人教版数学五年级下册体积与容积 教学设计Word文件下载.docx
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因为还有剩余的空间
（2）强化：
已装满的杯子还能继续倒吗？
对，还有剩余的空间，所以还能倒进去。
（师边说边倒，边倒边问）
继续，现在呢？
能）现在呢？
能）剩余空间越来越（生：
小）现在呢？
不能。
因为杯子里没有剩余的空间了）对啊！
杯子里没有剩余的空间了，再倒水就要（生：
溢出来了）
（3）感受生活中的空间
大家对空间有点感觉了吗？
有）那谁来说说，生活中哪里有空间？
……生：
……
孩子们说了这么多，我也来说说。
请大家把你的双手轻轻地放进你的课桌盒里。
请问，课桌盒是不是一个空间？
是）它是怎样的一个空间呢？
我们一起来感受一下：
先左右摸摸，感受一下这个空间有多长？
然后伸进去摸摸，感受一下这个空间有多宽？
最后上下摸摸，感受一下这个空间有多高。
好，拿出双手，谁想来说说我们刚刚是怎么感受桌盒这个空间的？
先左右摸摸，感受这个空间的长度；
然后伸进去摸摸，感受这个空间的宽度；
最后上下摸摸，感受这个空间的高度。
那我们比划一下：
桌盒这个空间大约有这么长、这么宽、这么高。
好的，我们再看，我们上课的这个教室，你们说，它是不是一个空间？
是）这个空间也有长度、宽度、高度吗？
有）（带着学生比划）长度是从？
从前面到后面）宽度呢？
从左边到右边）高度呢？
从上面到下面）看来，甭管是什么样的空间，都是有长度、宽度、高度的，是三维的，是立体的。
再看，汽车有没有空间？
（PPT出示）生：
有。
对，如果没有的话，她们两个是怎样坐进去的呢？
再想象一下，整个宇宙是不是一个空间？
是）其实我们大家都生活在宇宙这个大空间之中。
大家对“空间”感受深了吧？
深了）
2、认识体积
（1）实验：
在装满水的两个同样的杯子里，依次投入两颗大小不同的石子。
孩子们，继续看，我这儿有两个同样的杯子，都装满了水，现在我依次投入两颗大小不同的石子。
请注意观察，小石子，大石子（师操作：
先把小石子放进去，再把大石子放进另一个杯子里）哪边溢出的水多？
大石子这边溢出的水多）
（2）思考：
引导学生思考溢出水的多与少说明了什么？
大石子这边溢出来的水多，透过现象想本质：
那是说明大石子的什么比小石子的什么大呢？
生1：
因为大石子所占的空间比小石子所占的空间大。
他说，是因为大石子所占的空间比小石子所占的空间大。
大家同意吗？
同意）正是因为大石子所占的空间更大，所以它才会把更多的水从杯子里面？
挤了出去）。
（4）揭示体积的概念：
物体所占空间的大小叫做物体的体积。
生2：
因为大石子体积比小石子体积大。
那这种说法对吗？
对）恩，也对。
那在大家心目中这“大石子的体积”其实指的就是什么？
大石子所占的空间）同不同意？
同意）大石子的体积指的就是大石子所占的空间。
同样的道理，小石子的体积指的是什么？
小石子所占的空间）
说得好，在我们数学上就是这样把“物体所占空间的大小叫做物体的体积”（师贴字）来，一起读一遍。
物体所占空间的大小叫做物体的体积）原来啊，把这个空间大小说简单些就是？
体积）
（4）应用概念说说什么是体积。
懂体积吗？
懂）那谁来说说什么是这个苹果的体积？
苹果所占空间的大小，就是苹果的体积。
）（师再引导孩子一起说一遍）
什么又是这个梨的体积呢？
梨所占空间的大小，就是梨的体积。
二、深化理解体积
（1）比比谁的体积大？
放一起比一下，告诉我，谁的体积大？
苹果的）同意吗？
同意）为什么这么说呢？
因为苹果所占的空间大，所以说苹果的体积要大一些。
正是因为它所占的空间大，所以我们说苹果的体积要大一些。
我这儿还有一个哈密瓜，（课件出示）现在谁体积最大？
（生:
哈密瓜）
理由？
因为哈密瓜所占的空间最大）。
在这儿，哈密瓜所占的空间最大，所以我们说哈密瓜的体积最大。
孩子们，在我们的教室找一找，你能发现谁比谁体积大。
……）
看来，看一个物体体积的大小，就只要看什么？
体积所占空间的大小）
师小结：
所占空间大，体积就（生：
大）
（2）体积与重量
现在我们来玩个游戏，谁愿意来？
（请一个孩子上台）
我先给你戴上眼罩，还能看见吗？
不能）下面的孩子可以看，但不许出声，能不能做到？
请你两手侧平举，（师给学生一只手挂上较轻的体积较大泡沫，另一只手挂上较重的体积较小铁块）。
你的右手挂有一个物体，你的左手也挂有一个物体，你觉得哪只手所挂的物体体积更大，请举起来。
（生举左手）为什么？
因为左边重一些）确定吗？
（确定）
我把你眼罩摘了，现在告诉大家，谁的体积大？
泡沫）通过这样一个小游戏，你有没有什么话想告诉大家？
一个物体的体积不能看物体的重量。
小结：
看来，我们不能简单地看重量，来判断物体的体积，要看它所占——空间的大小。
虽然他刚才不小心吃了一堑，但他长一智，这也是极好的。
好，请回位。
（3）体积与形状
继续看，这两块橡皮泥（红色是圆形，扁而大；
蓝色是圆柱，方正、小），谁的体积大？
红色）有没有不同意见？
蓝色）还有没有不同意见？
一样大）认为红色橡皮泥体积大的请举手。
奇怪了，明明这个面看上去这么大，怎么那么多同学都不说它的体积大？
因为它薄）
是这个意思吗？
是）对啊，我们说体积就是物体所占空间的大小，空间是三维的，我们必须要从长度、宽度、高度综合看，不能只看这一个面的大小。
大家非常机智！
的确，这两块橡皮泥，我捏一下，感觉怎么样？
（差不多）其实这两块橡皮泥都是由这么大的一块橡皮泥捏成的。
（出示橡皮泥）虽然形状变了，但体积会不会变化？
不会）它们的体积是相等的。
看来，我们不能简单地看物体表面的大小，来判断物体的体积，要它看所占——空间的大小。
三、比较体积的大小的方法
1、观察法：
如果给我们两个物体，该怎样来比较它们的体积大小呢？
有哪些比较方法呢？
（师贴板书）我们继续来研究。
（出示莴苣、胡萝卜）这是？
胡萝卜）这呢？
莴笋）
它们两个比一比，谁的体积大？
胡萝卜）你是怎么知道的？
看出来的）没错，生活中有很多物体的体积大小，就像这样，只要通过眼睛的观察就能比较得出。
这种比较体积大小的方法如果我们给它取个名字，你觉得可以叫它什么法？
观察法）
观察观察就知道了，就叫“观察法”（师贴板书）。
来，一起说一遍。
观察法）刚才我们比较苹果、梨、哈密瓜的体积用的就是这种方法。
2、水测法：
小莴笋比不过它，我换一个大莴笋，告诉我，谁体积大？
（两个物体体积大不多）还能一下子确定吗？
不能）
胡萝卜虽然要长一些，但它细；
莴笋虽然要短一些，但它粗。
看来得另想一个方法，谁有？
（预设）生1：
把两样物体同时分成同样大小的。
这是一个非常有创造性的想法。
我听懂他的意思了，就是把这两个物体分成同样大的小块，得切碎。
不过得剁碎了，来继续想，还有别的方法吗？
可以称。
刚刚泡沫和铁的故事告诉我们，看物体的体积不能简单的看重量。
生3：
算出它的表面积。
可我们比的是体积。
生4：
量出它们有多长、有多高、有多宽。
我要表扬他，因为他已经学会了用“三维”的视角来看。
不过呢，量出长宽高以后，要用计算的方法算出它们的体积。
但是，我们现在还没有学。
继续想，有什么办法？
生5：
可以把它放到水里。
大家觉得可行吗？
可行）我们就用他的方法来比比看。
（出示有同样多红墨水的两个一样的烧杯）大家看，现在的水位高度怎么样？
一样高）（师把胡萝卜放进杯子里）先放胡萝卜，水面怎么样？
升高了）（师把莴笋放进杯子里）再放莴笋，谁大？
莴笋）虽然大的不多，但用这样的方法我们可以很负责任的告诉大家，莴笋的体积要？
大一些）大家说这样的方法妙不妙？
妙）
这样妙的方法如果我们同样给它取个名字，你打算叫它什么？
师引导：
我们是借助了什么来做的这个测试？
水）干脆我们就叫它“水测法”。
（师贴板书）大家说行吗？
行）那一起来读一遍。
水测法）
两千多年前，有一个人用这种方法解决了一个大难题，请听：
（播放阿基米德的故事视频）配音、文字：
古时候，有个国王让工匠替他打造一顶纯金的王冠。
工匠手艺高明，制造的王冠非常精巧，可大家怀疑王冠掺了假。
要知道有无掺假，必须要测量王冠的体积，可大家想来想去都毫无办法。
后来，伟大的科学家阿基米德，收洗澡时澡盆中的水溢出来的启示。
灵感一来，终于想到了方法，这个方法就是“水测法”。
师:
孩子们，咱们的方法和科学家的方法一样，看来呀真是英雄所见略同。
我们可不可以用水测法来比较两个鸡蛋的大小？
可以）两个土豆？
可以）两块铁？
可以）这两个盒子，可不可以？
（出示两个长方体盒子）
3、分割法
（预设生1：
不可以，量筒装不下。
考虑得很周全，不过我可以找大一点的盆子就可以了吧！
可以。
不过呢，我这里面装的东西不能进水，所以水测法也不能用啦！
用观察法，能确定吗？
不能）看来又得找新方法了，脑子转起来。
分割法。
他已经受到前面一位同学的启发，分割法行吗？
生找不到合适的方法）
有困难，没关系。
我们一起来看。
（打开包装纸）看，里面是纸巾，不能进水。
现在能不能确定谁体积大？
如果看不清楚，可以看一下屏幕。
（课件出示）（抽生回答）师：
为什么这个大？
因为这个里面的包数多）这个里面有多少包？
（18块）这个里面呢？
（16包）而且关键每一块的大小是（一样的），大小一样时，只要数数就知道谁的体积大了。
原来两个大块不好比，我们把切割成了同样大的小块，然后数数就行了。
这样的方法好不好？
好）可以叫它什么法？
（师贴板书：
分割法）来，一起读一遍。
切割法）
会用切割法来比较两个体积的大小吗？
会）我们一起来试试。
（课件出示练习题）
谁大？
）理由？
）A有几块？
）B呢？
）
4、小结有哪些比较方法
学到这儿，我们学习了几种比较体积的方法？
3种）分别是：
观察法、水测法、计数法。
（指板书，生说）大家表现非常棒，咱们继续学习。
四、认识容积
1、出示：
教师出示两个体积相等的正方体。
我这还有两个棱长一样长的正方体，它们的体积？
（生：
相等）
2、说明：
这样的两个正方体可以看做是两个容器。
这两个正方体啊，分别被我挖了一个洞（多方面演示后摆放在讲台上）这两个洞里我可以装些东西吧？
可以）比如，我装个梨进去？
可以）我装点粉笔？
可以）我装点米？
可以）这两个正方体现在都可以装东西了，它们就成了两个（容器）（师贴字）再说一遍（生：
容器）。
3、实验：
现在用这两个容器来装米，哪个装的多？
如果我们现在用这两个容器来装米，你觉得几号容器装的更多？
（生回答）看来不好确定，干脆我们一起来装一装吧！
大家帮我一起数……（师演示装米）1号容器，观察仔细的同学有没有发现：
我装米的时候有个小动作——装好以后抹一下，尽量保证每杯一样多。
满了，装了几杯？
（3杯）2号容器，满了，装了几杯？
（5杯）
4、定义：
容器所能容纳物体的体积容器的容积。
几号容器装得比较多？
2号）透过现象想本质，2号容器装的多，我们能不能说2号容器的体积大？
不能）那该说成什么了？
容积大；
2号容器所装物体的体积大）
容积大，说得真准确。
容器所装（加手势）物体的体积，我们也可以说成容器所能容纳物体的体积。
在数学上称之为——容积。
（贴“容积”）所以我们可以说2号容器的（容积）比1号容器的（容积）大。
谁来说说什么是容积？
（生边说师边贴边出示容积的概念）齐读一遍。
容器所能容纳物体的体积，叫做这个容器的容积。
懂容积吗？
懂）谁来说说什么是1号容器的容积？
1号容器所能容纳物体的体积，就是1号容器的容积。
说得真好！
孩子们，今天上课前，老师倒了一杯奶，我喝了一些还剩这么多（课件出示），这里也有我们今天学习的学问。
比如，杯子中奶的体积是杯子的容积吗？
（预设生：
不是，没有把杯子内部空间占满。
要怎样才是瓶子的容积？
要正好装满、不多也不少，这时候瓶子中饮料的体积才是瓶子的容积。
（课件出示满杯的奶）
这也就是杯子所能容纳的意思。
5、比较：
体积与容积的联系与区别。
孩子们，今天我们既学了体积，又学了容积，大家会混淆吗？
不会）那谁来说说，这个2号容器的体积是什么？
容积又是什么？
（同桌两个先互相说说，然后抽生说，全班齐说）
2号容器的体积是指2号容器所占空间的大小；
2号容积的容积是指2号容器所能容纳物体的体积。
师说：
说的非常好，我们再一起说一下，2号容器的体积是指2号容器所占空间的大小；
2号容器的容积是指2号容器所能容纳物体的体积。
大家清楚了吗？
清楚了）
孩子们，这样看来，体积和容积有联系吧？
有）其实他们都指的是空间的大小。
只不过，容积指的是哪的空间大小？
容器里面）
学到这儿，我来考考大家。
第1题：
判断？
什么叫体积？
物体表面的大小是什么？
第2题：
这和我们捏橡皮泥一样，虽然形状变了，但体积不会发生改变。
第3题：
我看冰箱的容积我得怎么看？
把冰箱门打开，看看里面的空间大小。
而冰箱的体积呢？
是看整个冰箱所占的空间。
第4题：
（课件出示对比图）看，用观察法可以比较吗？
可以）它们其实是什么相等呢？
钱数）
五、课堂小结
这节课我们学习了“体积与容积”。
（师贴课题：
体积与容积）你有什么的收获吗？
（生自由说）
（预设：
一个物体的体积比它的容积大
不过老师有个补充，这个物体应该是一个容器，它里面要能装东西，对不对？
就像这块橡皮，它有体积，但是它不是一个容器，它就没有容积。
大家收获很不少。
老师像告诉大家，刚才我们比较的苹果、梨、石子等都是固体，固体要占有一定的空间，有体积大小；
而这个水呢是？
液体）它也要占有一定的空间，也有体积的大小，对吗？
对）那问题来了，我们生活中除了固体、液体，还有？
气体）那气体，比如这空气，有体积吗？
（课件出示：
辩一辩，空气有体积吗？
认为有的举手，认为没有的举手。
我也认为没有，我的理由是空气看不见也摸不着。
认为有的，谁能证明给我看？
气体放在气球里，气多了气球就要爆——请你上来，做给我们看一下。
（生吹气球）同学们，他这样做能证明给我看——空气有体积吗？
正因为他吹进去的是（气）这个气也要占有空间，所以才会把这个气球的皮给撑大。
对不对？
对）如果他继续吹呢？
爆了）那是因为（空气太挤，挤不下了，就爆了）这样一个实验，能不能证明空气有体积？
六、全课总结
孩子们，看来我们的生活中，不管是固体、液体、还是气体，同样都要占有一定的空间，都有（体积）。
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