北师学数五上复习概念Word文档格式.docx
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当两个因数相等时,就算一个因数。
例题:
写出18的所有因数。
2、要找出一个数的全部因数,用除法考虑,把这个数固定为被除数,改变除数,按照顺序,依次用1、2、3、4、5……去除这个数,看除的商是不是整数,如果是整数,则除数和商都是被除数的因数,当除数和商相等时,就算一个因数;
如果不是整数,除数和商都不是被除数的因数。
这样一直初到除数比商大时为止。
例题:
写出24的所有因数。
三、找倍数的方法
根据一个数的倍数定义,我们可知这个数和任意非零自然数的积都是这个数的倍数。
在限定范围内找出一个数的倍数,可先写出这个自然数本身,然后用这个自然数分别乘2、3、4、5……直到所乘得的积接近规定的极限为止。
写出30以内4的倍数。
四、2、5、3的倍数的特征
1、2的倍数特征
个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。
13、24、0、37、48、76、89中,是2的倍数的数有那些?
2、偶数与奇数
自然数中,是2的倍数的数叫做偶数(0也是偶数),不是2的倍数的数叫做奇数。
根据这个定义,我们可以说自然数分为偶数和奇数两类。
下列各数中,哪些是奇数,那些是偶数?
33、98、355、988、0、123、3678、8089、1000、655、5656、881
3、偶数与奇数的性质
偶数+偶数=偶数
偶数-偶数=偶数
奇数+奇数=偶数
奇数-奇数=偶数
奇数×
偶数=偶数
偶数÷
奇数=偶数
奇数+偶数=奇数
奇数-偶数=奇数
偶数-奇数=奇数
奇数=奇数
100-99+98-97+96-95+……+2-1的结果的奇偶性。
4、5的倍数的特征
个位上是0或5的数是5的倍数。
5、3的倍数的特征
各位上的数字的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。
例题:
下面各数中,哪些是5的倍数,哪些3的倍数,哪些既是5的倍数又是3的倍数?
12、15、20、27、30、45、75、93、100
五、质数和合数
1、质数
一个数,如果只有1和他本身两个因数,这样的数叫做质数(或素数)。
如2、3、5、7都是质数。
最小的质数是2,除2外,所有的质数都是偶数。
100以内质数口诀
一位质数偶打头,2、3、5、7要记熟;
(2、3、5、7)
两位质数不用愁,可以编成顺口溜。
十位若是4和1,个位准有1、3、7;
(41、43、47、11、13、17)
十位若是2、5、8,个位3、9往上加;
(23、29、53、59、83、89)
十位若是3和6,个位1、7跟在后;
(31、37、61、67)
十位若是被7占,个位准是1、9、3;
(71、79、73)
1997在最后。
(19、97)
2、合数
一个数,如果除了1和它本身还有别的因数(合数的因数至少有3个),这样的数叫做合数。
最小的合数是4。
1既不是质数,也不是合数。
所以我们可以说质数和合数都是自然数,但不能说自然数分为质数和合数,只能说它分为质数、合数、1和0。
◆基础训练
因数与倍数的练习
一、填空(30分)
1、像0,1,2,3,4,5,6,……这样的数是()
2、有一个算式7×
8=56,那么可以说()和()是()的因数,()是()和()的倍数。
3、是2的倍数的数叫()。
不是2的倍数的数叫()。
4、凡是个位上是()或()的数,都是5的倍数。
一个数既是2的倍数,又是5的倍数,这个数的个位上的数字一定是()。
5、凡是个位上()的数,都是2的倍数。
6、一个数各个数位上的数字加起来的和是9的倍数,那么这个数也是()的倍数。
7、如果要让□729成为3的倍数,那么□里可以填()。
8、一个数的最小倍数减去它的最大因数,差是()。
9、一个数的最小倍数除以它的最大因数,商是()。
10、一个自然数比20小,它既是2的倍数,又有因数7,这个自然数是()。
11、如果a的最大因数是17,b的最小倍数是1,则a+b的和的所有因数有()个;
a-b的差的所有因数有()个;
a×
b的积的所有因数有()个。
12、比6小的自然数中,其中2是()的因数,又是()的倍数。
13、在自然数中,最小的奇数是(),最小的偶数是(),
14、同时是2和5倍数的数,最小两位数是(),最大两位数是()。
15、1024至少减去()就是3的倍数,1708至少加上()就是5的倍数。
16、三个连续偶数的和是186,这三个偶数是()、()、()。
17、我是54的因数,又是9的倍数,同时我的因数有2和3。
我是()
18、我是50以内7的倍数,我的其中一个因数是4。
19、在27、68、44、72、587、602、431、800中。
奇数是(),偶数是()。
20、我是30的因数,又是2和5的倍数。
我是()。
21、我是36的因数,也是2和3的倍数,而且比15小。
22、根据算式25×
4=100,()是()的因数,()也是()的因数;
()是()的倍数,()也是()的倍数。
23、在1—20的自然数中,奇数有(),偶数有()
24、在18、29、45、30、17、72、58、43、75、100中,2的倍数有();
3的倍数有();
5的倍数有(),既是2的倍数又是5的倍数有(),既是3的倍数又是5的倍数有()。
25、48的最小倍数是(),最大因数是()。
最小因数是()。
26、用5、6、7这三个数字,组成是5的倍数的三位数是();
组成一个是3的倍数的最小三位数是()。
27、一个自然数的最大因数是24,这个数是()。
28、偶数+偶数=()奇数+奇数=()偶数+奇数=()
二、判断题.
1、任何一个非零自然数,它的最大因数和最小倍数都是它本身。
( )
2、一个数的倍数一定大于这个数的因数。
3、个位上是0的数都是2和5的倍数。
4、一个数的因数的个数是有限的,一个数的倍数的个数是无限的。
( )
5、5是因数,10是倍数。
6、36的全部因数是2、3、4、6、9、12和18,共有7个。
7、因为18÷
9=2,所以18是倍数,9是因数。
8、一个数是9的倍数,这个数一定也是3的倍数。
9、任何一个自然数最少有两个因数。
10、一个数如果是24的倍数,则这个数一定是4和8的倍数。
11、15的倍数有15、30、45。
12、一个自然数越大,它的因数个数就越多。
13、连续的两个自然数相加的和一定是奇数。
14、个位上是3、6、9的数肯定是3的倍数。
15、一个数的因数总是比这个数小。
16、15的因数只有3和5。
17、在1—40的数中,36是4最大的倍数。
18、1是16的因数,16是16的倍数。
19、8的因数只有2,4。
20、一个数的最大因数和最小倍数都是它本身,也就是说一个数的最大因数等于它的最小倍数。
( )
21、任何数都没有最大的倍数。
22、1是所有非零自然数的因数。
23、743的个位上是3,所以743是3的倍数。
24、4的倍数比40的倍数少。
25、个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。
26、如果用N来表示自然数,那么偶数可以用N+2表示。
27、一个数既是2的倍数,又是5的倍数,这个数个位上的一定是0。
28、5的因数有无数个。
三、选择题
1、15的最大因数是(),最小倍数是()。
①1②3③5④15
2、同时是2、3、5的倍数的数是()。
①18②120③75④810
3、一个数,它既是12的倍数,又是12的因数,这个数是()。
①6②12③24④144
4、一筐苹果,2个一拿,3个一拿,4个一拿,5个一拿都正好拿完而没有余数,这筐苹果最少应有()。
①120个②90个③60个④30个
5、自然数中,凡是17的倍数()。
①都是偶数②有偶数有奇数③都是奇数
6、下面的数,因数个数最多的是()。
①18②36③40
7、甲数×
3=乙数,乙数是甲数的()。
①倍数②因数③自然数
六、应用题。
1、食品店运来75个面包,如果每2个装一袋,能正好装完吗?
如果每5个装一袋,能正好装完吗?
如果每3个装一袋,能正好装完吗?
为什么?
2、晚上小明家正开着灯在吃晚饭,顽皮的弟弟按了5下开关,这时灯是亮还是暗?
如果按了50下呢?
3、幼儿园里有一些小朋友,王老师拿了32颗糖平均分给他们,正好分完。
小朋友的人数可能是多少?
4、小朋友到文具店买日记本,日记本的单价已看不清楚,他买了3本日记本,售货员阿姨说应付134元,小红认为不对。
你能解释这是为什么吗?
5、一个小于30的自然数,既是8的倍数,又是12的倍数,这个数是多少?
质数和合数的练习
一、填空。
1、在0、1、2、9、15、32、147、60、216中,自然数有(),奇数有(),偶数有(),质数有(),合数有(),是3的倍数的数有()。
2、20以内既是合数又是奇数的数有()。
3、能同时是2、3、5倍数的最小两位数有()。
4、18的因数有(),其中质数有(),合数有()。
5、50以内11的倍数有()。
6、一个自然数被3、4、5除都余2,这个数最小是()。
7、三个连续偶数的和是54,这三个偶数分别是()、()、()。
8、50以内最大质数与最小合数的乘积是()。
9、从1、0、8、5四个数字中选三个数字,组成一个有因数5的最小三位数是()。
10、一个三位数,能有因数2,又是5的倍数,百位上是最小的质数,十位上是10以内最大奇数,这个数是()。
11、用10以下的不同质数,组成一个是3、5倍数最大的三位数是()。
12、有两个数都是质数,这两个数的和是8,两个数的积是15,这两个数是:
()和()
13、有两个数都是质数,这两个数的和是15,两个数的积是26,这两个数是:
()和()。
14、既不是质数,又不是偶数的最小自然数是( );
既是质数;
又是偶数的数是( );
既是奇数又是质数的最小数是( );
既是偶数,又是合数的最小数是( );
既不是质数,又不是合数的是( );
既是奇数,又是合数的最小的数是( )。
15、个位上是()的数,既是2的倍数,也是5的倍数。
16、□47□同时是2、3、5的倍数,这个四位数最小是(),这个四位数最大是()。
17、两个质数的和是22,积是85,这两个质数是()和()。
18、24的因数中,质数有(),合数有()。
19、一个三位数,它的个位上是最小的质数,十位上是最小的合数,百位上的最小的奇数,这个三位数是(),它同时是质数()和()的倍数。
20、如果两个不同的质数相加还得到质数,其中一个质数必定是()。
21、一个四位数,千位上是最小的质数,百位上是最小的合数,十位上既不是质数也不是合数,个位上既是奇数又是合数,这个数是()。
22、两个都是质数的连续自然数是( )和( )。
二、判断对错:
1、任何一个自然数至少有两个因数。
()
2、一个自然数不是奇数就是偶数。
3、能被2和5整除的数,一定能被10整除。
4、所有的质数都是奇数,所有的合数都是偶数。
5、一个质数的最大因数和最小倍数都是质数。
6、质数的倍数都是合数。
7、一个自然数不是质数就是合数。
8、两个质数的积一定是合数。
9、两个质数的和一定是偶数。
10、质因数必须是质数,不能是合数。
()
三、选择题。
1、一个数只有1和它本身两个因数,这样的数叫(
)
A.奇数
B.质数
C.质因数D、合数
2、一个合数至少有(
)个因数。
A.1
B.2
C.3D、4
3、10以内所有质数的和是(
A.18
B.17
C.26D、19
4、在100以内,能同时3和5的倍数的最大奇数是( )。
A、 95 B 85 C、75D、99
5、从323中至少减去( )才能是3的倍数。
A、减去3 B、减去2
C、减去1D、减去23
6、20的质因数有( )个。
A、1 B、2 C、3D、4
7、下面的式子,( )是分解质因数。
A、54=2×
3×
9 B、42=2×
7
C、15=3×
5×
1D、20=4×
5
8、任意两个自然数的积是 ( )。
A、质数 B、合数
C、质数或合数D、无法确定
9、一个偶数如果(),结果是奇数。
A、乘5B、减去1
C、除以3D、减去2
10、两个连续自然数(不包括0)的积一定是()
A、奇数B、偶数C、质数D、合数
11、一个正方形的边长是以厘米为单位的质数,那么周长是以厘米为单位的()。
A、质数B、合数C、奇数D、无法确定
四、当a分别是1、2、3、4、5时,6a+1是质数,还是合数?
五、在括号里填上适当的质数。
①8=()+()
②12=()+()+()
③15=()+()
④18=()+()+()
⑤24=()+()=()+()=()+()