1、为矩形信号: (2.2)是调频斜率,信号的瞬时频率为,如图(图2.1.典型的LFM信号(a)up-LFM(K0)(b)down-LFM(K0)将式1改写为: (2.3) (2.4)是信号s(t)的复包络。由傅立叶变换性质,S(t)与s(t)具有相同的幅频特性,只是中心频率不同而以,因此,Matlab仿真时,只需考虑S(t)。以下Matlab程序产生(2.4)的LFM信号,并作出其时域波形和幅频特性。%线性调频信号的产生T=10e-6; %持续时间是10usB=30e6; %调频调制带宽为30MHzK=B/T; %调频斜率Fs=2*B;Ts=1/Fs; %采样频率和采样间隔N=T/Ts;N=T/
2、Ts;t=linspace(-T/2,T/2,N);St=exp(j*pi*K*t.2); %产生线性调频信号subplot(211)plot(t*1e6,real(St);xlabel(时间/us);title(LFM的时域波形grid on;axis tight;subplot(212)freq=linspace(-Fs/2,Fs/2,N);plot(freq*1e-6,fftshift(abs(fft(St);频率/MHz LFM的频域特性(图2.2:LFM信号的时域波形和频域特性)三、 压缩脉冲的匹配滤波信号的匹配滤波器的时域脉冲响应为: (3.1)是使滤波器物理可实现所附加的时延。理
3、论分析时,可令0,重写3.1式, (3.2)将2.1式代入3.2式得: (3.3)图3.1:LFM信号的匹配滤波如图3.1, 经过系统得输出信号, (3.4)当时, (3.5) (3.6)合并3.5和3.6两式: (3.7)3.7式即为LFM脉冲信号经匹配滤波器得输出,它是一固定载频的信号。时,包络近似为辛克(sinc)函数。 (3.8)图3.2:匹配滤波的输出信号如图3.2,当Bt=时, t=1/B为其第一零点坐标;当Bt=/2时,t=1/2B,习惯上,将此时的脉冲宽度定义为压缩脉冲宽度。 (3.9)LFM信号的压缩前脉冲宽度T和压缩后的脉冲宽度之比通常称为压缩比D, (3.10)式3.10
4、表明,压缩比也就是LFM信号的时宽频宽积。由2.1,3.3,3.7式,s(t),h(t),so(t)均为复信号形式,Matab仿真时,只需考虑它们的复包络S(t),H(t),So(t)。以下Matlab程序段仿真了图3.1所示的过程,并将仿真结果和理论进行对照。%线性调频信号的匹配滤波Fs=10*B;Ht=exp(-j*pi*K*t.2); %匹配滤波器Sot=conv(St,Ht); %线性调频信号经过匹配滤波器L=2*N-1;t1=linspace(-T,T,L);Z=abs(Sot);Z=Z/max(Z); %归一化 Z=20*log10(Z+1e-6);Z1=abs(sinc(B.*t
5、1); %sinc函数Z1=20*log10(Z1+1e-6);t1=t1*B;plot(t1,Z,t1,Z1,r.axis(-15,15,-50,inf);legend(仿真,sinc时间 sec timesitBylabel(振幅,dB线性调频信号经过匹配滤波器subplot(212) %放大N0=3*Fs/B;t2=-N0*Ts:Ts:N0*Ts;t2=B*t2;plot(t2,Z(N-N0:N+N0),t2,Z1(N-N0:N+N0),axis(-inf,inf,-50,inf);set(gca,Ytick,-13.4,-4,0,Xtick,-3,-2,-1,-0.5,0,0.5,1,
6、2,3);线性调频信号经过匹配滤波器(放大)结果:图3.3:线性调频信号的匹配滤波上图中,时间轴进行了归一化,(t/(1/B)=t x B)。图中反映出理论与仿真结果吻合良好。第一零点出现在1(即1/B)处,此时相对幅度-13.4dB。压缩后的脉冲宽度近似为1/B(1/2B),此时相对幅度-4dB,这理论分析(图3.2)一致。四、 Matlab仿真1. 任务:对以下雷达系统仿真。雷达发射信号参数:幅度:1.0信号波形: 线性调频信号频带宽度: 30MHz脉冲宽度: 10us中心频率: 1GHzHz雷达接收方式:正交解调接收距离门:10Km15Km目标:Tar1:10.5KmTar2:11KmT
7、ar3:12KmTar4:12Km5mTar5:13KmTar6:13Km2m2. 系统模型:结合以上分析,用Matlab仿真雷达发射信号,回波信号,和压缩后的信号的复包络特性,其载频不予考虑(实际中需加调制和正交解调环节),仿真信号与系统模型如下图。图4.1:雷达仿真等效信号与系统模型3. 线性调频脉冲压缩雷达仿真程序LFM_radar 仿真程序模拟产生理想点目标的回波,并采用频域相关方法(以便利用FFT)实现脉冲压缩。函数LFM_radar的参数意义如下:T:LFM信号的持续脉宽;B:LFM信号的频带宽度;Rmin:观测目标距雷达的最近位置;Rmax:观测目标距雷达的最远位置;R:一维数组
8、,数组值表示每个目标相对雷达的距离;RCS:一维数组,数组值表示每个目标的雷达散射截面。在Matlab指令窗中输入:LFM_radar(10e-6,30e6,10000,15000,10500,11000,12000,12005,13000,13002,1,1,1,1,1,1)得到的仿真结果如下图。五、 心得通过这次使用Matlab对脉冲压缩雷达的仿真,让我充分理解到了脉冲压缩雷达的工作原理,以及脉冲压缩雷达与普通脉冲雷达的差异,这让我对与雷达原理这门课有了更加深入的理解,对于匹配滤波的深入了解,使得在课堂中没有充分理解的地方清晰的展现在眼前。这次实验不仅仅会促进我雷达原理课程的学习,也为我以
9、后学习雷达专业提供了一种可靠的方法。六、 附录Matlab代码(LFM_radar.m)%脉冲压缩雷达仿真function LFM_radar(T,B,Rmin,Rmax,R,RCS)if nargin=0 T=10e-6; %脉冲持续时间 10us B=30e6; %频带宽度 30MHz Rmin=10000;Rmax=15000; %作用范围 R=10500,11000,12000,12008,13000,13002; %目标位置 RCS=1 1 1 1 1 1; %雷达散射面end%参数设定C=3e8; %设定速度为光速 %调频斜率Rwid=Rmax-Rmin; %距离Twid=2*Rw
10、id/C; %时间Fs=5*B; %采样频率和采样间隔Nwid=ceil(Twid/Ts);%回波t=linspace(2*Rmin/C,2*Rmax/C,Nwid); %接收范围(2*Rmin/C t 2*Rmax/C)M=length(R); %目标数量 td=ones(M,1)*t-2*R/C*ones(1,Nwid);Srt=RCS*(exp(j*pi*K*td.2).*(abs(td)T/2); %雷达回波 %利用FFT和IFFT进行数字信号处理Nchirp=ceil(T/Ts); %多脉冲持续时间Nfft=2nextpow2(Nwid+Nwid-1);Srw=fft(Srt,Nfft); %雷达回波的fft计算t0=linspace(-T/2,T/2,Nchirp);St=exp(j*pi*K*t0.2); %线性调频信号 Sw=fft(St,Nfft); %线性调频信号的fft计算Sot=fftshift(ifft(Srw.*conj(Sw); %脉冲压缩后的信号N0=Nfft/2-Nchirp/2;Z=abs(Sot(N0:N0+Nwid-1);%产生图像plot(t*1e6,real(Srt);时间/s 振幅)无压缩的雷达回波plot(t*C/2,Z)axis(10000,15000,-60,0);距离/m振幅/ dB压缩后的雷达回波
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