数学史在高中数列教学中的应用韩春晓.docx
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数学史在高中数列教学中的应用韩春晓
本科生毕业论文（设计）册
学 院：
数学与信息科学学院
专 业：
数学与应用数学
班 级：
200X级A班
学 生：
韩春晓
指导教师：
韩力文
河北师范大学本科毕业论文（设计）任务书
论文（设计）题目：
数学史在高中数列教学中的应用
学院：
数学与信息科学学院专业：
数学与应用数学班级2010级A班
学生姓名：
韩春晓学号：
58指导教师：
韩力文职称：
教授
1、论文（设计）研究目标及主要任务
研究目标是探索如何将数学史应用于高中数学数列教学中。
主要任务是总结数学史在高中数列教学中的作用以及其教学环节的体现和研究性学习中的应用。
2、论文（设计）的主要内容
本文有四部分，第一部分介绍国内外数学史应用于数学教育的发展历程。
第二部分介绍数学史在数列教学中的作用。
第三部分结合案例阐述如何将数学史应用于在数列课堂教学。
第四部分结合案例分析如何开展关于数学史的数列研究性学习。
3、论文（设计）的基础条件及研究路线
对于论文主要是利用之前研究者的论文期刊及相关书籍，然后定题目，写出大纲，与导师讨论。
之后写大体内容与相关的知识点，调整结构，然后与导师讨论。
最后定稿，调格式。
4、主要参考文献
[1]汪晓勤，欧阳跃.HPM的历史渊源.数学教育学报.2003，3：
24–28
[2]李正银.数学史与数学教育.海南师范学院学报（自然科学版）.2003，16（3）：
98-102.
[3]武锡环，郭宗明.数学史与数学教育.成都：
电子科技大学出版社，2005：
85.
5、计划进度
阶段
起止日期
1
确定研究方向
2013.12.25-2014.1.18
2
确定论文题目
2014.1.18-2014.2.24
3
搜集相关文献，写出大纲
2014.2.24-2014.3.4
4
分类总结，写初稿
2014.3.4-2014.3.31
5
修改论文，整理格式，完成终稿
2014.3.31-2014.4.20
指导教师:
韩力文2013年12月30日
教研室主任:
年月日
河北师范大学本科生毕业论文（设计）开题报告书
数学与信息科学学院数学与应用数学专业2014届
学生
姓名
韩春晓
论文（设计）题目
数学史在高中数列教学中的应用
指导
教师
韩力文
专业
职称
教授
所属教研室
计算数学
研究方向
计算几何
课题论证：
见附页
方案设计：
本文分四部分阐述数学史在高中数列教学中应用
一、数学史应用于数学教育综述
二、数学史在数列教学中的作用
三、数学史应用于高中数列课堂教学
四、在数列教学中开展基于数学史研究性学习
进度计划：
，写出大纲
，写初稿
，整理格式，完成终稿
指导教师意见：
指导教师签名：
年月日
教研室意见：
教研室主任签名：
年月日
附页
课题论证：
数列作为一种特殊的函数，是反映自然规律的一种基本的数学模型。
国内外都将其纳入了课程标准的要求。
可以说，学生可以经过数列的学习，特别是建立等差数列和等比数列这两种数列模型，来研究掌握它们的一些基本数量关系，特点，感受它们的用处，以其在实际问题上得以广泛应用。
国内外的高中数列教学中非常注意和一些数学史的内容或者是生活实际相联系了。
通过数学史，一方面可以让学生感受数列是反映了现实生活的数学，它来源于生活，与人类的生活史息息相关的，数学绝对不仅是形式上的演绎推理，而是丰富多彩的。
另一方面，数学史上通过具体问题的分析和探索建立了数列的这种数学模型，以及应用于实际问题的过程，也用助于培养学生的学习能动性，提高他们的分析、解决问题的能力，为后面的学习打下良好的基础。
国内很多数学教育者都提出了数列、数学归纳法和数列极限的教学中引入数学史的优点和重要性。
我们的一些一线教师，也渐渐开始从课堂上注重结合数学史来进行数列的教学。
然而，对于数学史基于数列教学的研究，还是文献理论居多，实践研究比较少，特别是高中教学阶段更少。
学生在数列这一章的学习中，其实碰到许多困难。
比如有从实际生活中引入新知识，但是内容较为枯燥没有新意，学生兴趣不大；等差数列与等比数列的综合计算较为抽象，学生较难掌握；有些应用题的编制与时代脱轨，为做题而做题，显得非常做作；归纳—猜测—
论证这一科学的思维方法越来越受到重视，但是数学归纳法的本质却不受重视；学生对较为抽象的数列极限思想理解不深等等。
教材将数学史的资料丰富进了学生的课本，但是这绝对不仅仅是阅读资料，可有可无，而应该是必不可少的。
这篇文章就是试着探索数学史在高中数列教学中的作用以及数学书如何融入到高中数列教学中。
河北师范大学本科生毕业论文（设计）文献综述
国内外研究现状、发展趋势与存在问题：
数学史对于数学教育的重要作用早在19世纪就已被西方数学史家和数学教育工作者所认识，其中包括有法国数学家泰尔凯、英国数学家德摩根等人。
1972年，在第二届国际数学教育大会上，成立了数学史与数学教学关系国际研究小组HPM这标志着数学史与数学教育的关系已经成为了数学教育研究领域的重要组成部分。
近年来，国外数学教育工作者不仅仅从理论上论证数学史的教育价值，而且己经开始着重于寻求数学史应用于数学教学的策略方法。
我国的数学史教育可以追溯到二十世纪五十年代，然而起始于20世纪90年代的数学课程改革，才真正提倡把数学史运用于中小学数学教学。
在新的教育理论的指导和数学课程改革的背景下虽然国内对于数学史所具有的教育价值能够在理论上得到很充分的研究，但是在如何将数学史运用于数学教学上却还处于探索研究的阶段。
我们的一线中学教师也发表过一些基于数学史的课堂教学实践方面的文章，但是实践研究主要集中在大学阶段和初中阶段，而如何在高中阶段有效的进行数学史教育的实践研究并不多。
有的时候，数学史知识仅作为“阅读材料”放在一边，没有和实际教学融为一体。
参考文献的依据与内容分析：
数列作为一种特殊的函数在生活中有很大用处，但是学生往往不能很好地将数列与实际生活联系起来，这与学生不能充分理解数列有很大关系。
将数学史引入数列教学中对此有很大改善，而且对学生其他方便能力也有不同层次提高。
这篇文章主要参考了汪晓勤，欧阳跃的HPM的历史渊源和邵源诚的数学史在数学教育中的作用等结合普通高中数学标准实验教科书•数学5（必修）中数列这一章节的内容进行探索研究。
其中汪晓勤，欧阳跃的HPM的历史渊源主要对数学史应用于数学教育的历史发展做了阐述；邵源诚的数学史在数学教育中的作用中较为详尽的总结了数学史在数学教育中发挥的作用；普通高中数学标准实验教科书•数学5（必修）是我国试行教学改革后的新课本，此论文对其中数列这一章引入数学史教学进行了探索研究。
河北师范大学本科生毕业论文（设计）翻译文章
加纳和美国中学数学课堂实践的比较研究
第三章数据分析
引言：
研究的数据分析包括引用的文献，教师的问卷调查结果。
研究问题1
与美国的中学教师相比，加纳的中学数学教师最常用的教学方法是什么？
调查问题
n
结果
7：
数学周刊
时间分配的数量
数学周刊
9
平均四小时
19:
多久进行工作监督
9
每周=4
每月=2
每年=3
20：
谁会描述监管水平？
9
没有=3
有=6
21：
用于监督教师的标准。
9
备课= 4
学生参与班级管理掌握主题= 5
在对加纳九所不同的公立学校的九位中学教师进行的调查表明，加纳中间年级的教师在数学课堂教学使用讲授和诱导的教学方法。
表1中对问题7，8，和21的调查，其中概述教学方法包括学生学习数学的时间数据。
加纳海岸角大学讲师道格拉斯，他教着两个数学学生和数学职前教师，他在2010年7月份的文章中表示“教师因素被认为是一个对学生数学成绩突出的原因”。
他还说，在加纳，数学教学方法主要以教师为中心，其特点是传输技术（由教师板书和谈话主导），让学生完全依赖老师。
这种教学方法，学生可以使用公式化的算法，但他们很少更深入的了解、内化以及发展学习的数学。
但我们应该责怪这些数学教师？
显然，答案是不。
这些教师也以同样的方式被教，对于他们适应新方法去提高数学学习指导是一个复杂的创新（Agyei，七月二日，201）。
道格拉斯认为需要对数学教学做些调整。
学生必须懂数学，在某种程度上，让他们看到数学在人类活动中的的重要作用，特别是如何应用到他们未来的职业中。
如果让学生体会数学本身是有意义的，那么减少他们学习数学的压力是完全有可能的。
为此，他强调，教师对于发觉数学的美，给学生数学提供欣赏数学的学习机会和体味数学文化是非常重要的（Agyei，七月二日，201）。
Agyei指出，最近的研究表明，数学教育与信息通信技术（ICT）的相结合改变了数学教学和学习的性质。
ICT似乎提供了一个焦点，鼓励学习者和技术本身之间的相互作用。
意味着ICT教学应用支持建构主义的教学，让学生利用技术探讨并达成一个数学概念的理解。
然而，在日常教学中有效地使用信息和通信技术改变着教师教学的方法，教师应尽快适应这个新的角色（Agyei，2001年7月2日）。
教授Anku，在阿克拉的大学讲师，被称为是一个更实际的数学教学方法的实行者。
他说，“利用数学使国家的教育得以发展，数学教育的当前状态不佳归咎于错误的方法和陈旧的教学大纲，不在于自我发展。
”他指出，大多数教师仅仅展示他们所具有的的数学知识，而不是利用他们的知识给学生提供机会，让学生了解数学学科（来自加纳新闻检索，2005年6月）。
“数学教学应尽可能的与现实相联系，每天使用数学来解决生活中遇到的问题出，这能够让学生更容易的欣赏和理解数学。
”他说，数学的研究在国家发展的各个方面都是重要的，因为任何事情需要某种形式的数学计算来获得所需的结果（从加纳的消息，六月，2005检索）。
他说，如果学生是学习数学是为国家的发展而不是为了考试，他们会学会欣赏自然和环境作为一个整体（从加纳的消息，六月，2005检索）。
一个网站，，使他们能够分享数学难题的解决方案（获得来自加纳的消息，六月，2005检索）。
与加纳不同，美国的中学课程具有更加开放的灵活性。
教师并不局限于课本，有更少的限制。
许多学生用传统的教学方法并没有成功，用另一种方法，有时能更有效的帮助那些学生。
教师们发现技术可以帮助学生集中注意力，增进理解，并且他们觉得他们学习到了新的东西（从3月，2011）。
在中学数学教学中，一位懂得反思教育者知道如何评估学生的进步和如何修改教学方法，以满足学生的需求。
这种能力是基于对数学知识的深入了解以及目前青少年成长和学习研究现状和理论知识。
这就形成了基础理论，以及如何更好地教这个年龄阶段学生的数学研究。
这些理论和研究都在国家和国家组织的建议中有所反应。
（NCTM，2000）。
在过去的二十年里，在美国大部分学校已经看到技术在数学课堂的使用急剧增长，多样化的呼吁和技术的潜在作用的探索，还有技术在数学教学和学习的利弊的激烈辩论。
学校数学NCTM课程和评价标准（NCTM，1989），相当大胆的声明，“计算器应该适当的提供给学生在任何时间”（8页），1980年代后期的技术支持和提高数学的教学和学习（，2011年3月）。
研究人员研究了在过去的几十年，教具在几个不同的年级和在几个不同的国家使用。
大多数的研究表明，数学成绩很大程度取决于教具的有效使用与否。
许多研究还表明，教具提高学生的长期和短期的数学记忆。
使用教具有助于提高数学课堂环境。
当学生使用教具时，也得到一个机会来反思自己的经验，不仅数学学习的增强，而且数学焦虑也大大降低。
教具可以以多种不同的形式，他们通常被定义为“是物理对象，作为教学工具，让学生在数学实践中使用（“使用教具”，2009）。
教具可
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