脉冲压缩雷达与匹配滤波文档格式.docx
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为矩形信号:
(2.2)
是调频斜率,信号的瞬时频率为
,如图
(图2.1.典型的LFM信号(a)up-LFM(K>
0)(b)down-LFM(K<
0))
将式1改写为:
(2.3)
(2.4)
是信号s(t)的复包络。
由傅立叶变换性质,S(t)与s(t)具有相同的幅频特性,只是中心频率不同而以,因此,Matlab仿真时,只需考虑S(t)。
以下Matlab程序产生(2.4)的LFM信号,并作出其时域波形和幅频特性。
%%线性调频信号的产生
T=10e-6;
%持续时间是10us
B=30e6;
%调频调制带宽为30MHz
K=B/T;
%调频斜率
Fs=2*B;
Ts=1/Fs;
%采样频率和采样间隔N=T/Ts;
N=T/Ts;
t=linspace(-T/2,T/2,N);
St=exp(j*pi*K*t.^2);
%产生线性调频信号
subplot(211)
plot(t*1e6,real(St));
xlabel('
时间/us'
);
title('
LFM的时域波形'
gridon;
axistight;
subplot(212)
freq=linspace(-Fs/2,Fs/2,N);
plot(freq*1e-6,fftshift(abs(fft(St))));
频率/MHz'
LFM的频域特性'
(图2.2:
LFM信号的时域波形和频域特性)
三、压缩脉冲的匹配滤波
信号
的匹配滤波器的时域脉冲响应为:
(3.1)
是使滤波器物理可实现所附加的时延。
理论分析时,可令
=0,重写3.1式,
(3.2)
将2.1式代入3.2式得:
(3.3)
图3.1:
LFM信号的匹配滤波
如图3.1,
经过系统
得输出信号
,
(3.4)
当
时,
(3.5)
(3.6)
合并3.5和3.6两式:
(3.7)
3.7式即为LFM脉冲信号经匹配滤波器得输出,它是一固定载频
的信号。
时,包络近似为辛克(sinc)函数。
(3.8)
图3.2:
匹配滤波的输出信号
如图3.2,当πBt=±
π时,t=±
1/B为其第一零点坐标;
当πBt=±
π/2时,t=±
1/2B,习惯上,将此时的脉冲宽度定义为压缩脉冲宽度。
(3.9)
LFM信号的压缩前脉冲宽度T和压缩后的脉冲宽度
之比通常称为压缩比D,
(3.10)
式3.10表明,压缩比也就是LFM信号的时宽频宽积。
由2.1,3.3,3.7式,s(t),h(t),so(t)均为复信号形式,Matab仿真时,只需考虑它们的复包络S(t),H(t),So(t)。
以下Matlab程序段仿真了图3.1所示的过程,并将仿真结果和理论进行对照。
%%线性调频信号的匹配滤波
Fs=10*B;
Ht=exp(-j*pi*K*t.^2);
%匹配滤波器
Sot=conv(St,Ht);
%线性调频信号经过匹配滤波器
L=2*N-1;
t1=linspace(-T,T,L);
Z=abs(Sot);
Z=Z/max(Z);
%归一化
Z=20*log10(Z+1e-6);
Z1=abs(sinc(B.*t1));
%sinc函数
Z1=20*log10(Z1+1e-6);
t1=t1*B;
plot(t1,Z,t1,Z1,'
r.'
axis([-15,15,-50,inf]);
legend('
仿真'
'
sinc'
时间sec\times\itB'
ylabel('
振幅,dB'
线性调频信号经过匹配滤波器'
subplot(212)%放大
N0=3*Fs/B;
t2=-N0*Ts:
Ts:
N0*Ts;
t2=B*t2;
plot(t2,Z(N-N0:
N+N0),t2,Z1(N-N0:
N+N0),'
axis([-inf,inf,-50,inf]);
set(gca,'
Ytick'
[-13.4,-4,0],'
Xtick'
[-3,-2,-1,-0.5,0,0.5,1,2,3]);
线性调频信号经过匹配滤波器(放大)'
结果:
图3.3:
线性调频信号的匹配滤波
上图中,时间轴进行了归一化,(t/(1/B)=txB)。
图中反映出理论与仿真结果吻合良好。
第一零点出现在±
1(即±
1/B)处,此时相对幅度-13.4dB。
压缩后的脉冲宽度近似为1/B(±
1/2B),此时相对幅度-4dB,这理论分析(图3.2)一致。
四、Matlab仿真
1.任务:
对以下雷达系统仿真。
雷达发射信号参数:
幅度:
1.0
信号波形:
线性调频信号
频带宽度:
30MHz
脉冲宽度:
10us
中心频率:
1GHzHz
雷达接收方式:
正交解调接收
距离门:
10Km~15Km
目标:
Tar1:
10.5Km
Tar2:
11Km
Tar3:
12Km
Tar4:
12Km+5m
Tar5:
13Km
Tar6:
13Km+2m
2.系统模型:
结合以上分析,用Matlab仿真雷达发射信号,回波信号,和压缩后的信号的复包络特性,其载频不予考虑(实际中需加调制和正交解调环节),仿真信号与系统模型如下图。
图4.1:
雷达仿真等效信号与系统模型
3.线性调频脉冲压缩雷达仿真程序LFM_radar
仿真程序模拟产生理想点目标的回波,并采用频域相关方法(以便利用FFT)实现脉冲压缩。
函数LFM_radar的参数意义如下:
T:
LFM信号的持续脉宽;
B:
LFM信号的频带宽度;
Rmin:
观测目标距雷达的最近位置;
Rmax:
观测目标距雷达的最远位置;
R:
一维数组,数组值表示每个目标相对雷达的距离;
RCS:
一维数组,数组值表示每个目标的雷达散射截面。
在Matlab指令窗中输入:
LFM_radar(10e-6,30e6,10000,15000,[10500,11000,12000,12005,13000,13002],[1,1,1,1,1,1])
得到的仿真结果如下图。
五、心得
通过这次使用Matlab对脉冲压缩雷达的仿真,让我充分理解到了脉冲压缩雷达的工作原理,以及脉冲压缩雷达与普通脉冲雷达的差异,这让我对与雷达原理这门课有了更加深入的理解,对于匹配滤波的深入了解,使得在课堂中没有充分理解的地方清晰的展现在眼前。
这次实验不仅仅会促进我雷达原理课程的学习,也为我以后学习雷达专业提供了一种可靠的方法。
六、附录
Matlab代码(LFM_radar.m)
%%脉冲压缩雷达仿真
functionLFM_radar(T,B,Rmin,Rmax,R,RCS)
ifnargin==0
T=10e-6;
%脉冲持续时间10us
B=30e6;
%频带宽度30MHz
Rmin=10000;
Rmax=15000;
%作用范围
R=[10500,11000,12000,12008,13000,13002];
%目标位置
RCS=[111111];
%雷达散射面
end
%%参数设定
C=3e8;
%设定速度为光速
%调频斜率
Rwid=Rmax-Rmin;
%距离
Twid=2*Rwid/C;
%时间
Fs=5*B;
%采样频率和采样间隔
Nwid=ceil(Twid/Ts);
%%回波
t=linspace(2*Rmin/C,2*Rmax/C,Nwid);
%接收范围(2*Rmin/C<
t<
2*Rmax/C)
M=length(R);
%目标数量
td=ones(M,1)*t-2*R'
/C*ones(1,Nwid);
Srt=RCS*(exp(j*pi*K*td.^2).*(abs(td)<
T/2));
%雷达回波
%%利用FFT和IFFT进行数字信号处理
Nchirp=ceil(T/Ts);
%多脉冲持续时间
Nfft=2^nextpow2(Nwid+Nwid-1);
Srw=fft(Srt,Nfft);
%雷达回波的fft计算
t0=linspace(-T/2,T/2,Nchirp);
St=exp(j*pi*K*t0.^2);
%线性调频信号
Sw=fft(St,Nfft);
%线性调频信号的fft计算
Sot=fftshift(ifft(Srw.*conj(Sw)));
%脉冲压缩后的信号
N0=Nfft/2-Nchirp/2;
Z=abs(Sot(N0:
N0+Nwid-1));
%产生图像
plot(t*1e6,real(Srt));
时间/s'
振幅'
)
无压缩的雷达回波'
plot(t*C/2,Z)
axis([10000,15000,-60,0]);
距离/m'
振幅/dB'
压缩后的雷达回波'