混合正弦信号的提取与研究Word下载.docx
《混合正弦信号的提取与研究Word下载.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《混合正弦信号的提取与研究Word下载.docx（10页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
1、了解白噪声信号自身的特性，包括均值、方差、相关函数、功率谱密度等。
2、掌握白噪声信号的分析方法。
3、熟悉常用的信号处理仿真软件平台，如matlab等。
三、实验原理
1、白噪声
白噪声是一种功率频谱密度为常数的随机信号或随机过程。
此信号在各个频段上的功率是一样的，由于白光是由各种频率的单色光混合而成，因而此信号的这种具有平坦功率谱的性质被称作是“白色的”，此信号也因此被称作白噪声。
相对的，其他不具有这一性质的噪声信号被称为有色噪声。
理想的白噪声具有无限带宽，因而其能量是无限大，这在现实世界是不可能存在的。
实际上，我们常常将有限带宽的平整讯号视为白噪音，因为这让我们在数学分析上更加方便。
然而，白噪声在数学处理上比较方便，因此它是系统分析的有力工具。
一般，只要一个噪声过程所具有的频谱宽度远远大于它所作用系统的带宽，并且在该带宽中其频谱密度基本上可以作为常数来考虑，就可以把它作为白噪声来处理。
例如，热噪声和散弹噪声在很宽的频率范围内具有均匀的功率谱密度，通常可以认为它们是白噪声。
高斯白噪声是指信号中包含从负无穷到正无穷之间的所有频率分量，且各频率分量在信号中的权值相同。
2、抽样定理与FFT变换
要把连续的信号变为离散的信号，需要对其进行抽样。
若想抽样后的信号能够不失真的还原出原始信号，则抽样频率必须大于或等于两倍原信号谱的最高频率，这就是奈斯奎特抽样定理。
实际上通常的信号带宽总是小于奈斯奎特频率的。
FFT变换，即为快速傅氏变换，它是根据离散傅氏变换的奇、偶、虚、实等特性，对离散傅里叶变换的算法进行改进获得的。
它节省了傅里叶变换的计算次数。
信号经过FFT变换后可以得到它的频域表达式，画出它的频域波形，这样可以更直观的看出信号的频域特性。
3、信号的检测与提取
利用白噪声信号在任一时间t均值为零这一特性，将噪声信号分段延时，到某一时刻累加，由此时刻所得到的随机变量的均值是否为零来判断t时刻以前的信号中是否含有有用信号。
四、实验的设计与实现
一、实验设计框图如下图所示：
X1
x1
x4
x2
x3=n（t>
二、设计步骤
1、用matlab构造出两个正弦波信号1和信号2,以及白噪声信号3，相加得到信号4。
2、用matlab中的函数对信号3、信号4进行频谱分析。
3、用matlab中的fir1,hanning,freqz等函数设计函数滤波器1和滤波器2，对混合波进行滤波。
4、取出分离的信号。
5、具体程序如下:
figure（1>
。
clearall。
a1=input（'
请输入信号1的幅度a1:
'
>
f1=input（'
请输入信号1的频率f1:
a2=input（'
请输入信号2的幅度a2:
f2=input（'
请输入信号2的频率f2:
fm=max（f1,f2>
M=6*fm。
n=linspace（0,1,M>
x1=a1*sin（2*pi*f1*n>
x2=a2*sin（2*pi*f2*n>
x3=0.5*randn（1,length（n>
x4=x1+x2+x3。
subplot（4,2,1>
plot（x1>
title（'
x1的波形'
subplot（4,2,2>
plot（x2>
x2的波形'
subplot（4,2,3>
plot（x3>
x3为白噪声的波形'
subplot（4,2,4>
plot（x4>
x4的波形'
figure（2>
N=256。
fs=6*fm。
subplot（2,1,1>
x3的波形'
subplot（2,1,2>
X1=fft（x3,N>
m1=abs（X1>
t=（0:
N-1>
*fs/N。
plot（t,m1>
x3的频谱'
figure（3>
y=fft（x4,N>
m=abs（y>
f=（0:
plot（f,m>
信号4的频谱'
信号4'
M1=input（'
输入滤波器1的窗函数长度M1:
w1=2*pi*（f1-1>
/fs。
w2=2*pi*（f1+1>
window1=hanning（M1+1>
b1=fir1（M1,[w1/pi,w2/pi],window1>
figure（4>
z1=fftfilt（b1,x4>
plot（z1>
axis（[0,200,-100,100]>
滤波后信号1的波形'
Z1=fft（z1,N>
m1=abs（Z1>
plot（f,m1>
滤波后信号1的频谱'
z11=xcorr（z1,'
unbiased'
plot（z11>
滤波后信号1自相关后的波形'
Z11=fft（z11,N>
m11=abs（Z11>
plot（f,m11>
滤波后信号1自相关后的频谱'
M2=input（'
输入滤波器2的窗函数长度M2:
w21=2*pi*（f2-1>
w22=2*pi*（f2+1>
window2=hanning（M2+1>
b2=fir1（M2,[w21/pi,w22/pi],window2>
figure（5>
z2=fftfilt（b2,x4>
plot（z2>
axis（[0,180,-150,150]>
滤波后信号2的波形'
Z2=fft（z2,N>
m2=abs（Z2>
plot（f,m2>
滤波后信号2的频谱'
z21=xcorr（z2,'
plot（z21>
滤波后信号2自相关后的波形'
Z21=fft（z21,N>
m21=abs（Z21>
plot（f,m21>
滤波后信号2自相关后的频谱'
可以输入a1,f1,a2,f2。
M1,M2如下：
信号1输入幅度为10
信号1输入频率为30
信号2输入幅度为20
信号2输入频率为7
滤波器1的阶数为60
滤波器2的阶数为45
程序得到很好的执行，经过滤波器恢复出来的正弦信号效果也比较理想。
五、参考文献
<
1）党英、郭万里随机信号分析实验讲义西安电子科技大学
2）高西全数字信号处理电子工业出版社2006.8
3）张威MATLAB基础与编程入门西安电子科技大学出版社2008.1
六、附件
实验执行结果如下图所示：
图一<
x1、x2、x3、x4的波形）
可以大致看出信号4是信号1、信号2和信号3在相同时刻的幅度相加。
图二<
白噪声的波形与频谱）
图三<
混合信号的频谱）
此图可以较明显的识别出信号中含有的两种频率成分的，分别是：
7Hz和30Hz。
由此可知信号4的频谱分别是信号1和信号2的频谱相加，由于噪声比较微弱，其对所得波形的影响较小。
由于FFT变换数据是对称的，所以可得到整个频谱图，不过在对信号谱分析时只是研究其中的左半部分。
图四<
经过滤波后x1的波形与频谱及其自相关波形）
可以看出滤波后时域信号有些失真，呈不完整的正弦信号，频率特性不变。
图五<
经过滤波后x2的波形与频谱及其自相关波形）
升级会员 