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4聚合物驱开发动态预测模型的改进5

4.1聚合物驱分流方程的改进5

4.2聚合物驱连续性方程的改进6

4.3聚合物驱瞬时参数的求解7

4.3.1聚合物驱前缘溶液粘度7

4.3.2聚合物驱残余阻力系数8

参考文献9

1聚合物驱油的宏观机理

聚合物驱油的宏观机理主要可以归纳为一下几个方面[1]：

1.1降低油/水粘度比

研究结果表明，降低油/水粘度比可以提高驱油效率。

因此，设法降低地层原油的粘度和提高驱油剂的粘度就可以达到提高驱油效率的目的。

显然，大面积的降低地层原油粘度的做法是不现实的，通过再注入水中添加高相对分子品质聚合物，提高驱替相粘度的方法是很容易做到的。

1.2降低水/油流度比

降低水/油流度比的直接结果是减少注入水单层突进现象。

降低水/油流度比可以提高注水波及体积系数和驱油效率。

水/油流度比的降低扩大了注水波及体积系数，使得原来需要大量注水才能采出的原油，仅用少量的稠化水便可采出。

从这一意义上来讲，聚合物驱的正真意义在于改善驱替效果，缩短开发周期。

1.3降低注水地层渗透率

注水油藏的流度比M等于驱替相（水）的流度，和被驱替相（油）的流度之比。

（1）

从水油流度比的概念可以看到，降低水油流度比的方法是降低注入水的流度或提高地层油的流度。

显然大面积提高地层原油流度的做法是不现实的，而设法降低注入水的流度是很容易实现的。

根据式

（1），降低注入水流度的途径：

一是降低地层的有效渗透率；

二是提高驱替相的粘度。

这两种途径都是可以通过人工方法实现的。

例如，通过机械的或是化学的方法对地层中的高渗透层段进行封堵作业（调整注水地层吸水剖面）可以降低地层的有效渗透率；

通过在注入水中添加聚合物增稠剂可以提高驱替相的粘度。

1.4产生流体转向效应

聚合物溶液在非均质油层中优先进入高渗透带，由于注入流体粘度的增大和高渗透带渗透率的下降使得进入的驱替流体转入未曾被注入水波及的含剩余油部位，提高了采收率。

1.5提高油相分流系数

根据达西定律，油、水相的粘度μo、μw和油、水相的有效渗透率ko、kw决定了油、水两相同时流经孔隙介质时油相的分流系数fo：

（2）

聚合物溶液水相粘度μw增大，同时又降低了水的相对渗透率Kw，因此，提高了油的分流系数fo，从而提高原油采收率。

2聚合物驱油的微观机理

2.1聚合物驱提高驱油效率的分子动力学描述

自从人们对聚合物驱可以提高采收率进行研究以来，就开始了对其驱油机理的研究。

聚合物宏观驱理论认为，聚合物驱只是通过增加注入水的粘度，改善水油流度比，扩大注入水在油层中的波及体积提高原油采收率。

并基于毛管数与驱油效率的关系，认为聚合物驱并不能提高驱油效率，降低残余油饱和度。

因此，有人把聚合物驱称为改性水驱，即二次采油。

其理论是：

①聚合物驱与水驱替速度一般相同；

②聚合物溶液的粘度一般为水的粘度的30倍左右；

③聚合物不能降低油水之间的界面张力。

所以，聚合物驱时的毛管数不能提高到10-3以上，即不能明显提高驱油效率。

实际上，人们对聚合物溶液在地下驱油过程中的渗流特征的认识还远不够完善，特别是其微观物理化学渗流规律，还不十分清楚。

郭尚平[2]、黄延章等利用微观渗流模型，在1990年进行了聚合物溶液驱油的微观机理研究，认为聚合物溶液驱提高驱油效率的机理是由于聚合物溶液与油的剪切应力大于水与油的剪切应力。

Sorbie和Blunt、Allen计算了幂律流体在多孔介质中的粘性指进[3]。

Mahfoudhi、王新海、Saad和Thompson[4]对层状非均质模型中聚合物溶液的波及效率进行了数值计算，卢祥国[5]用实验测定了纵向非均质岩心的采收度。

田根林[6]把分形理论应用于聚合物溶液波及系数的描述。

宋考平，杨二龙[7]等人的微观驱油理论较好的解释了聚合物分子与原油分子间的作用。

2.2聚合物驱油的微观动力

根据分子运动的理论，驱油的动力是注入剂分子与原油分子的碰撞和振动形成的对原油的推力和摩擦力。

宏观上的压力实际上是分子运动和相互作用的结果。

水驱或聚合物驱油的过程实际上是注入剂分子与原油分子的碰撞和振动的过程，这种碰撞和振动在油层多孔介质中表现为宏观上的两种形式。

一种是如图1所示的形成对原油的推力，另一种则是如图2所示的对原油的摩擦力。

图1注入剂分子对原油的推挤力

图2注入剂分子对原油的摩擦力

聚合物分子是一种柔性大分子，在油层多孔介质中驱油时可形成长链状或团状，它与原油的作用，是通过C-H键和外部H原子与油膜表面分子的摩擦和碰撞而发生的，这种作用可以很好地用Tomlinson原子摩擦运动模型来描述。

根据该模型，摩擦力是由于原子间的碰撞、振动和粘连造成的[8]。

文献[8]的描述：

“黑球和白球分别代表摩擦面上、下表面的原子，黑球用弹簧悬挂，白球以刚性固定。

在上表面相对于下表面滑动过程中，黑球的悬挂弹簧先弯曲变形，摩擦功即表面运动动能转换为弹性变形能而储存在弹簧中。

随后，黑白球脱离接触，黑球出现振摆并与相邻原子碰撞。

这样，弹性变形能又转换为黑球原子和相邻原子的振动能”。

移动中的聚合物分子团的外部原子和相对固定的油膜界面分子的表面原子的相互作用，正是这种“黑球与白球”相互作用的情况。

2.3聚合物提高驱油效率的微观机理

在聚合物驱油过程中，由于分子的相互粘连、碰撞而使聚合物分子不断储存和释放弹性能，使更多的不动油变为可动油，从而提高驱油效率。

一般情况下，根据上述Tomlinson原子运动模型可以推断，在与水驱相同的流速下，聚合物分子与岩石、油滴、油膜界面分子的这种“黑-白球”作用原理，使其C-H键上存储有弹性能，而使表面原子与原油分子发生作用力更大的碰撞，从而使更多的原油分子从油相上分离并与注入剂一起在溶液中运动。

聚合物分子的弹性能越大，驱动原油的力就会越大。

随着聚合物溶液流速的增高，聚合物分子对原油分子的冲击和碰撞加剧，摩擦力也增大，从而使驱油效率增高。

界面摩擦力是聚合物驱较水驱提高驱油效率的主要因素。

对于聚合物和水两种驱替方式，图2所示的推动作用及机理是相同的。

在这种情况下对原油驱动作用的大小主要取决于作用在原油上的作用力，而与水或聚合物无关，即水驱和聚合物驱的作用机理是相同的。

而在黑-白球摩擦力作用下，聚合物分子与原油分子的作用力和水与原油分子的作用力完全不同。

这是因为宏观固体摩擦遵循Amontons摩擦公式，即摩擦力F与截面载荷p成正比，表达式为

（3）

式中

为摩擦系数。

1967年Bowdon和Tabor提出，粘着接触表面的界面摩擦力是粘着结点被剪切需要克服的阻力，即

（4）

式中A为粘着接触面积；

为粘着接触面积上的极限剪切应力。

对于驱油过程来说，由于驱替液与油全面接触，因此，油界面单位面积上的摩擦力为

。

根据Homola和sraelachvili等人的研究[9]，极限剪切应力由3部分组成，即

（5）

为两个表面相互作用的界面力引起的极限剪切应力；

是外加载荷形成的极限剪切应力；

是弹性变形引起的极限剪切应力。

在相同外加压力梯度的作用下，聚合物驱与水驱的

可认为是相同的，但

和

由于聚合物分子的“黑-白球作用原理”，使其形成脉冲式的作用力。

在这种脉冲力的高峰，

+

大于水驱时的值；

而在脉冲力的低谷，则这种力小于或等于水驱时的值。

在脉冲力的峰值区域，加上聚合物分子与油中烃类的粘滞力，使得聚合物将更多的原油“拉”离不可动的部分而变为分散状的可动油。

而在剪切应力的低谷期，并不会使已分离出的原油恢复到原始不可动状态。

这是聚合物驱较水驱提高驱油效率的重要原因之一。

3聚合物驱的影响因素[10]

3.1储层参数

数模结果表明，分层聚合物驱能充分发挥聚合物溶液的调剖作用，改善层间动用状况，其效果好于单层注聚。

在特高含水期，多层优越性更加明显。

3.2注聚时机和流体粘度

注聚时机的影响因素主要包括剩余油饱和度及转注聚时的含水率。

剩余油饱和度是保证三次采油驱油效果的主要因素之一，也是影响见效时间的关键因素。

矿场统计资料表明，在相同地层条件下，驱油剂用量、浓度及段塞大小相同时，油层的剩余油饱和度越高，越容易形成原油富集带，见效时间就越早，驱油效果也就越好。

室内物理模拟研究结果表明，油井转注聚合物时的含水率越高，聚合物驱最终采收率越低。

数值模拟结果表明，流体粘度对聚合物驱油也有很大影响。

聚合物溶液在地下的粘度与地层中原油的粘度比值越大，聚合物驱提高采收率的幅度也就越高。

3.3注入参数

注入参数包括聚合物的用量、注入速度和注采完善程度。

试验单元实际统计数据表明，聚合物用量越多，含水率下降幅度就越大，平均单井增油量越多。

从技术角度上讲，聚合物驱在矿场实施过程中，用量越大效果越好。

3.4窜流

矿场资料统计结果表明，窜流的存在严重影响了聚合物驱油效果，虽然窜流井区的油井见效比例与其它井区相近，但平均单井增油量和每米增油量明显较低。

可见，有效防止聚合物在地层中窜流可以改善驱替效果。

4聚合物驱开发动态预测模型的改进[11]

聚合物驱通过增加注人水的粘度，减小了水油流度比；

同时高分子聚合物在油层的吸附和捕集降低了水相流动能力，减小了水相渗透率，也有利于改善水油流度比，从而提高水相波及系数，提高原油采收率因此，依据聚合物驱的原理改进了预测聚合物驱开发效果的理论模型，重点考虑了聚合物驱前缘瞬时质量浓度的变化。

4.1聚合物驱分流方程的改进

根据达西定律，聚合物驱油水两相的分流方程为

（6）

其中

（7）

式中：

为含水率；

为油的相对渗透率；

为聚合物驱的水相相对渗透率；

为驱替相的粘度，mPa·

s；

为油的粘度，mPa·

Cpmax为聚合物溶液质量浓度，mg/L。

由式（6）和式（7）可以看出，驱替相粘度在驱替过程中为定值，而在实际聚合物驱过程中，驱替相前缘聚合物溶液的质量浓度随注人量的变化而瞬时改变，笔者在聚合物驱瞬时参数求解中确定了瞬时聚合物驱前缘聚合物质量浓度和粘度值。

由于聚合物在油层的吸附增加了水相渗流阻力，使得水相渗透率下降。

聚合物的这一性质可用残余阻力系数表示

（8）

FRR为残余阻力系数；

Krw为水的相对渗透率。

由式（6）和式（8）得

（9）

（10）

为残余阻力系数校正后的聚合物前缘溶液粘度，mPa·

s。

为了求解式（9）中油水相对渗透率的比值，给出了驱替前缘饱和度和相对渗透率的计算公式。

实验室相对渗透率数据统计表明，油、水相对渗透率比值的对数与含水饱和度成线性关系，即

（11）

a，b为统计系数；

Sw为前缘含水饱和度。

令

，将式（11）带入（9）得到

（12）

，对（12）求导得

（13）

为聚合物驱含水率导数。

由式（13）可求得前缘含水饱和度，再由式（11）可求得油水相对渗透率的比值。

4.2聚合物驱连续性方程的改进

文献[12]给出的聚合物驱连续性方程考虑了聚合物的吸附若同时考虑聚合物不可及孔隙体积，则可将聚合物驱连续性方程改进为

（14）

x为驱替长度，m；

q为产量，m3/d；

t为生产时间，d；

ϕ中为油藏的孔隙度；

eP为聚合物可及孔隙体积系数；

A为油藏横截面积，m2；

Cps为聚合物溶液的吸附质量浓度，mg/L；

Cp为驱替前缘聚合物溶液的质量浓度，mg/L。

为保持注采平衡，聚合物驱注人量等于产液量，则

（15）

（16）

为累积注入量，m3；

Qi为累积注入孔隙体积倍数；

L为油藏总长度，m。

根据式（15）和式（16），对式（14）进行时间积分得

（17）

由式（17）可知，考虑聚合物的不可及孔隙体积后，突破时的累积注人量减小，在注人速度相同的条件下，突破时间变短。

考虑聚合物的吸附后，突破时含水率的导数值变小，即增大了突破时的累积注人量，在注人速度不变的情况下，延缓了驱替前缘的突破时间。

聚合物驱前缘突破时，含水率的导数与注人孔隙体积倍数的关系为

（18）

为油藏平均含水饱和度。

各个时刻累积产油量及采出程度计算式分别为

（19）

（20）

Np为累积产油量，t；

Swi为束缚水饱和度；

ρo为原油密度，kg/m3，；

Boi为原油体积系数；

ER为采出程度，%；

Sor为残余油饱和度。

4.3聚合物驱瞬时参数的求解

4.3.1聚合物驱前缘溶液粘度

聚合物溶液是非牛顿流体，其有效粘度受剪切速率、油层矿化度及聚合物质量浓度的影响，因此聚合物驱前缘聚合物溶液粘度可表示为

（21）

μw为水的粘度，mPa·

γ为剪切速率，s-1；

γmin为最小剪切速率，s-1；

C为注人流体的矿化度，mg/L；

Cmin为注人流体的最小矿化度，mg/L；

n，m，Al，A2，A3为待定常数。

现有的聚合物驱流管法预测模型中驱替相粘度为定值，未考虑前缘聚合物的扩散.参考大庆油区5个区块采出液中聚合物质量浓度的规律，将聚合物驱前缘质量浓度进行分段描述，即

Cp=

（22）

转水驱后

（23）

为聚合物溶液最大吸附质量浓度，mg/L；

QP为聚合物总的注入孔隙体积倍数。

当计算Cp<

0时，令Cp=0。

4.3.2聚合物驱残余阻力系数

水驱前后水相相对渗透率不会发生变化，因此水驱的残余阻力系数为1。

聚合物驱时随聚合物注人量的增加，前缘浓度不断增加，油层中聚合物的吸附量随之增加，使得水相渗透率渗流能力降低，即残余阻力系数随之增大。

因此，聚合物驱残余阻力系数为

（24）

FRRmax为聚合物驱最大残余阻力系数，可由实验室测得。

由于聚合物的吸附是不可逆的，转人后续水驱后残余阻力系数等于聚合物驱最大残余阻力系数。

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