混合正弦信号的提取与研究Word下载.docx

1、1、了解白噪声信号自身的特性，包括均值、方差、相关函数、功率谱密度等。2、掌握白噪声信号的分析方法。3、熟悉常用的信号处理仿真软件平台，如matlab等。三、实验原理1、白噪声白噪声是一种功率频谱密度为常数的随机信号或随机过程。此信号在各个频段上的功率是一样的，由于白光是由各种频率的单色光混合而成，因而此信号的这种具有平坦功率谱的性质被称作是“白色的”，此信号也因此被称作白噪声。相对的，其他不具有这一性质的噪声信号被称为有色噪声。理想的白噪声具有无限带宽，因而其能量是无限大，这在现实世界是不可能存在的。实际上，我们常常将有限带宽的平整讯号视为白噪音，因为这让我们在数学分析上更加方便。然而，白噪

2、声在数学处理上比较方便，因此它是系统分析的有力工具。一般，只要一个噪声过程所具有的频谱宽度远远大于它所作用系统的带宽，并且在该带宽中其频谱密度基本上可以作为常数来考虑，就可以把它作为白噪声来处理。例如，热噪声和散弹噪声在很宽的频率范围内具有均匀的功率谱密度，通常可以认为它们是白噪声。高斯白噪声是指信号中包含从负无穷到正无穷之间的所有频率分量，且各频率分量在信号中的权值相同。2、抽样定理与FFT变换要把连续的信号变为离散的信号，需要对其进行抽样。若想抽样后的信号能够不失真的还原出原始信号，则抽样频率必须大于或等于两倍原信号谱的最高频率，这就是奈斯奎特抽样定理。实际上通常的信号带宽总是小于奈斯奎特

3、频率的。FFT变换，即为快速傅氏变换，它是根据离散傅氏变换的奇、偶、虚、实等特性，对离散傅里叶变换的算法进行改进获得的。它节省了傅里叶变换的计算次数。信号经过FFT变换后可以得到它的频域表达式，画出它的频域波形，这样可以更直观的看出信号的频域特性。3、信号的检测与提取利用白噪声信号在任一时间t均值为零这一特性，将噪声信号分段延时，到某一时刻累加，由此时刻所得到的随机变量的均值是否为零来判断t时刻以前的信号中是否含有有用信号。四、实验的设计与实现一、实验设计框图如下图所示：X1x1x4x2x3=n（t二、设计步骤1、用matlab构造出两个正弦波信号1和信号2,以及白噪声信号3，相加得到信号4。

4、 2、用matlab中的函数对信号3、信号4进行频谱分析。 3、用matlab中的fir1,hanning,freqz等函数设计函数滤波器1和滤波器2，对混合波进行滤波。 4、取出分离的信号。 5、具体程序如下:figure（1。clear all。a1=input（请输入信号1的幅度 a1:f1=input（请输入信号1的频率 f1:a2=input（请输入信号2的幅度 a2:f2=input（请输入信号2的频率 f2:fm=max（f1,f2M=6*fm。n=linspace（0,1,Mx1=a1*sin（2*pi*f1*nx2=a2*sin（2*pi*f2*nx3=0.5*randn（1

5、,length（nx4=x1+x2+x3。subplot（4,2,1plot（x1title（x1的波形subplot（4,2,2plot（x2x2的波形subplot（4,2,3plot（x3x3为白噪声的波形subplot（4,2,4plot（x4x4的波形figure（2N=256。fs=6*fm。subplot（2,1,1x3的波形subplot（2,1,2X1=fft（x3,Nm1=abs（X1t=（0:N-1*fs/N。plot（t,m1x3的频谱figure（3y=fft（x4,Nm=abs（yf=（0:plot（f,m信号4的频谱信号4M1=input（输入滤波器1的窗函数长度

6、M1:w1=2*pi*（f1-1/fs。w2=2*pi*（f1+1window1=hanning（M1+1b1=fir1（M1,w1/pi,w2/pi,window1figure（4z1=fftfilt（b1,x4plot（z1axis（0,200,-100,100滤波后信号1的波形Z1=fft（z1,Nm1=abs（Z1plot（f,m1滤波后信号1的频谱z11=xcorr（z1,unbiasedplot（z11滤波后信号1自相关后的波形Z11=fft（z11,Nm11=abs（Z11plot（f,m11滤波后信号1自相关后的频谱M2=input（输入滤波器2的窗函数长度M2:w21=2*p

7、i*（f2-1w22=2*pi*（f2+1window2=hanning（M2+1b2=fir1（M2,w21/pi,w22/pi,window2figure（5z2=fftfilt（b2,x4plot（z2axis（0,180,-150,150滤波后信号2的波形Z2=fft（z2,Nm2=abs（Z2plot（f,m2滤波后信号2的频谱z21=xcorr（z2,plot（z21滤波后信号2自相关后的波形Z21=fft（z21,Nm21=abs（Z21plot（f,m21滤波后信号2自相关后的频谱可以输入a1,f1,a2,f2。M1,M2如下：信号1 输入幅度为10信号1 输入频率为30信号2

8、 输入幅度为20信号2 输入频率为7滤波器1的阶数为60滤波器2的阶数为45程序得到很好的执行，经过滤波器恢复出来的正弦信号效果也比较理想。五、参考文献1）党英、郭万里 随机信号分析实验讲义 西安电子科技大学2）高西全 数字信号处理 电子工业出版社 2006.83）张威 MATLAB基础与编程入门 西安电子科技大学出版社 2008.1六、附件实验执行结果如下图所示： 图一x1、x2、x3、x4的波形）可以大致看出信号4是信号1、信号2和信号3在相同时刻的幅度相加。 图二白噪声的波形与频谱）图三混合信号的频谱）此图可以较明显的识别出信号中含有的两种频率成分的，分别是：7Hz和30Hz。由此可知信号4的频谱分别是信号1和信号2的频谱相加，由于噪声比较微弱，其对所得波形的影响较小。由于FFT变换数据是对称的，所以可得到整个频谱图，不过在对信号谱分析时只是研究其中的左半部分。 图四经过滤波后x1的波形与频谱及其自相关波形）可以看出滤波后时域信号有些失真，呈不完整的正弦信号，频率特性不变。图五经过滤波后x2的波形与频谱及其自相关波形）