

7.下列与垂直相交的说法：

①平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行；

②一条直线如果它与两条平行线屮的一条垂直，那么它与另一条也垂直;

③平面内，一条直线不可能与两条相交直线都垂直，其屮说法错误个数有（）

A.3个B.2个C.1个D.0个

【解析】①平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行；

正确.

2一条直线如果它与两条平行线屮的一条垂直，那么它与另一条也垂直;

3平而内，一条直线不可能与两条相交直线都垂直；

故均准确丿选P.

8.如图，如果AB//CD,那么图中相等的内错角是（）

A.Z1与Z5,Z2与Z6；

B.上3与上7,Z4与Z8；

C，Z5与Zl,Z4与Z8；

P.Z2与Z6,Z7与Z3

【解析】所以Z2与Z6,Z7与Z3.故选D.

9.互不重合的三条直线公共点的个数是（）

A.只可能是0个，1个或3个B.只可能是0个，1个或2个

C.只可能是0个，2个或3个D.0个，1个，2个或3个都有可能

【解析】如下图，有4种情况.

三*牛仪~

罔I|（|2W3H4

图1,三条直线平行时，无交点；

图2,有一个交点；

图3,当其中两条直线平行，与第三条直线不平行

时，有两个交点；

图4,有三个交点.

本题考查了多条直线的交点情况及分类讨论的数学思憩，要全面考虑直线位置关系的不同情形，学不要遗漏任何一种情况是解答本题的关键.

&

科&

网…学&

网...学&

网...

10.如图，在下列条件中：

①Z1=Z2；

②ZBAD=ZBCD:

③ZABC=ZADC且Z3=Z4；

④ZBAD+ZABC

=180。

，能判定AB//CD的有（）.

A.3个B.2个C1个D.0个

【解析】①由得到AD%C,不合题意；

②由ZBAD二&

CD,不能判定出平行，不合题意；

③由ZABC二厶DC且Z3二厶，得至IJZABC-厶二厶DC-厶，即ZABD二&

DB,得到AB%D,符合题意；

④由ZBAD+厶BCZgO。

，得到AD%C,不合题意，

则符合题意的只有1个，

【点睛】本题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解题的关键.

11.如图，直线11#12且1],12被直线b所截,Z1=Z2=35°

ZP=90°

则Z3=度.

12.

【答案】55

【解析】・・•直线b//l2被直线”所截，

.•.乙心護180°

-乙1一也参猪0°

-35°

二110°

・.・氐ABP中,Z2=35°

ZP=90。

，

.\ZB4B=90o-35o=55°

・・・Z3=ZG4B—ZB43=110。

—55。

=55。

，.

故答案为55.

12.直线沏,一块含45。

角的直角三角尺如图所示放置,Zl=85°

则Z2=

【答案】130

【解析】如图所示:

VZ1=ZAC，B=8S°

ZA=4S°

・・・ZABC二SO。

・•・ZABP=18（9°

-S（9O=X3（9O.

又•・•直线h〃/2,

・・・Z2二ZABD二辽少.

13.如图，已知Z1=Z2,ZB=ZC,可推得AB〃CD・理由如下:

VZ1=Z2（已知）,

且Z1=ZCGD（）

AZ2=ZCGD（等量代换）

・・・CE〃BF（）

AZ_=ZBFD（）

又VZB=ZC（已知）

AZBFD=ZB（等量代换）

・・・AB〃CD（）

【答案】对顶角相等同位角相等，两直线平行C两直线平行，同位角相等内错角相等，两直线平行

【解析】根据对顶角性质和已知推出Z2二ZCGD,推出CE〃BF,根据平行线的性质推tBZBED-ZB即可；

解：

如图，已知Z1二Z2,ZB二ZC,可推得AB/7CD・理由如下：

且Zl^ZCGD（对顶角相等）

・・・Z2二ZCGD（等量代换）

・・・CE〃BF（同位角相等，两直线平行）

AZC=ZBFD（两直线平行，同位角相等）

AZBFD=ZB（等量代换）

・・・AB〃CD（内错角相等，两直线平行）

“点睛”本题考查了平行线的性质和判定的应用，主要检查学生能否熟练地运用平行线的性质和判定进行推理和证明，题冃比较典型.

14.如图，把AABC沿AB平移到△ABC的位置，它们重叠部分的面积是AABC面积的一半，若AB=迈,

则此三角形移动的距离AA，是

【答案】1

【解析】•••△ABC沿AB边平移到△ABC的位置，

・・・AC〃AC,

•••△ABCs^BG,

AABGA'

B21

・・・=（——）2=_,

S△ABC2

・・・ABAB=Q:

1,

TAB諒，

・・・A，B=1,

・・.aajQ-i.

15.如图，直线AB,CD相交于点O,OE平分ZBOD,ZCOB与它的邻补角的差为40。

，则ZAOE=

【答案】145°

【解析】・・•直线AB,CD相交于点O,ZCOB与ZDOB互为邻补角，

.-.ZCOB+ZDOB=180°

①

己知ZCOB-ZDOB=40。

，②

由①、②解得ZDOB=70°

.

VOE平分ZBOD,

・・・ZBOE=ZDOB4-2=70°

^2=35°

AZAOE=180°

-ZBOE=180°

=145°

故答案为：

145.

本题考查了利用互为邻补角的性质，即互为邻补角的两角之和是180°

以及角平分线的性质解题.

16.如图，直线a与b相交于点O,直线c丄b,且垂足为O,若Zl=35°

贝々2=

a

【答案】55°

【解析】如下图，•・•直线a、b、c相交于点O,且c丄b,

・・・Z1+Z2+3Z=18O。

，Z3=90°

又・・・Z1=35。

AZ2=180o-35°

-90o=55°

故答案为：

55°

17.有一块长方形钢板ABCD,现将它加工成如图所示的零件，按规定乙1、乙2应分别为45。

和30。

.检验人员

量得乙EGF为78。

，就判断这个零件不合格，你能说明理由吗？

【解析】试题分析：

过点G作再由平行线的性质即可得出结论.

试题解析：

点G作如图所示:

•厶二4S°

••厶二厶二45。

、：

2民0

•S仏C

••^=30°

/.Zp^H=^.=3（9°

•ZdF二4dH+厶阳=45。

20。

=75。

・・・这个零件不合格.

18.如图所示，EF丄BD,垂足为E,Zl=50°

Z2=40。

，试判断AB与CD是否平行，并说明理由.

【答案】ab与CD平行，理由见解析

首先根据垂直的定义求出ZD的度数，再根据同位角相等，证明两直线平行.

AB与CD平行.

理由：

VEF丄BD,

.\ZFED=90°

.\ZD=90°

-Zl=40°

・・・Z2=ZD,

・・・AB〃CD.

19.如图，点E为BA延长线上的一点，点F为DC延长线上的一点，EF交BC于点G,交AD于点H,若

Z1=Z2,ZB=ZD.

⑴求证:

AD//BC;

⑵求证：

ZE=ZF.

【答案】

（1）证明见解析；

（2）证明见解析.

（1）欲证明AD//BC,只需推知乙DHF=<

HGB；

（2）运用了平行线的性质.

（1）•••乙1=^2=/HGB,

・•・ZDHF=乙HGB,

・・•AD//BC；

（2）vAD/7BC,

・••乙B+乙DAB=180°

•・・ZB=ZD，

・••乙D+ZDAB=180°

•••DF//EB,

：

•z»

E=乙F・

20.阅读下列解答过程：

如图甲，AB〃CD,探索ZP与ZA,ZC之间的关系.

【答案】见解析

甲可以运用两直线平行，同旁内角互补进行分析得到

ZA+^APE=180°

ZC+^EPC=180°

乙丙结合两直线平行，内错角相等进行分析，即可求解.

甲：

乙APC+乙A+乙C=360。

，理由如下：

如图，过点P作PE//AB,

•:

AB//CD,PE//AB,

:

.AB//CD//PE,•••乙A+厶1=180°

乙C+乙2=180°

・•・乙APC+ZA+ZC=360°

乙：

^APC=+ZC,理rfl如下:

如图，过点P作PE//AB.

AB//CD,PE//AB,

.AB//CD//PE,

・•・乙A=ZAPE,乙EPC=乙C,

・•・ZAPC=ZA+乙C.

丙：

ZC-ZA=ZAPC,理rfl如下:

・•・乙FPA=厶A.

AB//CD,

.PF//CD,

•••ZFPC=乙C.

•・•乙FPC—ZFPA=ZAPC,

・•・乙C—乙A=乙APC.

21.如图，已知直线h〃b，且I3和h，12分别交于A,B两点，点P在AB上.

（1）试找出Zl,Z2,Z3之间的关系并说出理由；

（2）如果点P在A,B两点之间运动，问Zl,Z2,Z3之间的关系是否发生变化？

（3）如果点P在A,B两点外侧运动，试探究Zl,Z2,Z3之间的关系（点P和A,B不重合）.

-p厶

（1）Z1+Z2二Z3.理由见解析；

（2）Z1+Z2二Z3不变；

（3）Z1-Z2二Z3或Z2-Z1二Z3.理由见解析.

（1）过点P作h的平行线，根据平行线的性质进行解题.

（2）（3）都是同样的道理.试题解析：

（1）Z1+Z2=Z3・

过点P作h的平行线PQ.

•・Ti〃12，

・・・h〃12〃PQ.

・・・Z1=Z4,Z2=Z5.

•・・Z4+Z5=Z3,

AZ1+Z2=Z3.

⑵Z1+Z2=Z3不变.

（3）Z1-Z2=Z3§

JcZ2-Zl=Z3.

①当点P在下侧时，如图，过点P作h的平行线PQ.

•・・h〃12，

AZ2=Z4,Z1=Z3+Z4.

AZi-Z2=Z3.

②当点P在上侧时，同理可得Z2-Z1=Z3.

22.

（1）已知图1将线段AB向右平移1个单位长度，图2是将线段AB折一下再向右平移1个单位长度，请在

图3中画出一条有两个折点的折线向右平移1个单位长度的图形;

（2）若长方形的长为宽为b,请分别写出三个图形中除去阴影部分后剩下部分的面积；

（3）如图4,在宽为10m,长为40m的长方形菜地上有一条弯曲的小路，小路宽度为1m,求这块菜地的面积.

（1）图形见解析；

（2）三个图形中除去阴影部分后剩下部分的面积均为ab-b；

（3）390（m2）.

（1）根据两个折点，可得小路是三个平行四边形；

（2）根据路的形状是矩形，可得路的血积，根据面积的和差，可得答案；

（3）根据等底等高的面积相等，可得路的面积，根据面积的和差，可得答案.

（2）三个图形屮除去阴彫部分后剩余部分的面积：

®

ab-b；

②ab—b；

③ab~b；

（3）40x10-10x1=390（m2）-答：

这块菜地的面积是390m2.